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2023漣水縣第一中學(xué)高一第一學(xué)期第一次階段測(cè)試數(shù)學(xué)參考答案一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共計(jì)70分,請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.1、設(shè)M={-1,2},N={,2},若M=N,則實(shí)數(shù)=-12、函數(shù)=的定義域?yàn)?、集合{1,2}的子集個(gè)數(shù)為44、函數(shù)在[0,8]的最大值為15、已知全集U={0,1,2,3,4,5},集合A=,則={0,1,2,3,4,5}6、已知函數(shù)是偶函數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為07、設(shè)U=R,A={x|x<2},B={x|x>m},若,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m<28、若A=(-1,3],B=[2,5),則A∪B=(-1,5)9、已知函數(shù),則=410、若A={(x,y)|y=-4x+6},B={(x,y)|y=5x-3},則A∩B={(1,2)}11、已知函數(shù),,若則112、設(shè)A={m-5,-5},B={2m-1,m-1},若A∩B={-5},則實(shí)數(shù)m的值為-213、高一(3)班共有50人,若其中文藝愛好者20人,體育愛好者15人,文藝、體育均不愛好的20人,則文藝、體育均愛好的人數(shù)為514、設(shè)函數(shù)是定義在[-2,2]上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減,若成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是二、解答題:本大題共6小題,共計(jì)90分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.15、已知集合,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍;若,求實(shí)數(shù)的取值范圍解:由解得即B=(m,m+9)…………2(1)…………4…………7(2)…………12綜上所述:(1)實(shí)數(shù)m的取值范圍為[-6,2](2)實(shí)數(shù)m的取值范圍為……1416.已知=kx+b,且((x))=4x-3,求k和b及。解:由=kx+b得((x))=(kx+b)=k(kx+b)+b=………4又由((x))=4x-3得………12綜上所述:當(dāng)k=2,b=-1時(shí),=2x-1當(dāng)k=-2,b=3時(shí),=-2x+3…………1417.用描點(diǎn)法畫出函數(shù)f(x)=的圖像,并根據(jù)圖像回答下面問題。列表x……01234……y=……30-1030………………2圖像:略…………5問題(1):此函數(shù)的定義域?yàn)镽?!?問題(2):此函數(shù)的值域?yàn)閇-1,+∞)?!?問題(3):若此函數(shù)的定義域?yàn)?1,2],則值域?yàn)閇-1,0)?!?1問題(4):若此函數(shù)的定義域?yàn)椋?3,4],試求此函數(shù)的值域。解:由圖象知函數(shù)在(-3,2)為減函數(shù),在(2,4)為增函數(shù)又由,所以定義域?yàn)椋?3,4]時(shí),函數(shù)的值域?yàn)閇-1,24)…………1418.設(shè)點(diǎn)P從邊長為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)順次經(jīng)過B、C、D再回到A,設(shè)x表示P點(diǎn)的行程,y表示PA的長,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式。解:按照點(diǎn)P所在位置分類。當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí),y=x;…………3當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí),y=;…………7當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí),y=;…………11當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí),y=4-x;…………14綜上所述,y=…………1619、已知函數(shù),回答下列問題:(1)若,試比較的大??;(2)是否存在,使得?解:(1)因?yàn)楹瘮?shù)在為增函數(shù)所以當(dāng)時(shí)就有…………6(2)因?yàn)楹瘮?shù)在為增函數(shù),在為減函數(shù)所以函數(shù)在[-1,1]上的最大值為…………10又因?yàn)樗院瘮?shù)在[-1,1]上的最小值為…………14所以函數(shù)在[-1,1]上的值域?yàn)閇-1,]因?yàn)樗圆淮嬖?,使得成立。………?620、已知函數(shù)滿足條件,求(1)函數(shù)的解析式;(2)判斷函數(shù)的奇偶性;(3)研究函數(shù)在[-3,6]上的單調(diào)性;(用單調(diào)性定義說明)解:(1)設(shè)因?yàn)?,所以所以……?(2)由函數(shù)的
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