山東省青島市第二十五中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

山東省青島市第二十五中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若扇形圓心角的弧度數(shù)為2，且扇形弧所對(duì)的弦長(zhǎng)也是2，則這個(gè)扇形的面積為（

）A. B. C. D.參考答案：A分析：求出扇形的半徑，然后利用扇形的面積公式求解即可.詳解：由題意得扇形的半徑為：又由扇形面積公式得該扇形的面積為：.故選：A.點(diǎn)睛：本題是基礎(chǔ)題，考查扇形的半徑的求法、面積的求法，考查計(jì)算能力，注意扇形面積公式的應(yīng)用.2.在空間四邊形各邊上分別取四點(diǎn)，如果與能相交于點(diǎn)，那么

A、點(diǎn)不在直線上

B、點(diǎn)必在直線BD上C、點(diǎn)必在平面內(nèi)

D、點(diǎn)必在平面外參考答案：C略3.不等式x2+ax+4＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A.（﹣4，4） B.（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）C.（﹣∞，+∞） D.參考答案：A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解．【詳解】不等式x2+ax+4＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則，∴．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次不等式恒成立問(wèn)題，解題時(shí)可借助二次函數(shù)的圖象求解．4.函數(shù)（其中）的圖象如下面右圖所示，則函數(shù)的圖象是（

）8參考答案：B5.若

A

2

B

4

C

8

D

16參考答案：D6.在空間內(nèi)，可以確定一個(gè)平面的條件是（）A．兩兩相交的三條直線B．三條直線，它們兩兩相交，但不交于同一點(diǎn)C．三個(gè)點(diǎn)D．三條直線，其中的一條與另外兩條直線分別相交參考答案：B【考點(diǎn)】平面的基本性質(zhì)及推論．【分析】利用公理三及其推論求解．【解答】解：在A中，兩兩相交的三條直線能確定1個(gè)或3個(gè)平面，故A錯(cuò)誤；在B中，三條直線，它們兩兩相交，但不交于同一點(diǎn)，能確定一個(gè)平面，故B正確；在C中，三個(gè)點(diǎn)共線，能確定無(wú)數(shù)個(gè)平面，故C錯(cuò)誤；在D中，三條直線，其中的一條與另外兩條直線分別相交，能確定1個(gè)或3個(gè)平面，故D錯(cuò)誤．故選：B．7.若a＜0，＞1，則

(

)（A）a＞1,b＞0

（B）a＞1,b＜0

（C）0＜a＜1,b＞0

（D）0＜a＜1,b＜0參考答案：D略8.下列四個(gè)幾何體中，各幾何體的三視圖有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（

）A．①②

B．②③

C．②④

D．①③參考答案：C

①的三個(gè)視圖都相同；②的主視圖與左視圖相同，與俯視圖不同；③的三個(gè)視圖互不相同；④的主視圖與左視圖相同，而與俯視圖不同。

9.在△ABC中，A=45o，B=30o，b=2，則a的值為（

）

A．4

B．2

C．

D．3

參考答案：B略10.在中，已知，，，則角(

)A.

B.

C.

或

D.或參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f（），c=f（0.20.6），則a，b，c大小關(guān)系是

．參考答案：c＞a＞b【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】對(duì)于偶函數(shù)，有f（x）=f（|x|），在[0，+∞）上是減函數(shù)，所以，只需比較自變量的絕對(duì)值的大小即可，即比較3個(gè)正數(shù)|log23|、|log47|、|0.20.6|的大小，這3個(gè)正數(shù)中越大的，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越小．【解答】解：f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，故f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)，∵a=f（log47），b=f（），c=f（0.20.6），∵log47=log2＞1，∵=﹣log23=﹣log49＜﹣1，0＜0.20.6＜1，∴|log23|＞|log47|＞|0.20.6|＞0，∴f（0.20.6）＞f（log47）＞f（），即c＞a＞b，故答案為：c＞a＞b．【點(diǎn)評(píng)】本題考查偶函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，屬于中檔題．12.甲、乙、丙、丁四個(gè)物體同時(shí)從某一點(diǎn)出發(fā)向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，其路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式分別為，，，，有以下結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，甲走在最前面；②當(dāng)時(shí)，乙走在最前面；③當(dāng)時(shí),丁走在最前面，當(dāng)時(shí)，丁走在最后面；④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；⑤如果它們一直運(yùn)動(dòng)下去，最終走在最前面的是甲。其中，正確結(jié)論的序號(hào)為

（把正確結(jié)論的序號(hào)都填上,多填或少填均不得分）．參考答案：③④⑤13.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式值時(shí)，當(dāng)x=0.6時(shí)，f(x)的值為_(kāi)_

.參考答案：

3.4

14.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：（，1]【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域；函數(shù)的定義域及其求法．【專題】計(jì)算題．【分析】函數(shù)的定義域?yàn)椋簕x|}，由此能求出結(jié)果．【解答】解：函數(shù)的定義域?yàn)椋簕x|}，解得{x|}，故答案為：（]．【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．15.各項(xiàng)均為正偶數(shù)的數(shù)列a1，a2，a3，a4中，前三項(xiàng)依次成公差為d（d

>

0）的等差數(shù)列，后三項(xiàng)依次成公比為q的等比數(shù)列.若，則q的所有可能的值構(gòu)成的集合為_(kāi)_____.參考答案：16.點(diǎn)關(guān)于平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是

.參考答案：(1,1,2)略17.已知，，實(shí)數(shù)x，y滿足等式，則________．參考答案：1【分析】先由，，計(jì)算的坐標(biāo)，再由，計(jì)算x,y，即得解【詳解】由于，，故故則故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示，考查了學(xué)生概念理解，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知集合，集合．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求．參考答案：（Ⅰ）．

…6分（Ⅱ）

…12分19.數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是前n項(xiàng)和，a4=3,S5=25(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an.

(2)設(shè)bn=|an|,求b1+b2+…+bn.參考答案：(1)an=11-2n..........5分

(2)(2)設(shè)Tn=b1+b2…+bn

①當(dāng)1≤n≤5時(shí),Tn=a1+a2+…+an=10n-n2;

②當(dāng)n≥6時(shí),

Tn=a1+a2+…+a5-(a6+a7+…+an)

=2S5--Sn=n2-10n+50

∴Tn=……………10分20.已知集合，，求實(shí)數(shù)的值。參考答案：當(dāng)時(shí)，，顯然成立；當(dāng)時(shí)，，有

綜上或1.21.已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?，，?）求，；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解析：（1），

（2）22.（本小題滿分15分）設(shè)向量為銳角．（1）若，求的值；（2）若，求的值．參考答