第一章-電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算()

電器理論基礎(chǔ)

FundamentalsofElectricalApparatus電氣與控制工程學(xué)院王智勇2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算2學(xué)時48：授課8：實驗1周：課程設(shè)計考試：平時（20%）+卷面（80%）參考書：1、張冠生.電器理論基礎(chǔ)2、夏天偉.電器學(xué)3、賀湘琰.電器學(xué)4、王其平.電器電弧理論5、程禮椿.電接觸理論電器理論基礎(chǔ)2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算3電器（ElectricApparatus）電器的定義用于接通和斷開電路斷續(xù)或連續(xù)改變電路參數(shù)實現(xiàn)對電路或非電對象切換、控制、保護(hù)、檢測、變換和調(diào)節(jié)的電氣設(shè)備（Equipments)電器的分類交流、直流電器高壓、低壓電器工業(yè)、農(nóng)用、航空、礦用電器（防爆電器……)控制電器、保護(hù)電器、切換電器2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算4電器（ElectricApparatus）典型電器繼電器：Relay

（電磁式、半導(dǎo)體、數(shù)字）接觸器：Contactor斷路器：CircuitBreaker熔斷器：Fuse隔離開關(guān)：Disconnector限流器：CurrentLimiter互感器：Transformer（PT、CT）2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算5電器（ElectricApparatus）典型電器的結(jié)構(gòu)原理從控制角度看：輸入部分+輸出部分從結(jié)構(gòu)角度來看：感測器官+執(zhí)行器官輸入信號感測信號

機(jī)構(gòu)執(zhí)行器官輸出信號

電流電壓

線圈雙金屬片

電磁彈簧

觸頭滅弧室

分閘合閘舉例2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算6

電器理論基礎(chǔ)緒論第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算第二章電器中的電動力計算第三章電弧的基本特性第四章交流電弧的熄滅原理第五章開關(guān)電器典型滅弧裝置的工作原理第六章電接觸理論第七章電磁系統(tǒng)2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算7第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算教學(xué)目的與要求：

掌握電器的溫升及電器中熱源的主要來源，熟悉電器的熱傳遞形式教學(xué)重點與難點：

電器溫升與溫度的不同，電器中的熱源主要來自三個方面：電阻損耗；渦流與磁滯損耗；介質(zhì)損耗。教學(xué)基本內(nèi)容：

電器的允許溫升

電器中的熱源

電器中的熱傳遞形式

電器表面的穩(wěn)定溫升計算──牛頓公式

不同工作制下電器的熱計算

電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布

短路電流的熱計算和電器的熱穩(wěn)定性2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算8第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算§1-1

電器的允許溫升§1-2

電器中的熱源§1-3

電器中的熱傳遞形式§1-4

電器表面穩(wěn)定溫升計算-牛頓公式§1-5

不同工作制下電器的熱計算§1-6

電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布§1-7

短路電流的熱計算和電器的熱穩(wěn)定性2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算9§1-1

電器的允許溫升

導(dǎo)體導(dǎo)體、鐵磁體

絕緣體

周圍介質(zhì)

設(shè)備渦流、磁滯損耗

焦耳損耗

介質(zhì)損耗

散發(fā)加熱升溫發(fā)熱熱平衡散熱2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算10§1-1

電器的允許溫升電器溫度過高的影響絕緣材料的絕緣強(qiáng)度明顯下降金屬材料的機(jī)械強(qiáng)度顯著降低（長時與短時發(fā)熱不同）加速觸頭材料等的氧化、發(fā)生熔焊等2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算11§1-1

電器的允許溫升極限允許溫升(Temperaturerise)

定義電器極限允許溫度與工作環(huán)境溫度之差我國標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定周圍空氣的溫度范圍為±40℃制定依據(jù)保證電器的絕緣不致因溫度過高而損壞，或使工作壽命過分降低；導(dǎo)體和結(jié)構(gòu)部分不致因溫度過高而降低其機(jī)械性能。2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算12第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算§1-1

電器的允許溫升§1-2

電器中的熱源§1-3

電器中的熱傳遞形式§1-4

電器表面穩(wěn)定溫升計算-牛頓公式§1-5

不同工作制下電器的熱計算§1-6

電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布§1-7

短路電流的熱計算和電器的熱穩(wěn)定性2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算13§1-2

電器中的熱源

熱源

渦流損耗電阻（焦耳）損耗

介質(zhì)損耗

磁滯損耗電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生交流電器導(dǎo)體中產(chǎn)生交流電器鐵磁體中產(chǎn)生交流電器絕緣體中產(chǎn)生2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算14§1-2電器中的熱源電阻損耗（焦耳損耗）電流通過導(dǎo)體所產(chǎn)生的能量損耗Kf=KjKlP=KfI2RP：功率（W）I：電流（A）R：電阻（Ω）Kf：考慮交變電流集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)對電阻影響的系數(shù)，稱為附加損耗系數(shù)Kj：集膚系數(shù)Kl：臨近系數(shù)2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算15§1-2電器中的熱源集膚效應(yīng)導(dǎo)體內(nèi)部電流交鏈的磁通不同2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算16§1-2電器中的熱源導(dǎo)體內(nèi)部電流交鏈的磁通不同交變磁通產(chǎn)生的反電勢不同導(dǎo)體中電流分布不同透入深度集膚效應(yīng)系數(shù)集膚效應(yīng)A：截面積（m2）p：周長（m）f：電流頻率（Hz）ρ：電阻率（Ωm）2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算17§1-2電器中的熱源鄰近效應(yīng)iΦ2i電流同向Φ1

Φ2同向Φ1iΦ2i電流反向Φ1

Φ2反向Φ12023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算18§1-2電器中的熱源電阻損耗（焦耳損耗）A：導(dǎo)體截面積（m2）l：導(dǎo)體長度（m）ρ：電阻率（Ωm）（與溫度有關(guān)）J：電流密度（A/m2）m：導(dǎo)體的質(zhì)量（Kg）γ：密度（Kg/m3）2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算19§1-2電器中的熱源渦流（eddycurrent）損耗2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算20§1-2電器中的熱源渦流加熱斥力機(jī)構(gòu)渦流的應(yīng)用2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算21§1-2電器中的熱源鐵磁材料在交變磁場的作用下反復(fù)磁化時，內(nèi)部的磁疇不停地往返倒轉(zhuǎn)，磁疇之間不停地互相磨擦而消耗能量，引起的損耗磁滯（magnetichysteresis）損耗剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度矯頑力磁滯回線2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算22§1-2電器中的熱源電介質(zhì)中的帶電質(zhì)點在交變電場的作用下，往復(fù)的移動和重新排列，而質(zhì)點來回移動需要克服質(zhì)點間的相互作用力，即分子之間的內(nèi)摩擦力，由此造成的能量損耗稱為介質(zhì)損耗。與電場強(qiáng)度和頻率有關(guān)介質(zhì)損耗角（tanδ）表征介質(zhì)損耗的大小:電介質(zhì)內(nèi)流過的電流向量和電壓向量之間的夾角的余角介質(zhì)損耗2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算23第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算§1-1

電器的允許溫升§1-2

電器中的熱源§1-3

電器中的熱傳遞形式§1-4

電器表面穩(wěn)定溫升計算-牛頓公式§1-5

不同工作制下電器的熱計算§1-6

電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布§1-7

短路電流的熱計算和電器的熱穩(wěn)定性2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算24§1-3電器中的熱傳遞形式傅里葉定律：單位時間內(nèi)通過物體單位面積的熱量與該處的溫度梯度成正比。熱導(dǎo)率與材料、溫度等因素有關(guān)熱傳導(dǎo)q：能流密度（J/m2/s）λ：熱導(dǎo)率（W/K/m）負(fù)號表示熱量的傳遞方向與溫度梯度相反，即向溫度降低的方向傳遞2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算25§1-3電器中的熱傳遞形式僅在流體（液體和氣體）中存在，常伴隨著熱傳導(dǎo)有層流（Laminar)和紊流(Turbulence)兩種形式熱對流對流的方式：自然對流和強(qiáng)迫對流自然對流換熱公式Pdl：功率（W）Kdl：對流換熱系數(shù)（W/m2/K）θ：發(fā)熱體表面溫度（K）θ0：流體介質(zhì)溫度（K）A：冷卻表面面積（m2）2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算26§1-3電器中的熱傳遞形式由電磁波傳播能量的方式斯忒藩-玻爾茲曼定律熱輻射Pfs：單位面積的輻射功率（W/m2）

σ：斯忒藩-玻爾茲曼系數(shù)（5.67×10-8W/m2/K4）

εf：發(fā)射率T2：發(fā)熱體表面溫度（K）T1：發(fā)熱體表面溫度（K）2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算27第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算§1-1

電器的允許溫升§1-2

電器中的熱源§1-3

電器中的熱傳遞形式§1-4

電器表面穩(wěn)定溫升計算-牛頓公式§1-5

不同工作制下電器的熱計算§1-6

電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布§1-7

短路電流的熱計算和電器的熱穩(wěn)定性2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算28§1-4電器表面穩(wěn)定溫升計算－牛頓公式工程上常把三種散熱（傳導(dǎo)、對流、輻射）合并考慮，用牛頓公式計算Ps：總散熱功率（W）

A：有效散熱面積（m2）τ：發(fā)熱體溫升（K）

τ=θ-θ0

（θ：發(fā)熱體溫度；θ0

：周圍介質(zhì)溫度）KＴ：綜合散熱系數(shù)（W/m2/K）2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算29§1-4電器表面穩(wěn)定溫升計算－牛頓公式電器中線圈的綜合散熱系數(shù)公式當(dāng)散熱面積為A=(1~100)×10-4m2時當(dāng)散熱面積為A=(0.01~0.05)m2時2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算30第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算§1-1

電器的允許溫升§1-2

電器中的熱源§1-3

電器中的熱傳遞形式§1-4電器表面穩(wěn)定溫升計算-牛頓公式§1-5不同工作制下電器的熱計算§1-6

電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布§1-7

短路電流的熱計算和電器的熱穩(wěn)定性2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算31§1-5不同工作制下電器的熱計算電器有四種工作制長期工作制八小時工作制短時工作制反復(fù)短時工作制2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算32§1-5不同工作制下電器的熱計算根據(jù)熱平衡原理

發(fā)熱

散熱

升溫+==+dt時間內(nèi)的總發(fā)熱量dt時間內(nèi)的總散熱量dt時間內(nèi)的溫度升高dτ時所吸收的熱量dt：時間間隔（s）P：總發(fā)熱功率（W）KT：綜合散熱系數(shù)（W/m2/K）A：有效散熱面積（m2）τ：發(fā)熱體溫升（K）

τ=θ-θ0

（θ：發(fā)熱體溫度；θ0

：周圍介質(zhì)溫度）c：比熱（J/kg/K）m：質(zhì)量（kg）dτ：溫升變化量（K）2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算33§1-5不同工作制下電器的熱計算長期工作制τw：電器經(jīng)過無限長時間后的穩(wěn)定溫升（K）工作時間通常>8小時一階常系數(shù)線性微分方程T：電器的熱時間常數(shù)（s）2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算34§1-5不同工作制下電器的熱計算長期工作制2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算35§1-5不同工作制下電器的熱計算長期工作制τw

：電器經(jīng)過無限長時間后的穩(wěn)定溫升（K）τ0

：電器開始通電時的起始溫升（K）t=0τ=τ0t=∞τ=τ

w2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算36§1-5不同工作制下電器的熱計算長期工作制2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算37§1-5不同工作制下電器的熱計算長期工作制τ0=0時2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算38§1-5不同工作制下電器的熱計算長期工作制2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算39§1-5不同工作制下電器的熱計算長期工作制若發(fā)熱全被吸收，散熱為零，即絕熱過程t=T時2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算40§1-5不同工作制下電器的熱計算長期工作制-絕熱情況絕熱條件下τ達(dá)到τw

所需時間恰好為T2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算41§1-5不同工作制下電器的熱計算熱時間常數(shù)T的物理意義電器在絕熱條件下溫升達(dá)到τw

所需的時間2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算42§1-5不同工作制下電器的熱計算熱時間常數(shù)T的物理意義電器在絕熱條件下溫升達(dá)到τw

所需的時間在非絕熱情況下，溫升從零上升到0.632τw所需的時間2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算43§1-5不同工作制下電器的熱計算熱時間常數(shù)T的物理意義電器的穩(wěn)定溫升與初始溫升無關(guān)熱時間常數(shù)表征溫升上升的快慢2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算44§1-5不同工作制下電器的熱計算已知發(fā)熱曲線，求熱時間常數(shù)T

的作圖法如果真是絕熱情況，發(fā)熱過程會怎樣？？2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算45§1-5不同工作制下電器的熱計算電器的熱慣性溫升不能隨時間瞬時變化的現(xiàn)象稱為電器的熱慣性熱時間常數(shù)T

是代表熱慣性大小的主要參量比熱c和質(zhì)量m越大，則時間常數(shù)越大綜合散熱系數(shù)Kt和散熱面積A越小，則時間常數(shù)越大2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算46§1-5不同工作制下電器的熱計算長期工作制切斷電源，溫升下降，則熱平衡方程變?yōu)槔鋮s方程冷卻曲線是發(fā)熱曲線的鏡像解2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算47§1-5不同工作制下電器的熱計算長期工作制通電或斷電時間超過4T時，電器的熱過程已基本達(dá)到穩(wěn)定。通電（或斷電）時間超過4T，即可按長期工作制考慮，不必要求工作時間大于8小時。長期工作制下發(fā)熱計算公式2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算48§1-5不同工作制下電器的熱計算短時工作制工作時間<4T，τ不會達(dá)到τw為使電器得到充分利用，運行電流可超載（Pd>Pc）只要溫升不超過長期通電時的穩(wěn)定溫升即可t短時通電時間2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算49§1-5不同工作制下電器的熱計算短時工作制使短時發(fā)熱的溫升τd小于長時發(fā)熱的穩(wěn)定溫升τwctτd：對應(yīng)于短時通電時間t末的短時溫升τwd

：對應(yīng)于短時工作功率Pd下的電器穩(wěn)定溫升τwc：對應(yīng)于長期工作功率Pc下的電器穩(wěn)定溫升2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算50§1-5不同工作制下電器的熱計算短時工作制使短時發(fā)熱的溫升τd小于長時發(fā)熱的穩(wěn)定溫升τwc功率過載系數(shù)電流過載系數(shù)2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算51§1-5不同工作制下電器的熱計算短時工作制若短時工作時間遠(yuǎn)小于熱時間常數(shù)（t<<T）過載能力與熱時間常數(shù)成正比與工作時間成反比2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算52§1-5不同工作制下電器的熱計算反復(fù)短時工作制通電斷電交替循環(huán)，通電和斷電時間均<4Tt1t2tt1：通電時間t2

：斷電時間t：工作周期（t=t1+t2

）2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算53§1-5不同工作制下電器的熱計算反復(fù)短時工作制pf：反復(fù)短時工作的功率τwf：功率Pf對應(yīng)的穩(wěn)定溫升第1個周期升溫：降溫：2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算54§1-5不同工作制下電器的熱計算反復(fù)短時工作制第1個周期升溫：降溫：第2個周期升溫：降溫：2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算55§1-5不同工作制下電器的熱計算反復(fù)短時工作制第2個周期升溫：降溫：第k個周期升溫：降溫：2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算56§1-5不同工作制下電器的熱計算反復(fù)短時工作制第k個周期升溫：降溫：第k個周期的溫升τk’=長期工作Pc

對應(yīng)的穩(wěn)定溫升τwc功率過載系數(shù)2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算57§1-5不同工作制下電器的熱計算反復(fù)短時工作制功率過載系數(shù)若t<<T，且

k→∞電流過載系數(shù)2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算58§1-5不同工作制下電器的熱計算反復(fù)短時工作制功率過載系數(shù)電流過載系數(shù)電器標(biāo)準(zhǔn)中通常用通電持續(xù)率TD%表示反復(fù)短時工作制的繁重程度功率過載系數(shù)電流過載系數(shù)2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算59第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算§1-1

電器的允許溫升§1-2

電器中的熱源§1-3

電器中的熱傳遞形式§1-4電器表面穩(wěn)定溫升計算-牛頓公式§1-5不同工作制下電器的熱計算§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布§1-7

短路電流的熱計算和電器的熱穩(wěn)定性2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算60§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布典型發(fā)熱部件

導(dǎo)體

觸頭

線圈

裸導(dǎo)體

外包絕緣層的導(dǎo)體

空心線圈

帶有鐵心的線圈2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算61§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布外包絕緣層的均勻截面導(dǎo)體2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算62§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布外包絕緣層的均勻截面導(dǎo)體“場”問題“路”化P平板厚度：Δl截面積：A熱導(dǎo)率：λ溫度差：Δτ=τ1-τ2

單位時間傳導(dǎo)的熱量？傅里葉定律負(fù)號表示熱量的傳遞方向與溫度梯度相反，即向溫度降低的方向傳遞q：能流密度（J/m2/s）λ：熱導(dǎo)率（W/K/m）2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算63§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布外包絕緣層的均勻截面導(dǎo)體“場”問題“路”化P平板厚度：Δl截面積：A熱導(dǎo)率：λ溫度差：Δτ=τ1-τ2

單位時間傳導(dǎo)的熱量？2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算64§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布外包絕緣層的均勻截面導(dǎo)體“場”問題“路”化I導(dǎo)體長度：Δl截面積：A電導(dǎo)率：k電位差：ΔU歐姆定律2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算65§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布外包絕緣層的均勻截面導(dǎo)體“場”問題“路”化IP電路和熱路的對應(yīng)關(guān)系2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算66§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布外包絕緣層的均勻截面導(dǎo)體單位長度導(dǎo)體絕緣層的熱阻在一定的P作用下，若已知R

，則可計算Tτn層絕緣層2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算67§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布空心線圈2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算68§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布空心線圈p0：線圈單位體積產(chǎn)生的功率（W/m3）

λ：線圈的熱導(dǎo)率（W/K/m）

熱平衡關(guān)系r>rm

:r<rm

:q：能流密度（J/m2/s）λ：熱導(dǎo)率（W/K/m）2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算69§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布空心線圈r>rm

:r<rm

:2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算70§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布空心線圈2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算71§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布空心線圈

未知量1：τw2：τn3：τm4：rm(1)(2)2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算72§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布空心線圈

在線圈表面的熱平衡關(guān)系(3)(4)r=rw

:r=rn

:2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算73§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布空心線圈(1)(2)(3)(4)2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算74§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布空心線圈(1)(2)(1)-(2)(5)2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算75§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布空心線圈(3)(4)(3)+(4)(6)2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算76§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布空心線圈(5)(6)(6)-(5)(7)2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算77§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布空心線圈(7)(3)(7)-(3)2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算78§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布變截面導(dǎo)體導(dǎo)體常會因需要而設(shè)置變截面，如熔斷器的熔片等。

中間收細(xì)的變截面導(dǎo)體模型2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算79§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布變截面導(dǎo)體收細(xì)部分很短可假定為等溫體粗截面部分長度無限延伸忽略徑向溫度變化只考慮軸向溫度分布2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算80§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布變截面導(dǎo)體xdx研究粗導(dǎo)體中離原點（截面過渡處）x處、厚為dx薄層的熱平衡。dpg：dx

薄層導(dǎo)體的發(fā)熱功率（W）dpx：傳入dx薄層的功率（W）dpx+dx：傳出dx薄層的功率（W）dpk：由dx薄層側(cè)表面散失的的功率（W）2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算81§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布變截面導(dǎo)體q：單位體積的功率損耗（W/m3）ρ：電阻率（?.m）J：電流密度（Α/m2）p：側(cè)表面單位長度的散熱面積，即截面周長（m）2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算82§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布變截面導(dǎo)體熱平衡流入熱功率+導(dǎo)體發(fā)熱功率=傳出熱功率+側(cè)表面散熱2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算83§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布變截面導(dǎo)體解τm：x=0處的溫升τw：x=∞處的穩(wěn)定溫升問問2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算84§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布變截面導(dǎo)體細(xì)導(dǎo)體（等溫體）的熱平衡

導(dǎo)體發(fā)熱功率=傳出熱功率+側(cè)表面散熱2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算85§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布變截面導(dǎo)體解2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算86§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布變截面導(dǎo)體軸向溫升分布為一指數(shù)曲線收細(xì)處溫升最高遠(yuǎn)處與均勻?qū)w溫升相等2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算87§1-6電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布變截面導(dǎo)體階梯形變截面導(dǎo)體:分別對粗、細(xì)導(dǎo)體列熱平衡方程，求解可得軸向溫升分布。2023/2/3第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算88第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計算§1-1

電器的允許溫升§1-2

電器中的熱源§1-3

電