山西省呂梁市興縣車家莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

山西省呂梁市興縣車家莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，且角的6倍角的終邊和角終邊重合，則滿足條件的角為A．或

B．

C．

D．不能確定參考答案：A2.函數(shù)（

）A．在上遞增

B．在上遞增，在上遞減

C．在上遞減

D．在上遞減，在上遞增參考答案：A略3.如圖，在棱長為1的正方體中，點分別是棱的中點，是側(cè)面內(nèi)一點，若平面則線段長度的取值范圍是（A） （B）（C） （D）參考答案：B4.關(guān)于函數(shù)，下列說法錯誤的是（

）A.f(x)是奇函數(shù) B.f(x)是周期函數(shù)C.f(x)有零點 D.f(x)在上單調(diào)遞增參考答案：B【分析】根據(jù)奇偶性定義可判斷選項A正確；依據(jù)周期性定義，選項B錯誤；，選項C正確；求，判斷選項D正確.【詳解】，則為奇函數(shù)，故A正確；根據(jù)周期的定義，可知它一定不是周期函數(shù)，故B錯誤；因為，在上有零點，故C正確；由于，故在上單調(diào)遞增，故D正確.故選B.【點睛】本題考查函數(shù)的性質(zhì)，涉及到奇偶性、單調(diào)性、周期性、零點，屬于基礎(chǔ)題.5.半徑為1cm，中心角為150o的弧長為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D6.已知角滿足，則A、

B、

C、

D、參考答案：D將代入，解得，根據(jù)二倍角公式知.故選D.7.在和8之間插入3個數(shù)，使它們與這兩個數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列，則這3個數(shù)的積為（

） A．8

B．±8

C．16

D．±16參考答案：A略8.已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式是(

) A． B． C． D．參考答案：A考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．專題：數(shù)形結(jié)合．分析：觀察圖象的長度是四分之一個周期，由此推出函數(shù)的周期，又由其過點（，2）然后求出φ，即可求出函數(shù)解析式．解答： 解：由圖象可知：的長度是四分之一個周期函數(shù)的周期為2，所以ω=函數(shù)圖象過（，2）所以A=2，并且2=2sin（φ）∵，∴φ=f（x）的解析式是故選A．點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，是基礎(chǔ)題．9.若非空數(shù)集A={x｜2a+1≤x≤3a－5}，B={x｜3≤x≤22}，則能使成立的所有a的集合是（

）

A．{a｜1≤a≤9}

B．{a｜6≤a≤9}

C．{a｜a≤9}

D．參考答案：B10.已知，則函數(shù)的最小值為（）．A．－4 B．－2 C．0 D．2參考答案：B，當且僅當時等號成立，∴最小值為－2，故選：．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.請用“<”號將以下三個數(shù)按從小到大的順序連接起

.參考答案：12.冪函數(shù)，當取不同的正數(shù)時，在區(qū)間上它們的圖像是一族美麗的曲線（如圖）．設(shè)點,連接AB，線段AB恰好被其中的兩個冪函數(shù)的圖像三等分，即有那么，ab=

.參考答案：113.設(shè)函數(shù)=則的值為____________.參考答案：4略14.在中，如果，那么=

．參考答案：略15.（5分）若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，且f（﹣2）=0，則使得x[f（x）+f（﹣x）]＜0的x的取值范圍是

．參考答案：（﹣2，0）∪（2，+∞）考點： 奇偶性與單調(diào)性的綜合．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進行轉(zhuǎn)化，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．解答： ∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，∴x[f（x）+f（﹣x）]＜0等價為2xf（x）＜0，∵在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，且f（﹣2）=0，∴在（0，+∞]上是減函數(shù)，且f（2）=0，函數(shù)f（x）的簡圖如圖，則不等式等價為或，即x＞2或x＜﹣2，故答案為：（﹣2，0）∪（2，+∞）點評： 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．16.若函數(shù)的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點（，1），則=________參考答案：217.若冪函數(shù)f（x）的圖象過點，則f（x）=．參考答案：x﹣2【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】設(shè)出冪函數(shù)的解析式，然后把點的坐標代入求出冪指數(shù)即可．【解答】解：設(shè)冪函數(shù)為y=xα，因為圖象過點，則，所以，α=﹣2．所以f（x）=x﹣2．故答案為x﹣2．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－mx＋2＝0}，且AB＝B，求實數(shù)m的取值范圍。參考答案：解：化簡條件得A＝{1，2}，A∩B＝BBA

根據(jù)集合中元素個數(shù)集合B分類討論，B＝φ，B＝{1}或{2}，B＝{1，2}當B＝φ時，△＝m2－8<0∴

當B＝{1}或{2}時，，m無解當B＝{1，2}時，∴m＝3

綜上所述，m＝3或

略19.△中，內(nèi)角滿足，且，

求．參考答案：解：由三角形內(nèi)角和定理得，結(jié)合得．

……………分又因為，且，則．……………分從而．……………………分

略20.如圖，梯形ABCD，||=2，∠CDA=，=2，E為AB中點，=λ（0≤λ≤1）．（Ⅰ）當λ=，用向量，表示的向量；（Ⅱ）若||=t（t為大于零的常數(shù)），求||的最小值并指出相應(yīng)的實數(shù)λ的值．參考答案：【分析】（I）過C作CF∥AB，交AD于F，則F為AD中點，用表示出，利用三角形法則即可得出結(jié)論；（II）根據(jù)（I）得出的表達式，兩邊平方得出關(guān)于λ的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值．【解答】解：（I）過C作CF∥AB，交AD于F，則四邊形ABCF是平行四邊形，F(xiàn)是AD的中點，∴===﹣=﹣，λ=時，，∴==++﹣=+．（II）∵=λ，∴=（1﹣λ），∴==（1﹣λ）++﹣=（）+，∵=2tcos60°=t，=t2，=4，∴2=（）2t2++（）t=[（）t+]2+，∴當（﹣λ）t=﹣時即λ=+時，2取得最小值．∴的最小值為，此時λ=+．21.2014年11月12日，科幻巨片《星際穿越》上映，上映至今，全球累計票房高達6億美金．為了解綿陽觀眾的滿意度，某影院隨機調(diào)查了本市觀看此影片的觀眾，并用“10分制”對滿意度進行評分，分數(shù)越高滿意度越高，若分數(shù)不低于9分，則稱該觀眾為“滿意觀眾”．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取12名．如圖所示的莖葉圖記錄了他們的滿意度分數(shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）．（1）求從這12人中隨機選取1人，該人不是“滿意觀眾”的概率；（2）從本次所記錄的滿意度評分大于9.1的“滿意觀眾”中隨機抽取2人，求這2人得分不同的概率．參考答案：【考點】BA：莖葉圖；CC：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【分析】（1）由莖葉圖可知從12人中任抽一人，其中低于9的有4人，由古典概型概率公式可求；（2）利用列舉法分別列出從中任意選取兩人的可能有以及分數(shù)不同的人數(shù)，由古典概型的公式可求．【解答】解：（1）由莖葉圖可知，所抽取12人中有4人低于9分，即有4人不是“滿意觀眾”，∴P=，即從這12人中隨機選取1人，該人不是“滿意觀眾”的概率為．（2）設(shè)本次符合條件的滿意觀眾分別為A1（9.2），A2（9.2），A3（9.2），A4（9.2），B1（9.3），B2（9.3），其中括號內(nèi)為該人的分數(shù)．則從中任意選取兩人的可能有（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A1，B1），（A1，B2），（A2，A3），（A2，A4），