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文檔簡介

第5章磁路與變壓器

5.1磁路的基本概念

5.2磁路歐姆定律5.3交流鐵心線圈5.4變壓器

5.5

其他變壓器本章小結(jié)

5.1磁路的基本概念

5.1.1磁路的基本物理量

磁路的特性可用下列幾個基本物理量來表示。1.磁通Φ通過物理課程的學習,我們已了解到用磁力線來描述磁場。磁通就是指垂直于磁場的某一面積S上所穿過的磁力線的數(shù)目,如圖5.1所示。磁通用Φ表示。圖5.1磁通的概念

2.磁感應強度B磁感應強度B是一個表示磁場中各點的磁場強弱和方向的物理量。在均勻磁場中,磁感應強度等于垂直穿過單位面積的磁力線數(shù)目,即

(5.1)由上式可見,磁感應強度在數(shù)值上可以看成與磁場方向相垂直的單位面積所通過的磁通,故又稱為磁通密度。

磁感應強度是一個矢量。它與電流(電流產(chǎn)生磁場)之間的方向關(guān)系可用右手螺旋定則來確定,其大小可用磁力線的疏密來表示。如果磁場內(nèi)各點的磁感應強度的大小相等,方向相同,這樣的磁場則稱為均勻磁場。定義磁感應強度后,磁通又可以定義為:磁感應強度B(如果不是均勻磁場,則取B的平均值)與垂直于磁場方向的面積S的乘積,稱為通過該面積的磁通Ф,即根據(jù)電磁感應定律的公式

可知,在國際單位制(SI)中,磁通的單位是伏?秒,通常稱為韋伯(Wb)。以前在工程上有時用電磁制單位麥克斯韋(Mx)。兩者的關(guān)系是:1Mx=10-8Wb。在國際單位制中,磁感應強度的單位是特斯拉(T),特斯拉也就是韋伯每平方米(Wb/m2)。以前也常用電磁制單位高斯(Gs)。兩者的關(guān)系是:1T=104Gs。3.磁場強度

磁場強度H是計算磁場時所引用的一個物理量,也是矢量,通過它來確定磁場與電流之間的關(guān)系,即(5.2)

式(5.2)是安培環(huán)路定律(或稱為全電流定律)的數(shù)學表達式。它是計算磁路的基本公式。式中的是磁場強度矢量H沿任意閉合回線l(常取磁力線作為閉合回線)的線積分;∑I是穿過該閉合回線所圍面積的電流的代數(shù)和。電流的正負是這樣規(guī)定的:任意選定一個閉合回線的圍繞方向,凡是電流方向與閉合回線圍繞方向之間符合右手螺旋定則的電流作為正,反之為負。今以環(huán)形線圈(見圖5.2)為例,其中媒質(zhì)是均勻的,應用式(5.2)來計算線圈內(nèi)部各點的磁場強度。取磁力線作為閉合回線,且以其方向作為回線的圍繞方向。于是有

圖5.2環(huán)形線圈而所以即(5.3)上式中,N是線圈的匝數(shù);是半徑為R的圓周長;H是半徑R處的磁場強度。式(5.3)中電流與線圈匝數(shù)的乘積IN稱為磁動勢,用字母F代表,即F=IN(5.4)磁通就是由它產(chǎn)生的。它的單位是安培(A)。4.磁導率

磁導率μ是一個用來表示磁場媒質(zhì)磁性的物理量,也就是用來衡量物質(zhì)導磁能力的物理量。它與磁場強度的乘積就等于磁感應強度,即B=μH(5.5)自然界的所有物質(zhì)按磁導率的大小,或者說按磁化的特性,大體上可分為磁性材料和非磁性材料兩大類。5.1.2磁路的組成為了使較小的勵磁電流產(chǎn)生足夠大的磁通(或磁感應強度),在電機、變壓器及各種鐵磁元件中常用磁性材料做成一定形狀的鐵心。鐵心的磁導率比周圍空氣或其他物質(zhì)的磁導率高得多,因此磁通的絕大部分經(jīng)過鐵心而形成一個閉合通路。主磁通經(jīng)過的路徑,稱為磁路,由鐵心和氣隙組成。圖5.3和圖5.4分別表示四極直流電機和交流接觸器的磁路。磁通經(jīng)過鐵心(磁路的主要部分)和空氣隙(有的磁路中沒有空氣隙)而閉合。圖5.3直流電機的磁路

圖5.4交流接觸器的磁路

5.1.3磁性材料的磁性能磁性材料主要是指鐵、鎳、鈷及其合金。它們具有下列磁性能。1.高導磁性磁性材料的磁導率很高,μ>>1,可達數(shù)百、數(shù)千、乃至數(shù)萬之值。這就使它們具有被強烈磁化(呈現(xiàn)磁性)的特性。為什么磁性物質(zhì)具有被磁化的特性呢?因為磁性物質(zhì)不同于其他物質(zhì),有其內(nèi)部特殊性。我們知道電流產(chǎn)生磁場,在物質(zhì)的分子中由于電子環(huán)繞原子核運動和本身自轉(zhuǎn)運動而形成分子電流,分子電流也要產(chǎn)生磁場,每個分子相當于一個基本小磁鐵。同時,在磁性物質(zhì)內(nèi)部還分成許多小區(qū)域;由于磁性物質(zhì)的分子間有一種特殊的作用力而使每一區(qū)域內(nèi)的分子磁鐵都排列整齊,顯示磁性。這些小區(qū)域稱為磁疇。在沒有外磁場的作用時,各個磁疇排列混亂,磁疇互相抵消,對外就顯示不出磁性來,如圖5.5(a)所示。在外磁場作用下(例如在鐵心線圈中的勵磁電流所產(chǎn)生的磁疇的作用下),其中磁疇就順外磁疇方向轉(zhuǎn)向,顯示出磁性來。隨著外磁疇的增強(或勵磁電流的增大),磁疇就逐漸轉(zhuǎn)到與外磁疇相同的方向上,如圖5.5(b)所示。這樣,便產(chǎn)生了一個很強的與外磁疇同方向的磁化磁疇,而使磁性物質(zhì)內(nèi)的磁感應強度大大增加。這就是說磁性物質(zhì)被強烈地磁化了。非磁性材料沒有磁疇的結(jié)構(gòu),所以不具有磁化的特性。2.磁飽和性

磁性物質(zhì)由于磁化所產(chǎn)生的磁化磁場不會隨著外磁疇的增加而無限地增加。當外磁場(或勵磁電流)增大到一定值時,全部磁疇的磁場方向都轉(zhuǎn)向與外磁場的方向一致。這時磁化磁場的磁感應強度即達飽和值,如圖5.6所示。圖中的是在外磁場作用下如果磁場內(nèi)不存在磁性物質(zhì)時的磁感應強度。將曲線和直線的縱坐標相加,便得出B-H磁化曲線。各種磁性材料的磁化曲線可通過實驗得出,在磁路計算上極為重要。這條曲線可分成三段:oa段,B與H差不多成正比地增加;ab段,B的增加緩慢下來;b以后一段,B增加得很少,達到了磁飽和。當有磁性物質(zhì)存在時,B與H不成正比,所以磁性物質(zhì)的磁導率μ不是常數(shù),隨H而變化,如圖5.7所示。由于磁通Φ與B成正比,產(chǎn)生磁通的勵磁電流I與H成正比,因此在存在磁性物質(zhì)的情況下,Φ與I也不成正比。

圖5.5磁性物質(zhì)的磁化3.磁滯性當鐵心線圈中通有交變電流(大小和方向都變化)時,鐵心就受到交變磁化。在電流變化一周時,磁感應強度B隨磁場強度H而變化的關(guān)系如圖5.8所示。由圖可見,當H已減到零值,即電流減到零值時,但B并未回到零值。這種磁感應強度滯后于磁場強度變化的性質(zhì)稱為磁性物質(zhì)的磁滯性。圖5.6磁化曲線圖5.7μ與H的關(guān)系圖5.8磁滯回線當線圈中電流減到零值(即H=0)時,鐵心在磁化時所獲得的磁性還未完全消失。這時鐵心中所保留的磁感應強度稱為剩磁感應強度(剩磁),在圖5.8中即為縱坐標0-2和0-5,永久磁鐵的磁性就是由剩磁產(chǎn)生剩磁。但對剩磁也要一分為二,有時它是有害的。例如,當工件在平面磨床上加工完畢后,由于電磁吸盤有剩磁,還將工件吸住。為此,要通入反向去磁電流,去掉剩磁,才能將工件取下。再如有些工件(如軸承)在平面磨床上加工后得到的剩磁也必須去掉。如果要使鐵心的剩磁消失,通常改變線圈中勵磁電流的方向,也就是改變磁場強度H的方向來進行反向磁化。B=0的H值,在圖5.8中用0-3和0-6代表,稱為矯頑磁力。在鐵心反復交變磁化的情況下,表示B與H的變化關(guān)系是一條閉合曲線。曲線1234561如圖5.8所示,稱為磁滯回線。5.2磁路歐姆定律

由鐵磁材料制成的一個理想磁路(無漏磁)如圖5.9所示,若線圈通過電流I,則在鐵心中就會有磁通Φ通過。實驗表明,鐵心中的磁通Φ與通過線圈的電流I、線圈匝數(shù)N以及磁路的截面積S成正比,與磁路的長度l成反比,還與組成磁路的鐵磁材料的磁導率μ成正比,即(5.6)式中l(wèi)為磁路的平均長度;S為磁路的截面積。式(5.6)在形式上與電路的歐姆定律(I=U/R)相似,被稱為磁路歐姆定律。磁路中的磁通對應于電路中的電流;磁動勢F=NI反映通電線圈勵磁能力的大小,對應于電路中的電動勢;磁阻,對應于電路中的電阻,是表示磁路材料對磁通起阻礙作用的物理量,反映磁路導磁性能的強弱。對于鐵磁材料,由于μ不是常數(shù),故Rm也不是常數(shù)。因此,式(5.6)主要被用來定性分析磁路,一般不能直接用于磁路計算。在計算電機、電器等的磁路時,往往預先給定鐵心中的磁通(或磁感應強度),而后按照所給的磁通及磁路各段的尺寸和材料去求產(chǎn)生預定磁通所需的磁動勢F=IN。對于由不同材料或不同截面的幾段磁路串聯(lián)而成的磁路,如有氣隙的磁路,磁路的總磁阻為各段磁阻之和。由于鐵心的磁導率μ比空氣的磁導率μ0大許多倍,故即使空氣隙的長度很小,其磁阻Rm仍會很大,從而使整個磁路的磁阻大大增加。若磁動勢F不變,則磁路中空氣隙越大,磁通Φ就越??;反之,如線圈的匝數(shù)N一定,要保持磁通Φ不變,則空氣隙越大,所需的勵磁電流I也越大。圖5.9鐵磁材料的理想磁路5.3交流鐵心線圈鐵心線圈分為兩種。直流鐵心線圈通直流來勵磁(如直流電機的勵磁線圈、電磁吸盤及各種直流電器的線圈),交流鐵心線圈通交流來勵磁(如交流電機、變壓器及各種交流電器的線圈)。直流鐵心線圈的勵磁電流是直流,產(chǎn)生的磁通是恒定的,在線圈和鐵心中不會感應出電動勢來;在一定電壓U下,線圈中的電流I只和線圈本身的電阻R有關(guān);功率損耗也只有。而交流鐵心線圈在電磁關(guān)系、電壓電流關(guān)系及功率損耗等幾個方面和直流鐵心是有所不同的。5.3.1電磁關(guān)系交流鐵心線圈電路如圖5.10(a)所示。線圈的匝數(shù)為N,線圈電阻為R。將交流鐵心線圈的兩端加交流電壓u,在線圈中就產(chǎn)生交流勵磁電流i,在交變磁動勢iN的作用下產(chǎn)生交變的磁通。絕大部分磁通通過鐵心,稱為主磁通Φ,但還有很小一部分從附近的空氣中通過,稱為漏磁通。因為漏磁通基本不經(jīng)過鐵心,所以勵磁電流i與之間可以認為成線性關(guān)系,但主磁通通過鐵心,所以i與Ф之間不存在線性關(guān)系,如圖5.10(b)所示。鐵心線圈的主磁電感L不是一個常數(shù),它隨勵磁電流而變化的關(guān)系和磁導率隨磁場強度而變化的關(guān)系相似,如圖5.10(b)所示。因此,鐵心線圈是一個非線性電感元件。這兩種交變的磁通都將在線圈中產(chǎn)生感應電動勢,即主磁電動勢e和漏磁電動勢,它們與磁通的參考方向之間符合右手螺旋法則,如圖5.10(a)所示。根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得鐵心線圈的電壓平衡方程為用相量表示,則可寫成(5.7)圖5.10交流鐵心線圈電路由于線圈電阻上的壓降iR和漏磁電動勢eσ都很小,與主磁電動勢e比較均可忽略不計,故上式又可寫為(5.8)設(shè)主磁通Φ=Φmsinωt,由電磁感應定律,在規(guī)定的參考方向下,有

式中,Em=2πfNΦm是主磁通電動勢的最大值,其有效值為

用相量表示則為由式(5.8)可知,有效值

U≈E=4.44fNΦm(5.9)

式中,U的單位為伏(V),f的單位為赫茲(Hz),Φm的單位為韋伯(Wb)。上式表明,在忽略線圈電阻及漏磁通的條件下,當線圈匝數(shù)N、電源頻率f及電源電壓U一定時,主磁通的最大值Φm基本保持不變。這個結(jié)論對分析交流電機、電器及變壓器的工作原理十分重要。5.3.2鐵心線圈的功率損耗在交流鐵心線圈電路中,除了在線圈電阻上有功率損耗外,鐵心中也會有功率損耗。線圈上損耗的功率I2R稱為銅損,用ΔPCu表示;鐵心中損耗的功率稱為鐵損,用ΔPFe表示。鐵損又包括磁滯損耗和渦流損耗兩部分。1.磁滯損耗

鐵磁材料交變磁化,由磁滯現(xiàn)象所產(chǎn)生的鐵損稱為磁滯損耗,用ΔPh表示。它是由鐵磁材料內(nèi)部磁疇反復轉(zhuǎn)向,磁疇間相互摩擦引起鐵心發(fā)熱而造成的損耗??梢宰C明,鐵心中的磁滯損耗與該鐵心磁滯回線所包圍的面積成正比,同時,勵磁電流頻率f越高,磁滯損耗也越大。當電流頻率一定時,磁滯損耗與鐵心磁感應強度最大值的平方成正比。為了減小磁滯損耗,應采用磁滯回線窄小的軟磁材料。例如變壓器和交流電機中的硅鋼片,其磁滯損耗就很小。2.渦流損耗鐵磁材料不僅有導磁能力,同時也有導電能力,因而在交變磁通的作用下鐵心內(nèi)將產(chǎn)生感應電動勢和感應電流,感應電流在垂直于磁通的鐵心平面內(nèi)圍繞磁力線呈旋渦狀,如圖5.11(a)所示,故稱為渦流。渦流使鐵心發(fā)熱,其功率損耗稱為渦流損耗,用ΔPe表示。為了減小渦流損耗,當線圈用于一般工頻交流電時,可將硅鋼片疊成鐵心,如圖5.11(b)所示,這樣將渦流限制在較小的截面內(nèi)流通。因鐵心含硅,電阻率較大,也使渦流及其損耗大為減小。一般電機和變壓器的鐵心常采用厚度為0.35mm和0.5mm的硅鋼片疊成。對高頻鐵心線圈,常采用鐵氧體鐵心,其電阻率很高,可大大降低渦流損耗??梢宰C明,渦流損耗與電源頻率的平方及鐵心磁感應強度最大值的平方成正比。綜上所述,交流鐵心線圈工作時的功率損耗為ΔP=ΔPCu+ΔPFe=ΔPCu+ΔPh+ΔPe

渦流有有害的一面,但在另外一些場合下也有有利的一面。例如,利用渦流的熱效應來冶煉金屬,利用渦流和磁場相互作用而產(chǎn)生電磁力的原理來制造感應式儀器、滑差電機及渦流測矩器等。圖5.11鐵芯中的渦流

5.4變壓器變壓器是一種常見的電氣設(shè)備,具有變換電壓、變換電流、變換阻抗的功能,在電力系統(tǒng)和電子線路中應用廣泛。在輸電方面,當輸送功率及負載功率因數(shù)一定時,電壓U愈高,則線路電流I愈小。這不僅可以減小輸電線的截面積,節(jié)省材料,同時還可以減小線路的功率損耗。因此在輸電時必須利用變壓器將電壓升高。在用電方面,為了保證用電的安全和滿足設(shè)備要求,還要利用變壓器將電壓降低。在電子線路中,除電源變壓器外,變壓器還用來耦合電路,傳遞信號,并實現(xiàn)阻抗匹配。變壓器的種類繁多,但它們的基本結(jié)構(gòu)和基本原理大同小異。變壓器按變換電壓的相數(shù)不同,可分為單相變壓器和三相變壓器。5.4.1變壓器的基本結(jié)構(gòu)鐵心和繞組(又稱為線圈)是變壓器的兩個基本組成部分。下面分別介紹鐵心和線圈的結(jié)構(gòu)型式。1.鐵心

鐵心是變壓器的磁路部分。根據(jù)鐵心結(jié)構(gòu)的不同,變壓器鐵心可分為殼式和心式兩種。圖5.12(a)所示變壓器的鐵心為單相殼式,其特點是鐵軛不僅包圍線圈的頂面和底面,而且還包圍線圈的側(cè)面,可以不要專門的變壓器外殼,僅用于小容量變壓器中。圖5.12(b)所示變壓器的鐵心為單相心式,這種鐵心結(jié)構(gòu)的特點是鐵軛靠著線圈的頂面和底面,但不包圍線圈的側(cè)面,結(jié)構(gòu)較簡單,繞組裝配比較容易,用鐵量比較少,故電力變壓器常采用它。圖5.12(c)所示為三相心式變壓器。圖5.12變壓器的構(gòu)造

小型變壓器是指用于工頻范圍內(nèi)進行電壓、電流變換的小功率變器,容量從幾十伏安到1千伏安。小型變壓器常用的鐵心有E字形、日字形、F字形、П字形和C字形等多種,如圖5.13所示。圖5.13小型變壓器常用鐵心形狀減少鐵心中的損耗和渦流損耗,變壓器的鐵心都用硅鋼片疊裝而成,硅鋼片的厚度一般為0.35毫米,少數(shù)用0.5毫米,表面涂以絕緣漆并烘干或利用表面的氧化膜使硅鋼片彼此絕緣,以阻止渦流在片間流通。通常采用交錯方式疊裝,使硅鋼片的接縫錯開,如圖5.14所示.。圖5.14(a)為單相變壓器鐵心的疊裝;圖5.14(b)為三相變壓器鐵心的疊裝。在疊到規(guī)定尺寸后,將鐵心夾緊,成為一個整體。圖5.15為幾種小型變壓器的外形圖。圖5.14變壓器鐵心的疊裝

圖5.15小型變壓器的外形圖2.線圈線圈,亦稱繞組,是變壓器的電路部分,一般用絕緣紙包的鋁線或銅線繞成。為了節(jié)省銅,我國變壓器線圈大部分采用鋁線。在變壓器中,接到高壓電網(wǎng)的線圈稱為高壓線圈,接到低壓電網(wǎng)的線圈稱為低壓線圈。高、低壓線圈之間的相對位置有同心式和交迭式兩種不同的排列方式。同心式線圈的高、低壓線圈同心地套在鐵心柱上。為了便于線圈和鐵心絕緣,通常低壓線圈靠近鐵心。交迭式線圈的高、低壓線圈沿鐵心柱高度方向交迭地排列。為了減小絕緣距離,通常低壓線圈靠近鐵軛。這種結(jié)構(gòu)主要用在殼式變壓器中。3.其他組件因變壓器工作時,鐵心和繞組都要發(fā)熱,對于大容量的電力變壓器來說,還必須采取冷卻措施。變壓器按冷卻方式又可分為自冷式變壓器和冷式變壓器兩種。在自冷式變壓器中,熱量依靠空氣的自然對流和輻射直接發(fā)散到周圍的空氣中。但是,大容量的電力變壓器通常采用油冷式,把變壓器的鐵心和繞組全部浸在礦物油(即變壓器油)中,使其產(chǎn)生的熱量通過油傳給箱壁和油管散發(fā)到空氣中去。因此,變壓器除鐵心、繞組等主要部件外,還有其他一些組件。例如:用于散熱的油箱,并在油箱壁上裝置散熱管。此外,還有引出高、低壓繞組絕緣套管等。5.4.2變壓器的工作原理圖5.16為一臺單相變壓器的原理圖。為了便于分析,我將高壓繞組與低壓繞組分別畫在兩邊。與電源相聯(lián)的繞組稱為原繞組(或稱為初級繞組、一次繞組),與負載相聯(lián)的繞組稱為副繞組(或稱為次級繞組、二次繞組)。原、副繞組的匝數(shù)分別為N1和N2。當原繞組接上交流電壓u1時,原繞組中便有電流i1通過。原繞組的磁動勢i1N1產(chǎn)生的磁通絕大部分通過鐵心而閉合,從而在副繞組中感應出電動勢。如果副繞組接有負載,那么副繞組就有電流i2通過。副繞組的磁動勢i2N2也產(chǎn)生磁通。因此,鐵心中的磁通是一個有原、副繞組的磁動勢i1N1和i2N2共同產(chǎn)生的合成磁通,它稱為主磁通,用表示。主磁通穿過原繞組和副繞組,而在其中感應出的電動勢分別為e1和e2,它們的表達式分別為(5.10)此外,原、副繞組的磁動勢還分別產(chǎn)生漏磁通和(僅與本繞組相鏈),從而在各自的繞組中分別產(chǎn)生漏磁電動勢和,它們的表達式分別(5.11)式中、分別為原、副繞組的漏磁電感。

上述的電磁關(guān)系如圖5.16所示。

圖5.16變壓器的原理圖1.變壓器的電壓變換原理根據(jù)基爾霍夫電壓定律,對原繞組電路列出電壓方程為

或(5.12)式中R1和分別為原繞組的內(nèi)電阻和漏磁電感。由于原繞組的內(nèi)電阻R1和漏磁電感(或漏磁通)很小,因而它們兩端的電壓降也很小,與主磁電動勢e1的有效值E1比較起來,可忽略不計。于是式(5.12)變?yōu)?5.13)若u1的有效值為U1;由式(5.9)可得e1的有效值為(5.14)同理,對副繞組電路可列出u2為副繞組的端電壓。感應電動勢e2的有效值為在變壓器空載時(忽略),式中U20是空載時副繞組的端電壓有效值。因此,原、副繞組的電壓之比為(5.15)式中,n稱為變壓器的變比,亦即原、副繞組的匝數(shù)比??梢?,當電源電壓U1一定時,只要改變匝數(shù)比,就可得出不同的輸出電壓U2。變比在變壓器的銘牌上注明,它表示原、副繞組的額定電壓之比,例如“6000/400伏”(n=15)。這表示原繞組的額定電壓(即原繞組上應加的電源電壓)U1N,副繞組的額定電壓U2N=400V。所謂副繞組的額定電壓是指原繞組加上額定電壓時,副繞組的空載電壓。

2.變壓器的電流變換原理

由可見,當電源電壓U1和頻率f不變時,E1和也都近于常數(shù)。就是說,鐵心中主磁通的最大值在變壓器空載或有負載時是差不多恒定的。因此,有負載時產(chǎn)生主磁通的原、副繞組的合成磁動勢應該和空載時產(chǎn)生主磁通的原繞組的磁動勢差不多相等,即(5.16)變壓器的空載電流i0是勵磁用的。由于鐵心的磁導率高,空載電流是很小的。它的有效值I0在原繞組額定電流I1N的10%以內(nèi)。因此I0N1與I1N1相比,??珊雎?。于是式(5.16)可寫成(5.17)

由上式可知,原、副繞組的電流有效值關(guān)系為(5.18)上式表明變壓器原、副繞組的電流之比近似等于它們的匝數(shù)比的倒數(shù)。3.變壓器的阻抗變換原理

在圖5.17(a)中,負載阻抗ZL接在變壓器副邊,而圖中的虛線框部分可以用一個阻抗ZL’來等效代替。所謂等效,就是輸入電路的電壓、電流和功率不變。就是說,直接接在電源上的阻抗Z’和接在變壓器副邊的負載阻抗Z是等效的。兩者的關(guān)系可通過下面計算得出。對圖5.17所示變壓器電路,根據(jù)前面分析結(jié)果:,或,或因為,由圖5.17可知

(5.19)圖5.17負載阻抗的等效變換

式(5.19)表明了變壓器輸出端接負載阻抗對輸入的影響,可以用一個接在輸入端的等效阻抗Z’來替代,如圖5.17(b)所示。輸入端的等效阻抗又稱為變壓器的反映阻抗。匝數(shù)比不同,負載阻抗算到(反映到)原邊的等效阻抗也不同。我們可以采用不同的匝數(shù)比,把負載阻抗變換為所需要的,比較合適的數(shù)值。這種做法通常稱為阻抗匹配。例5.1某單相變壓器接到電壓U1=380V的電源上,已知副邊空載電壓U20=19V,副邊繞組匝數(shù)N2=100匝,求變壓器變比及原邊繞組匝數(shù)N1。解變壓器變比為

變壓器原邊繞組匝數(shù)為

例5.2有一臺10000V/230V的單相變壓器,其鐵心截面積S=120平方厘米,磁感應強度的最大值Bm=1T,當高壓繞組接到f=50Hz的交流電源上時,求原、副繞組的匝數(shù)N1、N2各為多少?解鐵心中磁通的最大值Φm

=BmS=1×120×10-4=0.012Wb原繞組的匝數(shù)應為例5.3已知一單相變壓器原、副繞組匝數(shù)N1=1000,N2=200,原邊電流I1=2A,副邊電壓U2=50V,負載為純電阻,若忽略變壓器的漏磁和損耗,求變壓器的原邊電壓U1、副邊電流I2和輸入功率、輸出功率。解變壓器變比為故原邊電壓為

U1=nU2=5×50=250V副邊電流為

I2=nI1=5×2=10A輸入功率為

P1=U1I1=250×2=500W輸出功率為

P2=U2I2=50×10=500W由此可見,當變壓器的功率損耗忽略不計時,它的輸入功率與輸出功率相等,符合能量守恒定律。例5.4在圖5.18中,交流信號源的電壓U=120V,內(nèi)阻=800Ω,負載電阻=8Ω。(1)當折算到原邊的等效電阻RL’=RL時,求變壓器的匝數(shù)比和信號源輸出的功率;(2)當將負載直接與信號源聯(lián)接時,信號源輸出多大功率?圖5.18例5.4的圖解(1)變壓器的匝數(shù)比應為信號源的輸出功率為(2)負載直接接在信號源上時,5.4.3變壓器的運行特性1.變壓器的空載特性變壓器的空載運行是指變壓器原邊繞組接在額定電壓的交流電源上,而副邊繞組開路時的工作情況。變壓器的原邊繞組加上交流電壓u1時,原邊繞組內(nèi)便有一個交變電流i0流過。由于副邊繞組是開路的,副邊繞組中沒有電流。此時原邊繞組中的電流i0稱為空載電流,對應的有效值為I0。該電流產(chǎn)生一個交變磁動勢i0N0并建立交變磁場??蛰d電流主要用以建立主磁通,所以亦稱勵磁電流。如果鐵心沒有飽和,且忽略鐵心中的損耗時,此時的空載電流純粹為建立主磁通的無功電流。當主磁通按正弦變化時,空載電流也將按正弦變化,且空載電流與主磁通同相。但實際上為了充分利用有效材料,變壓器的鐵心總是設(shè)計得比較飽和,磁通與磁化電流的關(guān)系曲線成為一條飽和曲線。當變壓器在空載運行狀態(tài)下,相當于一個交流鐵心線圈。用實驗的方法可以測出U1與I0的關(guān)系,即變壓器空載運行特性,類似于B-H曲線,如圖5.19所示。當變壓器原邊加額定電壓時,原邊的電流是很小的。如果原邊電壓超過額定值很多,由于磁飽和的緣故,空載電流i0的有效值I0將急劇增大,這是不允許的。2.變壓器的外特性及電壓調(diào)整率

當電源電壓U1不變時,隨著副繞組電流I2的增加(負載增加),原、副繞組阻抗上的電壓降便增加,這將使副繞組的端電壓U2發(fā)生變化。當電源電壓和負載功率因數(shù)為常數(shù)時,U2和I2的變化關(guān)系可用外特性曲線U2=f(I2)來表示,如圖5.20所示。對電阻性和電感性負載而言,電壓U2隨電流I2的增加而下降,這主要是由于副繞組有內(nèi)阻引起的。圖5.19變壓器的空載特性曲線

圖5.20變壓器的外特性曲線通常希望電壓U2的變動愈小愈好。從空載到額定負載,副繞組電壓的變換程度用電壓調(diào)整率表示,即(5.20)式中,U20和U2分別表示原邊為額定電壓、負載功率因數(shù)一定時,變壓器在空載和額定負載情況下副邊端電壓有效值。變壓器的電壓調(diào)整率表征了電壓的穩(wěn)定性,是變壓器的主要性能指標之一。一般變壓器,由于其電阻和漏磁感抗均甚小,電壓調(diào)整率是不大的,約為額定電壓的5%左右。3.變壓器的損耗與效率

和交流鐵心線圈一樣,變壓器的功率損耗包括鐵心中的鐵損和繞組上的銅損兩部分。鐵損的大小與鐵心內(nèi)磁感應強度的最大值Bm有關(guān),與負載大小無關(guān),而銅損則與負載大?。ㄕ扔陔娏髌椒剑┯嘘P(guān)。變壓器的效率常用下式確定:(5.21)式中,P2為變壓器的輸出功率,P1為輸入功率。變壓器的功率損耗很小,所以效率很高,通常在95%以上。在一般電力變壓器中,當負載為額定負載的50~75%時,效率達到最大值。5.4.4變壓器的使用1.變壓器的額定值(1)額定容量額定容量是變壓器的額定視在功率,以伏安、千伏安或兆伏安表示。由于變壓器效率高,通常把原、副邊的額定容量設(shè)計得相等。(2)額定原邊及副邊電壓U1N和U2N按規(guī)定,副邊額定電壓U2N是當變壓器原邊加額定電壓U1N時的副邊空載電壓,以伏或千伏表示。對三相變壓器,額定電壓指線電壓。(3)額定原邊及副邊電流I1N和I2N根據(jù)額定容量和額定電壓算出的線電流稱為額定電流,以安表示。對單相變壓器:(5.22)對三相變壓器:(5.23)(4)額定頻率用fN表示,我國規(guī)定額定頻率為50。此外,額定運行時變壓器的效率、溫升等數(shù)據(jù)也是額定值。除額定值外,銘牌上還標有變壓器的相數(shù)、接線圖、阻抗電壓等。2.電力變壓器的選用常識中小工廠通常是由電網(wǎng)的三相電源供電,進線電壓大多是10kV,而用電設(shè)備的額定電壓以380/220V的居多,因此需要經(jīng)過變壓器將進線電壓降低為用電設(shè)備所需的電壓。額定電壓的選擇變壓器額定電壓選擇的主要依據(jù)是輸電線路電壓等級和用電設(shè)備的額定電壓。在一般情況下,變壓器的一次繞組的額定電壓應與線路額定電壓相等。因為變壓器至用電設(shè)備往往需要經(jīng)過一段低壓配電線路,為計其電壓損失,變壓器二次繞組的額定電壓通常應超過用電設(shè)備額定電壓的5%。一般中小型工廠變壓器的額定電壓通常選為10kV/400V。額定容量的選擇變壓器容量能否正確選擇,關(guān)鍵在于工廠總電力負荷即用電量能否正確統(tǒng)計計算。工廠總電力負荷的統(tǒng)計計算是一件十分復雜和細致的工作。因為工廠設(shè)備不是同時工作,即使同時工作也不是同時滿負荷工作,所以工廠總負荷不是各用電設(shè)備容量的總和,而需乘以一系數(shù),該系數(shù)可在有關(guān)設(shè)計手冊中查到,一般為0.2~0.7。工廠的有功負荷和無功負荷計算出來以后,即可計算出視在功率,再根據(jù)它選定變壓器額定容量。例如,已知某工廠有功負荷=885.6kW,無功負荷=777.5var。則視在功率為1178kVA根據(jù)變壓器的等級可選用兩臺750kVA的三相變壓器,為了考慮近期負荷增長的需要,也可選用兩臺1000kVA的三相變壓器,在現(xiàn)階段工作時,有時可只投入一臺運行。根據(jù)變壓器的等級可選用兩臺750kVA的三相變壓器,為了考慮近期負荷增長的需要,也可選用兩臺1000kVA的三相變壓器,在現(xiàn)階段工作時,有時可只投入一臺運行。(3)臺數(shù)的選擇

當總負荷小于1000kVA時,一般選用一臺變壓器,當總負荷大于1000kVA時,可選用兩臺技術(shù)數(shù)據(jù)相同的變壓器并聯(lián)運行。對于特別重要的負荷,一般也應選用兩臺變壓器,當一臺出故障或檢修時,另一臺仍能保證重要負荷的正常供電。

5.4.5變壓器繞組同名端的判定變壓器繞組的同名端

在使用變壓器或者其他有磁耦合的互感線圈時,要注意線圈的正確聯(lián)接,譬如,一臺變壓器的原繞組有相同的兩個繞組,如圖5.21(a)中的1-2和3-4,當接到220伏的電源上時,兩繞組串聯(lián),如圖5.21(b)所示;接到110伏的電源上時,兩繞組并聯(lián),如圖5.21(c)所示。如果聯(lián)接錯誤,譬如串聯(lián)時將2和4兩端聯(lián)在一起,將1和3兩端接電源,這樣,兩個繞組的磁動勢就互相抵消,鐵心中不產(chǎn)生磁通,繞組中也就沒有感應電動勢,繞組中將流過很大的電流,把變壓器燒毀。為了正確聯(lián)接,我們在線圈上標以記號“?”,標有“?”號的兩端稱為同名端(又稱為同極性端)圖5.21中的1和3是同名端,當然,2和4也是同名端。當電流從兩個線圈的同名端流入(或流出)時,產(chǎn)生的磁通的方向相同;或者當磁通變化(增大或減少)時,在同名端感應電動勢的極性也相同,在圖5.21中,繞組中的電流正在增大,感應電動勢e的極性(或方向)如圖5.21(b)、(c)所示。如果將其中一個線圈反繞,如圖5.22所示,則1和4兩端應為同名端。串聯(lián)時應將2和4兩端聯(lián)在一起??梢?,哪兩端是同名端,還和線圈繞向有關(guān)。只要線圈繞向知道,同名端就不難確定。圖5.21變壓器原繞組的正確聯(lián)接圖5.22線圈反繞2.變壓器同名端的判別如果已經(jīng)制成的變壓器或電機電器,由于經(jīng)過浸漆或其他工藝處理,從外觀已無法辨認兩線圈的具體繞向,同名端也就無法看出,這就要用實驗方法來測定同名端了。通常采用以下兩種實驗方法。 (1)交流判別法用交流法測定繞組同名端的電路如圖5.23所示。將兩個繞組1—2和3—4的任意兩端(如2和4)聯(lián)接在一起,在其中一個繞組(如1—2)兩端加一個比較低的便于測量的電壓。用伏特計分別測量1、3兩端的電壓V13和兩繞組的電壓V12有V34。如果V13的數(shù)值是兩繞組電壓之差,則1和3是同名端。如果V13是兩繞電壓之和,則1和4是同名端。

圖5.23用交流法測定變壓器的同名端(2)直流判別法用直流法測定繞組極性的電路如圖5.24所示。當開關(guān)S閉合瞬間,如果毫安計的指針正向偏轉(zhuǎn),則1和3是同名端;反向偏轉(zhuǎn)時,則1和4是同名端。圖5.24用直流法測定變壓器繞組的同名端

圖5.25多繞組變壓器

(3)多繞組變壓器的同名端多繞組變壓器的容量一般比較少,只有幾十到幾百伏安。多繞組變壓器有一個原繞組,有兩個或兩個以上的副繞組,如圖5.25所示。在原繞組接上電源后,幾個副繞組能各自輸出不同的電壓,其變比分別為………………因為同名端指的是兩個繞組的同極性端點,所以判別多繞組變壓器的同名端也只能兩個兩個繞組分別判定,其判別方法與前述相同。在圖5.25中,這種多繞組變壓器原邊有一個繞組,副邊有三個繞組,原邊繞組與副邊三個繞組的同名端為黑點端所示。當然,沒有標明黑點各端,也是同名端。5.5

其他變壓器5.5.1三相變壓器如前所述,正弦交流電的產(chǎn)生、輸送、變配,幾乎都采用三相制,單相電路也是由三相供電系統(tǒng)中接引出來的。其中三相電壓的升降就需要三相變壓器??梢栽O(shè)想,把三個單相變壓器拼合在一起,如圖5.26(a)所示,便組成了一個三相變壓器,如圖5.26(b)所示。各相磁通都經(jīng)過中間鐵心。由于三相磁通對稱(各相磁通幅值相等,相位互差120°),所以通過中間鐵心的總磁通為零,故中間鐵心柱可以取消。這樣,實際制作時,通常把三個鐵心柱排列在同一平面,如圖5.27所示。這種三相變壓器比三個單相變壓器組合效率高,成本低,體積小,因此應用廣泛。三相變壓器的額定容量為式中,U2N、I2N分別為副邊額定線電壓、額定線電流。

三相變壓器的原繞組和副繞組與三相電源、三相負載一樣,可以接成星形(Y)可以接成三角形(△)。原繞組的相頭和相尾分別用大寫字母A、B、C、和X、Y、Z標記,而副繞組相應的用小寫字母a、b、c和x、y、z標記。三相變壓器每一相的情況和單相變壓器相同,所以單相變壓器的原理及所有公式同樣適合于三相變壓器中的任何一相。在對稱情況下三相變壓器變換電壓時也要注意:三個相電壓大小相等,相位互差1200角;而線電壓比對應的相電壓大倍,超前30度相位角。圖5.26三相變壓器的組成為了制造和運行上的方便,在我國的國家標準中,對三相變壓器規(guī)定了五種標準聯(lián)接方式:Y/Y0、Y/△、Y0/△、Y/Y和Y0/Y;以Y/Y0、Y/△、Y0/△三種接法應用最廣。其中分子表示高壓繞組的接法,分母表示低壓繞組的接法。例如,Y0/△表示高壓繞組接成Y并有中點引出線,低壓繞組接成△。由于高壓繞組接成Y后,相電壓只有線電壓的,因而每相繞組的絕緣要求可以降低;低壓繞組采用△,相電流只有線電流的,因此導線的截面積可以減小。所以,大容量、高電壓的變壓器通常采用Y/△、Y0/△聯(lián)接方式。三相變壓器的每一相情況和單相變壓器相同,所以單相變壓器的各個方程式原則上適用于三相變壓器的任何一相。圖5.27三相變壓器5.5.2自耦變壓器圖5.28所示的是一種自耦變壓器的原理圖,其結(jié)構(gòu)特點是自耦變壓器的原邊電路與副邊電路共用一部分線圈。原、副邊之間除了有磁的聯(lián)系外,還有直接的電的聯(lián)系。這是自耦變壓器區(qū)別于一般變壓器的特點。從圖5.28中看出,當原邊加上額定電壓后,若不考慮電阻的壓降和漏感電勢,則原、副邊電壓之比和電流之比也是(5.24)自耦變壓器的優(yōu)點是:構(gòu)簡單,節(jié)省材料,效率高。但這些優(yōu)點只有在變壓器變比不大的情況下有意義。它的缺點是副線圈和原線圈有電的聯(lián)系,不能用于變比較大的場合(一般不大于2)。這是因為當副線圈斷開時,高電壓就串入低壓網(wǎng)絡(luò),容易發(fā)生事故。圖5.28自耦變壓器

實驗室中常用的調(diào)壓器就是一種可改變副繞組匝數(shù)的自耦變壓器,其外形和電路如圖5.29所示。

圖5.29調(diào)壓器的外形和電路

5.5.3儀用變壓器1.電流互感器電流互感器是根據(jù)變壓器的原理制成的。它主要是用來擴大測量交流電流的量程。要測量交流電路的大電流時(如測量容量較大的電動機、工頻爐,焊機等的電流時),通常安培計的量程是不夠的此外,使用電流互感器也是為了使測量儀表與高壓電路隔開,以保證人身與設(shè)備的安全。電流互感器的接線圖如圖5.30(a)所示,符號如圖5.30(b)所示。原繞組的匝數(shù)很少(只有一匝或幾匝),它串聯(lián)在被測電路中。副繞組的匝數(shù)較多,它與安培計或其他儀表及繼電器的電流線圈相聯(lián)接。

圖5.30電流互感器的接線圖及其符號

根據(jù)變壓器原理,可認為或(5.25)式中ni是電流互感器的變換系數(shù)。由式(5.25)可見,利用電流互感器可將被測的大電流I1(在安培計的刻度上可直接標出被測電流值)變換為小電流。通常電流互感器副繞組的額定電流都規(guī)定為5A或1A。測流鉗是電流互感器的一種變形。它的鐵心如同一鉗,用彈簧壓緊。測量時將鉗壓開而引入被測導線。這時該導線就是原繞組,副繞組繞在鐵心上并與安培計接通。利用測流鉗可以隨時隨地測量線路中的電流,不必像普通電流互感器那樣必須固定在一處或者在測量時要斷開電路而將原繞組串接進去。測流鉗的原理圖如圖5.31所示。在使用電流互感器時,副繞組電路是不允許斷開的。這點和普通變壓器不一樣。因為它的原繞組是與負載串聯(lián)的,其中電流I1的大小是決定于負載的大小,不是決定于副繞組電流I2。所以當副繞組電路斷開時(譬如在拆下儀表時未將副繞組短接),它的電流和磁動勢立即消失,但是原繞組的電流I1未變。這時鐵心內(nèi)的磁通全由原繞組的磁動勢I1N1產(chǎn)生,結(jié)果造成鐵心內(nèi)很大的磁通(因為這時副繞組的磁動勢為零,不能對原繞組的磁動勢起去磁作用了)。這一方面使鐵損大大增加,從而使鐵心發(fā)熱到不能容許的程度;另一方面又使副繞組的感應電動勢增高到危險的程度。此外,為了使用安全起見,電流互感器的鐵心及副繞組的一端應該接地

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