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文檔簡介
山東省青島市第二十五中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.若扇形圓心角的弧度數(shù)為2,且扇形弧所對的弦長也是2,則這個扇形的面積為(
)A. B. C. D.參考答案:A分析:求出扇形的半徑,然后利用扇形的面積公式求解即可.詳解:由題意得扇形的半徑為:又由扇形面積公式得該扇形的面積為:.故選:A.點(diǎn)睛:本題是基礎(chǔ)題,考查扇形的半徑的求法、面積的求法,考查計算能力,注意扇形面積公式的應(yīng)用.2.在空間四邊形各邊上分別取四點(diǎn),如果與能相交于點(diǎn),那么
A、點(diǎn)不在直線上
B、點(diǎn)必在直線BD上C、點(diǎn)必在平面內(nèi)
D、點(diǎn)必在平面外參考答案:C略3.不等式x2+ax+4>0對任意實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.(﹣4,4) B.(﹣∞,﹣4)∪(4,+∞)C.(﹣∞,+∞) D.參考答案:A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解.【詳解】不等式x2+ax+4>0對任意實(shí)數(shù)x恒成立,則,∴.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次不等式恒成立問題,解題時可借助二次函數(shù)的圖象求解.4.函數(shù)(其中)的圖象如下面右圖所示,則函數(shù)的圖象是(
)8參考答案:B5.若
A
2
B
4
C
8
D
16參考答案:D6.在空間內(nèi),可以確定一個平面的條件是()A.兩兩相交的三條直線B.三條直線,它們兩兩相交,但不交于同一點(diǎn)C.三個點(diǎn)D.三條直線,其中的一條與另外兩條直線分別相交參考答案:B【考點(diǎn)】平面的基本性質(zhì)及推論.【分析】利用公理三及其推論求解.【解答】解:在A中,兩兩相交的三條直線能確定1個或3個平面,故A錯誤;在B中,三條直線,它們兩兩相交,但不交于同一點(diǎn),能確定一個平面,故B正確;在C中,三個點(diǎn)共線,能確定無數(shù)個平面,故C錯誤;在D中,三條直線,其中的一條與另外兩條直線分別相交,能確定1個或3個平面,故D錯誤.故選:B.7.若a<0,>1,則
(
)(A)a>1,b>0
(B)a>1,b<0
(C)0<a<1,b>0
(D)0<a<1,b<0參考答案:D略8.下列四個幾何體中,各幾何體的三視圖有且僅有兩個視圖相同的是(
)A.①②
B.②③
C.②④
D.①③參考答案:C
①的三個視圖都相同;②的主視圖與左視圖相同,與俯視圖不同;③的三個視圖互不相同;④的主視圖與左視圖相同,而與俯視圖不同。
9.在△ABC中,A=45o,B=30o,b=2,則a的值為(
)
A.4
B.2
C.
D.3
參考答案:B略10.在中,已知,,,則角(
)A.
B.
C.
或
D.或參考答案:A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.f(x)是定義在(﹣∞,+∞)上的偶函數(shù),且在(﹣∞,0]上是增函數(shù),設(shè)a=f(log47),b=f(),c=f(0.20.6),則a,b,c大小關(guān)系是
.參考答案:c>a>b【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合.【專題】轉(zhuǎn)化思想;綜合法;函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.【分析】對于偶函數(shù),有f(x)=f(|x|),在[0,+∞)上是減函數(shù),所以,只需比較自變量的絕對值的大小即可,即比較3個正數(shù)|log23|、|log47|、|0.20.6|的大小,這3個正數(shù)中越大的,對應(yīng)的函數(shù)值越小.【解答】解:f(x)是定義在(﹣∞,+∞)上的偶函數(shù),且在(﹣∞,0]上是增函數(shù),故f(x)在[0,+∞)上是減函數(shù),∵a=f(log47),b=f(),c=f(0.20.6),∵log47=log2>1,∵=﹣log23=﹣log49<﹣1,0<0.20.6<1,∴|log23|>|log47|>|0.20.6|>0,∴f(0.20.6)>f(log47)>f(),即c>a>b,故答案為:c>a>b.【點(diǎn)評】本題考查偶函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用,屬于中檔題.12.甲、乙、丙、丁四個物體同時從某一點(diǎn)出發(fā)向同一個方向運(yùn)動,其路程關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式分別為,,,,有以下結(jié)論:①當(dāng)時,甲走在最前面;②當(dāng)時,乙走在最前面;③當(dāng)時,丁走在最前面,當(dāng)時,丁走在最后面;④丙不可能走在最前面,也不可能走在最后面;⑤如果它們一直運(yùn)動下去,最終走在最前面的是甲。其中,正確結(jié)論的序號為
(把正確結(jié)論的序號都填上,多填或少填均不得分).參考答案:③④⑤13.用秦九韶算法計算多項式值時,當(dāng)x=0.6時,f(x)的值為__
.參考答案:
3.4
14.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>
.參考答案:(,1]【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的定義域;函數(shù)的定義域及其求法.【專題】計算題.【分析】函數(shù)的定義域?yàn)椋簕x|},由此能求出結(jié)果.【解答】解:函數(shù)的定義域?yàn)椋簕x|},解得{x|},故答案為:(].【點(diǎn)評】本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域,是基礎(chǔ)題.解題時要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.15.各項均為正偶數(shù)的數(shù)列a1,a2,a3,a4中,前三項依次成公差為d(d
>
0)的等差數(shù)列,后三項依次成公比為q的等比數(shù)列.若,則q的所有可能的值構(gòu)成的集合為______.參考答案:16.點(diǎn)關(guān)于平面的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是
.參考答案:(1,1,2)略17.已知,,實(shí)數(shù)x,y滿足等式,則________.參考答案:1【分析】先由,,計算的坐標(biāo),再由,計算x,y,即得解【詳解】由于,,故故則故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查了向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示,考查了學(xué)生概念理解,數(shù)學(xué)運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知集合,集合.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求.參考答案:(Ⅰ).
…6分(Ⅱ)
…12分19.數(shù)列{an}是等差數(shù)列,Sn是前n項和,a4=3,S5=25(1)求數(shù)列{an}的通項公式an.
(2)設(shè)bn=|an|,求b1+b2+…+bn.參考答案:(1)an=11-2n..........5分
(2)(2)設(shè)Tn=b1+b2…+bn
①當(dāng)1≤n≤5時,Tn=a1+a2+…+an=10n-n2;
②當(dāng)n≥6時,
Tn=a1+a2+…+a5-(a6+a7+…+an)
=2S5--Sn=n2-10n+50
∴Tn=……………10分20.已知集合,,求實(shí)數(shù)的值。參考答案:當(dāng)時,,顯然成立;當(dāng)時,,有
綜上或1.21.已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?,,?)求,;(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案:解析:(1),
(2)22.(本小題滿分15分)設(shè)向量為銳角.(1)若,求的值;(2)若,求的值.參考答
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