2022山東省棗莊市濱湖鎮(zhèn)中心中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

2022山東省棗莊市濱湖鎮(zhèn)中心中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.A.

B.

C.

D.參考答案：B略2.函數(shù)，滿足的的取值范圍是（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：D3.已知△ABC滿足，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D由大邊對(duì)大角，可知，所以A正確；由正弦定理可知，，所以B正確；由，且在單調(diào)遞減，可知，所以C正確；當(dāng)時(shí)，，但，所以D錯(cuò)誤。故選D。

4.等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B

解析：5.2001年至2013年北京市電影放映場(chǎng)次的情況如圖所示．下列函數(shù)模型中，最不合適近似描述這13年間電影放映場(chǎng)次逐年變化規(guī)律的是（）A．y=ax2+bx+c B．y=aex+b C．y=aax+b D．y=alnx+b參考答案：D【考點(diǎn)】頻率分布直方圖．【分析】根據(jù)圖象得出單調(diào)性的規(guī)律，單調(diào)遞增，速度越來(lái)越快，利用指數(shù)型函數(shù)增大很快，對(duì)數(shù)型函數(shù)增大速度越來(lái)越慢，可以判斷．【解答】解：根據(jù)圖象得出單調(diào)性的規(guī)律，單調(diào)遞增，速度越來(lái)越快，y=ax2+bx+c，單調(diào)遞增，速度越來(lái)越快，y=aex+b，指數(shù)型函數(shù)增大很快，y=eax+b，指數(shù)型函數(shù)增大很快，y=alnx+b，對(duì)數(shù)型函數(shù)增大速度越來(lái)越慢，所以A，B，C都有可能，D不可能．故選：D．6.函數(shù)y=loga（2x+1）﹣3必過(guò)的定點(diǎn)是（）A．（1，0） B．（0，1） C．（0，﹣3） D．（1，﹣3）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題；對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】根據(jù)loga1=0恒成立，可得函數(shù)圖象所過(guò)的定點(diǎn)．【解答】解：當(dāng)x=0時(shí)，loga（2x+1）=loga1=0恒成立，故函數(shù)y=loga（2x+1）﹣3必過(guò)的定點(diǎn)是（0，﹣3），故選：C7.已知定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=3f（x+2），當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=﹣x2+2x．設(shè)f（x）在[2n﹣2，2n）上的最大值為an（n∈N*），且{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn的取值范圍是（）A．[1，） B．[1，] C．[，2） D．[，2]參考答案：A【考點(diǎn)】數(shù)列的求和．【分析】通過(guò)函數(shù)f（x）滿足f（x）=3f（x+2）可知函數(shù)向右平移2個(gè)單位時(shí)最大值變?yōu)樵瓉?lái)的，進(jìn)而可知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1、公比為的等比數(shù)列，計(jì)算即得結(jié)論．【解答】解：：∵函數(shù)f（x）滿足f（x）=3f（x+2），∴f（x+2）=f（x），即函數(shù)向右平移2個(gè)單位，最大值變?yōu)樵瓉?lái)的，又∵當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=﹣x2+2x，∴a1=f（1）=1，∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1、公比為的等比數(shù)列，∴Sn=∈．故選：A．8.若四個(gè)冪函數(shù)y=xa，y=xb，y=xc，y=xd在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖，則a、b、c、d的大小關(guān)系是（） A．d＞c＞b＞a B．a(chǎn)＞b＞c＞d C．d＞c＞a＞b D．a(chǎn)＞b＞d＞c參考答案：B【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)；不等式比較大?。? 【專題】數(shù)形結(jié)合． 【分析】記住冪函數(shù)a=2，a=，a=﹣1，a=﹣的圖象，容易推出結(jié)果． 【解答】解：冪函數(shù)a=2，b=，c=﹣，d=﹣1的圖象，正好和題目所給的形式相符合， 在第一象限內(nèi)，x=1的右側(cè)部分的圖象，圖象由下至上，冪指數(shù)增大，所以a＞b＞c＞d． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查冪函數(shù)的基本知識(shí)，在第一象限內(nèi)，x＞1時(shí)，圖象由下至上，冪指數(shù)增大，是基礎(chǔ)題． 9.若下框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S=20，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于的條件是

（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：B略10.如果函數(shù)在區(qū)間(－∞，4]上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．a(chǎn)≥9

B．a(chǎn)≤－3

C．a(chǎn)≥5

D．a(chǎn)≤－7參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知偶函數(shù)f(x)在[0，+∞）單調(diào)遞減，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，則x的取值范圍是

．參考答案：（﹣1，3）12.

．參考答案：13.一個(gè)工廠有若干車間，今采用分層抽樣方法從全廠某天生產(chǎn)的1024件產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為64的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢查．若某車間這一天生產(chǎn)128件產(chǎn)品，則從該車間抽取的產(chǎn)品件數(shù)為

．參考答案：814.函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值的和為，則a=

．參考答案：【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【專題】函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】結(jié)合題意得到關(guān)于a的方程，解出即可．【解答】解：由題意得：a0+a=，解得：a=，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)最值問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．15.在△ABC中，若_________。參考答案：略16.等比數(shù)列{an}中，a2＝2，a5＝16，那么數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和S6＝________．參考答案：6317.若數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1=2an，n∈N*，則a6的值為

．參考答案：32【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．【解答】解：∵數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1=2an，n∈N*，則a6=1×25=32．故答案為：32．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.函數(shù)是定義在（-1,1）上的奇函數(shù)，且（1）確定函數(shù)的解析式；（2）試判斷在（-1,1）的單調(diào)性，并予以證明；（3）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：由已知是定義在上的奇函數(shù)，，即.又，即，..證明：對(duì)于任意的，且，則，，.，即.∴函數(shù)在上是增函數(shù).（3）由已知及（2）知，是奇函數(shù)且在上遞增，∴∴不等式的解集為.略19.已知．（1）化簡(jiǎn)；（2）若，且，求的值．參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即得；（2）利用同角的平方關(guān)系求出的值，即得解.【詳解】解：（1）．（2）因?yàn)?，且，所以，所以．【點(diǎn)睛】本題主要考查誘導(dǎo)公式和同角的三角函數(shù)求值，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力，屬于基礎(chǔ)題.20.（13分）設(shè)是R上的奇函數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）判定f（x）在R上的單調(diào)性．參考答案：【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）先由函數(shù)是奇函數(shù)，利用待定系數(shù)法求解．（2）由（1）求得函數(shù)，再用單調(diào)性定義來(lái)判斷其單調(diào)性，先任取兩個(gè)變量，且界定大小，再作差變形看符號(hào)．【解答】解：（1）∵f（x）是R上的奇函數(shù)．∴f（﹣x）=﹣f（x）∴1﹣a?2=a﹣2x∴a=1

（2）設(shè)x1＜x2，則2x1＜2x2f（x1）﹣f（x2）=所以f（x）在R上是增函數(shù)．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，這類問(wèn)題往往用到待定系數(shù)法求參數(shù)的值．還考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，一般用定義法或?qū)?shù)．21.集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}（1）求A∩B：（2）若集合C={x|2x+a＞0}．滿足B∪C=C．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【分析】（1）化簡(jiǎn)B，根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論；（2）化簡(jiǎn)C，利用B∪C=C，可得B?C，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：（1）∵A={x|﹣1≤x＜3}，B