第2章 電阻式傳感器-應(yīng)變式1

電阻式傳感器四川大學電氣信息學院自動化系主講教師：蘇敏

電阻式傳感器開爾文(LoadKelvin)發(fā)現(xiàn)電阻效應(yīng)西蒙斯(Simmons)和魯奇(Ruge)發(fā)明了現(xiàn)今的金屬應(yīng)變片史密斯(C.S.Smith)發(fā)現(xiàn)了半導(dǎo)體材料的硅、鍺的壓阻效應(yīng)半導(dǎo)體應(yīng)變片的發(fā)現(xiàn)集成化、微型化及智能化使傳感器可能金屬材料在壓力和張力的作用下會發(fā)生電阻變化電阻式傳感器電阻式：（電位計）應(yīng)變式：物理量變化電阻變化傳感元件屬于大電阻變化型，R：0—R傳物理量變化變形（應(yīng)力、應(yīng)變）敏感元件屬于微電阻變化型，R：0—20%R傳傳感元件電阻變化補充重點被測量?應(yīng)變()?電阻變化(R)電位器是具有三個引出端、阻值可按某種變化規(guī)律調(diào)節(jié)的電阻元件

各種懸臂梁FF固定點固定點電纜各種懸臂梁應(yīng)變式荷重傳感器的外形及應(yīng)變片的粘貼位置FR1R2

R4人體秤應(yīng)變式數(shù)顯扭矩扳手可用于汽車、摩托車、飛機、內(nèi)燃機、機械制造和家用電器等領(lǐng)域，準確控制緊固螺紋的裝配扭矩。量程2～500N.m，耗電量≤10mA，有公制/英制單位轉(zhuǎn)換、峰值保持、自動斷電等功能。討論，設(shè)計一個地音入侵探測器適合于金庫、倉庫、古建筑的防范，挖墻、打洞、爆破等破壞行為均可及時發(fā)現(xiàn)。2.1應(yīng)變式傳感器2.1.1工作原理2.1.2金屬應(yīng)變片的主要特性2.1.3測量電路2.1.4應(yīng)變式傳感器應(yīng)用金屬電阻應(yīng)變片的工作原理是利用金屬材料的電阻定律。當應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)尺寸發(fā)生變化時，其電阻也發(fā)生相應(yīng)的變化。下面介紹應(yīng)變片電阻變化與應(yīng)變的關(guān)系。金屬導(dǎo)體的電阻為（2.1.1）式中：——為金屬導(dǎo)線電阻率（）；

l——金屬絲長（m）；

A——金屬絲的橫截面積（，）；

d——金屬絲直徑（m）。2.1.1工作原理1.金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)如果對電阻絲長度作用均勻應(yīng)力，則ρ、L、A的變化(dρ、dL、dA)將引起電阻R變化dR

，dR可通過對上式的全微分求得：2.1.1工作原理1.金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)電阻的靈敏系數(shù)對于半徑為r的圓導(dǎo)體，A=πr2，ΔA/A=2Δr/r又由材料力學可知，在彈性范圍內(nèi)，

ε為導(dǎo)體的縱向應(yīng)變，其數(shù)值一般很小，常以微應(yīng)變度量；μ為電阻絲材料的泊松比，一般金屬μ=0.3~0.5；λ為壓阻系數(shù)，與材質(zhì)有關(guān)；σ為應(yīng)力值；E為材料的彈性模量；（2.1.2）（2.1.3）金屬電阻的靈敏系數(shù)材料的幾何尺寸變化引起的材料的電阻率ρ隨應(yīng)變引起的（壓阻效應(yīng)）金屬材料：k0以前者為主，則k0≈1+2μ=1.7~3.6半導(dǎo)體：k0值主要是由電阻率相對變化所決定（2.1.4）（2.1.5）2.應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)與種類

敏感柵直徑為0.025mm左右的合金電阻絲絲繞式基底絕緣覆蓋層保護位移、力、力矩、加速度、壓力彈性敏感元件

應(yīng)變外力作用被測對象表面產(chǎn)生微小機械變形應(yīng)變片敏感柵隨同變形電阻值發(fā)生相應(yīng)變化應(yīng)變片應(yīng)變片的類型和材料金屬絲式

金屬箔式

金屬薄膜式回線式短接式一、金屬絲式應(yīng)變片金屬絲式應(yīng)變片的敏感柵由金屬絲繞制而成。金屬絲材料為電阻率大而電阻溫度系數(shù)小的材料。絲式應(yīng)變片的規(guī)格一般以使用面積（L×b）和敏感柵的電阻值來表示。阻值一般在50—1000Ω范圍內(nèi)，常用的為120Ω。

目前，常用的金屬電阻應(yīng)變片主要有：金屬絲式應(yīng)變片、箔式應(yīng)變片、及金屬薄膜應(yīng)變片等結(jié)構(gòu)形式。金屬絲式應(yīng)變片

金屬電阻絲應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)1-基片；2-電阻絲；3-覆蓋層；4-引出線金屬電阻應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)如圖2.1.2所示。圖2.1.2應(yīng)變式電阻傳感器的結(jié)構(gòu)原理示意圖1.敏感珊2.基底和蓋片3.粘合劑4.引線L-敏感柵長度b-敏感柵寬度金屬絲式應(yīng)變片金屬電阻應(yīng)變片，材料電阻率隨應(yīng)變產(chǎn)生的變化很小，可忽略應(yīng)變片電阻的相對變化與應(yīng)變片縱向應(yīng)變成正比，

并且對同一電阻材料，

K0=1+2μ是常數(shù)。其靈敏度系數(shù)多在1.7～3.6之間。（2.1.6）金屬箔式應(yīng)變片在絕緣基底上，將厚度為0.003～0.01mm電阻箔材，利用照相制板或光刻腐蝕的方法，制成適用于各種需要的形狀箔式應(yīng)變片金屬箔式應(yīng)變片優(yōu)點：（1）尺寸準確，線條均勻，適應(yīng)不同的測量要求，

（2）可制成多種復(fù)雜形狀尺寸準確的敏感柵（3）與被測試件接觸面積大，粘結(jié)性能好。散熱條件好，允許電流大，靈敏度提高。（4）橫向效應(yīng)可以忽略。（5）蠕變、機械滯后小，疲勞壽命長。

缺點：電阻值的分散性大阻值調(diào)整金屬薄膜應(yīng)變片采用真空蒸發(fā)或真空沉積等方法在薄的絕緣基片上形成厚度在0.1μm以下的金屬電阻材料薄膜敏感柵，再加上保護層，易實現(xiàn)工業(yè)化批量生產(chǎn)優(yōu)點：應(yīng)變靈敏系數(shù)大，允許電流密度大，工作范圍廣，易實現(xiàn)工業(yè)化生產(chǎn)問題：難控制電阻與溫度和時間的變化關(guān)系2.1應(yīng)變式傳感器2.1.1工作原理2.1.2金屬應(yīng)變片的主要特性2.1.3測量電路2.1.4應(yīng)變式傳感器應(yīng)用2.1.2金屬應(yīng)變片的主要特性

（一）靈敏系數(shù)（二）橫向效應(yīng)（三）溫度誤差及其補償應(yīng)變片的電阻值R應(yīng)變片在未經(jīng)安裝也不受外力情況下，于室溫下測得的電阻值電阻系列：60、120、200、350、500、1000Ω

可以加大應(yīng)變片承受電壓，電阻值大輸出信號大，敏感柵尺寸也增大

（一）靈敏系數(shù)“標稱靈敏系數(shù)”：受軸向單向力（拉或壓），試件材料為泊松系數(shù)μ=0.285的鋼等。一批產(chǎn)品中只能抽樣5％的產(chǎn)品來測定，取平均值及允許公差值。粘結(jié)層傳遞變形失真還存在有橫向效應(yīng)原因：電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)k<電阻絲的靈敏系數(shù)k0

粘結(jié)層傳遞變形失真還存在有橫向效應(yīng)原因：（2.1.7）

（二）橫向效應(yīng)敏感柵是由多條直線和圓弧部分組成直線段：沿軸向拉應(yīng)變εx，電阻圓弧段：沿軸向壓應(yīng)度εy

電阻K(箔式應(yīng)變片)lεyεxεy橫向效應(yīng)

應(yīng)變片的橫柵部分將縱向絲柵部分的電阻變化抵消了一部分，從而降低了整個電阻應(yīng)變片的靈敏度，帶來測量誤差，其大小與敏感柵的構(gòu)造及尺寸有關(guān)。敏感柵的縱柵愈窄、愈長，而橫柵愈寬、愈短，則橫向效應(yīng)的影響愈小。（三）溫度誤差及其補償1、敏感柵電阻隨溫度的變化引起的誤差。當環(huán)境溫度變化△T時，敏感柵材料電阻溫度系數(shù)為，則引起的電阻相對變化為其中（2.1.9）（三）溫度誤差及其補償2、試件材料的線膨脹引起的誤差。當溫度變化△t時，因試件材料和敏感柵材料的線膨脹系數(shù)不同，應(yīng)變片將產(chǎn)生附加拉長（或壓縮），引起的電阻相對變化。（2.1.14）應(yīng)變絲長度l0,試件膨脹系數(shù)應(yīng)變絲膨脹系數(shù)應(yīng)變絲膨脹系數(shù)小于試件時，應(yīng)變絲被迫從△lT1拉長至△lT2，從而使應(yīng)變絲產(chǎn)生附加變形，附加應(yīng)變和附加電阻。相應(yīng)的虛假應(yīng)變輸出為可得由于溫度變化而引起的總電阻變化為（2.1.15）（2.1.16）溫度補償

單絲自補償法自補償法組合式自補償法線路補償法〔電橋補償法、熱敏電阻〕溫度補償①電橋補償法U0R1R4R3URbFFR1Rb（2.1.17）（2.1.18）工作應(yīng)變片補償應(yīng)變片電橋補償法優(yōu)點：

簡單、方便，在常溫下補償效果較好缺點：

在溫度變化梯度較大的條件下，很難做到工作片與補償片處于溫度完全一致的情況，因而影響補償效果。②應(yīng)變片的自補償法粘貼在被測部位上的是一種特殊應(yīng)變片，當溫度變化時，產(chǎn)生的附加應(yīng)變?yōu)榱慊蛳嗷サ窒?，這種應(yīng)變片稱為溫度自補償應(yīng)變片。利用這種應(yīng)變片來實現(xiàn)溫度補償?shù)姆椒ǚQ為應(yīng)變片自補償法。a.選擇式自補償應(yīng)變片b.雙金屬敏感柵自補償應(yīng)變片a.選擇式自補償應(yīng)變片優(yōu)點：容易加工，成本低，缺點：只適用特定試件材料，溫度補償范圍也較窄。由式(2.1.16)可知，實現(xiàn)溫度補償?shù)臈l件為P36當被測試件的線膨脹系數(shù)βg已知時，通過選擇敏感柵材料，使下式成立

(2.1.21)

即可達到溫度自補償?shù)哪康摹1R2組合自補償法b.雙金屬敏感柵自補償應(yīng)變片敏感柵絲由兩種不同溫度系數(shù)的金屬絲串接組成選用兩者具有不同符號的電阻溫度系數(shù)調(diào)整R1和R2的比例，使溫度變化時產(chǎn)生的電阻變化滿足通過調(diào)節(jié)兩種敏感柵的長度來控制應(yīng)變片的溫度自補償，可達±0.45μm/℃的高精度(2.1.22)③熱敏電阻補償TKRtUiR1＋⊿RR4R3U0R2RtR5分流電阻UURtU=Ui-URtK2.1應(yīng)變式傳感器2.1.1工作原理2.1.2金屬應(yīng)變片的主要特性2.1.3測量電路2.1.4應(yīng)變式傳感器應(yīng)用2.1.3電阻應(yīng)變片的測量電路1直流電橋2非線性誤差及其補償1.直流電橋

直流電橋的工作原理時電橋平衡平衡條件

:R1R4=R2R3

R1/R2=R3/R4

R1+⊿R1R2R4R3UILRL不平衡直流電橋的工作原理及靈敏度

當電橋后面接放大器時,電橋輸出端看成開路.電橋的輸出式為：應(yīng)變片工作時，其電阻變化ΔR

采用等臂電橋，即R1=R2=R3=R4=R

。此時式(2.1.24)可寫為當ΔRi<<R(i=1,2,3,4)時，略去上式中的高階微量，則上式表明：①ΔRi<<R時，電橋的輸出電壓與應(yīng)變成線性關(guān)系。②若相鄰兩橋臂的應(yīng)變極性一致，即同為拉應(yīng)變或壓應(yīng)變時，輸出電壓為兩者之差；若相鄰兩橋臂的應(yīng)變極性不同，則輸出電壓為兩者之和。③若相對兩橋臂應(yīng)變的極性一致，輸出電壓為兩者之和；反之則為兩者之差。上式表明：④電橋供電電壓U越高，輸出電壓U0越大。但是，當U大時，電阻應(yīng)變片通過的電流也大，若超過電阻應(yīng)變片所允許通過的最大工作電流，傳感器就會出現(xiàn)蠕變和零漂。⑤增大電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K，可提高電橋的輸出電壓。2.1.3電阻應(yīng)變片的測量電路1直流電橋2非線性誤差及其補償

單臂電橋，即R1橋臂變化ΔR，理想的線性關(guān)系實際輸出電壓電橋的相對非線性誤差為2.非線性誤差及其補償實際的非線性特性曲線與理想的線性特性曲線的偏差稱為絕對非線性誤差；絕對非線性誤差與理想的線性特性曲線的比稱為相對非線性誤差。電壓靈敏度靈敏度是電橋測量技術(shù)的一個重要指標，電橋的靈敏度可以用電橋測量臂的單位相對變化量引出輸出端電壓或電流的變化來表示，即：

Sv=⊿Uo/(⊿R/R)或Si=⊿Io(⊿R/R)若電橋四橋臂中只有一個為應(yīng)變片R1，在外力的作用下，電橋輸出電壓為(由2.1.24得）

2.非線性誤差及其補償電壓靈敏度設(shè)橋臂比n=R2/R1,有：

電橋電壓靈敏度2.非線性誤差及其補償2）電壓靈敏度電橋電壓靈敏度正比于電橋供電電壓電壓靈敏度是n的函數(shù)，n=1時，Sv最大

2.非線性誤差及其補償當供橋電壓Ui確定后，由求得n=1時，SV為最大。即：在當供橋電壓Ui確定后，當R1=R2、R3=R4

時，電橋的靈敏度最高。結(jié)論：當供橋電壓和電阻相對變化一定時，電橋的輸出電壓及其靈敏度也是定值，且與各橋臂阻值大小無關(guān)。此時，可分別簡化為：減小非線性誤差采用的措施為：電橋的基本類型根據(jù)電橋工作臂的組合不同，分為三種工作方式：半橋單臂、半橋雙臂以及全橋。①半橋單臂若電橋四橋臂中只有一個為應(yīng)變片，在外力的作用下，電橋輸出電壓為

減小非線性誤差采用的措施為：電橋的基本類型根據(jù)電橋工作臂的組合不同，分為三種工作方式：半橋單臂、半橋雙臂以及全橋。①半橋單臂若電橋四橋臂中只有一個為應(yīng)變片，在外力的作用下，電橋輸出電壓為

①半橋單臂若電橋四橋臂中只有一個為應(yīng)變片，在外力的作用下，電橋輸出電壓為

存在非線性誤差減小非線性誤差采用的措施為：（1）采用半橋差動電橋R1R2FU0R1＋⊿R1R4R3UR2－⊿R2若電橋相鄰的兩個橋臂都接成應(yīng)變片，其中一個受壓，一個受拉。故電阻變化一個為增量，一個為減量，電橋輸出為R1＝R2＝R3＝R4=R，ΔR1＝ΔR2=ΔR

嚴格的線性關(guān)系電橋靈敏度比單臂時提高一倍溫度補償作用結(jié)論：U0與ΔR1/R1

成線性關(guān)系，差動電橋無非線性誤差；電壓靈敏度SV=E/2

，比使用單只應(yīng)變片提高了一倍。U0R1＋⊿R1UR2－⊿R2R4＋⊿R4R3－⊿R3全橋差動電路若電橋四個橋臂都接成應(yīng)變片，設(shè)四個應(yīng)變片電阻的變化量分別為，則相應(yīng)的輸出電壓為可見：全橋差動電橋也無非線性誤差；電壓敏度SV=E

是使用單只應(yīng)變片的4倍，比半橋差動提高了一倍。由以上各式可見：半橋雙臂的電橋靈敏度比半橋單臂的電橋靈敏度提高一倍；全橋的靈敏度又比半橋雙臂的電橋靈敏度提高一倍。并且在半橋雙臂和全橋電路中，應(yīng)變片由于溫度引起的阻值變化，可以被補償。

2.1應(yīng)變式傳感器2.1.1工作原理2.1.2金屬應(yīng)變片的主要特性2.1.3測量電路2.1.4應(yīng)變式傳感器應(yīng)用2.1.4電阻應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用應(yīng)變式力傳感器應(yīng)變式壓力傳感器應(yīng)變式液體重量（或液位）傳感器應(yīng)變式加速度傳感器電阻應(yīng)變傳感器是把應(yīng)變片作為敏感元件來測量力、扭矩、加速度和壓力等物理量的，測量時，把應(yīng)變片粘貼到傳感器的受力結(jié)構(gòu)，一般為彈性元件上，使應(yīng)變片上的應(yīng)變與被測量成比例，從而實現(xiàn)測量。

2.1.4電阻應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用柱式力傳感器1

應(yīng)變式力傳感器（a）實心圓柱；（b）空心圓筒；(1)柱（筒）式力傳感器(P41)上圖為柱（筒）式力傳感器，彈性敏感元件為實心或空心的柱體（截面積為S，材料彈性模量為E），當柱體軸向受拉（壓）力F作用時，在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比關(guān)系=E特點：結(jié)構(gòu)簡單、可承受很大載荷；多種截面形狀：實心截面、空心截面。

1

應(yīng)變式力傳感器R5R8R7R6R1R2R3R4R5R8R7R6R1R2R3R4UoUF(2)梁式力傳感器等截面梁結(jié)構(gòu)簡單，易加工，靈敏度高適合于測5000N以下的載荷b0R1R2l0lFbh①等截面懸臂梁