高中物理人教版1第一章靜電場(chǎng)第4節(jié)電勢(shì)能和電勢(shì)（全國(guó)一等獎(jiǎng)）

第4節(jié)電勢(shì)能和電勢(shì)課時(shí)訓(xùn)練夯實(shí)基礎(chǔ)1.在靜電場(chǎng)中下列說(shuō)法正確的是()A．電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零的區(qū)域內(nèi)，電勢(shì)也一定處處為零B．電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同的區(qū)域內(nèi)，電勢(shì)也一定處處相同C．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向總是跟等勢(shì)面垂直D．沿著電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，電勢(shì)總是不斷降低的2．如圖所示，在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線上依次有A、B、C三點(diǎn)，先把＋q的試探電荷依次放在三點(diǎn)上，然后把－q的試探電荷依次放在三點(diǎn)上，關(guān)于電荷的電勢(shì)能的說(shuō)法正確的是()A．放上＋q時(shí)，EpA>EpB>EpCB．放上＋q時(shí)，EpA<EpB<EpCC．放上－q時(shí)，EpA>EpB>EpCD．無(wú)論放＋q，還是－q，EpA<EpB<EpC3．如圖所示，實(shí)線是一個(gè)電場(chǎng)中的電場(chǎng)線，虛線是一個(gè)負(fù)試探電荷在這個(gè)電場(chǎng)中的軌跡，若電荷是從a處運(yùn)動(dòng)到b處，以下判斷正確的是()A．電荷從a到b加速度減小B．b處電勢(shì)能大C．b處電勢(shì)高D．電荷在b處速度小4．如圖所示，虛線表示電場(chǎng)的一族等勢(shì)面且相鄰等勢(shì)面電勢(shì)差相等，一個(gè)帶正電的粒子以一定的初速度進(jìn)入電場(chǎng)后，只在電場(chǎng)力作用下沿實(shí)線軌跡運(yùn)動(dòng)，粒子先后通過(guò)M點(diǎn)和N點(diǎn)．在這一過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，由此可判斷出()A．N點(diǎn)的電勢(shì)高于M點(diǎn)的電勢(shì)B．粒子在N點(diǎn)的電勢(shì)能比在M點(diǎn)的電勢(shì)能大C．粒子在M點(diǎn)的速率小于在N點(diǎn)的速率D．粒子在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力比在N點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大5．如圖所示，虛線為某電場(chǎng)的等勢(shì)面，今有兩個(gè)帶電粒子(重力不計(jì))，以不同的速率，沿不同的方向，從A點(diǎn)飛入電場(chǎng)后，沿不同的軌跡1和2運(yùn)動(dòng)，由軌跡可以斷定()A．兩個(gè)粒子帶電量一定不同B．兩個(gè)粒子的電性一定不同C．粒子1的動(dòng)能和粒子2的電勢(shì)能都是先減少后增大D．經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，兩粒子的速度可能不等6．如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有相距為L(zhǎng)的A、B兩點(diǎn)，連線AB與電場(chǎng)線的夾角為θ，將一電荷量為q的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，若沿直線AB移動(dòng)該電荷，電場(chǎng)力做的功W1＝________；若沿路徑ACB移動(dòng)該電荷，電場(chǎng)力做的功W2＝________；若沿曲線ADB移動(dòng)該電荷，電場(chǎng)力做功W3＝______.由此可知電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)是________．7．在場(chǎng)強(qiáng)為4×105V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一質(zhì)子從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，如圖所示．已知AB間距離為20cm，AB連線與電場(chǎng)線成30°夾角，求電場(chǎng)力做的功以及質(zhì)子電勢(shì)能的變化．8．某實(shí)驗(yàn)小組在研究檢驗(yàn)電荷所受電場(chǎng)力跟所帶電荷量的關(guān)系時(shí)，利用測(cè)得的數(shù)據(jù)畫(huà)出A、B兩點(diǎn)的F－q圖象如圖乙所示，O、A、B為x軸上的三點(diǎn)，位置關(guān)系如圖甲所示，電場(chǎng)力的正方向與x軸正方向一致，但實(shí)驗(yàn)時(shí)忘記了驗(yàn)證場(chǎng)源電荷的電性，也忘記了記下場(chǎng)源電荷在x軸上的具體位置．請(qǐng)分析能否判斷場(chǎng)源電荷的電性、大致位置及A、B兩點(diǎn)電勢(shì)高低．能力提升1.如圖所示，一帶正電的粒子進(jìn)入一點(diǎn)電荷＋Q的電場(chǎng)中，初速度為v0，軌跡如圖所示，則()A．N點(diǎn)電勢(shì)高于M點(diǎn)電勢(shì)B．N點(diǎn)電勢(shì)低于M點(diǎn)電勢(shì)C．該粒子在M點(diǎn)動(dòng)能比在N點(diǎn)動(dòng)能大D．該粒子在M點(diǎn)電勢(shì)能比在N點(diǎn)電勢(shì)能大2．如圖所示某區(qū)域電場(chǎng)線關(guān)于O1、O2對(duì)稱，正方形ABCD也關(guān)于O1O2對(duì)稱．關(guān)于A、B、C、D四點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小和電勢(shì)的高低關(guān)系中，正確的是()A．EA＝EB＝EC＝EDB．EA＝EB>EC＝EDC．φA＝φD>φB＝φCD．φA>φD>φC>φB3．在真空中A、B兩點(diǎn)分別放有等量異號(hào)點(diǎn)電荷＋q和－q，在電場(chǎng)中通過(guò)A、B兩點(diǎn)的豎直平面內(nèi)，于對(duì)稱位置取一個(gè)矩形路徑abcd，如圖所示，現(xiàn)將一個(gè)電子沿abcd移動(dòng)一周，則正確的結(jié)論是()A．由a→b，電勢(shì)降低，電子的電勢(shì)能減小B．由b→c，電場(chǎng)力對(duì)電子先做正功，后做負(fù)功總功為零C．由c→d，電子電勢(shì)能增大D．由d→a，電子電勢(shì)能先減小，后增大，電勢(shì)能總增量為零4．如下圖所示，甲是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，A、B是這條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，若將一負(fù)電荷從A點(diǎn)自由釋放，負(fù)電荷沿電場(chǎng)線從A到B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度圖線如圖乙所示，比較A、B兩點(diǎn)電勢(shì)φ的高低和場(chǎng)強(qiáng)E的大小，可得()A．φA>φBB．φA<φBC．EA>EBD．EA＝EB5．在一些電磁現(xiàn)象中會(huì)產(chǎn)生一種特殊的電場(chǎng)，其電場(chǎng)線為一個(gè)個(gè)同心圓，沒(méi)有起點(diǎn)和終點(diǎn)，如下圖所示，實(shí)線為電場(chǎng)線，方向?yàn)轫槙r(shí)針，虛線MN為經(jīng)過(guò)圓心的一條直線．已知該電場(chǎng)的電場(chǎng)線和靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線在描述某一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)時(shí)具有相同規(guī)律，則()A．M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大B．M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)電勢(shì)高C．將一點(diǎn)電荷沿直線從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電勢(shì)能不變D．將一點(diǎn)電荷從M點(diǎn)由靜止釋放，點(diǎn)電荷會(huì)沿電場(chǎng)線做圓周運(yùn)動(dòng)6．如圖所示，一質(zhì)量為m的塑料球形容器放在桌面上，它的內(nèi)部有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧直立地固定于容器內(nèi)壁的底部，彈簧上端經(jīng)絕緣體系住一只帶正電q、質(zhì)量也為m的小球．從加一個(gè)豎直向上的場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)起，到容器對(duì)桌面壓力減為零時(shí)為止，求：(1)小球的電勢(shì)能改變量；(2)容器對(duì)桌面壓力減為零時(shí)小球的速度大?。?．如圖所示，直角三角形ABC的斜邊傾角為30°，底邊BC長(zhǎng)2L，處在水平位置，斜邊AC是光滑絕緣的，在底邊中點(diǎn)O處放置一正電荷Q，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)從斜面頂端A沿斜邊滑下，滑到斜邊的垂足D時(shí)速度為v[將(1)、(2)題正確選項(xiàng)前的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)內(nèi)](1)在質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)中不發(fā)生變化的是()①動(dòng)能②電勢(shì)能與重力勢(shì)能之和③動(dòng)能與重力勢(shì)能之和④動(dòng)能、電勢(shì)能、重力勢(shì)能之和A．①②B．②③C．④D．②(2)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是()A．勻加速運(yùn)動(dòng)B．勻減速運(yùn)動(dòng)C．先勻加速后勻減速的運(yùn)動(dòng)D．加速度隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)(3)該質(zhì)點(diǎn)滑到非常接近斜邊底端C點(diǎn)時(shí)速率vc為多少？此時(shí)沿斜面向下的加速度aC為多少？第4節(jié)電勢(shì)能和電勢(shì)課時(shí)訓(xùn)練答案夯實(shí)基礎(chǔ)1.答案：CD解析：針對(duì)A：當(dāng)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)，其內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，但該導(dǎo)體為等勢(shì)體，其電勢(shì)不為零，故A錯(cuò)．針對(duì)B：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度處處相等，但電勢(shì)沿電場(chǎng)線方向降低，故B錯(cuò)．針對(duì)C：電場(chǎng)線方向處處與等勢(shì)面垂直，即電場(chǎng)線上各點(diǎn)的切線方向與等勢(shì)面垂直，各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向就是電場(chǎng)線各點(diǎn)切線方向，故C正確．針對(duì)D：電場(chǎng)強(qiáng)度方向是電勢(shì)降落最快的方向，故D正確．2.答案：A3.答案：BD解析：由題圖可知b處的電場(chǎng)線比a處的電場(chǎng)線密，說(shuō)明b處的場(chǎng)強(qiáng)大于a處的場(chǎng)強(qiáng)．根據(jù)牛頓第二定律，試探電荷在b處的加速度大于在a處的加速度，A選項(xiàng)錯(cuò)．由題圖可知，電荷做曲線運(yùn)動(dòng)，必受到不等于零的合外力，即F≠0，且F的方向應(yīng)指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹向．因?yàn)樵囂诫姾蓭ж?fù)電，所以電場(chǎng)線指向是從疏到密．再利用“電場(chǎng)線方向?yàn)殡妱?shì)降低最快的方向”判斷a、b處電勢(shì)高低關(guān)系是φa>φb，C選項(xiàng)不正確．根據(jù)試探電荷的位移與所受電場(chǎng)力的夾角大于90°，可知電場(chǎng)力對(duì)試探電荷做負(fù)功．功是能量變化的量度，可判斷由a→b電勢(shì)能增加，B選項(xiàng)正確．又因電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，系統(tǒng)的能量守恒，電勢(shì)能增加則動(dòng)能減小，即速度減小，D選項(xiàng)正確．4.答案：AB5.答案：BCD解析：由等勢(shì)線的形狀知，這是一個(gè)位于圓心的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，兩個(gè)粒子與點(diǎn)電荷的作用情況是相反的，所以兩個(gè)粒子電性一定不同．粒子1的動(dòng)能先減小后增大，粒子2的電勢(shì)能先減小后增大．到B、C兩點(diǎn)時(shí)兩個(gè)粒子的速度可能相同也可能不同，無(wú)法確定．6.答案：qElcosθqELcosθqELcosθ電場(chǎng)力做功的大小與路徑無(wú)關(guān)，只與始末位置有關(guān)解析：路徑AB、ACB、曲線ADB在電場(chǎng)線方向上的投影都是BC＝Lcosθ，因此沿這三條路徑電荷由A運(yùn)動(dòng)到B，電場(chǎng)力做的功都是qELcosθ，因此電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)是：與路徑無(wú)關(guān)，只與始末位置有關(guān)．7.答案：×10－14J，減小了×10－14J解析：電場(chǎng)力對(duì)質(zhì)子做的功為W＝qEdcosθ＝×10－19×4×105××eq\f(\r(3),2)J＝×10－14J質(zhì)子電勢(shì)能減小了×10－14J.8.解析：由圖乙可知，正的檢驗(yàn)電荷放在A點(diǎn)負(fù)的檢驗(yàn)電荷放在B點(diǎn)所受電場(chǎng)力方向均沿x軸正方向，說(shuō)明場(chǎng)源電荷為負(fù)電荷，且放在AB之間，由F－q圖線的斜率可知A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)EA＝2×103N/C，B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)EB＝5×102N/C，說(shuō)明場(chǎng)源電荷離A點(diǎn)較近，所以A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì).能力提升1.答案：AC解析：由于帶正電的粒子，進(jìn)入＋Q的點(diǎn)電荷所形成的電場(chǎng)中，粒子受到的排斥力一定指向軌跡的凹側(cè)．從曲線的彎曲情況看，M點(diǎn)曲率半徑大，N點(diǎn)曲率半徑小，說(shuō)明N點(diǎn)更接近形成電場(chǎng)的點(diǎn)電荷＋Q，因此，N點(diǎn)電勢(shì)高，粒子由M到N電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，動(dòng)能減?。?.答案：BD解析：根據(jù)電場(chǎng)線的分布情況可知，該區(qū)域的電場(chǎng)是等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，由對(duì)稱性可知：EA＝EB，EC＝ED，由電場(chǎng)線的疏密程度可知：EA>ED，EB>EC，故A錯(cuò)B對(duì)，根據(jù)沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低得φA>φB，φD>φC，又由等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直得：φA>φD，φC>φB.所以C錯(cuò)D對(duì)．3.答案：D4.答案：BC解析：由乙圖可看出，電荷運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，加速度越來(lái)越小，所以電荷所受的靜電力越來(lái)越小，所以可判定EA>EB，故C對(duì)D錯(cuò)．因?yàn)樨?fù)電荷自由釋放后，沿AB運(yùn)動(dòng)所以電場(chǎng)方向從B指向A，由此可判定B對(duì)A錯(cuò)．5.答案：C解析：據(jù)電場(chǎng)線疏密N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大，N和M應(yīng)在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)應(yīng)相等，A、B錯(cuò)，C正確．將一點(diǎn)電荷從M點(diǎn)由靜止釋放，點(diǎn)電荷會(huì)運(yùn)動(dòng)，但不會(huì)沿電場(chǎng)線做圓周運(yùn)動(dòng)，假設(shè)這樣運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有力充當(dāng)向心力，所以D錯(cuò)誤．6.答案：(1)eq\f(2Eqmg,k)(2)2eq\r(\f(g(Eq－mg),k))解析：(1)初狀態(tài)，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，得彈簧壓縮量：mg＝kx1，x1＝eq\f(mg,k)；當(dāng)容器對(duì)桌面壓力為零時(shí)，對(duì)容器受力分析，說(shuō)明彈簧伸長(zhǎng)且拉力為mg，彈簧伸長(zhǎng)量x2＝x1＝eq\f(mg,k)；該過(guò)程電場(chǎng)力做功：W＝Eq(x1＋x2)＝eq\f(2Eqmg,k)，所以小球電勢(shì)能減少eq\f(2Eqmg,k)；(2)對(duì)小球用動(dòng)能定理，該過(guò)程彈簧做功是零：(Eq－mg)(x1＋x2)＝eq\f(1,2)mv2，v＝2eq\r(\f(g(Eq－mg),k)).7.答案：(1)C(2)D(3)vc＝eq\r(v＋\r(3)gl)；ac＝eq\f(1,2)g－eq\f(\r(3),2)eq\f(kQq,mL2)解析：(1)C；(2)D；(3)因BD＝eq\f(BC,2)＝OC＝OD，則B、C、D三點(diǎn)在以O(shè)為圓心的同一圓周上，是O點(diǎn)處點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中的等勢(shì)點(diǎn)，所以，q由D到C的過(guò)程中電場(chǎng)力做功為零，由機(jī)械能守恒定律：mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)－eq\f(1,2)mv2①其中h＝eq\x\to(BD