人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊期中試卷2019-2020學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)

第第26頁（共22頁）2019-2020學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每題3分，共30分）A．B．13A．B．C．D．23分）點(diǎn)P（1，C．D．33分）在下面哪兩個整數(shù)之間（）A33分）在下面哪兩個整數(shù)之間（）A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和943分）下列能判斷A∥CD的是（ ）A．∠1＝∠4B．∠2＝∠3C．∠A＝∠C53分） 的平方根是（）D．∠A+∠ABC＝180°A．4 B．±4C．2 D．±263分）若 是方程組的解，則a值為（ ）A．1 B．2C．3 D．473分）甲、乙二人同時同地出發(fā)，都以不變的速度在環(huán)形路上奔跑．若反向而行，每隔3min相遇一次，若同向而行，則每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，設(shè)甲每分鐘跑A．B．x圈，乙每分鐘跑A．B．C．D．83分如圖O在直線AB上OC平分DO（大于9°OE平分DOO⊥AC．D．A．6 B．7 C．8 D．993分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A（0，點(diǎn)A第一次跳動至點(diǎn)A（﹣，1，第二次向右跳動3個單位至點(diǎn)A（1，第三次跳動至點(diǎn)（2，第四次向右跳動5個單位至點(diǎn)4（，，…，以此規(guī)律跳動下去，點(diǎn)A第2020次跳動至點(diǎn)2020坐標(biāo)是（ ）A（101，101）C101，100）

B100，100）D（101101）1（3分）如圖AC，點(diǎn)E為AB上方一點(diǎn)FBHG分別為EF，EHD的角平分線，若∠E+2∠G＝150°，則∠EFG的度數(shù)為（ ）A．90° B．95° C．100° D．150°1313分）＝．1（3分）如圖，已知點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東3°，點(diǎn)C在點(diǎn)B的北偏西5C＝1，AB＝9，AC＝15，則△ABC的面積為 ．13分若點(diǎn)P在第三象限且點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離分別為則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．13分EFACDF′＝5AEF＝ ．1（3分）已知關(guān)于y的二元一次方程組的解為的1（3分若A的兩邊與B的兩邊分別平行A比B1（3分）已知關(guān)于y的二元一次方程組的解為的方程組的解為方程組的解為．（1）+﹣1（1）+﹣（2）（）﹣1（2）（）﹣（2）（1+（2）18分）閱讀下列文字，并完成證明；已知：如圖，∠1＝∠4，∠2＝∠3，求證：AB∥CD；證明：如圖，延長CF交AB于點(diǎn)G∵∠2＝∠3∴BE∥CF（ ）∴∠1＝ （兩直線平行，同位角相等又∠1＝∠4∴∠AGF＝ （ ）∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）28分）疫情初期，武漢物資告急，全國一心，各地紛紛運(yùn)送物資到武漢．已知321742921輛小貨車可以一次運(yùn)貨多少噸？28分）如圖，已知（﹣，，（34，．3個單位長度，則在平移的過程中，線段AC多少？（3）D為y軸上一點(diǎn)，且則D點(diǎn)坐標(biāo)．為 ．210分）某家具商先準(zhǔn)備購進(jìn)B兩種家具，已知100件A型家具和150件B型家具35000元，150A100B37500元．兩種家具每件各多少元；家具商現(xiàn)準(zhǔn)備了8500幫他設(shè)計(jì)出所有的購買方案．2（10分）如圖1ACE為直線CDBFAB．（1）求證：∠ABE+∠C﹣∠E＝180°．2，EGBBH∥GE，求∠FBH與∠C之間的數(shù)量關(guān)系．平分∠ECDBFCNM，且∠212分）A212分）Aa0，（，b滿足2++）+＝0，將線段AB平移得到CD，A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為C，D，其中點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上．（2）1AD（2）1ADBCEEy軸正半軸上，求的值；（3）如圖2，點(diǎn)F，G分別在CD，BD的延長線上，連結(jié)FG，∠BAC的角平分線與∠DFG的角平分線交于點(diǎn)H，求∠G與∠H之間的數(shù)量關(guān)系．2019-2020學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（330分

參考答案與試題解析A．B．13A．B．C．DC．D．【解答】解：A、通過旋轉(zhuǎn)得到，故本選項(xiàng)錯誤；B、通過平移得到，故本選項(xiàng)正確；CD、通過旋轉(zhuǎn)得到，故本選項(xiàng)錯誤．【點(diǎn)評】本題考查的是利用平移設(shè)計(jì)圖案，熟知圖形平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．23分）點(diǎn)P（1，）所在的象限是（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號直接判斷的判斷即可．P（，，橫坐標(biāo)為，∴P點(diǎn)在第二象限．故選：B．333分）在下面哪兩個整數(shù)之間（）6＜＜76＜＜7，即可得出在哪兩個整數(shù)之間．

B．6

C．7

D．8和9∴6＜＜7，【解答】解：∵36∴6＜＜7，∴67∴67之間，【點(diǎn)評】此題主要考查了估計(jì)無理數(shù)，根據(jù)題意得出6＜＜7是解題的關(guān)鍵．43分）下列能判斷A∥CD的是（ ）A．∠1＝∠4C．∠A＝∠C

B．∠2＝∠3D．∠A+∠ABC＝180°【分析】根據(jù)兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行可得答案．【解答】解：∵∠1＝∠4，∴AB∥CD，故選：A．553分）的平方根是（）【分析】先化簡＝4，然后求4的平方根．A．4 B【分析】先化簡＝4，然后求4的平方根．【解答】解：＝4，【點(diǎn)評】本題考查平方根的求法，關(guān)鍵是知道先化簡．【解答】解：＝4，【點(diǎn)評】本題考查平方根的求法，關(guān)鍵是知道先化簡．6363分）若是方程組a值為（）【分析】把a(bǔ)a的值．

B．2

C．3 D．4【解答】解：依題意，得2+2a＝6，解得a＝2．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程的解的定義：二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．73分）甲、乙二人同時同地出發(fā)，都以不變的速度在環(huán)形路上奔跑．若反向而行，每隔3min相遇一次，若同向而行，則每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，設(shè)甲每分鐘跑A．B．C．D．A．B．C．D．【分析】題中有兩個等量關(guān)系：①相向而行時，甲路程+乙路程＝1；②同向而行時，甲路程﹣乙路程＝1，據(jù)此列出方程組即可．．【解答】解：設(shè)甲每分鐘跑x圈，乙每分鐘跑y圈，則可列方組為：．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．83分如圖O在直線AB上OC平分DO（大于9°OE平分DOO⊥A，則圖中互余的角有（ ）對．A．6 B．7 C．8 D．9【分析】根據(jù)余角的和等于90°，結(jié)合圖形找出和等于90°的兩個角，然后再計(jì)算對數(shù)．【解答】解：∵OC平分∠DOA，∴∠AOC＝∠COD，∵OE平分∠DOB，∴∠DOE＝∠BOE，∴∠COE＝90°，∴∠AOC+∠BOE＝90°，∠COD+∠BOE＝90°，∠COD+∠DOE＝90°，∵OF⊥AB，∴∠AOC+∠COF＝90°，∠COD+∠COF＝90°，∠BOE+∠EOF＝90°，∠BOD+∠DOF＝90°，∠DOE+∠DOF＝90°，∠DOE+∠EOF＝90°，9【點(diǎn)評】本題結(jié)合圖形考查了余角的和等于90°的性質(zhì)，找出和等于90°的兩個角是解題的關(guān)鍵．93分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A（0，點(diǎn)A第一次跳動至點(diǎn)第二次向右跳動3個單位至點(diǎn)A（1，第三次跳動至點(diǎn)（2，第四次向右跳動5個單位至點(diǎn)4（，，…，以此規(guī)律跳動下去，點(diǎn)A第2020次跳動至點(diǎn)2020坐標(biāo)是（ ）A（101，101）C101，100）

B100，100）D（101101）【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)、坐標(biāo)的平移尋找規(guī)律即可求解．解：因?yàn)?A3（﹣2，2）A4（3，2）A5（﹣3，3）A6（4，3）A7（﹣4，4）A8（5，4）…An1（nn）A（+，nn為正整數(shù)）2n＝2020，n＝1010所以A2020（1011，1010）故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、坐標(biāo)的平移，解決本題的關(guān)鍵是尋找點(diǎn)的變化規(guī)律．1（3分）如圖AC，點(diǎn)E為AB上方一點(diǎn)FBHG分別為EF，EHD的角平分線，若∠E+2∠G＝150°，則∠EFG的度數(shù)為（ ）A．90° B．95° C．100° D．150°【分析】過G作GM∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2＝∠5，∠6＝∠4，進(jìn)而可得∠FGH＝∠2+∠4，再利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行等量代換可得3∠1＝150°，求出∠1的度數(shù)，然后可得答案．【解答】解：過G作GM∥AB，∴∠2＝∠5，∵AB∥CD，∴MG∥CD，∴∠6＝∠4，∴∠FGH＝∠5+∠6＝∠2+∠4，∴∠1＝∠2＝∠EFG，∠3∴∠1＝∠2＝∠EFG，∠3＝∠4＝EHD，∴∠E+∠1+∠2+∠EHD＝150°，∵AB∥CD，∴∠ENB＝∠EHD，∴∠E+∠1+∠2+∠ENB＝150°，∵∠1＝∠E+∠ENB，∴∠1+∠1+∠2＝150°，∴3∠1＝150°，∴∠1＝50°，∴∠EFG＝2×50°＝100°．故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確作出輔助線，掌握兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯角相等．1313分）＝4 ．【分析】直接利用求出立方根求解即可．【解答】解：∵4的立方為64，∴＝4．∴∴＝4．【點(diǎn)評】本題考查的是簡單的開立方問題，注意正負(fù)號即可．1（3分）如圖，已知點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東3°，點(diǎn)C在點(diǎn)B的北偏西5C＝1，AB＝9，AC＝15，則△ABC的面積為54 ．【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，進(jìn)而解答即可．【解答】解：∵CB＝12，AB＝9，AC＝15，∴AC2＝CB2+AB2，∴△ABC的面積＝，∴△ABC的面積＝，故答案為：54此題考查勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理的逆定理得出直角三角形解答即可．1（3分若點(diǎn)PP到y(tǒng)軸的距離分別為3P的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3）．【分析】根據(jù)到x軸的距離即為縱坐標(biāo)的絕對值、到y(tǒng)軸的距離即為橫坐標(biāo)的絕對值，再由第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號特點(diǎn)可得答案．解：∵點(diǎn)P位于第三象限，且距離x3個單位長度，距離y2個單位長度，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3，橫坐標(biāo)為，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，3．【點(diǎn)評】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握到x軸的距離即為縱坐標(biāo)的絕對值、到y(tǒng)軸的距離即為橫坐標(biāo)的絕對值及四個象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)．13分EFACDF′＝5AEF＝65°．【分析】由平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得出∠EOF＝∠BEO，∠AEF＝∠OEF，∠EOF＝∠DFC'＝50°，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠EOF＝∠BEO，由折疊的性質(zhì)得：∠AEF＝∠OEF，A'E∥C'F，∴∠EOF＝∠DFC'＝50°，∴∠AEF＝∠OEF＝∴∠AEF＝∠OEF＝（180°﹣50°）＝65°；【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13分ABAB的3倍小6＝3°或60°．【分析】設(shè)∠B的度數(shù)為x，則∠A的度數(shù)為3x﹣60°，根據(jù)兩邊分別平行的兩個角相等或互補(bǔ)得到x＝3x﹣60°或x+3x﹣60°＝180°，再分別解方程即可．【解答】解：設(shè)∠B的度數(shù)為x，則∠A的度數(shù)為3x﹣60°，∵∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，當(dāng)∠A＝∠Bx＝3x﹣60°，x＝30°，∴∠B＝30°；x＝60°，∴∠B＝60°；30故答案為：3060°．11（3分）已知關(guān)于y的二元一次方程組的解為的方程組的解為．【分析】將第二個方程組變形為，對照第一個方程組知x方程組的解為．【分析】將第二個方程組變形為，對照第一個方程組知x和y相【解答】解：將方程組變形為，根據(jù)題意，可得：，解得：．故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的解，能使方程組中每個方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．解題的關(guān)鍵是要知道兩個方程組之間解的關(guān)系．三、計(jì)算題（1）+﹣1（1）+﹣（2）（）﹣（2）（）﹣）原式＝+﹣（2）原式＝2+2（2）原式＝2+2﹣＝2+．＝2+．18分）解下列方程（2）（1+（2）【分析】（1）方程利用平方根定義開方即可求出解；（2）方程組利用代入消元法求出解即可．（2），）+＝3或+＝﹣，x（2），由②式得x＝y(tǒng)+1③，將③代入①得3（y+1）+2y＝8，解得：y＝1，∴該方程組的解為．將y＝1代入③得x＝2∴該方程組的解為．【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．18分）閱讀下列文字，并完成證明；已知：如圖，∠1＝∠4，∠2＝∠3，求證：AB∥CD；證明：如圖，延長CF交AB于點(diǎn)G∵∠2＝∠3∴BE∥CF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠1＝∠AGF （兩直線平行，同位角相等又∠1＝∠4∴∠AGF＝∠4 （等量代換）∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【分析】直接利用平行線判定與性質(zhì)得出∠AGF＝∠4，進(jìn)而得出答案．【解答】證明：如圖，延長CF交AB于點(diǎn)G∵∠2＝∠3∴BE∥CF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠1＝∠AGF（兩直線平行，同位角相等）又∠1＝∠4∴∠AGF＝∠4（等量代換）∴AC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行．故答案為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠AGF；∠4；等量代換．【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．28分）疫情初期，武漢物資告急，全國一心，各地紛紛運(yùn)送物資到武漢．已知321742921輛小貨車可以一次運(yùn)貨多少噸？1x噸，1y2輛小貨車可以一次運(yùn)貨17噸，5輛大貨車與4輛小貨車可以一次運(yùn)貨29的二元一次方程組，解之即可得出的值，將其代入論．【解答】解：設(shè)1輛大貨車一次運(yùn)貨x噸，1輛小貨車一次運(yùn)貨y噸，依題意，得：，解得：，∴2x+y依題意，得：，解得：，答：2輛大貨車與1輛小貨車可以一次運(yùn)貨11噸．【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．28分）如圖，已知（﹣，，（34，．3個單位長度，則在平移的過程中，線段AC多少？△（3）DySABD＝4D點(diǎn)坐標(biāo)．為（0，4）．△（）根據(jù)點(diǎn)（1，B3，2C4，4）AB；根據(jù)△ABC3AC掃過的圖形面積；△DySABD＝4D點(diǎn)坐標(biāo)．△）ABC即為所求；AC平移掃過的圖形：3為底，2S＝3×2＝6；yS△ABD＝4，∴點(diǎn)D到AB的距離為2，∴（，4．04．【點(diǎn)評】本題考查了作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖、三角形的面積、坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，解決本題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)．210分）某家具商先準(zhǔn)備購進(jìn)B兩種家具，已知100件A型家具和150件B型家具35000元，150A100B37500元．兩種家具每件各多少元；家具商現(xiàn)準(zhǔn)備了8500幫他設(shè)計(jì)出所有的購買方案．（1）Ax元，By元，根據(jù)“100A150B35000A100B37500x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該家具商購入aAB型家具，根據(jù)總價＝a，ba，b均為正整數(shù)即可得出各購買方案．依題意，得：，解得：．）設(shè)A型家具每件xB型家具每件依題意，得：，解得：．答：A型家具每件170元，B型家具每件120元．∴a＝50﹣b．（2）aAB依題意，得：170∴a＝50﹣b．∵a，b均為正整數(shù)，∴或或或，∴b∴或或或，A38件，B17A26件，B34A14件，BA268件．本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用（）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組（）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．2（10分）如圖1ACE為直線CDBFAB．（1）求證：∠ABE+∠C﹣∠E＝180°．2，EGBBH∥GE，求∠FBH與∠C之間的數(shù)量關(guān)系．平分∠ECDBFCNM，且∠E+∠M＝130°，請直接寫出∠E的度數(shù)．（1）EEK∥AB180°，進(jìn)而得出答案；（2）設(shè)∠ABF＝∠EBF＝α，∠BEG＝∠CEG＝β，由平行線的性質(zhì)得出∠HBE＝∠BEG出答案；M作PQ∥AB∥CD【解答】（1）證明：過點(diǎn)E作EK∥AB，如圖1所示：∴∠ABE＝∠BEK，∵AB∥CD，∴EK∥CD，∴∠CEK+∠C＝180°∴∠ABE+∠C﹣∠E＝∠BEC+∠CEK+∠C﹣∠BEC＝∠CEK+∠C＝180°；EG、∠BEC，∴∠ABF＝∠EBF，∠BEG＝∠CEG，設(shè)∠ABF＝∠EBF＝α，∠BEG＝∠CEG＝β，∵BH∥EG，∴∠HBE＝∠BEG＝β，∴∠FBH＝∠FBE﹣∠HBE＝α﹣β，∴2∠FBH+∠C＝180°；BF、∠ABE，∴∠ABF＝∠EBF，∠ECN＝∠DCN，設(shè)∠ABF＝∠EBF＝x，∠ECN＝∠DCN＝y(tǒng)，由（1）知：∠ABE+∠C﹣∠E＝180°，即∠E＝2（x+y）﹣180°，過M作PQ∥AB∥CD，則∠PMF＝∠ABF＝x，∠QMN＝∠DCN＝y(tǒng)，∴FM＝18°﹣PM﹣QM18°﹣+，∴∠E+∠FMN＝x+y＝130°，∴∠E＝2（x+y）﹣180＝2×130°﹣180°＝80°．2212分）Aa0，（，b滿足2++）+＝0，將線段AB平移得到CD，A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為C，D，其中點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上．（2）1AD（2）1ADBCEEy軸