直齒幾何尺寸計(jì)算

直齒幾何尺寸計(jì)算

教學(xué)要求熟記標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何計(jì)算知識(shí)準(zhǔn)備

直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算

參數(shù)名稱代號(hào)計(jì)算公式說(shuō)明備注模數(shù)mm=p/π=d/Z反映齒輪尺寸大小和輪齒承載能力，是計(jì)算齒輪尺寸的基本參數(shù)模數(shù)為有理數(shù)，其值為標(biāo)準(zhǔn)值，單位為毫米參數(shù)名稱代號(hào)計(jì)算公式說(shuō)明備注齒數(shù)ZZ=d/m齒數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值齒距pp=mπ相鄰兩輪齒同側(cè)齒廓在分度圓上的弧長(zhǎng)齒厚ss=p/2=mπ/2輪齒兩側(cè)在分度圓上所占的弧長(zhǎng)齒輪為標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)s=e=p/2齒槽寬es=p/2=mπ/2相鄰輪齒近側(cè)齒廓在分度圓上所占的弧長(zhǎng)基圓齒距pb

pb=pcosα

相鄰兩輪齒同側(cè)漸開線在基圓上所占的弧長(zhǎng)一對(duì)齒輪正確嚙合時(shí)需滿足pb1=pb2參數(shù)名稱代號(hào)計(jì)算公式說(shuō)明備注齒頂高h(yuǎn)aha=m分度圓到齒根圓的徑向距離齒頂高系數(shù)ha*

正常齒制ha*=1

短齒制ha*=0.8

頂隙系數(shù)c*

正常齒制c*＝0.25

短齒制c*＝0.3齒根高h(yuǎn)fhf=(ha*+c*)m=1.25m分度圓到齒根圓的徑向距離齒高h(yuǎn)ha+hf齒頂圓到齒根圓的徑向距離頂隙cc=c*m由齒頂高和齒根高差值所形成的間隙避免齒頂與另一齒槽相觸和儲(chǔ)存潤(rùn)滑油用分度圓直徑dd=mZ

具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓分度圓上的s=e參數(shù)名稱代號(hào)計(jì)算公式說(shuō)明備注基圓直徑dbdb=mZcosα

形成漸開線齒廓的發(fā)生圓齒頂圓直徑dada=m(Z+2ha*)

齒輪各齒頂部的圓齒根圓直徑dfdf=m(Z-2ha*-2c*)

齒輪各齒根部的圓中心距aa=(d1+d2)/2=m/2(Z1+Z2)相嚙合的一對(duì)齒輪兩軸線間距離；標(biāo)準(zhǔn)齒輪在正確安裝時(shí)為兩輪分度圓半徑之和(標(biāo)準(zhǔn)中心距)齒輪正確嚙合的條件一對(duì)齒輪能正確順利的傳動(dòng)，需要各對(duì)齒輪依次正確互不干涉。為保證傳動(dòng)時(shí)不出現(xiàn)因兩齒廓局部或側(cè)隙過(guò)大而引起的卡死或沖擊現(xiàn)象，必須使兩輪的基圓齒距相等即pb1=pb2m1=m2=m或α1=α2=20°課堂探析有一漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，為正常齒結(jié)構(gòu)，其齒根圓與基圓相重合，則該齒輪的齒數(shù)為多少？又當(dāng)齒數(shù)大于以上求得的齒數(shù)時(shí)，試問(wèn)基圓與齒根圓那個(gè)大？問(wèn)題二2.有一對(duì)正常齒制的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，小齒輪遺失?，F(xiàn)測(cè)得大齒輪的齒根圓直徑df2=123.75mm,大齒輪齒數(shù)Z2=52，兩輪軸孔中心距a=112.5mm，試求新配的小齒輪齒數(shù)Z1?？偨Y(jié)標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何計(jì)算一對(duì)齒輪正確嚙合條件作業(yè)布置：完成課后練習(xí)某機(jī)床主軸箱一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，Z1=21，Z2=63，m=2.5mm，試求：(1)該對(duì)齒輪的分度圓直徑、齒頂圓直徑和齒根圓直徑；(2)周節(jié)、齒槽寬及齒厚；(3)正確安裝時(shí)的中心距。2．（11分）已知一對(duì)外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)中心距a＝150mm，傳動(dòng)比i12=4,小齒輪齒數(shù)Z1=20。試確定這對(duì)齒輪的模數(shù)m和大齒輪的齒數(shù)Z2、分度圓直徑d2、齒頂圓直徑da2、齒根圓直徑df2。復(fù)習(xí)1、鍵連接軸與軸上零件，實(shí)現(xiàn)

固定而傳扭的連接。具有

，工作

，裝拆方便，且鍵是標(biāo)準(zhǔn)件。2、楔鍵聯(lián)接的工作面

表面(

表面有

斜度)①靠鍵

鍵槽，擠壓聯(lián)接、傳扭

②可承受不大的

軸向力

③對(duì)中性

，沖擊、變載下易

用于

要求不高的

場(chǎng)合§8－1鍵連接作用：實(shí)現(xiàn)軸與軸上零件（如齒輪、帶輪等）之間的周向固定，并傳遞運(yùn)動(dòng)和扭矩。特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，工作可靠，裝拆方便，且是標(biāo)準(zhǔn)件分類：鍵連接松鍵連接緊鍵連接平鍵連接半圓鍵連接花鍵連接楔鍵連接切向鍵連接一、平鍵連接二、半圓鍵連接三、花鍵連接四、楔鍵和切向鍵連接四、楔鍵和切向鍵連接1．楔鍵普通楔鍵鉤頭楔鍵楔鍵與鍵槽的兩個(gè)側(cè)面不相接觸，為非工作面。楔鍵連接能使軸上零件軸向固定，并能使零件承受單方向的軸向力。用于定心精度要求不高，荷載平穩(wěn)和低速的場(chǎng)合。2．切向鍵切向鍵一組切向鍵兩組切向鍵由一對(duì)具有1:100斜度的楔鍵沿斜面拼合而成，上下兩工作面互相平行，軸和輪轂上的鍵槽底面沒(méi)有斜度。切向鍵特點(diǎn)1、由一對(duì)單面有1:100斜度的楔鍵組成2、鍵槽深，對(duì)軸削弱大，對(duì)中性差3、對(duì)中性差，沖擊、變載下易松脫。4、一對(duì)切向鍵只能傳遞單向轉(zhuǎn)矩，需要傳遞雙向轉(zhuǎn)矩時(shí)可安裝兩對(duì)互成1200~1350切向鍵常用于軸徑較大（d>60mm)、精度要求不高、轉(zhuǎn)速較低和傳遞轉(zhuǎn)矩較大的場(chǎng)合。一、平鍵連接

靠平鍵的兩側(cè)面?zhèn)鬟f轉(zhuǎn)矩，鍵的兩側(cè)面是工作面，對(duì)中性好；鍵的上表面與輪轂上的鍵槽底面留有間隙，以便裝配。特點(diǎn)：分類：普通平鍵導(dǎo)向平鍵滑鍵1．普通平鍵分解圖裝配圖斷面圖A型B型C型平鍵連接的工作面兩側(cè)面鍵按頭部形狀不同分為圓頭（A型）應(yīng)用廣泛、方頭（B型）常用于軸端部單圓頭（C型）常用于軸端部①靠鍵兩側(cè)面擠壓傳扭

②對(duì)中性好，精度高，但不能承受軸向力

③能用于高速、變載沖擊的場(chǎng)合2．導(dǎo)向平鍵特點(diǎn)：工作面為兩側(cè)面輪轂可在軸上沿軸向移動(dòng)。比普通平鍵長(zhǎng)緊定螺釘固定在鍵槽中鍵與輪轂槽采用間隙配合鍵上設(shè)有起鍵螺孔3．滑鍵特點(diǎn)：輪轂可在軸上沿軸向移動(dòng)?；I固定在輪轂上輪轂帶動(dòng)滑鍵作軸向移動(dòng)鍵長(zhǎng)不受滑動(dòng)距離限制

1、平鍵是標(biāo)準(zhǔn)件，只需根據(jù)用途、軸徑、輪轂長(zhǎng)度選取鍵的類型和尺寸。普通平鍵的規(guī)格采用b×L標(biāo)記截面尺寸b×h根據(jù)軸徑d由標(biāo)準(zhǔn)選定鍵長(zhǎng)L根據(jù)輪轂長(zhǎng)度按標(biāo)準(zhǔn)查?。ū容嗇為L(zhǎng)度短5～10mm）平鍵的選用3.連接形式的選用：(1)平鍵聯(lián)接均采用基軸制配合，配合松緊程度通過(guò)改變鍵槽的寬度公差帶位置實(shí)現(xiàn)。(2)聯(lián)接形式有

a.較松鍵聯(lián)接：用于導(dǎo)向平鍵聯(lián)接。

b.一般鍵聯(lián)接：用于常用機(jī)械裝置。

c.較緊鍵聯(lián)接：用于重載、沖擊載荷或雙向傳扭的場(chǎng)合。：4.配合公差的選用

(1)鍵的工作面尺寸公差鍵寬h9，鍵的非工作面尺寸公差，鍵高h(yuǎn)11;鍵長(zhǎng)h14。(2)軸槽深t，輪轂槽深t１，按標(biāo)準(zhǔn)選用，為便于制造、測(cè)量分別用(d-t)、(d+t1)標(biāo)注。(3)鍵工作表面粗糙度值應(yīng)小于Ra1.6，與其配合的軸槽和輪轂粗糙度規(guī)定為Ra1.6～6.3，非配合面（鍵的頂面、底面和鍵槽的底面）規(guī)定為Ra6.3μm。(4)軸槽和輪轂槽對(duì)軸線必須有對(duì)稱度要求。

4.如圖所示的鍵連接標(biāo)注圖，試回答下列問(wèn)題：(1)圖中鍵的尺寸8×12由尺寸____________確定。(2)鍵的尺寸"8"的公差帶代號(hào)是____________。(3)鍵的非工作尺寸是_____________。(4)為便于安裝和其他要求，軸槽、輪轂槽對(duì)軸線必須有___________要求。半圓鍵及花鍵連接1、會(huì)平鍵的標(biāo)記2、會(huì)計(jì)算平鍵的有效工作長(zhǎng)度3、了解半圓鍵的特點(diǎn)及應(yīng)用場(chǎng)合4、掌握花鍵的類型特點(diǎn)、定心方式、應(yīng)用場(chǎng)合復(fù)習(xí)鞏固1.切向鍵連接是由一對(duì)具有單面斜度為________的_____鍵組成，它的工作面為相互平行的______。2.平鍵連接中應(yīng)用最廣的是________型平鍵。3、平鍵的工作面是

，而切向鍵的工作面4、一對(duì)切向鍵只能傳遞

轉(zhuǎn)矩，需要傳遞雙向轉(zhuǎn)矩時(shí)可安裝兩對(duì)互成

的切向鍵。5、雙圓頭普通平鍵常用于軸的

，單圓頭普通平鍵用于軸的

部6.鍵連接中能承受一定單向軸向力的是_____________連接。7.平鍵連接的三種形式，其配合制度是________；三種形式配合的松緊程度是調(diào)節(jié)_________公差帶位置實(shí)現(xiàn)的。8、平鍵連接采用

制配合，配合松緊程度通過(guò)改變

的寬度公差帶位置實(shí)現(xiàn)。9、普通平鍵配合面粗糙度

，非配合面規(guī)定為

。

二、選擇題常用于軸徑較大（d>60mm),精度要求不高、轉(zhuǎn)速較低和傳遞轉(zhuǎn)矩較大的場(chǎng)合是（）A、平鍵B、導(dǎo)向平鍵C、楔鍵D、切向鍵2、可以承受不大的單向軸向力，上下兩表面是工作面的連接是

。A、普通平鍵B、楔鍵連接C、半圓鍵D、花鍵3、平鍵連接的鍵與軸槽采用

制配合A、基孔制B、基軸制C、無(wú)基準(zhǔn)要求D、A或B都可以4、普通平鍵的非配合尺寸的：鍵高按（）取值。

A、h11B、h14C、H14D、P9普通平鍵的標(biāo)記：鍵型鍵寬×鍵長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)號(hào)鍵B16×100GB1096-79

（90）鍵16×100GB/T1096－2003

表示鍵寬為16mm，鍵長(zhǎng)為100mm的A型普通平鍵。鍵B18×100GB/T1096－2003

表示鍵寬為18mm，鍵長(zhǎng)為100mm的B型普通平鍵。鍵C18×100GB/T1096－2003

表示鍵寬為18mm，鍵長(zhǎng)為100mm的C型普通平鍵。導(dǎo)入正課舉例練習(xí)1、圓頭普通平鍵b×h×L=20×12×60的標(biāo)記為

。2、方頭普通平鍵b×h×L=16×10×90的標(biāo)記為

。鍵的有效工作長(zhǎng)度

Lg----鍵的有效工作長(zhǎng)度A型，Lg=L-bmm

B型，Lg=LmmC型，Lg=L-b/2mm。舉例：1、某平鍵標(biāo)記為“鍵18×70GB1096-79”則該鍵的有效工作長(zhǎng)度為_______mm。

2、鍵C12×50GB/T1096-2003”采用制配合，鍵的有效工作長(zhǎng)度為_______mm。二、半圓鍵連接工作面為鍵的兩側(cè)面，有較好的對(duì)中性可在軸上鍵槽中擺動(dòng)以適應(yīng)輪轂上鍵槽斜度適用于錐形軸與輪轂的連接鍵槽對(duì)軸的強(qiáng)度削弱較大，只適用于輕載連接三、花鍵連接花鍵連接——由沿軸和輪轂孔周向均布的多個(gè)鍵齒相互嚙合而成的連接。外花鍵內(nèi)花鍵多齒承載，承載能力高齒淺，對(duì)軸的強(qiáng)度削弱小對(duì)中性及導(dǎo)向性能好加工需專用設(shè)備，成本高

2、花鍵類型

按齒形分：（1）矩形花鍵矩形花鍵聯(lián)接鍵齒的側(cè)面①鍵齒多，接觸面大，承載能力大

②對(duì)中性，導(dǎo)向性好；有外徑、內(nèi)徑、齒側(cè)三種定心方式，常用內(nèi)徑定心

③齒槽淺，對(duì)軸削弱小

④加工復(fù)雜，成本高廣泛用于載荷大、定心精度高的場(chǎng)合（2）漸開線花鍵1）具有花鍵連接的共同特點(diǎn)2）鍵齒為

α=300的漸開線齒廓，齒根厚，強(qiáng)度大承載大3）可采用齒輪加工方法加工：有大徑和齒側(cè)兩種定心方式用于定心精度要求高、載荷大、尺寸大的場(chǎng)合1）具有鍵連接的共性2)內(nèi)花鍵為直線齒形，外花鍵為

α=450的漸開線齒形3）鍵齒細(xì)小，承載能力小用于輕載、小直徑或薄壁件與軸連接的場(chǎng)合三角形花鍵45°df一、填空題1、.某平鍵標(biāo)記為"鍵18×70GB1096-79"則該鍵的有效工作長(zhǎng)度為__________mm。2.鍵連接中能承受一定單向軸向力的是_____________連接。3.花鍵連接具有較好的__________性和________性，因而常用于_________齒輪與軸的連接。4.平鍵連接的三種形式，其配合制度是________；三種形式配合的松緊程度是調(diào)節(jié)_________公差帶位置實(shí)現(xiàn)的。二、判斷題1.花鍵連接與平鍵連接相比，制造成本低，適合單件生產(chǎn)不是其優(yōu)點(diǎn)。(____)2.圓錐銷定位，由于具有好的自鎖性，故傳遞大載荷時(shí)也不會(huì)松脫。(____)3.花鍵連接由于齒槽較淺，對(duì)軸削弱小，所以三角形花鍵等常用花鍵連接形都用于載荷大，定心精度要求高的場(chǎng)合。(____)鞏固練習(xí)三、簡(jiǎn)答題1.據(jù)下圖的花鍵連接，回答下列問(wèn)題：(1)a、b、c三圖中都是以____________為工作面。(2)a圖是花鍵連接，其定心方式有________、________、_______三種，定心方式應(yīng)用最廣。(3)b圖是________花鍵連接，常用________方式定心。3.根據(jù)下圖所示，回答下列問(wèn)題：(1)a圖采用_______鍵連接，此鍵具有_______、_______、_______等型號(hào)，其中_____型應(yīng)用最廣。(2)兩圖中鍵的工作面為_________，因而精度高，傳遞轉(zhuǎn)速可__________。(3)若將a圖中的鍵加長(zhǎng)，可用作__________，此時(shí)連接形式為____________。(4)b圖是_____鍵連接。此連接中鍵具有_________性能，可很好地適應(yīng)輪轂的裝配，因而特別適用于________軸與輪轂的連接，但由于鍵槽_______，只能傳遞________載荷。

總結(jié)1、平鍵的標(biāo)記2、平鍵的有效工作長(zhǎng)度3、半圓鍵的特點(diǎn)及應(yīng)用場(chǎng)合4、花鍵的類型特點(diǎn)、定心方式、應(yīng)用場(chǎng)合作業(yè)布置1、練習(xí)冊(cè)相關(guān)內(nèi)容2、預(yù)習(xí)銷的連接銷及其連接知道銷連接的類型和應(yīng)用復(fù)習(xí)鞏固1、半圓鍵聯(lián)接的工作面

對(duì)軸削弱

用于

，尤其

聯(lián)接2、矩形花鍵聯(lián)接對(duì)中性

，導(dǎo)向性

；有

、

、

三種定心方式，常用

定心

漸開線齒花鍵聯(lián)接②鍵齒為α=

°的漸開線齒廓，齒根

，強(qiáng)度

，承載

3、三角形齒花鍵聯(lián)接內(nèi)花鍵為

齒形，外花鍵為α=

°的漸開線齒形

鍵齒細(xì)小，承載能力

用于

的場(chǎng)合1、鍵C12×50GB/T1096-2003”采用

制配合，鍵的有效工作長(zhǎng)度為_______mm。2、方頭普通平鍵b×h×L=16×10×90的標(biāo)記為

。特殊型式銷便于裝拆，可用于盲孔適用于有沖擊的場(chǎng)合適用于承受振動(dòng)和變載荷的聯(lián)接銷尾可分開，能防止