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第1講交變電流的產(chǎn)生和描述交變電流、交變電流的圖象Ⅰ(考綱要求)【思維驅(qū)動(dòng)】
關(guān)于線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的交流電,以下說(shuō)法中正確的是 (). A.線圈平面每經(jīng)過(guò)中性面一次,感應(yīng)電流方向就改變一次,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向不變 B.線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周,感應(yīng)電流方向就改變一次 C.線圈在中性面位置時(shí),磁通量最大,磁通量的變化率為零 D.線圈在與中性面垂直的位置時(shí),磁通量為零,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大
答案CD【知識(shí)存盤】1.交變電流(1)定義:
和
都隨時(shí)間做周期性變化的電流.(2)圖象:如圖(a)、(b)、(c)、(d)所示都屬于交變電流.其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦交流電,如圖(a)所示.大小方向2.正弦交流電的產(chǎn)生和圖象(1)中性面①中性面:與磁場(chǎng)方向垂直的平面.②中性面與峰值面的比較中性面峰值面含義線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直(此時(shí)V//B)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行(此時(shí)VB)磁通量最大(BS)零磁通量的變化率0最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)0最大(nBSω)電流方向發(fā)生改變方向不變(2)產(chǎn)生:在勻強(qiáng)磁場(chǎng)里,線圈繞
方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng).(3)圖象:用以描述交流電隨時(shí)間變化的規(guī)律,如果線圈從中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí),其圖象為正弦曲線.如圖(e)、(f)所示.垂直于磁場(chǎng)正弦交變電流的函數(shù)表達(dá)式、峰值和有效值Ⅰ
(考綱要求)答案BD一次周期性次數(shù)2.正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式(線圈在中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)) (1)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間變化的規(guī)律:e=
. (2)負(fù)載兩端的電壓u隨時(shí)間變化的規(guī)律:u=
. (3)電流i隨時(shí)間變化的規(guī)律:i=
.其中ω等于線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的
,Em=
.EmsinωtUmsinωtImsinωt角速度nBSω
交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)定義的,所以進(jìn)行有效值計(jì)算時(shí),要緊扣電流通過(guò)電阻生熱(或熱功率)進(jìn)行計(jì)算.考點(diǎn)一正弦交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律【典例1】
(2012·安徽卷,23)圖1011甲所示是交流發(fā)電機(jī)模型示意圖.在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng),由線圈引出的導(dǎo)線ae和df分別與兩個(gè)跟線圈一起繞OO′轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬圓環(huán)相連接,金屬圓環(huán)又分別與兩個(gè)固定的電刷保持滑動(dòng)接觸,這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路.圖乙是線圈的主視圖,導(dǎo)線ab和cd分別用它們的橫截面來(lái)表示.已知ab長(zhǎng)度為L(zhǎng)1,bc長(zhǎng)度為L(zhǎng)2,線圈以恒定角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).(只考慮單匝線圈)(1)線圈平面處于中性面位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),試推導(dǎo)t時(shí)刻整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e1的表達(dá)式;(2)線圈平面處于與中性面成φ0夾角位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),如圖丙所示,試寫出t時(shí)刻整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e2的表達(dá)式;(3)若線圈電阻為r,求線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱.(其它電阻均不計(jì))圖10-1-1【變式跟蹤1】
如圖1012所示,單匝矩形線圈放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,以恒定的角速度ω繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng),磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,線圈所圍面積為S,線圈導(dǎo)線的總電阻為R.t=0時(shí)刻線圈平面與紙面重合,且cd邊正在向紙面外轉(zhuǎn)動(dòng).則(
).圖10-1-2答案CD借題發(fā)揮1.對(duì)中性面的理解(1)中性面是與磁場(chǎng)方向垂直的平面(此時(shí)V//B),是假想的一個(gè)參考面.(2)線圈平面位于中性面時(shí),穿過(guò)線圈平面的磁通量最大,而磁通量的變化率為零,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零.(3)線圈平面與中性面垂直時(shí),穿過(guò)線圈平面的磁通量為零,但磁通量的變化率最大,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大.(4)線圈每經(jīng)過(guò)中性面一次,電流方向就改變一次,線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周,兩次經(jīng)過(guò)中性面,所以電流的方向改變兩次.2.對(duì)交變電流的“四值”的比較和理解物理量物理意義適用情況及說(shuō)明瞬時(shí)值e=Emsinωtu=Umsinωti=Imsinωt計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況峰值(最大值)Em=nBSωIm=Em/(R+r)討論電容器的擊穿電壓續(xù)表—————————考點(diǎn)二交變電流的圖象【典例2】
(2011·天津卷,4)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,一矩形金屬框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),如圖10-1-3甲所示,產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的圖象如圖乙所示,則(
).圖10-1-3A.t=0.005s時(shí)線框的磁通量變化率為零B.t=0.01s時(shí)線框平面與中性面重合C.線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)有效值為311VD.線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)頻率為100Hz答案B【變式跟蹤2】
矩形線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi) 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,線框輸出的交流 電壓隨時(shí)間變化的圖象如圖10-1-4所 示,下列說(shuō)法中正確的是(
).A.交流電壓的有效值為36VB.交流電壓的最大值為36V,頻率為0.25HzC.2s末線框平面垂直于磁場(chǎng),通過(guò)線框的磁通量最大D.1s末線框平面垂直于磁場(chǎng),通過(guò)線框的磁通量變化最快圖10-1-4答案BC圖10-1-5借題發(fā)揮1.正弦交變電流的e、u、i圖象(如圖10-1-5所示)線圈在中性面位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)2.由交變電流的圖象可得出:(1)交變電流的周期和頻率;(2)交變電流的最大值;(3)某一時(shí)刻對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)值.命題熱點(diǎn)15交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律命題專家評(píng)述考情分析:2012年,在全國(guó)各地高考試卷中本講內(nèi)容共考5處,考查多以識(shí)記、理解和數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用為主.高考題型:多數(shù)為選擇題,個(gè)別省份為計(jì)算題.命題趨勢(shì)2014年對(duì)本部分內(nèi)容的考查仍將通過(guò)交變電流的圖象、函數(shù)表達(dá)式考查交變電流的四值,選擇題為主.應(yīng)對(duì)策略解答交流電問(wèn)題應(yīng)注意交流電的“四值”在解答交流電問(wèn)題時(shí),除要注意電路結(jié)構(gòu)外,還要:(1)掌握交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式,理解交變電流圖象的物理意義.(2)區(qū)分交變電流的最大值、瞬時(shí)值、有效值和平均值.
高考佐證(2012·廣東卷,19)某小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)為e=50sin100πt(V).對(duì)此電動(dòng)勢(shì),下列表述正確的有().
答案CD【預(yù)測(cè)1】
如圖10-1-6所示是矩形線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的電壓隨時(shí)間變化的圖象,則下列說(shuō)法中正確的是(
). A.交流電壓的有效值為110V B.交流電的頻率為0.25Hz C.0.01s末線框平面平行于磁場(chǎng),通過(guò)線框的磁通量變化最快 D.0.02s時(shí)通過(guò)線框的磁通量為零圖10-1-6答案C【預(yù)測(cè)2】
如圖10-1-7甲所示,將阻值為R=5Ω的電阻接到內(nèi)阻不計(jì)的正弦交變電源上,電流隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示,電流表串聯(lián)在電路中測(cè)量電流的大小.對(duì)此,下列說(shuō)法正確的是(
).圖10-1-7答案AD一、交變電流的產(chǎn)生及“四值”的應(yīng)用1.如圖10-1-8所示為一小型交流發(fā)電機(jī)模型的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞中心軸以較小的角速度轉(zhuǎn)動(dòng),并通過(guò)兩滑環(huán)與電刷和電流表相連,在實(shí)驗(yàn)中可看到().A.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周,電流表指針將左右擺動(dòng)B.線圈平面轉(zhuǎn)到與磁感線相垂直時(shí),電流表的指針偏轉(zhuǎn)最大C.線圈平面轉(zhuǎn)到與磁感線平行時(shí),電流表的指針偏轉(zhuǎn)最大D.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),電流表的指針只向一個(gè)方向偏轉(zhuǎn),不會(huì)左右 擺動(dòng)答案AC2.如圖10-1-9所示為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖,其矩形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線圈的面積為S、匝數(shù)為n、線圈總電阻為r,線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與電阻R連接,與電阻R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表.在t=0時(shí)刻,線圈平面與磁場(chǎng)方向平行,則下列說(shuō)法正確的是(
).10-1-9答案B二、交變電流的圖象及應(yīng)用3.某臺(tái)家用柴油發(fā)電機(jī)正常工作時(shí)能夠產(chǎn)生與我國(guó)照明電網(wǎng)相同的交變電流.現(xiàn)在該發(fā)電機(jī)出現(xiàn)了故障,轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速只能達(dá)到正常工作時(shí)的一半,則它產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象是(
).答案B4.某線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生交變電流的圖象如圖10-1-10所示,由圖中信息可以判斷(
).A.在A和C時(shí)刻線圈處于中性面位置B.在B和D時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量為零C.從A~D線圈轉(zhuǎn)過(guò)的角度為2π
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