高中物理人教版第五章曲線運動圓周運動（省一等獎）

一、單項選擇題1.某質(zhì)點繞圓軌道做勻速圓周運動，下列說法正確的是()A.因為該質(zhì)點速度大小始終不變，所以它做的是勻速運動B.該質(zhì)點速度大小不變，但方向時刻改變，是變速運動C.該質(zhì)點速度大小不變，因而加速度為零，處于平衡狀態(tài)D.該質(zhì)點做的是變速運動，具有加速度，故它所受合外力不變2.下列關(guān)于向心力的說法正確的是()A.物體由于做圓周運動而產(chǎn)生了一個向心力B.做圓周運動的物體除受其他力外，還要受一個向心力作用C.向心力不改變圓周運動物體速度的大小D.做勻速圓周運動的物體其向心力是不變的3.如圖所示，當用扳手擰螺母時，扳手上的P、Q兩點的角速度分別為ωP和ωQ，線速度大小分別為vP和vQ，則()A.ωP<ωQ，vP<vQB.ωP＝ωQ，vP<vQC.ωP<ωQ，vP＝vQD.ωP＝ωQ，vP>vQ4.如圖所示為A、B兩質(zhì)點做勻速圓周運動的向心加速度隨半徑變化的圖象，其中A為雙曲線的一個分支，由圖可知()A.A物體運動的線速度大小不變B.A物體運動的角速度大小不變C.B物體運動的線速度大小不變D.B物體運動的角速度與半徑成正比5.兩段長度相等的輕桿通過質(zhì)量為m的小球A連接在一直線上，質(zhì)量為2m的小球B固定在一根桿的一端，如圖所示．當整個裝置在光滑的水平面上繞另一桿的端點O勻速轉(zhuǎn)動時，OA桿的拉力F1與AB桿的拉力F2之比為()A.5∶4B.4∶5C.1∶4D.4∶16.如圖所示的傳動裝置中，已知大輪半徑是小輪半徑的3倍，A點和B點分別在兩輪邊緣，C點離大輪軸距離等于小輪半徑．若不打滑，則它們的線速度之比vA∶vB∶vC為()A.1∶3∶3B.1∶3∶1C.3∶3∶1D.3∶1∶3二、不定項選擇題7.電風(fēng)扇的扇葉的重心如果不在轉(zhuǎn)軸上，轉(zhuǎn)動時會使風(fēng)扇抖動，并加速轉(zhuǎn)軸磨損．調(diào)整時，可在扇葉的一區(qū)域通過固定小金屬塊的辦法改變其重心位置．如圖所示，A、B是兩調(diào)整重心的金屬塊(可視為質(zhì)點)，其質(zhì)量相等，它們到轉(zhuǎn)軸O的距離rA<rB.扇葉轉(zhuǎn)動后，它們的()A.向心力FA<FBB.線速度大小相等C.向心加速度相等D.角速度大小相等8.如圖所示，細繩一端固定于O點，另一端系一質(zhì)量為m的小球，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，細繩與豎直方向成θ角．下列說法正確的是()A.小球受到重力、繩子拉力和向心力的作用B.小球所受重力和繩子拉力的合力用來提供向心力C.小球受到繩子的拉力就是向心力D.小球受到的向心力大小是mgtanθ9.A、B兩個質(zhì)點，分別做勻速圓周運動，在相等時間內(nèi)它們通過的弧長比sA∶sB＝2∶3，轉(zhuǎn)過的圓心角比θA∶θB＝3∶2.下列說法正確的是()A.它們的線速度比vA∶vB＝2∶3B.它們的角速度比ωA∶ωB＝2∶3C.它們的周期比TA∶TB＝2∶3D.它們的周期比TA∶TB＝3∶210.如圖所示，一位同學(xué)玩飛鏢游戲，圓盤最上端有一P點，飛鏢拋出時與P等高，且距離P點為L.當飛鏢以初速度v0垂直盤面瞄準P點拋出的同時，圓盤以經(jīng)過盤心O點的水平軸在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動．忽略空氣阻力，重力加速度為g，若飛鏢恰好擊中P點，則()A.飛鏢擊中P點所需的時間為eq\f(L,v0)B.圓盤的半徑可能為eq\f(gL2,2veq\o\al(2,0))C.圓盤轉(zhuǎn)動角速度的最小值為eq\f(2πv0,L)D.P點隨圓盤轉(zhuǎn)動的線速度可能為eq\f(5πg(shù)L,4v0)三、計算題11.如圖所示，圖中的裝置可測量子彈的速度，其中薄壁圓筒半徑為R，圓筒上的a、b兩點是一條直徑上的兩個端點(圖中OO′為圓筒軸線)，圓筒以速度v豎直向下勻速運動．若某時刻子彈沿圖示平面正好水平射入a點，且恰能經(jīng)b點穿出．(1)若圓筒勻速下落時不轉(zhuǎn)動，求子彈射入a點時速度的大小．(2)若圓筒勻速下落的同時繞OO′勻速轉(zhuǎn)動，求圓筒轉(zhuǎn)動的角速度條件．如圖所示，光滑桿AB長為L，B端固定一根勁度系數(shù)為k、原長為l0的輕彈簧，質(zhì)量為m的小球套在光滑桿上并與彈簧的上端連接．OO′為過B點的豎直軸，桿與水平面間的夾角始終為θ.(1)桿保持靜止狀態(tài)，讓小球從彈簧的原長位置靜止釋放，求小球釋放瞬間的加速度大小a及小球速度最大時彈簧的壓縮量Δl1.(2)當球隨桿一起繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動時，彈簧伸長量為Δl2，求勻速轉(zhuǎn)動的角速度ω.1.B解析：勻速圓周運動的速度大小不變，但方向時刻改變，所以不是勻速運動，選項A錯誤，B正確；速度的方向改變，就存在速度的變化量，由公式可知，一定存在加速度，不處于平衡狀態(tài)，合外力不等于零，但不是恒量，選項C、D錯誤.2.C解析：物體做圓周運動就需要有向心力，向心力是由外界提供的，不是物體本身產(chǎn)生的，選項A、B錯誤；向心力總是與速度方向垂直，不做功，不能改變速度的大小，只改變速度的方向，選項C正確；向心力始終指向圓心，方向時刻在改變，向心力是變化的，選項D錯誤．3.B解析：P、Q兩點是同軸轉(zhuǎn)動，故角速度相等，即ωP＝ωQ；根據(jù)v＝ωr可知，因rQ>rP，故vP<vQ，選項B正確．4.A解析：A為雙曲線的一個分支，可知A的向心加速度與半徑成反比，由an＝eq\f(v2,r)知，A的線速度不變．B為過原點的傾斜直線，可知B的向心加速度與半徑成正比，由an＝ω2r知，B的角速度不變，選項A正確．5.A解析：由題意知兩者的角速度相等，因為rA∶rB＝1∶2，根據(jù)公式F＝mω2r可得F2＝mBωeq\o\al(2,B)rB，F(xiàn)1－F2＝mAωeq\o\al(2,A)rA，解得eq\f(F1,F2)＝eq\f(5,4)，選項A正確．6.C解析：大輪半徑是小輪半徑的3倍，C點離大輪軸距離等于小輪半徑，A、C兩點共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，由v＝rω得，線速度之比為3∶1，而A、B的線速度大小相等，所以三點的線速度大小之比為3∶3∶1，選項C正確．7.AD解析：因為A、B兩調(diào)整重心的金屬塊固定在風(fēng)扇上，因此兩者繞軸O一起轉(zhuǎn)動，具有相同的角速度，ωA＝ωB＝ω，根據(jù)向心加速度公式a＝rω2，得aA＜aB，由線速度與角速度的關(guān)系v＝rω得vA＜vB，由向心力公式F＝mrω2，得FA＜FB，選項A、D正確．8.BD解析：小球只受重力和繩的拉力作用，二者合力提供向心力，選項A、C錯誤，B正確；根據(jù)幾何關(guān)系可知，向心力大小為Fn＝mgtanθ，選項D正確．9.AC解析：由v＝eq\f(s,t)知，eq\f(vA,vB)＝eq\f(2,3)，選項A正確；由ω＝eq\f(θ,t)，知eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(3,2)，選項B錯誤；eq\f(TA,TB)＝eq\f(ωB,ωA)＝eq\f(2,3)，選項C正確．10.AD解析：飛鏢做平拋運動，在水平方向做勻速運動，則飛鏢擊中P點所需的時間為eq\f(L,v0)，選項A正確；當飛鏢擊中P點時，P點應(yīng)該在最低點，則圓盤的半徑為R＝eq\f(1,2)h＝eq\f(1,2)·eq\f(1,2)geq\f(L2,veq\o\al(2,0))＝eq\f(gL2,4veq\o\al(2,0))，選項B錯誤；圓盤轉(zhuǎn)動的角速度滿足ωt＝2nπ＋π(n＝0，1，2，…)，當n＝0時角速度最小，則最小值為eq\f(πv0,L)，選項C錯誤；P點隨圓盤轉(zhuǎn)動的線速度為v＝ωR＝eq\f(（2nπ＋π）v0,L)·eq\f(gL2,4veq\o\al(2,0))＝eq\f(（2nπ＋π）gL,4v0)(n＝0，1，2，…)，當n＝2時，v＝eq\f(5πg(shù)L,4v0)，選項D正確．11.解：(1)子彈做平拋運動，水平方向2R＝v0t豎直方向vt＝eq\f(1,2)gt2解得v0＝eq\f(Rg,v)(2)圓筒轉(zhuǎn)動的角度是2π的整數(shù)倍2πn＝ωt(n＝1，2，3，…)下落時間t＝eq\f(2v,g)解得ω＝eq\f(nπg(shù),v)(n＝1，2，3，…)12.解：(1)小球從彈簧的原長位置靜止釋放時，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ＝ma解得a＝gsinθ小球速度最大時其加