旋轉(zhuǎn)中的等腰直角三角形

旋轉(zhuǎn)中的等腰直角三角形請(qǐng)你做一做如圖所示，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得△A’B’O，則（1）∠AOA’=（2）點(diǎn)A’的坐標(biāo)是：

90°（1，3）12430-1-2-3123AB請(qǐng)你憶一憶（1）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。（2）任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角

相等（即都為旋轉(zhuǎn)角）。（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。請(qǐng)你試一試：如圖，P是等腰Rt△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若△BPC繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到△AP’C,請(qǐng)解答問(wèn)題：（1）∠PCP’=90°（2）連結(jié)PP’,若PC=2，則PP’=（3）連結(jié)AP，若PC=2,PB=1,AP=3,你能求出

∠BPC的度數(shù)嗎？一起來(lái)探究一：如圖，P是等腰Rt△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若△BPC繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到△AP’C,則：（3）連結(jié)AP，若PC=2,PB=1,AP=3,你能求出

∠BPC的度數(shù)嗎？（４）在（３）的條件下請(qǐng)判斷Ｂ，Ｐ，P’三點(diǎn)的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。（５）在（３）的條件下求出△ABC的面積。一起來(lái)探究二：如圖，P是等腰Rt△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若△BPC繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到△AP’C,則：（3）連結(jié)AP，若PC=2,PB=1,AP=3,你能求出

∠BPC的度數(shù)嗎？（４）在（３）的條件下請(qǐng)判斷Ｂ，Ｐ，P’三點(diǎn)的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。（５）在（３）的條件下求出△ABC的面積。一起來(lái)探究三：如圖，P是等腰Rt△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若△BPC繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到△AP’C,則：（3）連結(jié)AP，若PC=2,PB=1,AP=3,你能求出

∠BPC的度數(shù)嗎？（５）在（３）的條件下求出△ABC的面積。（６）在（３）的條件下求出線(xiàn)段ＰＢ在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積。

變法試一試：

如圖，若把△APC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BP’C，又怎樣求出∠BPC的度數(shù)及△ABC的面積呢？

如圖，若把△APC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BP’C，又怎樣求出∠BPC的度數(shù)及△ABC的面積呢？下圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，請(qǐng)根據(jù)輸入的數(shù)值寫(xiě)出它的輸出結(jié)果。請(qǐng)你試一試輸入輸出－313331333－420502000如果輸入的數(shù)值為x，那么輸出多少呢？－313331333－420502000輸入輸出x字母的值代數(shù)式的值一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。注意：代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取的值來(lái)確定的。一起來(lái)理解請(qǐng)你來(lái)嘗試當(dāng)n分別取下列值時(shí)，求代數(shù)式的值。

(1)n=－１；(2)n=2；解：（1）當(dāng)n=－1時(shí)，

=代入負(fù)數(shù)時(shí)要注意添上括號(hào)

代數(shù)式中省略了乘號(hào)時(shí)，代入數(shù)值以后必須添上乘號(hào)．挖去字母換上數(shù)，數(shù)字、符號(hào)全保留換上分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，給它添上小括?。?/p>

求代數(shù)式的值一般有兩個(gè)基本步驟：指出、代入、計(jì)算。在代入過(guò)程中要注意以下幾點(diǎn)：1）省略乘號(hào)的地方代入數(shù)值后要添上乘號(hào)；2）若所給的字母的值是負(fù)數(shù)，將它代入時(shí)，應(yīng)把負(fù)數(shù)加上括號(hào)。分?jǐn)?shù)的乘方也要添上括號(hào)；3）求代數(shù)式的值，書(shū)寫(xiě)格式為：“當(dāng)…時(shí)，原式=……”請(qǐng)你來(lái)批改

當(dāng)x=－2，y=－時(shí)，求下列代數(shù)式的值：（1）3y－x3；（2）|3y＋x|解：（1）當(dāng)x=－2，y=－時(shí)，

3y－x3

=3×(－

)－23=－1－8=－9解：（1）當(dāng)x=－2，y=－時(shí)，

|3y＋x|

=|3－

＋(－2)|=|2＋(－2)|=||=請(qǐng)你來(lái)選擇1.當(dāng)x=25時(shí)，代數(shù)式20(1＋x%)的值為()(A)520(B)52%(C)25%(D)252.當(dāng)a=2，b=－3時(shí)，a2＋2ab的值為()(A)3(B)－8(C)－3(D)8不要遺漏百分號(hào)，注意運(yùn)算順序D代數(shù)式中有多個(gè)字母時(shí)，不要代錯(cuò)數(shù)字B用一條長(zhǎng)20cm鉛絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)長(zhǎng)方形的一條邊長(zhǎng)為acm(1)用代數(shù)式表示長(zhǎng)方形的面積aa10－a(2)若a的值分別取4，5，6，哪一種取法所圍成的長(zhǎng)方形面積最大？思考：長(zhǎng)方形的面積為a(10－a)中，字母能?。?嗎？能取0嗎？能取10，10.1，11嗎？哪些數(shù)不能取，哪些數(shù)能取？請(qǐng)你來(lái)操作a（10－a）挖去字母換上數(shù)，換上分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，運(yùn)算關(guān)系總不變，數(shù)字、符號(hào)全保留；給它添上小括弧；指、替和算是規(guī)范。1.指出代數(shù)式中字母表示的數(shù);2.用字母代表的數(shù)替換代數(shù)式中的字母;3.對(duì)所得到的算式進(jìn)行計(jì)算,算出代數(shù)式的值.二、求代數(shù)式的值的步驟：一、什么叫代數(shù)式的值——用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果。

一起來(lái)整理本屆洽談會(huì)論壇于2010年10月12日9：00隆重開(kāi)幕，而本屆洽談會(huì)論壇于10月14日下午17：00結(jié)束.瑞典北京你知道了嗎？1.北京與瑞典的時(shí)差為_(kāi)____________；2.設(shè)北京時(shí)間為x，則瑞典時(shí)間為_(kāi)__________；3.本屆洽談會(huì)論壇開(kāi)幕瑞典時(shí)間為_(kāi)______，結(jié)束時(shí)間為_(kāi)______；7小時(shí)2:0010:00x－7共同來(lái)提高已知2a－b＝5，求代數(shù)式(2a－b)2＋7的值.變式：已知3a－2b＝5，求代數(shù)式6a－4b＋7的值.整體代入解：6a－4b＋7=2(3a－2b)+7=2×5+7=17

人在運(yùn)動(dòng)時(shí)的心跳速率通常和人的年齡有關(guān)。如果a表示一個(gè)人的年齡，用b表示正常情況下這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，則b=0.8(220－a)①正常情況下，一個(gè)14歲的少年在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少？一起來(lái)探究課②一個(gè)45歲的人在運(yùn)動(dòng)時(shí)10秒內(nèi)心跳的次數(shù)為22次，他有危險(xiǎn)嗎？解:b=0.8×(220－14)=164.8答:正常情況下，一個(gè)14歲的少年在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是164次.解:他每分鐘最高心跳次數(shù)為b=0.8×(220－45)=140140÷6＞22∴