2017-2018版高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)6統(tǒng)計(jì)活動(dòng)結(jié)婚年齡的變化學(xué)案3

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE13學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE6統(tǒng)計(jì)活動(dòng)：結(jié)婚年齡的變化[學(xué)習(xí)目標(biāo)］1。掌握收集數(shù)據(jù)的方式.2.體會(huì)收集數(shù)據(jù)的過(guò)程.3.本節(jié)意義在于通過(guò)實(shí)踐活動(dòng),驗(yàn)證前面學(xué)習(xí)知識(shí)的科學(xué)性與合理性．知識(shí)點(diǎn)一進(jìn)行統(tǒng)計(jì)活動(dòng)所依據(jù)的基本思想用樣本估計(jì)總體．故要設(shè)計(jì)一個(gè)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，首先要確定調(diào)查對(duì)象，并從中抽取一個(gè)合理的樣本，也就是收集數(shù)據(jù)，然后分析整理數(shù)據(jù)，并得出科學(xué)合理的推斷，進(jìn)而估計(jì)總體的情況．知識(shí)點(diǎn)二搞好統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的方法步驟要搞好統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，需明確以下幾個(gè)方法步驟：1．確定調(diào)查對(duì)象.2.收集數(shù)據(jù).3.整理數(shù)據(jù)。4.分析數(shù)據(jù).5.作出推斷．題型一統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中數(shù)據(jù)的收集例1中央電視臺(tái)主辦的“開(kāi)學(xué)第一課”已成為全國(guó)中小學(xué)生最喜愛(ài)的節(jié)目，2013年央視又推出了“開(kāi)學(xué)第一課"，再次引起了共鳴．問(wèn)題：設(shè)計(jì)步驟,估計(jì)你所在的縣市的中學(xué)生中,喜歡這個(gè)節(jié)目的學(xué)生所占比例的大小．解可以按照如下的步驟來(lái)進(jìn)行這個(gè)統(tǒng)計(jì)活動(dòng):（1）確定調(diào)查的對(duì)象：該縣市的全體中學(xué)生；明確調(diào)查的目的：是否喜歡“開(kāi)學(xué)第一課”這個(gè)節(jié)目．(2)利用隨機(jī)抽樣抽取樣本，收集數(shù)據(jù)．由于中學(xué)生太多，只能進(jìn)行抽樣調(diào)查．由于學(xué)校之間存在差別,采用分層抽樣在各個(gè)中學(xué)抽取樣本．為了統(tǒng)計(jì)的方便，設(shè)計(jì)如下的調(diào)查表，記錄下來(lái)。所在學(xué)校喜歡不喜歡一般最好和同學(xué)一起完成收集數(shù)據(jù)的任務(wù)．（3)整理數(shù)據(jù)，用表格來(lái)表示數(shù)據(jù)．把所收集到的數(shù)據(jù)匯總成一個(gè)表格,如表：喜歡不喜歡一般總計(jì)人數(shù)(4）分析數(shù)據(jù)．由于是調(diào)查喜歡“開(kāi)學(xué)第一課”的學(xué)生占多大的百分比，所以選用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示．（5)作出推斷．根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖作出推斷．反思與感悟統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中作出推斷結(jié)論的準(zhǔn)確性,決定于抽取的樣本是否具有代表性,以及樣本容量的大小，一般來(lái)說(shuō)，用科學(xué)的抽樣方法抽取樣本,并且樣本容量足夠大，這樣的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)得到的結(jié)論準(zhǔn)確性高,可信度大，可以作為決策依據(jù)．跟蹤訓(xùn)練1請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量全班同學(xué)身高的試驗(yàn)．解試驗(yàn)的操作步驟設(shè)計(jì)如下：(1）準(zhǔn)備身高測(cè)量?jī)x(為了多次測(cè)量求平均值,可以準(zhǔn)備多架身高測(cè)量?jī)x,比如用3架測(cè)量?jī)x）；(2)安排負(fù)責(zé)儀器的人,一般每架儀器兩人，一人測(cè)量一人記錄；（3）組織學(xué)生排隊(duì)依次測(cè)量．用每架測(cè)量?jī)x各測(cè)量一次,將所得數(shù)據(jù)填入下表；（4)整理數(shù)據(jù)，用求平均值的方法算出每位同學(xué)的身高。學(xué)生姓名用儀器1所測(cè)數(shù)據(jù)用儀器2所測(cè)數(shù)據(jù)用儀器3所測(cè)數(shù)據(jù)平均以后的數(shù)據(jù)題型二統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中的決策例2某公司銷售部有銷售人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額,統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532(1)求這15位銷售人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷人員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為是否合理,為什么？如果不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的銷售定額．解（1）平均數(shù)eq\x\to（x）＝eq\f(1，15）（1800×1＋510×1＋250×3＋210×5＋150×3＋120×2)＝320,中位數(shù)為210，眾數(shù)為210。（2)不合理．因?yàn)?5人中有13人的銷售額達(dá)不到320件,也就是說(shuō)320件雖是這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù),但它卻不能反映營(yíng)銷人員的一般水平，銷售額定為210件要合理些，這是由于210件既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是絕大部分人都能達(dá)到的定額．反思與感悟?qū)嶋H問(wèn)題要先選用有代表性的數(shù)據(jù)，然后通過(guò)整理數(shù)據(jù),選用多種方式分析數(shù)據(jù),做出正確、合理的決策．跟蹤訓(xùn)練2為了尋求發(fā)展，某公司新開(kāi)發(fā)了10個(gè)項(xiàng)目,其中一個(gè)項(xiàng)目投資為200萬(wàn)，另外9個(gè)項(xiàng)目均在2萬(wàn)與20萬(wàn)之間．經(jīng)分析，中位數(shù)是30萬(wàn),平均數(shù)是35萬(wàn)，眾數(shù)是4萬(wàn)，你會(huì)選擇哪種數(shù)字特征表示這批項(xiàng)目的投資？為什么？解選擇平均數(shù)較合適．平均數(shù)描述了數(shù)據(jù)的平均水平,定量地反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)所處的水平,從而使總投資資金更有代表性、更有說(shuō)服力．題型三統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中的數(shù)據(jù)分析例3某風(fēng)景區(qū)對(duì)5個(gè)旅游景點(diǎn)的門(mén)票價(jià)格進(jìn)行了調(diào)整，據(jù)統(tǒng)計(jì),調(diào)價(jià)前后各景點(diǎn)的游客人數(shù)基本不變,有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示:景點(diǎn)ABCDE原價(jià)/元1010152025現(xiàn)價(jià)/元55152530日平均人數(shù)/103人11232（1)該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)整前后這5個(gè)景點(diǎn)門(mén)票的平均收費(fèi)不變，日平均總收入持平，問(wèn)風(fēng)景區(qū)是怎樣計(jì)算的？（2)另一方面,游客認(rèn)為調(diào)整收費(fèi)后風(fēng)景區(qū)的日平均總收入相對(duì)于調(diào)價(jià)前，實(shí)際上增加了約9。4%,問(wèn)游客是怎樣計(jì)算的？(3）你認(rèn)為風(fēng)景區(qū)和游客哪一個(gè)的說(shuō)法較能反映整體實(shí)際？解（1)調(diào)整前的平均價(jià)格為eq\f（10＋10＋15＋20＋25，5）＝16(元)．調(diào)整后的平均價(jià)格為eq\f（5＋5＋15＋25＋30,5)＝16(元）．因?yàn)檎{(diào)整前后的平均價(jià)格不變，日平均人數(shù)不變，所以日平均總收入不變．（2）游客是這樣計(jì)算的，原日平均總收入:10×1000＋10×1000＋15×2000＋20×3000＋25×2000＝160000(元）．現(xiàn)在日平均總收入：5×1000＋5×1000＋15×2000＋25×3000＋30×2000＝175000（元)．日平均總收入增加了eq\f(175000－160000，160000)≈9.4％。（3）游客的說(shuō)法較能反映整體實(shí)際．反思與感悟1.統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中的數(shù)據(jù)分析,可以分析數(shù)據(jù)中的平均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)字特征數(shù)，從而全面把握總體情況．2．統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中的數(shù)據(jù)分析,可以采取圖表來(lái)分析，如條形圖、扇形圖、折線圖、直方圖以及莖葉圖等,這樣得到的結(jié)果更直觀,更能體現(xiàn)出各部分?jǐn)?shù)據(jù)所占的份量．跟蹤訓(xùn)練3從甲、乙兩品種的棉花中各抽測(cè)了25根棉花的纖維長(zhǎng)度（單位：mm），結(jié)果如下：甲品種：271273280285285287292294295301303303307308310314319323325325328331334337352乙品種：284292295304306307312313315315316318318320322322324327329331333336337343356由以上數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了如下莖葉圖：根據(jù)以上莖葉圖，對(duì)甲、乙兩品種棉花的纖維長(zhǎng)度作比較,寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論：（1）________________________________________________________________________(2）________________________________________________________________________答案(1)乙品種棉花的纖維平均長(zhǎng)度大于甲品種棉花的纖維平均長(zhǎng)度（或乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度普遍大于甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度)（2)甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度較乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度更分散（或乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度較甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度更集中．或甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度的分散程度比乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度的分散程度更大)1．為了調(diào)查某市高中學(xué)生中喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)所占的比例，收集數(shù)據(jù)后,整理數(shù)據(jù)的方式是（）A．畫(huà)頻率分布直方圖 B．莖葉圖C．計(jì)算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差 D．扇形統(tǒng)計(jì)圖答案D2．某中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加同一次數(shù)學(xué)測(cè)試，兩班平均分和方差分別為eq\x\to（x）甲＝82,eq\x\to(x）乙＝82,seq\o\al(2，甲)＝245，seq\o\al（2，乙)＝190，那么成績(jī)較為整齊的是（）A．甲班 B．乙班C．兩班一樣齊 D．無(wú)法確定答案B解析eq\x\to（x）甲＝eq\x\to(x)乙，說(shuō)明甲、乙兩班學(xué)生的平均成績(jī)一樣，但seq\o\al（2，甲)>seq\o\al(2，乙），所以乙班的成績(jī)比甲班穩(wěn)定、整齊．3．期中考試以后，班長(zhǎng)算出了全班40個(gè)人數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為M。如果把M當(dāng)成一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來(lái)的40個(gè)分?jǐn)?shù)一起，算出這41個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為N,那么M∶N為（）A。eq\f（40，41) B．1C。eq\f（41,40） D．2答案B解析N＝eq\f（40M＋M，41）＝M,∴M∶N＝1。4．在甲、乙兩個(gè)總體中各抽取一個(gè)樣本，甲的樣本平均數(shù)為15，乙的樣本平均數(shù)為17，甲的樣本方差為3，乙的樣本方差為2，則________的總體波動(dòng)小．答案乙解析樣本方差越大,對(duì)應(yīng)的總體波動(dòng)越大，樣本方差越小，對(duì)應(yīng)的總體波動(dòng)越?。?．下列收集數(shù)據(jù)方式中：①某市教育部門(mén)為了了解全市初中學(xué)生的視力情況，選擇城區(qū)的一所初中和農(nóng)村的一所初中，對(duì)這兩所學(xué)校的全體學(xué)生進(jìn)行檢查;②某廠的一臺(tái)車床每天加工3000個(gè)零件．為了掌握零件的質(zhì)量，每天選取其中的100個(gè)進(jìn)行相關(guān)項(xiàng)目的質(zhì)量測(cè)試;③某校為了調(diào)查本校高中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，對(duì)全校的高中學(xué)生進(jìn)行書(shū)面和實(shí)踐兩方面測(cè)試；④某工廠為了掌握全廠工人的身體健康狀況，請(qǐng)一家醫(yī)院對(duì)全廠工人進(jìn)行體檢；⑤為了測(cè)定一種銅絲的最大控?cái)嗔?，在一批銅絲中取50根進(jìn)行測(cè)試．其中________是抽樣調(diào)查，________是普查(填序號(hào))．答案①②⑤③④在評(píng)價(jià)中應(yīng)主要考慮以下幾個(gè)方面：（1）求