2017-2018版高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)6統(tǒng)計(jì)活動(dòng)結(jié)婚年齡的變化學(xué)案3

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE13學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE6統(tǒng)計(jì)活動(dòng)：結(jié)婚年齡的變化[學(xué)習(xí)目標(biāo)］1。掌握收集數(shù)據(jù)的方式.2.體會(huì)收集數(shù)據(jù)的過程.3.本節(jié)意義在于通過實(shí)踐活動(dòng),驗(yàn)證前面學(xué)習(xí)知識(shí)的科學(xué)性與合理性．知識(shí)點(diǎn)一進(jìn)行統(tǒng)計(jì)活動(dòng)所依據(jù)的基本思想用樣本估計(jì)總體．故要設(shè)計(jì)一個(gè)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，首先要確定調(diào)查對(duì)象，并從中抽取一個(gè)合理的樣本，也就是收集數(shù)據(jù)，然后分析整理數(shù)據(jù)，并得出科學(xué)合理的推斷，進(jìn)而估計(jì)總體的情況．知識(shí)點(diǎn)二搞好統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的方法步驟要搞好統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，需明確以下幾個(gè)方法步驟：1．確定調(diào)查對(duì)象.2.收集數(shù)據(jù).3.整理數(shù)據(jù)。4.分析數(shù)據(jù).5.作出推斷．題型一統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中數(shù)據(jù)的收集例1中央電視臺(tái)主辦的“開學(xué)第一課”已成為全國中小學(xué)生最喜愛的節(jié)目，2013年央視又推出了“開學(xué)第一課"，再次引起了共鳴．問題：設(shè)計(jì)步驟,估計(jì)你所在的縣市的中學(xué)生中,喜歡這個(gè)節(jié)目的學(xué)生所占比例的大小．解可以按照如下的步驟來進(jìn)行這個(gè)統(tǒng)計(jì)活動(dòng):（1）確定調(diào)查的對(duì)象：該縣市的全體中學(xué)生；明確調(diào)查的目的：是否喜歡“開學(xué)第一課”這個(gè)節(jié)目．(2)利用隨機(jī)抽樣抽取樣本，收集數(shù)據(jù)．由于中學(xué)生太多，只能進(jìn)行抽樣調(diào)查．由于學(xué)校之間存在差別,采用分層抽樣在各個(gè)中學(xué)抽取樣本．為了統(tǒng)計(jì)的方便，設(shè)計(jì)如下的調(diào)查表，記錄下來。所在學(xué)校喜歡不喜歡一般最好和同學(xué)一起完成收集數(shù)據(jù)的任務(wù)．（3)整理數(shù)據(jù)，用表格來表示數(shù)據(jù)．把所收集到的數(shù)據(jù)匯總成一個(gè)表格,如表：喜歡不喜歡一般總計(jì)人數(shù)(4）分析數(shù)據(jù)．由于是調(diào)查喜歡“開學(xué)第一課”的學(xué)生占多大的百分比，所以選用扇形統(tǒng)計(jì)圖來表示．（5)作出推斷．根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖作出推斷．反思與感悟統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中作出推斷結(jié)論的準(zhǔn)確性,決定于抽取的樣本是否具有代表性,以及樣本容量的大小，一般來說，用科學(xué)的抽樣方法抽取樣本,并且樣本容量足夠大，這樣的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)得到的結(jié)論準(zhǔn)確性高,可信度大，可以作為決策依據(jù)．跟蹤訓(xùn)練1請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量全班同學(xué)身高的試驗(yàn)．解試驗(yàn)的操作步驟設(shè)計(jì)如下：(1）準(zhǔn)備身高測(cè)量儀(為了多次測(cè)量求平均值,可以準(zhǔn)備多架身高測(cè)量儀,比如用3架測(cè)量儀）；(2)安排負(fù)責(zé)儀器的人,一般每架儀器兩人，一人測(cè)量一人記錄；（3）組織學(xué)生排隊(duì)依次測(cè)量．用每架測(cè)量儀各測(cè)量一次,將所得數(shù)據(jù)填入下表；（4)整理數(shù)據(jù)，用求平均值的方法算出每位同學(xué)的身高。學(xué)生姓名用儀器1所測(cè)數(shù)據(jù)用儀器2所測(cè)數(shù)據(jù)用儀器3所測(cè)數(shù)據(jù)平均以后的數(shù)據(jù)題型二統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中的決策例2某公司銷售部有銷售人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額,統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532(1)求這15位銷售人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷人員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為是否合理,為什么？如果不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的銷售定額．解（1）平均數(shù)eq\x\to（x）＝eq\f(1，15）（1800×1＋510×1＋250×3＋210×5＋150×3＋120×2)＝320,中位數(shù)為210，眾數(shù)為210。（2)不合理．因?yàn)?5人中有13人的銷售額達(dá)不到320件,也就是說320件雖是這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù),但它卻不能反映營銷人員的一般水平，銷售額定為210件要合理些，這是由于210件既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是絕大部分人都能達(dá)到的定額．反思與感悟?qū)嶋H問題要先選用有代表性的數(shù)據(jù)，然后通過整理數(shù)據(jù),選用多種方式分析數(shù)據(jù),做出正確、合理的決策．跟蹤訓(xùn)練2為了尋求發(fā)展，某公司新開發(fā)了10個(gè)項(xiàng)目,其中一個(gè)項(xiàng)目投資為200萬，另外9個(gè)項(xiàng)目均在2萬與20萬之間．經(jīng)分析，中位數(shù)是30萬,平均數(shù)是35萬，眾數(shù)是4萬，你會(huì)選擇哪種數(shù)字特征表示這批項(xiàng)目的投資？為什么？解選擇平均數(shù)較合適．平均數(shù)描述了數(shù)據(jù)的平均水平,定量地反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)所處的水平,從而使總投資資金更有代表性、更有說服力．題型三統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中的數(shù)據(jù)分析例3某風(fēng)景區(qū)對(duì)5個(gè)旅游景點(diǎn)的門票價(jià)格進(jìn)行了調(diào)整，據(jù)統(tǒng)計(jì),調(diào)價(jià)前后各景點(diǎn)的游客人數(shù)基本不變,有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示:景點(diǎn)ABCDE原價(jià)/元1010152025現(xiàn)價(jià)/元55152530日平均人數(shù)/103人11232（1)該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)整前后這5個(gè)景點(diǎn)門票的平均收費(fèi)不變，日平均總收入持平，問風(fēng)景區(qū)是怎樣計(jì)算的？（2)另一方面,游客認(rèn)為調(diào)整收費(fèi)后風(fēng)景區(qū)的日平均總收入相對(duì)于調(diào)價(jià)前，實(shí)際上增加了約9。4%,問游客是怎樣計(jì)算的？(3）你認(rèn)為風(fēng)景區(qū)和游客哪一個(gè)的說法較能反映整體實(shí)際？解（1)調(diào)整前的平均價(jià)格為eq\f（10＋10＋15＋20＋25，5）＝16(元)．調(diào)整后的平均價(jià)格為eq\f（5＋5＋15＋25＋30,5)＝16(元）．因?yàn)檎{(diào)整前后的平均價(jià)格不變，日平均人數(shù)不變，所以日平均總收入不變．（2）游客是這樣計(jì)算的，原日平均總收入:10×1000＋10×1000＋15×2000＋20×3000＋25×2000＝160000(元）．現(xiàn)在日平均總收入：5×1000＋5×1000＋15×2000＋25×3000＋30×2000＝175000（元)．日平均總收入增加了eq\f(175000－160000，160000)≈9.4％。（3）游客的說法較能反映整體實(shí)際．反思與感悟1.統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中的數(shù)據(jù)分析,可以分析數(shù)據(jù)中的平均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)字特征數(shù)，從而全面把握總體情況．2．統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中的數(shù)據(jù)分析,可以采取圖表來分析，如條形圖、扇形圖、折線圖、直方圖以及莖葉圖等,這樣得到的結(jié)果更直觀,更能體現(xiàn)出各部分?jǐn)?shù)據(jù)所占的份量．跟蹤訓(xùn)練3從甲、乙兩品種的棉花中各抽測(cè)了25根棉花的纖維長度（單位：mm），結(jié)果如下：甲品種：271273280285285287292294295301303303307308310314319323325325328331334337352乙品種：284292295304306307312313315315316318318320322322324327329331333336337343356由以上數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了如下莖葉圖：根據(jù)以上莖葉圖，對(duì)甲、乙兩品種棉花的纖維長度作比較,寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論：（1）________________________________________________________________________(2）________________________________________________________________________答案(1)乙品種棉花的纖維平均長度大于甲品種棉花的纖維平均長度（或乙品種棉花的纖維長度普遍大于甲品種棉花的纖維長度)（2)甲品種棉花的纖維長度較乙品種棉花的纖維長度更分散（或乙品種棉花的纖維長度較甲品種棉花的纖維長度更集中．或甲品種棉花的纖維長度的分散程度比乙品種棉花的纖維長度的分散程度更大)1．為了調(diào)查某市高中學(xué)生中喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)所占的比例，收集數(shù)據(jù)后,整理數(shù)據(jù)的方式是（）A．畫頻率分布直方圖 B．莖葉圖C．計(jì)算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差 D．扇形統(tǒng)計(jì)圖答案D2．某中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加同一次數(shù)學(xué)測(cè)試，兩班平均分和方差分別為eq\x\to（x）甲＝82,eq\x\to(x）乙＝82,seq\o\al(2，甲)＝245，seq\o\al（2，乙)＝190，那么成績較為整齊的是（）A．甲班 B．乙班C．兩班一樣齊 D．無法確定答案B解析eq\x\to（x）甲＝eq\x\to(x)乙，說明甲、乙兩班學(xué)生的平均成績一樣，但seq\o\al（2，甲)>seq\o\al(2，乙），所以乙班的成績比甲班穩(wěn)定、整齊．3．期中考試以后，班長算出了全班40個(gè)人數(shù)學(xué)成績的平均分為M。如果把M當(dāng)成一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來的40個(gè)分?jǐn)?shù)一起，算出這41個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為N,那么M∶N為（）A。eq\f（40，41) B．1C。eq\f（41,40） D．2答案B解析N＝eq\f（40M＋M，41）＝M,∴M∶N＝1。4．在甲、乙兩個(gè)總體中各抽取一個(gè)樣本，甲的樣本平均數(shù)為15，乙的樣本平均數(shù)為17，甲的樣本方差為3，乙的樣本方差為2，則________的總體波動(dòng)?。鸢敢医馕鰳颖痉讲钤酱?對(duì)應(yīng)的總體波動(dòng)越大，樣本方差越小，對(duì)應(yīng)的總體波動(dòng)越?。?．下列收集數(shù)據(jù)方式中：①某市教育部門為了了解全市初中學(xué)生的視力情況，選擇城區(qū)的一所初中和農(nóng)村的一所初中，對(duì)這兩所學(xué)校的全體學(xué)生進(jìn)行檢查;②某廠的一臺(tái)車床每天加工3000個(gè)零件．為了掌握零件的質(zhì)量，每天選取其中的100個(gè)進(jìn)行相關(guān)項(xiàng)目的質(zhì)量測(cè)試;③某校為了調(diào)查本校高中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，對(duì)全校的高中學(xué)生進(jìn)行書面和實(shí)踐兩方面測(cè)試；④某工廠為了掌握全廠工人的身體健康狀況，請(qǐng)一家醫(yī)院對(duì)全廠工人進(jìn)行體檢；⑤為了測(cè)定一種銅絲的最大控?cái)嗔Γ谝慌~絲中取50根進(jìn)行測(cè)試．其中________是抽樣調(diào)查，________是普查(填序號(hào))．答案①②⑤③④在評(píng)價(jià)中應(yīng)主要考慮以下幾個(gè)方面：（1）求