高中數(shù)學(xué)人教B版第二章平面向量2．3平面向量的數(shù)量積_第1頁
高中數(shù)學(xué)人教B版第二章平面向量2．3平面向量的數(shù)量積_第2頁
高中數(shù)學(xué)人教B版第二章平面向量2．3平面向量的數(shù)量積_第3頁
高中數(shù)學(xué)人教B版第二章平面向量2．3平面向量的數(shù)量積_第4頁
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向量數(shù)量積的坐標運算與度量公式學(xué)習(xí)目標：能推導(dǎo)并掌握向量數(shù)量積的坐標運算與度量公式能靈活運用有關(guān)公式解決有關(guān)夾角、線段長度等問題，學(xué)習(xí)重點難點：公式的靈活運用一、課前準備（一）知識鏈接：向量的數(shù)量積（內(nèi)積）的定義：。向量長度的定義：。兩個向量垂直的條件：。4、兩點之間的距離公式：。（二）問題導(dǎo)引已知，你能否用坐標表示？。。。由向量的數(shù)量積公式你能否得到向量的夾角公式？學(xué)習(xí)探究自學(xué)導(dǎo)引閱讀自學(xué)課本P112—P113回答下面問題：！、向量數(shù)量積的坐標運算已知，則 即兩個向量的數(shù)量積等于2、用向量的坐標表示兩個向量垂直的條件設(shè)則當(dāng)時，條件，可寫成3、向量的長度、距離和夾角公式已知，則即向量的長度等于如果，則向量設(shè)，則典例探究：已知，求，已知點A（1，2），B（2，3），C（-2，5）求證已知點A（1，2），B（3，4），C（5，0）求∠BAC的正弦值。已知點A（a,b）與點，求證直線y=x是線段的垂直平分線yy=xAMx變式拓展已知：則與的夾角是（）已知三點求證若四邊形ABCD是矩形，試確定點C的坐標，并求該矩形的兩條對角線所成的銳角的余弦值。解：（1）∵，∴ （2）∵四邊形ABCD為矩形且?！啵O(shè)點C的坐標為（x,y），則∴點C的坐標為（0，5），∴，又∵∴，∴與的夾角的余弦值為即該矩形兩條對角線所成的銳角的余弦值為。歸納總結(jié)向量數(shù)量積的坐標運算：用向量的坐標表示兩個向量垂直的條件向量的長度、距離和夾角公式當(dāng)堂檢測：已知坐標原點是正方形ABCD的中心，頂點A（2，2），求其他三個頂點的坐標。已知A（7，5），B（2，3），C（6，-7），求證⊿ABC是直角三角形鞏固提高（A）1、已知且則向量在向量上的射影數(shù)量為（D）已知向量，滿足，且則與的夾角為（B）3、在中，若為（B）（A）直角三角形（B）正三角形（C）等腰三角形（D）等腰直角三角形4、對于

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