中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)專項(xiàng)訓(xùn)練-全等三角形

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)專項(xiàng)訓(xùn)練——全等三角形一、選擇題1．下列說(shuō)法正確的是（）A．全等三角形是指形狀相同的三角形 B．全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形 C．全等三角形的周長(zhǎng)和面積相等 D．所有等邊三角形是全等三角形2.如果兩個(gè)三角形中兩條邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三條邊所對(duì)的角的關(guān)系是（）

A.相等B.不相等C.互余或相等D.互補(bǔ)或相等3.如圖，E、B、F、C四點(diǎn)在同一條直線上，EB=CF，∠A=∠D，再添一個(gè)條件仍不能證明△ABC≌△DEF的是（）

A.AB=DEB.DF∥ACC.∠E=∠ABCD.AB∥DE

4．如圖，用尺規(guī)作圖作已知角平分線，其根據(jù)是構(gòu)造兩個(gè)三形全等，它所用到的判別方法是（）A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS5.某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是（）

A．帶①去B．帶②去C．帶③去D．帶①②③去

6.如圖，分別為的，邊的中點(diǎn)，將此三角形沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處．若，則等于（）

A．B．C．D．

7．如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE＝FE，F(xiàn)C∥AB，若AB＝4，CF＝3，則BD的長(zhǎng)是（）A．0.5 B．1 C．1.5 D．28．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如圖，則說(shuō)明∠D′O′C′＝∠DOC的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS9.下列說(shuō)法中：①如果兩個(gè)三角形可以依據(jù)“AAS”來(lái)判定全等，那么一定也可以依據(jù)“ASA”來(lái)判定它們?nèi)?；②如果兩個(gè)三角形都和第三個(gè)三角形不全等，那么這兩個(gè)三角形也一定不全等；③要判斷兩個(gè)三角形全等，給出的條件中至少要有一對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等．正確的是（）

A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③10．工人常用角尺平分一個(gè)任意角，做法如下：如圖，是一個(gè)任意角，在邊、上分別取，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)、重合，過(guò)角尺頂點(diǎn)作射線，由此作法便可得，共依據(jù)是（）A． B． C． D．11．如圖，△ABC中，AD⊥BC，以下結(jié)論：（1）△ABD≌△ACD；（2）AB＝AC；（3）∠B＝∠C；（4）AD是△ABC的一條角平分線．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12.如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分為三個(gè)三角形，則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）

A．1：1：1B．1：2：3C．2：3：4D．3：4：5

13.如圖所示，BE⊥AC于點(diǎn)D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，則∠E＝（）

A.25°B.27°C.30°D.45°

14．如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，且CE＝BD，若∠CBD＝20°，則∠A的度數(shù)為（）A．20° B．40° C．60° D．70°15．如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，平分，下列結(jié)論∶①②③④,四個(gè)結(jié)論中成立的是（）A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③二、填空題

16．已知△ADF≌△CBE，∠A=20°，∠B=120°，則∠CEB=______．17．如圖，△ABC≌△BAE，∠ABE＝60°，則∠ABC＝°．18.如圖，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依據(jù)是“______”．

19.如圖：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°則∠C=_________；

20．如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3＝_____°．21.如圖，A、C、N三點(diǎn)在同一直線上，在△ABC中，若△MNC≌△ABC，則∠BCM：∠BCN＝．22.如圖,AB∥CD,AD∥BC,則圖中共有全等三角形_______對(duì).

23.如圖，在中，AB=AC，AD⊥BC于D點(diǎn)，E、F分別為DB、DC的中點(diǎn)，則圖中共有全等三角形________對(duì)．

24．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，DE=，則BC=________．25．如圖，點(diǎn)E在△ABC的外部，點(diǎn)D在BC邊上，若∠1＝∠2，AB＝AD，使△ABC≌△ADE，則需添加的條件是．26.如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長(zhǎng)線交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=16°，求∠DGB的度數(shù)_____。

27.如圖，直線AE∥BD，點(diǎn)C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面積為16，則的面積為_(kāi)_____．

28．如圖，點(diǎn)、、、在一條直線上，若，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．29．一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為，，，另一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為，，，若這兩個(gè)三角形全等，則_______．30．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝24厘米，∠B=∠C，BC＝16厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為_(kāi)_______厘米/秒時(shí)，能夠在某一時(shí)刻使△BPD與△CQP全等．三、解答題

31．如圖，△ADF≌△BCE，∠B＝32°，∠F＝28°，BC＝5cm，CD＝1cm．求：（1）∠1的度數(shù)．（2）AC的長(zhǎng)．32．已知如圖，點(diǎn)F、A、E、B在一條直線上，∠C＝∠F，BC∥DE，AB＝DE．求證：AC＝DF．33.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，DB=BC，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)．

（1）求證：EF=AB；

（2）過(guò)點(diǎn)A作AG∥EF，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，求證：△ABE≌△AGE．

34.如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是28，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的長(zhǎng)．

35.如圖，，M是BC的中點(diǎn)，DM平分，求證：AM平分．36.如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，AB=DB，BE平分∠ABC，交AC邊于點(diǎn)E，連結(jié)DE．（1）求證：．（2）∠A=100°，∠C=50°，求∠AEB．37.已知：如圖，，且，，，四點(diǎn)在一條直線上，，，，．（1）求的度數(shù)與的長(zhǎng)；（2）求證：．38．如圖，已知△ABE≌△ACD．（1）如果BE＝6，DE＝2，求BC的長(zhǎng)；（2）如果∠BAC＝75°，∠BAD＝30°，求∠DAE的度數(shù)．39.如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F.

求證：AF平分∠BAC.

40.已知，如圖，BC>AB，AD＝DC，BD平分∠ABC，求證：

41.已知：如圖，在，中，，，，點(diǎn)，，三點(diǎn)在同一直線上，連接．求證：（1）；（2）試猜想，有何特殊位置關(guān)系，并證明．42.如圖，于E，于F，若、．（1）求證：AD平分：（2）直接寫(xiě)出與AE之間的等量關(guān)系．43.如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠C，AB＝20cm．BC＝15cm，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以5cm/秒的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，△BPE與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPE與△CQP全等？44.如圖（１），以的邊、為邊分別向外作正方形和正方形

，連結(jié)，試判斷與面積之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由。

(2)園林小路，曲徑通幽，如圖（２）所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成．已知中間的所有正方形的面積之和是平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和

是平方米，這條小路一共占地多少平方米？

45.如圖，已知中，，，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向