山西省呂梁市古城中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

山西省呂梁市古城中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a8=16，則該數(shù)列前11項和S11=A.58

B..88

C.143

D.176參考答案：B略2.已知若關(guān)于的方程有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)t的取值范圍

A.

B.

C.

D.

參考答案：C略3.在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，則sinB＝()A．

B.

C．

D．參考答案：C4.下列式子中成立的是（

）A.

B.

C.

D.[來源參考答案：D5.已知全集，集合，則為

A.

B.

C.

D.參考答案：C6.若非零向量滿足，，則與的夾角是（

）A．30°

B．60°

C．120°

D．150°參考答案：C略7.已知a為給定的實數(shù)，那么集合M＝{x|x2－3x－a2＋2＝0，x∈R}的子集的個數(shù)為()A．1

B．2C．4

D．不確定參考答案：C解析：方程x2－3x－a2＋2＝0的根的判別式Δ＝1＋4a2>0，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以集合M有2個元素，所以集合M有22＝4個子集．8.一個扇形的弧長與面積都是5，則這個扇形圓心角的弧度數(shù)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D9.已知集合M＝{x|x＜3}，N＝{x|}，則M∩N等于（

）A?

B{x|0＜x＜3} C{x|－1＜x＜3}

D{x|1＜x＜3}參考答案：C10.（5分）函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象如圖，則函數(shù)y=f（x）?g（x）的圖象可能是（） A． B． C． D． 參考答案：A考點： 函數(shù)的圖象．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 觀察函數(shù)y=f（x）的圖象得出函數(shù)在x=0無意義，故函數(shù)y=f（x）?g（x）在x=0無意義，可排除CD；令x再取很小的正數(shù)，從圖象可得f（x）＜0，g（x）＞0，可得A適合而B不適合，可得答案．解答： ∵函數(shù)y=f（x）在x=0無意義，∴函數(shù)y=f（x）?g（x）在x=0無意義，∴排除CD；當(dāng)x是很小的正數(shù)時，從圖象可得f（x）＜0，g（x）＞0，∴f（x）?g（x）＜0，故A適合而B不適合，故選：A．點評： 本題主要考查函數(shù)的圖象的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：要從所給的函數(shù)圖象得出函數(shù)成立的信息，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y=2sinx的最小正周期是

．參考答案：2π【考點】三角函數(shù)的周期性及其求法．【分析】根據(jù)函數(shù)y=2sinωx的最小正周期是，運算可得結(jié)果．【解答】解：函數(shù)y=2sinx的最小正周期是==2π，故答案為2π．12.若動直線與函數(shù)和的圖象分別交于兩點，則的最大值為

.參考答案：略13.若，___________參考答案：-2n略14.已知，則f(x)=

，的單調(diào)遞增區(qū)間為

．參考答案：

當(dāng)，則，所以，即；，定義域為，且對稱軸為，所以內(nèi)函數(shù)在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，又外函數(shù)在單調(diào)遞減，根據(jù)復(fù)合函數(shù)“同增異減”，原函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為。

15.已知坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個向量，且，則鈍角

參考答案：略16.甲、乙兩人在10天中每天加工零件的個數(shù)用莖葉圖表示如圖，中間一列的數(shù)字表示零件個數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示零件個數(shù)的個位數(shù)，則這10天甲、乙兩人日加工零件的平均數(shù)分別為_________和_________．參考答案：24,2317.已知圓C：x2+y2+6y﹣a=0的圓心到直線x﹣y﹣1=0的距離等于圓C半徑的，則a=

．參考答案：﹣1【考點】J9：直線與圓的位置關(guān)系．【分析】把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)，利用點到直線的距離公式，求出圓心到已知直線的距離，根據(jù)圓C：x2+y2+6y﹣a=0的圓心到直線x﹣y﹣1=0的距離等于圓C半徑的，求出a的值．【解答】解：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：x2+（y+3）2=a+9，∴圓心坐標(biāo)為（0，﹣3），則圓心到直線x﹣y﹣1=0的距離d==，∴a=﹣1故答案為﹣1．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=Asin()(A>0,>0,)的部分圖象如圖所示.(1)請根據(jù)圖象求出f(x)=Asin()的解析式;(2)求出函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間，并直接寫出單調(diào)減區(qū)間;(3)直接寫出函數(shù)f(x)的圖象的所有對稱中心和對稱軸.參考答案：19.（1）已知函數(shù)f（x）=4x2﹣kx﹣8在[5，20]上具有單調(diào)性，求實數(shù)k的取值范圍．（2）關(guān)于x的方程mx2+2（m+3）x+2m+14=0有兩個不同的實根，且一個大于4，另一個小于4，求m的取值范圍．參考答案：【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系．【分析】（1）要使函數(shù)f（x）=4x2﹣kx﹣8在[5，20]上具有單調(diào)性，則≤5或≥20，解得實數(shù)k的取值范圍．（2）當(dāng)m=0時顯然不合題意．當(dāng)m≠0時，若兩根一個大于4，另一個小于4，則或，解得m的取值范圍．【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=4x2﹣kx﹣8的圖象是開口朝上，且以x=為對稱軸的拋物線，要使函數(shù)f（x）=4x2﹣kx﹣8在[5，20]上具有單調(diào)性，則≤5或≥20，解得k≤40或k≥160．…（2）設(shè)f（x）=mx2+2（m+3）x+2m+14，當(dāng)m=0時顯然不合題意．當(dāng)m≠0時，若兩根一個大于4，另一個小于4，則或…即…從而得．…20.從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取20件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值，由測量得到如圖1的頻率分布直方圖，從左到右各組的頻數(shù)依次記為，，，，.（1）求圖1中a的值；（2）圖2是統(tǒng)計圖1中各組頻數(shù)的一個算法流程圖，求輸出的結(jié)果S.參考答案：解：（1）由頻率直方圖可知，解得；（2）根據(jù)程序框圖，，，，，所以輸出的；

21.某校舉行一次安全知識教育檢查活動，從全校1500名學(xué)生中隨機抽取50名參加筆試，測試成績的頻率分布表如下：分組（分數(shù)段）頻數(shù)（人數(shù)）頻率[50，60）a0.08[60，70）130.26[70，80）160.32[80，90）100.20[90，100）bc合計501.00（Ⅰ）請根據(jù)頻率分布表寫出a，b，c的值，并完成頻率分布直方圖；（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）得到的頻率分布直方圖估計全校學(xué)生成績的中位數(shù)，選擇這種數(shù)字特征來描述該校學(xué)生對安全知識的掌握程度的缺點是什么？參考答案：【考點】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；頻率分布直方圖．【專題】對應(yīng)思想；綜合法；概率與統(tǒng)計．【分析】（Ⅰ）由題意知分別求出a，b，c的值即可，由頻率分布表能作出頻率分布直方圖．（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，能估計出全校學(xué)生成績的中位數(shù)．【解答】解：（Ⅰ）a=50×0.08=4，b=50﹣10﹣16﹣13﹣4=7，c=0.14，如圖示：；（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）得到的頻率分布直方圖估計全校學(xué)生成績的中位數(shù)約是80分