高二物理競賽力學(xué)課件

√1、直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)方程為x＝3t-5t3+6,(SI)，則該質(zhì)點作

A勻加速某質(zhì)點作直線運(yùn)動，加速度沿x軸正方向

B勻加速直線運(yùn)動，加速度沿x軸負(fù)方向

C變加速直線運(yùn)動，加速度沿x軸正方向

D變加速直線運(yùn)動，加速度沿x軸負(fù)方向一、選擇題2、對功的概念有以下幾種說法：

1）保守力作正功時，系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢能增加。

2）質(zhì)點運(yùn)動經(jīng)一閉合路徑，保守力對質(zhì)點作的功為零。

3）作用力與反作用力大小相等，方向相反，所以兩者所作功的代數(shù)和必為零。上列說法中：

A1）、2）正確B2）、3）正確

C只有2）正確D只有3）正確√3、（本題3分）質(zhì)點作曲線運(yùn)動，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，S表示路程，at表示切向加速度大小，下列各式中(2)

(A)只有(1)、(4)是對的．(B)只有(2)、(4)是對的．

(C)只有(2)是對的．(D)只有(3)是對的．(1)(4)(3)√4、如圖所示，圓錐擺的擺球質(zhì)量為m，速率為v，圓半徑為R，當(dāng)擺球在軌道上運(yùn)動半周時，擺球所受重力沖量的大小為：(A)2mv(B)

(C)(D)0

mR√5、人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運(yùn)動，衛(wèi)星軌道近地點和遠(yuǎn)地點分別為A和B

用L

和EK

分別表示衛(wèi)星對地心的角動量及其動能的瞬時值，則應(yīng)有：(D)(C)(A)(B)√6、質(zhì)量為m的小球在向心力的作用下，在水平面內(nèi)作半徑R、速率為v的勻速圓周運(yùn)動，小球自A點逆時針運(yùn)動到B點的半周內(nèi)，動量的增量為：(D)(C)(A)(B)√7、一質(zhì)點在如圖所示的坐標(biāo)平面內(nèi)作圓周運(yùn)動，有一力作用在質(zhì)點上．在該質(zhì)點從坐標(biāo)原點運(yùn)動到(0，2R）位置過程中，力F

對它所作的功為：(D)(C)(A)(B)√8、關(guān)于剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量，下列說法中正確的是：A取決于剛體的質(zhì)量，與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無關(guān)。B取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無關(guān)。C取決于轉(zhuǎn)軸的位置，與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無關(guān)。D取決于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量的空間分布和軸的位置?！?、光滑的水平桌面上有長為2l、質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞通過其中點O且垂直于桌面的豎直固定軸自由轉(zhuǎn)動，起初桿靜止。有一質(zhì)量為m的小球在桌面上正對著桿的一端，在垂直于桿長的方向上，以速率v運(yùn)動，當(dāng)小球與桿頂端發(fā)生碰撞后，就與桿粘在一起隨桿轉(zhuǎn)動，則這一系統(tǒng)碰撞后的轉(zhuǎn)動角速度是(D)(C)(A)(B)√對O點角動量守恒√10、在狹義相對論中，下列說法中哪些是正確的？

(1)一切運(yùn)動物體相對于觀察者的速度都不能大于真空中的光速。

(2)質(zhì)量、長度、時間的測量結(jié)果都是隨物體與觀察者的相對運(yùn)動狀態(tài)而改變的。

(3)在一慣性系中發(fā)生于同一時刻，不同地點的兩個事件在其他一切慣性系中也是同時發(fā)生的。

(4)慣性系中的觀察者觀察一個與他作勻速相對運(yùn)動的時鐘時，會看到這時鐘比與他相對靜止的相同的時鐘走得慢些。

A(1)，(3)，(4)B(1)，(2)，(4)C(1)，(2)，(3)D(2)，(3)，(4)二、簡答題1、質(zhì)量為0.25kg的質(zhì)點，受力（SI）的作用，式中t為時間。t=0時該質(zhì)點以（SI）的速度通過坐標(biāo)原點，求該質(zhì)點任意時刻的位置矢量解：

解：在兩參考系上建如圖所示的坐標(biāo)系。木塊相對劈形物的加速度為劈形物相對地面的加速度為2、

傾角θ=300

的劈形物體放在水平地面上。當(dāng)斜面上的物體沿斜面下滑時，劈形物體以加速度4ms-2向右運(yùn)動。又知道木塊相對斜面的加速度為6ms-2，求木塊相對地面的加速度。a與y軸負(fù)向的夾角：

3、設(shè)兩粒子之間的相互作用力為排斥力，其變化規(guī)律為F=k/r2（k為常數(shù)），若取無窮遠(yuǎn)處為零勢能參考位置，試求兩粒子相距為r時的勢能。解：取r=∞為勢能零點比較：若兩粒子間相互作用力為吸引力，結(jié)果如何？4、試分析：若作用于該力學(xué)系統(tǒng)上外力的合力為零，則外力的合力矩是否為零？并根據(jù)動量、角動量、機(jī)械能三個量守恒的條件，判斷上述情況下該力學(xué)系統(tǒng)的上述三個物理量是否守恒并說明原因？解：如圖所示一對力偶：即大小相等、方向相反、不在同一條直線上的一對力，其合力矩：因此外力的合力矩不一定是零。因為：動量守恒的條件：合外力等于零；角動量守恒的條件是：合外力矩等于零；機(jī)械能守恒的條件是：所以一定守恒的量是：動量。而角動量和機(jī)械能不一定守恒。5、如圖所示，P、Q、R和S是附于剛性輕質(zhì)細(xì)桿上的質(zhì)量分別為4m、3m、2m和m的四個質(zhì)點，PQ

＝QR

＝RS

＝l，求系統(tǒng)對軸的轉(zhuǎn)動慣量？解：

由6、某粒子的靜止質(zhì)量為m0,當(dāng)其動能等于其靜止能量時，其質(zhì)量和動量各等于多少?，解：

動能為：

由已知條件或：1、（本題10分）以初速度v0由地面豎直向上拋出一個質(zhì)量為m

的小球，若上拋小球受到與其瞬時速率成正比的空氣阻力，比例系數(shù)為k，若在小球上升過程中忽略小球的重力。試求：（1）小球在上升過程中速度的大小隨時間的變化關(guān)系？（2）小球能升達(dá)的最大高度是多大？解：

(1)設(shè)任意時刻小球速度為v,則小球受阻力為－Ｋv，三、計算題解法一：

解法二：

小球升到最大高度時速度為零（2）小球能升達(dá)的最大高度是多大？解∶取小球與地球為系統(tǒng)，機(jī)械能守恒。由角動量守恒得2、質(zhì)量為m的小球A,以速度v0沿質(zhì)量為M半徑為R的地球表面切向水平向右飛出，地軸OO’與v0平行，小球A的運(yùn)動軌道與軸OO’相交于點C,OC=3R,若不考慮地球的自轉(zhuǎn)和空氣阻力，求小球A在點C的速度。或3、一輕繩繞過一定滑輪，滑輪軸光滑，滑輪的半徑為R，質(zhì)量為M/2，均勻分布在其邊緣上。繩子的A端有一質(zhì)量為M的人抓住了繩端，而在繩的另一端B系了一質(zhì)量為M/2的重物，如圖：設(shè)人從靜止開始相對于繩勻速向上爬時，繩與滑輪間無相對滑動，求B端重物上升的加速度？(已知滑輪對通過滑輪中心且垂直于輪面的軸的轉(zhuǎn)動慣量J＝MR2/4)解：受力分析如圖所示．設(shè)重物的對地加速度為a，向上.則繩的A端對地有加速度a向下，人相對于繩雖為勻速向上，但相對于地其加速度仍為a向下.對人：

Mg－T2＝Ma①對重物：②對滑輪有(T2－T1)R＝Jβ＝MR2β/4③關(guān)聯(lián)方程④聯(lián)立解得：[例]質(zhì)量分別為m和2m、半徑分別為r和2r的兩個均勻圓盤，同軸地粘在一起，可以繞通過盤心且垂直盤面的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動，對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為9mr2/2，大小圓盤邊緣都繞有繩子，繩子下端都掛一質(zhì)量為m的重物，如圖所示．求盤的角加速度的大?。?/p>

解：受力分析如圖．

mg－T2=ma2

T1－mg=ma1

T2(2r)－T1r=9mr2β/22r

β=a2

rβ=a1

解上述5個聯(lián)立方程，得：4、在地面上有一跑道長100m，運(yùn)動員從起點跑到終點，用時10s，現(xiàn)從以0.8c速度向前飛行的飛船中觀測：（1）跑道有多長？（2）運(yùn)動員跑過的距離和所用的時間。解以地面參考系為系S，飛船參考系為系S′。（1）跑道固定在系S，原長L0=100m。由于S系相對S′系高速運(yùn)動，因而在S'系觀測，跑道的長度為（2）運(yùn)動員起跑和到達(dá)終點是既不同地也不同時的事件。這里只能用洛倫茲變換式來計算。由將△x=100m，△t=10s和u=0.8c代入以上兩式，計算得[例]、（本題10分）在慣性系S中，有兩事件發(fā)生于同一地點，且第二事件比第一事件晚發(fā)生Δt=2s；而在另一慣性系S＇中，觀測第二事件比第一事件晚發(fā)生Δt=3s．那么在S＇系中發(fā)生兩事件的地點之間的距離是多少？解：

令S＇系與S系的相對速度為v，有在S＇系中測得兩事件之間距離為：=6.72×108m

[P124,5-5]有一質(zhì)量為m1、長為l的均勻細(xì)棒，靜止平放在滑動摩擦系數(shù)為μ的水平桌面上，它可繞通過其端點O且與桌面垂直的固定光滑軸轉(zhuǎn)動．另有一水平運(yùn)動的質(zhì)量為m2的小滑塊，從側(cè)面垂直于棒與棒的另一端A相碰撞，設(shè)碰撞時間極短．已知小滑塊在碰撞前后的速度分別為和如圖所示．求碰撞后從細(xì)棒開始轉(zhuǎn)動到停止轉(zhuǎn)動的過程所需的時間.(已知棒繞O點的轉(zhuǎn)動慣量)解：對棒和滑塊系統(tǒng)，在碰撞過程中，由于碰撞時間極短，所以棒所受的摩擦力矩遠(yuǎn)小于滑塊的沖力矩．故可認(rèn)為合外力矩為零，因而系統(tǒng)的角動量守恒，即

m2v1l＝－m2v2l＋碰后棒在轉(zhuǎn)動過程中所受的摩擦力矩為由角動量定理

由上面三式解得：fm2v1l＝－m2v2l＋①③②1、一輕繩跨過一具有水平光滑軸、質(zhì)量為M的定滑輪，繩的兩端分別懸有質(zhì)量為m1和m2的物體(m1＜m2)，如圖所示．繩與輪之間無相對滑動．若某時刻滑輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，則繩中的張力

(A)處處相等．(B)左邊大于右邊．(C)右邊大于左邊．(D)哪邊大無法判斷．√練習(xí)2、靜止在光滑水平面上的一質(zhì)量為M的車上懸掛一單擺，擺球質(zhì)量為m，擺線長為l．開始時，擺線水平，擺球靜止于A點．突然放手，當(dāng)擺球運(yùn)動到擺線呈豎直位置的瞬間，擺球相對于地面的速度為

(A)0．(B)(C)(D)．

√3質(zhì)量為m的物體，初速極小，在外力作用下從原點起沿x軸正向運(yùn)動．所受外力方向沿x軸正向，大小為F=kx．物體從原點運(yùn)動到坐標(biāo)為x0的點的過程中所受外力沖量的大小為__________________．4半徑為r＝1.5m的飛輪，初角速度ω