上海交通大學大學物理課件16光學(干涉)

第

16章光學(光的干涉)

§2楊氏雙縫干涉§4邁克爾孫干涉儀光的干涉§3薄膜干涉§1光的相干性一、光波疊加原理二、光波的相干疊加r2r1S1·S2·p·同方向振動，同頻率§1光的相干性光矢量：光波的矢量?！?/p>

光強非相干疊加對于普通光源發(fā)出的光如果即兩個光源發(fā)出的光之間具有確定的相位差，則把這兩個光源稱為相干光源，它們所發(fā)出的就是相干光。當兩束相干光在空間任一點相遇時，它們之間的相位差D隨空間位置不同而連續(xù)變化，從而在不同位置上出現(xiàn)光強的強弱分布，這種現(xiàn)象就是光的干涉現(xiàn)象。相干疊加干涉相長（明）

(k=0,1,2,3…)

干涉相消（暗）

(k=0,1,2,3…)

相干條件：振動方向相同，頻率相同，具有確定的相位差。注：相干條件系針對兩個光源而言，因此，具有確定的相位差是指兩個光源的初相位之差確定。若兩個光源的初相位相等，則干涉極大或極小僅由場點到源點的光程差決定。ImaxIminI2p4p-2p-4p0I2p4p-2p-4p0

(k=0,1,2,3…)

補充相干條件：兩束光的強度不能相差太大。

若兩束光通過不同的介質，則相位差為：三、光程和光程差稱為兩束光的光程差.光程(nr):將光在介質中走過的路程折算到同一時間內在真空中所走過的相應路程.??AB兩束光在兩種不同媒質中傳播則位相差為：干涉條紋的一般條件：結論：對光干涉起決定作用的不是這兩束光的幾何路程之差，而是兩者的光程差。光路中插入薄透鏡不會產生附加的光程差.相干條件:同頻率,同振動方向,有恒定相位差.四、相干光的獲得兩個獨立的普通光源很難滿足相干條件.直到19世紀初,采用特殊裝置獲得相干光.有分波陣面法和分振幅法.必須注意:

普通光源分出來的兩束光會聚時,相位差不能太大.現(xiàn)在,利用高度相干性的激光作為相干光源.激光光源：相干長度x~102-4m,故其相干性極好.一、雙縫干涉x縫間距d10-4m，

Lm(d<<L)光程差：明紋

暗紋波陣面分割相干光k=0，1，2，…條紋間距LxI0Pq§2楊氏雙縫干涉r1r2ds（1）平行的明暗相間條紋（3）中間級次低（4）條紋特點：(單色光入射）（2）不太大時條紋等間距xI0x+1x+2x-1x-2白光入射？明紋

暗紋k=0，1，2，…條紋間距IxxI0x+1x+2x-1x-2不同波長非相干疊加，強度相加Ix白光的干涉條紋：三、其它雙縫型干涉裝置1.菲涅耳雙面鏡SS1S2M1M2S：實光源，S1、S2：虛光源M1、M2：平面反射鏡兩虛光源為相干光源，陰影部分出現(xiàn)干涉2.菲涅耳雙棱鏡S1SS23.洛埃鏡S1SMS：實光源，S1：虛光源M：平面反射鏡陰影部分出現(xiàn)干涉接觸點:暗條紋反射光存在半波損失.[例]

楊氏雙縫的間距為0.2mm，距離屏幕為1m。（1）若第一到第四明紋距離為7.5mm，求入射光波長。（2）若入射光的波長為600nm，求相鄰兩明紋的間距。解：[例]一射電望遠鏡的天線設在湖岸上，距湖面高度為h，對岸地平線上方有一恒星正在升起，恒星發(fā)出波長為l的電磁波。求：當天線測得第1級干涉極大時恒星所在的角位置。解：hCAB由幾何關系，并考慮到在水面反射時存在著半波損失取k=1[例]用薄云母片（n=1.58）覆蓋在楊氏雙縫中的一條縫上，這時屏上的零級明紋移到原來的第七級明紋處。如果入射光波長為550nm，問云母片的厚度為多少？解：原七級明紋P點處插入云母后，P點為零級明紋P0dS1S2r1r2作業(yè):P222第16章習題16,17,

18,19一、薄膜干涉的復雜性薄膜干涉振幅分割影響薄膜干涉條紋分布的因素薄膜光源厚度是否均勻表面是否平整點光源面光源平行光垂直入射斜入射干涉條紋的定域§3薄膜干涉dn1n1n2n1<n2二、等傾干涉條紋點光源照射到表面平整，厚度均勻的薄膜上產生的干涉條紋。rBCDiA半波損失對于反射光dn1n1n2n1<n2rBCDiA當干涉極大干涉極小條紋位置由入射角確定，一定的入射角對應同一級明條紋或暗條紋。因此稱為等傾干涉條紋。條紋定域于無窮遠處（透鏡的焦平面上）對于透射光與反射光所形成的條紋互補。1)若n2>n1=n3;

或n2<n1=n3.n1n2dn3此時,兩反射光線存在附加的半波損失.兩透射光線無附加的半波損失.2)若n1<n2<n3;或n1>n2>n3.此時,兩反射光線不存在附加的半波損失.兩透射光線存在附加的半波損失.注意:

是否要考慮半波損失看具體情況而定.?riSLM觀察屏薄膜等傾干涉條紋的獲得上次課主要內容

薄膜干涉等傾干涉條紋內疏外密的同心圓條紋中央級次高，邊緣級次

雙縫（型）干涉有些情況要考慮半波損失？反射光透射光半波損失看具體情況而定?條紋特點：

形狀：同心圓環(huán)條紋間隔分布：內疏外密條紋級次分布：d一定時，膜厚變化時，條紋的移動：波長對條紋的影響：k一定時，k，d一定時，中央級次高，邊緣級次低條紋由中央冒出若改用面光源照明，條紋不變，明條紋亮度增加。等傾干涉條紋是內疏外密的圓條紋.應用:1.檢測所加工平板膜片的厚度是否均勻.2.制成增透膜,高反射膜(HLHLH…)12dnn0若n<n0,[例]如用白光垂直入射到空氣中厚為320nm的肥皂膜上（其折射率n1=1.33），問肥皂膜呈現(xiàn)什么色彩？解：黃光！取k=

1，2，3代入上式，分別得：紅外紫外[例]平面單色光垂直照射在厚度均勻的油膜上，油膜覆蓋在玻璃板上。所用光源波長可以連續(xù)變化，觀察到500nm與700nm波長的光在反射中消失。油膜的折射率為1.30，玻璃折射率為1.50，求油膜的厚度。解：

n1n2三、等厚干涉條紋平行光照射到表面平整，厚度不均勻的薄膜上產生的干涉條紋。1.劈尖干涉平行光垂直入射，薄膜上下表面之間夾角極小。and薄膜厚度d相同之處對應于同一級條紋，因此稱為等厚干涉條紋。條紋特點：

形狀：平行于劈尖的直條紋相鄰條紋所對應的厚度差：條紋級次分布：厚度越大，級次越高。劈尖處為0級暗紋！條紋等間距分布。相鄰條紋間距:白光照射,產生彩色的等厚干涉條紋移動空氣劈尖的上玻璃片,條紋如何變化?l劈尖干涉的應用主要用于測量微小直徑、厚度，表面平整度、平行度等。標準待測Dh測波長、折射率Lnl薄膜厚度：條紋數如:測量薄膜厚度d表面平整度baH12341234H2.牛頓環(huán)dRrO平行光垂直入射，球面透鏡與平玻璃表面之間的空氣膜由幾何關系

形狀：同心圓環(huán)（由等厚條紋+幾何結構決定）條紋間隔分布：條紋級次分布：半徑越大，級次越高。條紋特點：圓心處為0級暗紋內疏外密相鄰條紋間Dk=1，Dr∝1/r，∴半徑越大，間距越小。(與等傾干涉條紋不同).若壓緊透鏡,牛頓環(huán)的條紋向外擴張.牛頓環(huán)的應用由此可測：由幾何關系

檢驗透鏡表面質量波長、球面透鏡半徑方法：測量第k+m和第k級暗條紋半徑oR2re2e1eR1已知:標準平凸透鏡R1=102.3cm,入射光=5839?,

測得第4條暗環(huán)(k=4)的半徑r4=2.25cm,

求:待測凹面鏡的半徑R2?解:標準件待測件壓標準件待測件壓牛頓環(huán)的條紋向外擴張？收縮？擴張收縮SM2M11.結構2.

原理

M1、M2垂直

等傾條紋

M1、M2偏離垂直等厚條紋半透半反膜補償板補償板半透半反膜§4邁克爾遜干涉儀邁克爾遜獲1907年諾貝爾物理學獎。條紋的移動也可由其他原因引起:如介質膜的插入或移去,此時引起的條紋移動數目:由此可測定介質膜的厚度d或折射率n.可測定光譜的精細結構.若M2平移d時，干涉條紋移過m條，則有：由此可測量微小位移(精度可達10-12m).3.

應用I0測定光譜的精細結構[例]當把折射率為n=1.40的薄膜放入邁克爾遜干涉儀的一臂時，如果產生了7.0條條紋的移動，求薄膜的厚度。（已知鈉光的波長為

=589.3nm）解：t[例]用鈉燈（l1=589nm，l2=589.6nm）作為邁克爾遜干涉儀的光源，首先調整干涉儀得到最清晰的條紋，然后移動反射鏡M1，條紋逐漸模糊，至干涉現(xiàn)象第一次消失時，M1由原來位置移動了多少距離？解：這是不同波長的兩組干涉條紋的非相干