第六節(jié) 形位公差標(biāo)注(一)

第六節(jié)形位公差的標(biāo)注(一)以公差框格的形式標(biāo)注（兩格或多格）

0.05A公差特征符號(hào)公差值基準(zhǔn)指引線(從表3-1中選)(以mm為單位)(由基準(zhǔn)字母表示)(指向被測(cè)要素)注意:①公差值如果公差帶為圓形或圓柱形，公差值前加注?，如果是球形，加注Ｓ?。②基準(zhǔn)單一基準(zhǔn)用大寫表示；公共基準(zhǔn)由橫線隔開的兩個(gè)大寫字母表示；如果是多基準(zhǔn)，則按基準(zhǔn)的優(yōu)先次序從左到右分別置于各格。③指引線用細(xì)實(shí)線表示。從框格的左端或右端垂直引出，指向被測(cè)要素。指引線的方向必須是公差帶的寬度方向。

被測(cè)要素指圖樣上給出了形位公差要求的要素，是被檢測(cè)的對(duì)象。被測(cè)要素為輪廓要素的標(biāo)注

：

輪廓要素指構(gòu)成零件外形能直接為人們所感覺到的點(diǎn)、線、面等要素。輪廓要素輪廓要素輪廓要素指引線箭頭置于被測(cè)要素的延長(zhǎng)線上,必須與尺寸線明顯地錯(cuò)開指引線箭頭置于被測(cè)要素的輪廓線上指向?qū)嶋H表面時(shí)，箭頭可置于帶點(diǎn)的參考線上

被測(cè)要素為中心要素的標(biāo)注

：中心要素指由輪廓要素導(dǎo)出的一種要素，如球心、軸線、對(duì)稱中心線、對(duì)稱中心面等。中心要素指引線箭頭應(yīng)與尺寸線對(duì)齊中心要素中心要素

基準(zhǔn)要素用來確定被測(cè)要素方向或位置的要素。圖樣上一般用基準(zhǔn)符號(hào)標(biāo)出。

由基準(zhǔn)符號(hào)、圓圈、連線和代表基準(zhǔn)的字母組成?；鶞?zhǔn)符號(hào)用粗線（約為2d）繪制，長(zhǎng)度約等于圓圈直徑，應(yīng)靠近基準(zhǔn)要素的可見輪廓線或輪廓線的延長(zhǎng)線（相距約為1mm）。基準(zhǔn)符號(hào)用細(xì)實(shí)線與圓圈相連，連線方向應(yīng)是圓圈的徑向。圓圈用細(xì)實(shí)線（約為字高的1/9）繪制，直徑為工程字高。基準(zhǔn)字母用大寫字母表示。為不致引起誤解，字母E、I、J、M、O、P、L、R、F不用作基準(zhǔn)字母?；鶞?zhǔn)代號(hào)（3）基準(zhǔn)要素的標(biāo)注

當(dāng)受視圖的限制時(shí)，輪廓要素的基準(zhǔn)代號(hào)也可這樣標(biāo)注

基準(zhǔn)代號(hào)的連線不得與尺寸線對(duì)齊，應(yīng)錯(cuò)開一定距離

輪廓要素作為基準(zhǔn)時(shí)的標(biāo)注：

基準(zhǔn)代號(hào)的連線應(yīng)與相應(yīng)基準(zhǔn)要素的尺寸線對(duì)齊。

當(dāng)?shù)胤绞芟?，基?zhǔn)符號(hào)與尺寸線箭頭重疊時(shí)，基準(zhǔn)符號(hào)可以代替尺寸線箭頭。

基準(zhǔn)代號(hào)的連線應(yīng)與相應(yīng)基準(zhǔn)要素的尺寸線對(duì)齊。

中心要素作為基準(zhǔn)時(shí)的標(biāo)注：

在該要素上任一局部長(zhǎng)度100mm的直線度誤差值不得大于0.02mm。在被測(cè)要素的全長(zhǎng)上的直線度誤差值不得大于0.1；同時(shí)，在該要素上任一局部長(zhǎng)度100mm上的直線度誤差值不得大于0.05mm。局部限制的標(biāo)注方法：僅對(duì)部分而不是對(duì)整個(gè)被測(cè)要素有公差要求時(shí)的標(biāo)注形式。圖中的點(diǎn)劃線為粗點(diǎn)劃線。任選基準(zhǔn)的注法（4）限制范圍的標(biāo)注方法

公差框格所控制的對(duì)象僅為整個(gè)表面上直徑為φd的一個(gè)小圓面，其平面度誤差值不得大于0.1mm。φd圓周用粗點(diǎn)劃線繪制。要素局部作為基準(zhǔn)的標(biāo)注方法（4）限制范圍的標(biāo)注方法

幾個(gè)不共面的表面有相同公差要求的注法幾個(gè)不共面的表面有相同公差要求的注法（5）其它規(guī)定注法

用同一公差帶控制幾個(gè)共面或共線的被測(cè)表面的注法一用同一公差帶控制幾個(gè)共面或共線的被測(cè)表面的注法二

同一要素有多項(xiàng)公差要求的注法

（1）Ф100h6外圓對(duì)孔Ф45P7的軸線的徑向圓跳動(dòng)公差0.025mm；（2）Ф100h6外圓的圓度公差為0.004mm；

（3）零件上箭頭所指兩端面之間的平行度公差為0.01mm。標(biāo)注舉例1

（3）螺紋M8×1的軸線對(duì)Ф16f7的軸線的同軸度公差Ф0.1mm；（2）Ф16f7圓柱面的圓柱度公差為0.005mm；

（1）球面SR750對(duì)Ф16f7的軸線的徑向圓跳動(dòng)公差為0.03mm；（4）右端面對(duì)Ф16f7的軸線的端面圓跳動(dòng)公差為0.01mm。標(biāo)注舉例22532Φ88h9()-0.0870

0.08B

0.006A

0.05B0.08A

0.02BB

φ0.018P9Φ24H7()0+0.021Φ88圓柱面的圓度公差為0.006mmΦ88h9圓柱的外圓表面對(duì)Φ24H7圓孔的軸心線的全跳動(dòng)度公差為0.08mm槽寬為8P9的鍵槽對(duì)稱中心面Φ24H7圓柱孔的對(duì)稱中心面對(duì)稱度公差為0.02mmΦ24H7圓孔軸心線的直線度公差為φ0.01mm圓柱的右端面對(duì)該機(jī)件的左端面平行度公差為0.08mm;右端面φ24H7圓孔的軸心線垂直度公差為0.05mm標(biāo)注舉例360οCM10Φ0.01BC0.050.01Aφ18-0.001+0.003φ22A0.0460ο直徑為φ22圓錐的大、小兩端面對(duì)該段軸的軸心線跳動(dòng)度公差為0.01mm兩端面圓錐體任一截面的圓度公差為0.04mmφ18圓柱面的圓柱度公差為0.05mmM10外螺紋的軸心線對(duì)兩端中心孔軸心線的同軸度公差為φ0.01mm標(biāo)注舉例4標(biāo)注舉例5下面給出圖例，進(jìn)一步說明常見形位公差的含義及其標(biāo)注方法，圖例中僅標(biāo)出與形位公差有關(guān)的尺寸。

圖為滾動(dòng)軸承座圈的有關(guān)形位公差。

(a）圓度公差帶是在同一正截面上，半徑差為公差值0.004的兩同心圓之間的區(qū)域。

(b）垂直度公差帶是距離為公差值0.015且垂直于基準(zhǔn)線的兩平行平面之間的區(qū)域。

(c）直線度公差帶是指在給定平面內(nèi)，公差帶是距離為公差值0.002的兩平行直線之間的區(qū)域，且當(dāng)被測(cè)要素有誤差時(shí)，只允許中間向材料處凸起。

(d）平行度公差帶是距離公差值0.005且平行于基準(zhǔn)平面的兩平行平面之間的區(qū)域。標(biāo)注舉例6試將下列技術(shù)要求標(biāo)注在右圖中（1）左端面的平面度為0.01mm，右端面對(duì)左端面的平行度為0.04mm。（2）?70H7的孔的軸線對(duì)左端面的垂直度公差為0.02mm。（3）?210h7對(duì)?70H7的同軸度為0.03mm。（4）4-?20H8孔對(duì)左端面（第一基準(zhǔn)）和?70H7的軸線的位置度公差為0.15mm。?210h7?70H74-?20H80.010.04AA?0.02A?0.03BB∥?0.15AB標(biāo)注舉例7將下列技術(shù)要求標(biāo)注在圖上。（1）φ100h6圓柱表面的圓度公差為0.005mm。（2）φ100h6軸線對(duì)φ40P7孔軸線的同軸度公差為φ0.015。（3）φ40P７孔的圓柱度公差為0.005mm。（4）左端的凸臺(tái)平面對(duì)φ40P7孔軸線的垂直度公差為0.01mm。（5）右凸臺(tái)端面對(duì)左凸臺(tái)端面的平行度公差為0.02mm。0.005◎φ0.015C?

0.0050.01C⊥∥0.02AA標(biāo)注舉例8說明右圖中標(biāo)注的形位公差的含義。解釋含義其含義為：Home標(biāo)注改錯(cuò)1正確答案

標(biāo)注改錯(cuò)2正確答案公差帶四要素分析如圖所示銷軸的三種形位公差標(biāo)注，它們的公差帶有何不同？

分析圖a為給定方向上素線的直線度，其公差帶為寬度等于公差值0．02mm的兩平行平面間的區(qū)域。圖b為軸線在任意方向的直線度，其公差帶為直徑等于公差值0．02mm的圓柱體內(nèi)的區(qū)域。圖c為給定方向上被測(cè)素線對(duì)基準(zhǔn)素線的平行度，其公差帶為寬度等于公差值0．02mm且平行于基準(zhǔn)A的兩平行平面間的區(qū)域。第七節(jié)形位公差選擇舉例箱體類零件軸套類零件

叉架類零件

輪、盤類零件第八節(jié)形位誤差的檢測(cè)一、形位誤差的五種檢測(cè)原則：與理想要素比較原則

測(cè)量坐標(biāo)值原則

測(cè)量特征參數(shù)原則

測(cè)量跳動(dòng)原則控制實(shí)效邊界原則與理想要素比較的原則應(yīng)用最為廣泛的一種方法，理想要素可用不同的方法獲得，如用刀口尺的刃口，平尺的工作面，平臺(tái)和平板的工作面以及樣板的輪廓面等實(shí)物體現(xiàn)，也可用運(yùn)動(dòng)軌跡來體現(xiàn)，如：精密回轉(zhuǎn)軸上的一個(gè)點(diǎn)（測(cè)頭）在回轉(zhuǎn)中所形成的軌跡（即產(chǎn)生的理想圓）為理想要素，還可用束光、水平面（線）等體現(xiàn)。被測(cè)零件平板（理想要素）刀口尺貼切直線實(shí)際線光隙小時(shí)，按標(biāo)準(zhǔn)光隙估讀間隙大小，光隙大時(shí)（＞20μm），用厚薄規(guī)測(cè)量。測(cè)量坐標(biāo)值原則幾何要素的特征總是可以在坐標(biāo)中反映出來，用坐標(biāo)測(cè)量裝置（如三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x、工具顯微鏡）測(cè)得被測(cè)要素上各測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)值后，經(jīng)數(shù)據(jù)處理就可獲得形位誤差值。該原則對(duì)輪廓度、位置度測(cè)量應(yīng)用更為廣泛。如圖所示，用測(cè)量坐標(biāo)值原則測(cè)量位置度誤差。xiyi△xi△yi?fi?fi=2(△xi)2+(△yi)2（i=1，2，3，4…）測(cè)量特征參數(shù)原則用該原則所得到的形位誤差值與按定義確定的形位誤差值相比，只是一個(gè)近似值，但應(yīng)用此原則，可以簡(jiǎn)化過程和設(shè)備，也不需要復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理，故在滿足功能的前提下，可取得明顯的經(jīng)濟(jì)效益。在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)用得較多。如：以平面上任意方向的最大直線度來近似表示該平面的平面度誤差；用兩點(diǎn)法測(cè)圓度誤差；在一個(gè)橫截面內(nèi)的幾個(gè)方向上測(cè)量直徑，取最大、最小直徑差之半作為圓柱度誤差。測(cè)量跳動(dòng)的原則如圖所示，圖A為被測(cè)工件通過心軸安裝在兩同軸頂尖之間，兩同軸頂尖的中心線體現(xiàn)基準(zhǔn)軸線；圖B為V形塊體現(xiàn)基準(zhǔn)軸線，測(cè)量中，當(dāng)被測(cè)工件繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)一周中，指示表不作軸向（或徑向）移動(dòng)時(shí)，可測(cè)得圓跳動(dòng)，作軸向（或徑向）移動(dòng)時(shí)，可測(cè)得全跳動(dòng)。(A)(B)控制實(shí)效邊界原則按最大實(shí)體要求給出形位公差時(shí)，要求被測(cè)實(shí)體不得起過最大實(shí)體邊界，判斷被測(cè)實(shí)體是否超過最大實(shí)體邊界的有效方法就是用位置量規(guī)。如圖所示，用位置量規(guī)檢驗(yàn)零件同軸度誤差。工件被測(cè)要素的最大實(shí)體實(shí)效邊界尺寸為?12.04mm，故量規(guī)測(cè)量部分的基本尺寸為?12.04mm，基準(zhǔn)本身遵守包容要求，故基準(zhǔn)遵守最大實(shí)體邊界，故量規(guī)的定位部分的基本尺寸為?25mm。工件位置量規(guī)DMV=?12.04mmdM=?25mm二、形狀誤差的測(cè)量方法1、形狀誤差的測(cè)量方法1、直線度檢測(cè)最小條件：兩高夾一低、兩低夾一高測(cè)量方法：

①用刀口尺或平尺（測(cè)短的直線）

找好最小條件位置→測(cè)出間隙大?。赐腹饣蛴萌撸?/p>

②用節(jié)距法測(cè)量（測(cè)長(zhǎng)的直線）

a)量具：水平儀、自準(zhǔn)直儀直線度檢測(cè)b)方法：將被測(cè)直線分段，逐段測(cè)量，一段序?yàn)闄M坐標(biāo)，讀數(shù)為縱坐標(biāo)作圖

c)數(shù)據(jù)處理：近似：兩端連線：誤差f=a+b按最小條件從圖上量取f

計(jì)算：設(shè)兩端點(diǎn)為M1、M2，中間點(diǎn)為M3誤差f

檢測(cè)實(shí)例用水平儀按6個(gè)相等跨距測(cè)量機(jī)床導(dǎo)軌的直線度誤差，各測(cè)點(diǎn)讀數(shù)分別為：-5、-2、+l、-3、+6、-3（單位μm）。求：⑴試換算成統(tǒng)一坐標(biāo)值，并畫出實(shí)際直線的誤差圖形；⑵試用最小區(qū)域法求出直線度誤差值。解：1.選定h0=0，將各測(cè)點(diǎn)的讀數(shù)依次累加，即得到各點(diǎn)相應(yīng)的統(tǒng)一坐標(biāo)值hi，如表所列。以測(cè)點(diǎn)的序號(hào)為橫坐標(biāo)值，以hi為縱坐標(biāo)值，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，并將相鄰點(diǎn)用直線連接；所得折線即是實(shí)際直線的誤差曲線，如圖所示。2.作誤差曲線如圖所示。過點(diǎn)（0，0）和（5，-3）作一條直線，再過點(diǎn)（4，-9）作它的平行線。最小區(qū)域的確定條件為兩平行線包容誤差曲線，且三接觸點(diǎn)為“高一低一高”或“低一高一低”的情況。由圖可見，此二平行線間的區(qū)域符合條件，是最小區(qū)域，兩平行線在y方向的距離面即為直線度誤差值。

2、平面度檢測(cè)最小條件：①三角形準(zhǔn)則：三高中間有一低（或三低中間有一高）

②交叉準(zhǔn)則：兩高連線與兩低連線交叉

③直線準(zhǔn)則：同一截面兩高夾一低或兩低夾一高(2)近似：最大最小讀數(shù)差(3)測(cè)量方法：①平晶干涉法（看干涉光圈）…測(cè)小平面

②測(cè)微表法：使工件對(duì)角線分別等高，在工件被測(cè)面上布點(diǎn)測(cè)量③用水平儀、準(zhǔn)直儀、平面干涉儀等儀器④與標(biāo)準(zhǔn)平板對(duì)研，看接觸斑點(diǎn)⑤用平面度檢查儀

測(cè)微表法將被測(cè)工件放在檢驗(yàn)平板上，用對(duì)角線法，將被測(cè)件平面兩對(duì)角線的對(duì)角點(diǎn)分別調(diào)平（即指示表示值相同）；也可以用三遠(yuǎn)點(diǎn)法，即選擇平面上三個(gè)較遠(yuǎn)的點(diǎn)，調(diào)平這三點(diǎn)，即三點(diǎn)指示表讀數(shù)相同B）然后在被測(cè)面按下圖的布點(diǎn)形式進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量時(shí)，四周的布點(diǎn)應(yīng)離被測(cè)平面邊緣10mm，并記錄數(shù)據(jù)0+4+6-5+20-9-10-3+8解1：三點(diǎn)法任取三點(diǎn)+4，-9，-10按圖1的規(guī)律列出三點(diǎn)等值方程+4+P=-9+2P+Q-10+2Q=+4+PC）數(shù)據(jù)處理舉例說明：如圖為一平面相對(duì)檢驗(yàn)平板的坐標(biāo)值，求平面度誤差由上式解出P=+4，Q=+9，可以將P、Q值轉(zhuǎn)換被測(cè)平面的坐標(biāo)值，同時(shí)可以按三點(diǎn)法計(jì)算測(cè)量結(jié)果，見圖2所示。0P2P…nPQP+Q2P+Q…nP+Q2QP+2Q2P+2Q…nP+2Q...............nQP+nQ2P+nQ…nP+nQ圖10+4+P+6+2P-5+Q+20+P+Q-9+2P+Q-10+2Q-3+P+2Q+8+2P+2Q所以，平面度誤差解2：對(duì)角線法：按圖2規(guī)律列出兩等值對(duì)角點(diǎn)的等值方程：0=+8+2P+2Q+6+2P=-10+2Q0+8+14+4+33+8+8+19+34圖3解得P=-6，Q=+2。按圖2規(guī)律和P、Q值轉(zhuǎn)換被測(cè)平面的坐標(biāo)值得到圖4所示的結(jié)果0+2-6-3+16-19-6-50其平面度誤差其他測(cè)量方法：評(píng)定方法：計(jì)算最小二乘平面，計(jì)算各點(diǎn)與平面的距離δi，平面度誤差ΔP=δmax－δmin

自準(zhǔn)直儀法單測(cè)頭法激光干涉法平面度檢查儀3、圓度檢測(cè)(1)最小條件：至少有4個(gè)點(diǎn)內(nèi)外交錯(cuò)在兩個(gè)圓周上(2)測(cè)量方法：

①圓度儀測(cè)量：按最小條件評(píng)定

②近似測(cè)量法：

a)兩點(diǎn)法…量直徑，?。ㄗ畲螅钚。?(偶數(shù)棱園)

b)三點(diǎn)法…打表量半徑，取（最大－最?。?（奇數(shù)棱圓）

用轉(zhuǎn)軸式圓度儀測(cè)量的工作原理見圖。測(cè)量時(shí)將被測(cè)零件安置在量?jī)x工作臺(tái)上，調(diào)整其軸線與量?jī)x回轉(zhuǎn)軸線同軸。記錄被測(cè)零件在回轉(zhuǎn)一周內(nèi)截面各點(diǎn)的半徑差，繪制出極坐標(biāo)圖，最后評(píng)定出圓度誤差。

最小外接圓法：以包容實(shí)際輪廓且半徑為最小的外接圓圓心為理想圓的圓心。最小二乘圓法：以實(shí)際輪廓上各點(diǎn)至圓周距離的平方和為最小的圓的圓心為理想圓的圓心。圓度誤差的評(píng)定結(jié)果以最小包容區(qū)域法最小，最小二乘法稍大，其他兩種更大。只適用于外圓。

圓度儀圓度儀工件圓度測(cè)量結(jié)果4．圓柱度檢測(cè)

圓柱度誤差的測(cè)量，可在圓度測(cè)量基礎(chǔ)上，測(cè)頭沿被測(cè)圓柱表面作軸向運(yùn)動(dòng)測(cè)得。

最大內(nèi)切圓法：以內(nèi)切于實(shí)際輪廓，且半徑為最大的內(nèi)切圓圓心為理想圓的圓心。最小包容區(qū)域法：理想圓位置符合最小條件。判別準(zhǔn)則：由兩同心圓包容實(shí)際輪廓時(shí)，至少有四個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)內(nèi)外相間的在兩個(gè)圓周上。只適用于內(nèi)圓

5、線輪廓度檢測(cè)線輪廓度測(cè)量的儀器有輪廓樣板、投影儀、仿形測(cè)量裝置和三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)等輪廓樣板檢測(cè)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)6、面輪廓度檢測(cè)面輪廓度測(cè)量的儀器有成套截面輪廓樣板、仿形測(cè)量裝置、坐標(biāo)測(cè)量裝置和光學(xué)跟蹤輪廓測(cè)量?jī)x等。輪廓樣板

二、位置誤差的測(cè)量方法1、平行度檢測(cè)測(cè)量的儀器有平板和帶指示表的表架、水平儀、自準(zhǔn)直儀、三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)等。A）測(cè)量前，擦凈檢驗(yàn)平板2和被測(cè)零件1，然后按下圖5將被測(cè)零件基準(zhǔn)放在平板2上,并使被測(cè)零件的基準(zhǔn)面與平板工作面貼合，（最薄的厚薄規(guī)不能塞入兩面之間為準(zhǔn)）。

B）將百分表裝入磁性表座3，把百分表測(cè)量頭放在被測(cè)平面上，預(yù)壓百分表0.3—0.5mm。并將指示表指針調(diào)至零。C）移動(dòng)表座3，沿被測(cè)平面多個(gè)方向移動(dòng)，此時(shí)，被測(cè)平面對(duì)基準(zhǔn)的平行度由百分表（千分表）讀出，記錄百分表（千分表）在不同位置的讀數(shù)D）所有讀數(shù)中的最大值減去最小值，即為平行度誤差E）判斷零件的合格性

基準(zhǔn)平面與平板接觸→在被側(cè)面打表→Δ=最大最小讀數(shù)差基準(zhǔn)平面與平板接觸→被測(cè)孔中插入心軸→兩端打表讀得M1、M2→

基準(zhǔn)孔放入心軸→支撐起工件使L1=L2→在被側(cè)面打表→Δ=最大最小讀數(shù)差