2020年四川省綿陽中考數(shù)學試卷(附答案與解析)

______此卷無-------------絕密★啟用前______此卷無在

2020年四川省綿陽市中考試卷

.如下圖，在四邊形ABCD中∠A=∠°，DFBC，∠ABC的平分線交DF于點GHDF，點恰好為DH的點，若AECD，GH=（）------------------

數(shù)

學號生考______名姓校學業(yè)

一、選擇題：本大題12題，每小題3分，36.每小題只有一個選項符合題目要求.------------------1相反數(shù)是（）A.B.C3D.32如下圖是以正方形的邊長為直徑，在正方形內(nèi)畫半圓得到的圖形，則此圖形的對稱軸有（）上-------------------A.條B.4條.條D.8條3近年來，華為手機越來越受到消費者的青.截至2019年月，華為5G手全球總發(fā)貨量突破萬臺.將萬用科學記數(shù)法表示（）答A.B..6.95D.64下列四個圖形中，不能作為正方體的展開圖的是（）題-------------------ABD

A.B..3D..將一個籃球和一個足球隨機放入三個不同的籃子中，則恰有一個籃子為空的概率為（）2111A.B..326.在螳螂的示意圖中∥DE，是等腰三角形°，CDE°，則（）A.BCD..甲、乙二人同駕一輛車出游，各勻速行駛一半路程，共用3小，到達目的地后，甲乙：我你所花時間，可以行駛180”乙對甲說：“我用你所花的時，能駛km”.從他們的交談中可以判斷，乙駕車的時長為（）A.小時.小時C.小D.2小11三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小完全相.水面剛好淹沒小時大水寬度為米孔頂離水面米當水位下降，大孔水面寬度為米，單個小孔的水面寬度為4米若大孔水面寬度為米，則單個小孔的水面畢

5若a

有意義，則a的取值范圍是（）

寬為（）A.a

B.

C.0

D.≤16九章算術(shù)中記載“今有共買羊出五不足四十五人七不三問人數(shù)、-------------------羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若人出5錢還差錢；若每人出7錢，還差3錢問合伙人數(shù)、羊價各是多少？此問題中羊價為（）A.160

B.155錢

C.錢

D.錢

A.

B.米

C.米

D.米效

數(shù)學試卷第頁（共頁）

數(shù)學試第2頁共頁）

0.如圖，四邊形ABCD中，AD，AB，AD，將0

三、解答題：本大題共小題，共計分.解答應寫出文字說明、證明過程△繞C順針方向旋轉(zhuǎn)后得eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)A

恰好經(jīng)過點D時eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)為

或演算步驟.等腰三角形，若AA

（）

19（1計算：55cos60

°

28.（2先化簡，再求值：

1xxx

，其中x.20月日“世界讀書日”，甲、乙兩個書店在這一天舉行了購書優(yōu)惠活.甲店所書按價8折售；乙店一購中標價總額不超過元的按原價計費超元后的部分打A.11

B.2

C.

D.14

折二、填空題：本大題共6題，每小題分，共分.將答案填寫在答題卡相應的橫線上.

（1以x（位：元）表示標價總額，y（位：元）表示應支付金額，分別就兩家書店優(yōu)方，求y關(guān)于的數(shù)解析式；（2“世界讀書日”這一天，如何選擇這兩家書店去購書更省錢？.因式分解：

y

________.

21為力新冠肺炎疫情后經(jīng)濟的復蘇，天天快餐公司積極投入到復工復產(chǎn)中.有.平面直角坐標系中將點A位再向上平移1個位后得到的點的標..若多項式是于的次多項式，則________.

、B兩農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到該公司推銷雞腿，兩家雞腿的價格相同，品質(zhì)相近.該公決通檢質(zhì)來定選購哪家的雞.察人從兩家別抽取個雞腿，然再中機抽取個記錄它們的質(zhì)量（單位：克）如表：.我認真落實國家“精準扶貧”政策，計劃在對口幫扶的貧困縣種植甲、乙兩種火龍果共畝根據(jù)市場調(diào)查，甲、乙兩種火龍果每畝的種植成本分別為0.9萬、

A工廠B加廠

7573727578747475.1元的銷售額分別為萬元萬果要求種植成本不少于98元，但不超過100萬，且所有火龍果能全部售出，則該縣在此項目中獲得的最大利潤是萬元（利潤＝銷售額種植成本）.如圖，四邊形ABCD，AB∥CD，°，BC點M是

（1根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求A加工廠的個雞腿質(zhì)量的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)；（2估計B加廠這個雞腿中，質(zhì)量為75克雞腿有多少個？（3根據(jù)雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定性，該快餐公司應選購哪家加工廠的雞腿？22如下，內(nèi)于O，在外，°，交于點E，交于F，EACDCECEBDCACD，.四邊形ABCD內(nèi)的一個動點，滿足值為________.

，則點M到線的離的最小（1求證：ABCD；7.若不等式＞的都能使不等式2范圍是_.

xm成，則實數(shù)m的值

（2求證：CD的線；（3求tanACB的.數(shù)學試卷第3頁共28頁）

數(shù)學試卷第頁（共28頁）

----------------______----------------______323如圖平面直角坐標系中一函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)

.如下圖，在矩形中對角線相交于點，為△BCD的切圓，切點分在

象在第二象限于

別為N，，，，BN.------------------（1當時求一次函數(shù)的解析式；（2若點E在x軸，滿足90，且AE，求反比例函數(shù)的解析式

（1求BCCD；（2點H從點出沿線段向D以秒3個單位長度的速度運動點H運動點D時止，過點H作HI∥交于I，運動時間為t.此

①將△沿AC翻得△AH在時刻t

點

恰好落邊？若存在，號生考______名姓校學

------------------卷------------------24如圖拋物線過點AD直AC與物線的對稱軸BD的點為B平于軸直線EF與物線交于點E與線AC交點F點F上橫坐標為，四邊形BDEF為行四邊形.（1求點的標及拋物線的解析式；（2若點為拋物線上的動點，且在直線AC方，當PAB面最大時，求點P的答坐標及△面的最大值；-------------------（在拋物線的對稱軸上取一點Q，時在拋物線上取一點R，使以AC為邊且以，，Q，R為點的四邊形為平行四邊形，求點Q和R的標題-------------------

求的；若不存在，請說明理由；②點F為線段上動點，當△OFH為三角形時，求t

的值業(yè)畢無-------------------效

數(shù)學試卷第頁（共頁）

數(shù)學試第6頁共頁）

2020年四川省綿陽市中考試卷數(shù)學答案解析一.【答案】D【解析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“－”號，求解即.

因選項D合題意，故：..【答案】A【析直利二根有意義的條件分析得出答.解若有義，則，解

的相反數(shù)是3

解：1.故：..【答案】B【解析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可畫出對稱軸進而可得此圖形的對稱軸的條.解如圖，

故：A.【答案】C【析設有人伙買羊，羊價為錢根據(jù)“若每人出，還差45錢若每人出，還差錢”，即可得出關(guān)于，y的元一次方程組，解之即可得出結(jié).解設有人伙買羊，羊價為錢，依意得：

545y7xy

，解：

21

.因以正方形的長為直徑，在正方形內(nèi)畫半圓得到的圖形，所此圖形的對軸有條.故：..【答案】D【解析】絕對值大于10的用科學記數(shù)法表示一般形式為a為數(shù)位數(shù)減.

故：..【答案】B【析過E作EM，F(xiàn)D于，得EH，到EH與GH平行，再由為中，得到HG2EH，時得到四邊形HMCD為形，再由角平分定得到AE進而求出EH的，得到的長.解過E作EM，于點H，BC，解690萬900000

.

EHDF，故：..【答案】D【解析】根據(jù)正方體的展開圖的不同情況進行判斷即.

∥HG，ED∴，HGHD∵為中點，解體展開圖的種況可分為“型”種2型種型”種，“3型1種數(shù)學試卷第7頁共28頁）

ED1，HD

數(shù)學試卷第頁（共28頁）

∴

EH1，HG，HG

【析延長ED，AC于F，據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出A28°

，根據(jù)DHMHMC∴四邊形HMCD為矩形，∴HM

°

，

平線性得出CFD28，由角外的質(zhì)即可得的數(shù)解延長ED，AC于，∵BE平，，EM，∴EMAE，∴EHEMHM，則HG2.

△等腰三角形，ABC∴A28°，∵∥DE，，∴CFD°

°

，故選：B

∵72

°

，∴ACD72，故：C.8【答案A【解析】根據(jù)意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況，找出有一個籃子為空的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答.解：三個不同籃子分別用、、表，根據(jù)題意畫圖如下：

.【答案】C【析設駕時長為x小，則乙駕車時長為兩對話可知：甲18080的度為，乙的速度為km/h，據(jù)“各勻速行駛一半路程”列出方3程解.解設駕時為x小時，則乙駕車時長為180根兩對可：甲的度為km/h，乙的速度為x180根題得：，

803

，共有種等可能的情況數(shù)，其中恰有一個籃子為空的有6種62則恰有一個籃為空的概率為=.93故選：A9【答案C數(shù)學試卷第頁（共頁）

解：x或912經(jīng)驗：x1.8或9是方程的解，12x不題意，舍去，2故：C.數(shù)學試第10頁共）

2336233611.【答案B

∴m

925

，【解析】根據(jù)題意，可以畫出相應的拋物線，然后即可得到大孔所在拋物線解析式，再求出頂點為A的孔所在拋物線的解析式，將代可求解解：如下圖，建立圖示的平面直角坐標系，由題意可得3MN，，DO，2

∴點為A的小孔所在拋物線的解析式為∵孔水面寬度為20米9∴x時y，29，255∴x2x12

925

∴個小孔的水面寬度

52

222（設孔所在拋物解析式為y2

32

，

故：B12【案A∵，

【解析過D作DE于E，則DEB

°

，根據(jù)矩的想知的∴

BEAD

，

DEAB27

，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到023∴a，50∴孔所在拋物線解析式為

32，50

°，，A，，出eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)為等直三形到CD2B2，，根勾定即得結(jié).解過作DEBC于E，設的孔所在拋物線的解析式為

則90，∵，

∵∥BCABC

°

，∴的坐標為，

ABC

°

，∴坐為25∴25

，

四邊形是形，∴BEADDE，將繞順時針方向旋轉(zhuǎn)后得A∴x

1，xmm

，

∴

°

，，A，，∴MN115m

4

∴△B，A∴，B∵為腰三角形，數(shù)學試卷第11頁共28頁）

數(shù)學試卷第12頁（共頁）

22∴eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)為等腰直角三角形，22

向）移a

個單位長度.（：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下CD2

移）可結(jié)論設B

，則CDx，x，

解將點位橫坐標，∵，∴

再上移單位縱坐標∴平移后得到的點A的坐標為：∴（值舍去

故案：

∴BC，

.【答案】或∴

BC

，

【析直利多項式次數(shù)確定方法出答.∴

A，2

解多式∴n

y

是關(guān)于y的次多項式，，

∴，故選：A

或n

，∴m

或m

，

或.故案8.【答案】125二、13【案】xy

x

【析設種龍果種，根畝，乙火龍果植目得利潤據(jù)意出等式求出的圍，然后根據(jù)題意列出與的數(shù)關(guān)系即可求出答【解析】先提公因式，對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分.

案解：x

xy

，

解設種龍種植

畝，乙火龍果植目得利潤w，

2

甲乙種龍每畝利為1.元.4元，故答案為：

由意知：

，14【案】【解析】根據(jù)平面直角坐標系內(nèi)，把一個圖形各個的橫坐都加上（或減去）一個整數(shù)a，應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個位長度；如果把它

解：≤，此目得潤x，當50時各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數(shù)

，相應的圖就把圖向上（或

的大值為1125萬元..【答案】33數(shù)學試卷第頁（共28頁）

數(shù)學試第14頁（共頁）

【解析】取AD的點

，連接OM，過點作MEBC

交BC

的長于，點

成，再分和m兩情況分別求.作BC于，CD于則OMMEOF.求出OM即解決問

解解等式

2

7得，2題.解取AD的點

，連接，過點M作MEBC

交

的延長于，點O

作

＜成，∵都能使不等式①當m，時則都能使0恒成立；OF

于F，CD

于G

，則ME≥.

②當m

，不式解要改變方向，∴

，即6

，不等式解集為＞

，∵AMD

°

，AD，OD，

＞都使＞，∴

成，1∴OMAD，2∵∥，∴60，

m24，∴，綜所，的值圍是

.∴DGOCGE°，

故案：

.∵AD，∴

°

，

【點解元次等式三、∴ADCBCD120，∴30°DGO，∴DG

19【案】解）式5

1222∵CD，∴2，

；（2原式

2xx

xx∴GF，∴ME≥OM3，

x

x∴OM，共線時，ME的最小，最小值為.23.【答案】≤6

，當x2時【解析】解不等

7得x，據(jù)此知＞都能使不等式22

原式

22數(shù)學試卷第15頁共頁）

數(shù)學試第頁（共28頁）

22

（

.

答質(zhì)為克的雞腿有個；【解析）先去絕對值符號、代入三角函數(shù)值、化簡二次根式、計算零指數(shù)冪，再計

（3選加廠的雞腿.算乘法，最后計算加減可得；

∵、B

平值樣，的差比的方差小，穩(wěn)定，（2先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x的代入計算可得.具體解題過程參考答案.【考點】分式化簡求值，零指數(shù)冪，分母有理化，次根式混合運算，特殊角的三角函數(shù)值20【案】解）書店：0.8，

∴選加廠的雞.【析）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的計算公式分別進行解答即可；（2用總數(shù)乘以質(zhì)量為克的雞腿所占的百分比即可；（3根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答具解過可考答.乙書店：

，x1000.6，100

.

【點用本計總體算術(shù)平均數(shù)，位數(shù)，眾數(shù)，方.【答案）明：∵，，（2令0.8

，

∴DCA

，解得：x200

，

∴AB∥

；當

時，選擇甲書店更省錢，

（2證明：連接EO

并長交O于G

，連接

，如圖1所示：當200

，甲乙書店所需費用相同，

則EG

為的徑，當，選擇乙書店更省錢.【解析）據(jù)題意給出的等量關(guān)系即可求出答.（2先求出兩書店所需費用相同時的書本數(shù)量，從而可判斷哪家書店省具體解題過程參考答案.【考點】一元次不等式的應用，一次函數(shù)的應用21答案】解把些數(shù)從小到大排列，最中間的數(shù)是第個的平均數(shù)，75則中位數(shù)是75（因為75出了4次出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是75克

∴ECG°，∵，∴OCGEGC，∵EGC，EACDCE，∴EGC，∵OCE=ECG90°，∴DCEOCE°，90∵是O的徑，∴CD是O的切線；

°

，平均數(shù)是：7475757875（克（2根據(jù)題意得：

（3解：在RtADC中由勾股定理得：ACADCD2，CD6，AC5∵

是⊙O的線，ABCD，數(shù)學試卷第頁（共28頁）

數(shù)學試第18頁（共頁）

3∴ABCACD，3∴AC，ABBC12，

由股理出程解程得定即得案.

1448，由勾定理求，由三角函數(shù)55過作AC

于

，如圖2所示：

具解過可考案.設GC，AG

，

【點圓由股定理得：AG2BG2BC，

23【案】解）時點A即12214解：x，5

∵在比函數(shù)y∴k

kx

的象上，∴

145

，

3∴比例函數(shù)的解析式為y；x∴GC22

，

∵圖象上，BG∴tanACB.GC14

3∴n，2設線AB的析式為yax，則2a3，b

3

，【解析）圓周角定理與已知得BACDCA，即可得出結(jié)論；（2）接EO并長交O于，連接CG，為的徑，明DCE，出DCEOCE90，可得出結(jié)論；

°

，證

2∴線AB的析式為y；3（2如圖，過點作AMx軸M，點B作BNx軸N，過點A作AF于，交于G，則邊形是形，∴AM，MN∵∴BF，∵，（3）由三角函數(shù)定義cos

35

，證出ABCACD，求出

∴，BC，，過點B作BGACC，設GC，AG，數(shù)學試卷第19頁共頁）

數(shù)學試第頁（共28頁）

32（對頂角相等）32°在△和△BFG中AEBF∴△AEG≌Rt△BFG∴AG，F(xiàn)G，∴EGFG，∵的圖象上，∴2n，2mn，32∴BFBNBN，3∴BEAF，

，

【析）點坐代反比例函數(shù)解析式中求出，而得出點B坐，最后用待系法出直線AB的解析式；（）先判斷出BF，進而得出△AEGRt△2，F(xiàn)G，BEBGAG，求出n，32而出，BE判出△AME∽△，3ME24，出ME，后用勾股定理求出m，可得出結(jié)得出BN3∵

°

，AEMBEN

°

，

論∴，∵°，

具解過可考答.【點反例數(shù)∴AME△，22nME2∴，324∴ME，33在eq\o\ac(△,Rt)AME中AM，2，根據(jù)勾股定理得，

AE2，

.【答案】解）設拋物線的解析式為ax∵A設線AB的解析式為，∴，

2，5m，95∴k，3∴比例函數(shù)的解析式為y

53x

.

解得3，3∴線AB的析式為x，343∵F的坐標為，334∴F點縱坐標為，33∴F點的坐標為

13

，數(shù)學試卷第頁（共28頁）

數(shù)學試第22頁（共頁）

∴27（）設，2，作n軸交AC于點P∴Q，R3∴R，∴27（）設，2，作n軸交AC于點P∴Q，R3∴R，2△（2設P，，作PPn∴，b對軸為：x，2∴ba，∴析式化為：y3ax，∵邊形DBFE為行四邊形.

，設Q①當AQ為角時，∴R，m，3在物線y∴BDEF∴aa

，

33，444解得m，3解a∴物線的解析式為x

，

437②當為對角線時，

；7，3在物線ym

73

103

3，則n37∴PP，3133749PP233，2227∴時△的積最大為，時.612

解得綜所，3【析）待定系數(shù)法求出直線的析式為yx，求點坐標，3由行邊的質(zhì)出，出的，則可得出答3（）∵

，

案；

軸交AC點

，則

，得出∴xx

73

3，

PP

73

，二次函數(shù)的性質(zhì)可得出答案；數(shù)學試卷第23頁共頁）

數(shù)學試第頁（共28頁）

2（3聯(lián)立直線和物線解析式求出2當AQ為角線時，②當為對角線時，分別求出點和R的標即可具體解題過程參考答案.

∵HI∥BD，AIH△AOD，AIAHAI