版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
山西省太原市太鋼關(guān)心下一代中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知f(x)=則f(x)>1的解集為()A.(-1,0)∪(0,e)B.(-∞,-1)∪(e,+∞)C.(-1,0)∪(e,+∞)D.(-∞,1)∪(e,+∞)參考答案:C2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的值為(
)A.-10
B.-3
C.4
D.5參考答案:A3.函數(shù),其值域?yàn)?,在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù),則的概率是(
)A.
B.
C.
D.參考答案:B4.如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD=,AB=2,AD=1,若M、N分別是邊BC、CD上的點(diǎn),且滿(mǎn)足,其中λ∈[0,1],則的取值范圍是()A.[0,3] B.[1,4] C.[2,5] D.[1,7]參考答案:C【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.【分析】畫(huà)出圖形,建立直角坐標(biāo)系,利用比例關(guān)系,求出M,N的坐標(biāo),然后通過(guò)二次函數(shù)求出數(shù)量積的范圍.【解答】解:建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,則B(2,0),A(0,0),D(,).∵,λ∈[0,1],=+λ=+λ=M(2+,λ),即M(2+,λ);==+(﹣λ)=(,)+(1﹣λ)?(2,0)=(﹣2λ,),即N(﹣2λ,).所以=(2+,λ)?(﹣2λ,)=﹣λ2﹣2λ+5=﹣(λ+1)2+6.因?yàn)棣恕蔥0,1],二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為:λ=﹣1,故當(dāng)λ∈[0,1]時(shí),﹣λ2﹣2λ+5∈[2,5].故選:C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量的綜合應(yīng)用,平面向量的坐標(biāo)表示以及數(shù)量積的應(yīng)用,二次函數(shù)的最值問(wèn)題,考查計(jì)算能力,屬于中檔題.5.已知函數(shù),若的圖像與軸有個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是.
.
.
.參考答案:A試題分析:畫(huà)出函數(shù)的圖像,的圖像與軸有個(gè)不同的交點(diǎn),等價(jià)于曲線(xiàn)與直線(xiàn)有三個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖像,可知的最小值是點(diǎn)與原點(diǎn)連線(xiàn)的斜率,為,最大值趨近于曲線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率,設(shè)切點(diǎn)為,可求得切線(xiàn)方程為,將原點(diǎn)代入,求得,所以切線(xiàn)的斜率為,故答案為A.考點(diǎn):函數(shù)圖像的交點(diǎn),數(shù)形結(jié)合.6.設(shè)命題p:函數(shù)y=sin2x的最小正周期為;命題q:函數(shù)y=cosx的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=對(duì)稱(chēng),則下列的判斷正確的是()A、p為真B、q為假C、q為假D、為真參考答案:C7.方程的解所在的區(qū)間為(
)A.(0.5,1) B.(1,1.5) C.(1.5,2) D.(2,2.5)參考答案:B【分析】令,由函數(shù)單調(diào)遞增及即可得解.【詳解】令,易知此函數(shù)為增函數(shù),由.所以在上有唯一零點(diǎn),即方程的解所在的區(qū)間為.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)和方程根的轉(zhuǎn)化,考查了零點(diǎn)存在性定理的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.8.已知全集=N,集合Q=則
A. B. C. D參考答案:B略9.命題,命題,則(
)A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.必要充分條件
D.既不充分也不必要條件參考答案:A10.正項(xiàng)等比數(shù)列{}的公比q≠1,且,,成等差數(shù)列,則的值為(
)A.
B.
C.
D.或參考答案:B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為.參考答案:【考點(diǎn)】L!:由三視圖求面積、體積.【分析】由三視圖還原原幾何體,該幾何體為棱長(zhǎng)為2的正方體截去一個(gè)三棱錐C1﹣EFG,其中E、F、G分別為B1C1、D1C1、CC1的中點(diǎn).然后由正方體體積減去三棱錐體積得答案.【解答】解:由三視圖還原原幾何體如圖:該幾何體為棱長(zhǎng)為2的正方體截去一個(gè)三棱錐C1﹣EFG,其中E、F、G分別為B1C1、D1C1、CC1的中點(diǎn).∴該幾何體的體積為V=.故答案為:.12.已知集合U={1,2,3,4,5},A={3,4},B={1,4,5},則A∪(?UB)=
.參考答案:{2,3,4}【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算.【分析】先求出CUB={2,3},再利用并集定義能求出A∪(?UB).【解答】解:∵集合U={1,2,3,4,5},A={3,4},B={1,4,5},∴CUB={2,3},A∪(?UB)={2,3,4}.故答案為:{2,3,4}.13.已知函數(shù)f(x)=+alnx,若對(duì)任意兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)x1,x2都有>2恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.參考答案:[1,+∞)【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值.【分析】方法一:由題意可知:當(dāng)x>0時(shí),f′(x)>2恒成立,則a>2x﹣2x2,在(0,+∞)上恒成立,即a>g(x)max,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍;方法二:構(gòu)造函數(shù)g(x)=f(x)﹣2x,x>0,求導(dǎo),由題意可知f′(x)>2,(0,+∞)上恒成立,則a>h(x)max,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解答】解:方法一:對(duì)任意兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)x1,x2都有>2恒成立,則當(dāng)x>0時(shí),f′(x)>2恒成立f′(x)=x+>2,在(0,+∞)上恒成立,則a>2x﹣x2,在(0,+∞)上恒成立,設(shè)g(x)=2x﹣x2,x>0,函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=1,則當(dāng)x=1時(shí),取最大值,最大值為g(x)max=1,∴a>1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍[1,+∞),故答案為:[1,+∞).方法二:設(shè)g(x)=f(x)﹣2x,x>0,求導(dǎo)g′(x)=f′(x)﹣2,由>2,則g′(x)=f′(x)﹣2>0,則f′(x)>2,即f′(x)=x+≥2,在(0,+∞)上恒成立,則a≥2x﹣x2,在(0,+∞)上恒成立,設(shè)h(x)=2x﹣x2,x>0,函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=1,則當(dāng)x=1時(shí),取最大值,最大值為h(x)max=1,∴a≥1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍[1,+∞),故答案為:[1,+∞).14.已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿(mǎn)足,若存在兩項(xiàng)使得,則的最小值為
參考答案:15.在△中,,為線(xiàn)段上一點(diǎn),若,則△的周長(zhǎng)的取值范圍是
.參考答案:16.對(duì)于的命題,下列四個(gè)判斷中正確命題的個(gè)數(shù)為
.;;;,則參考答案:③④17.若f(x)=則函數(shù)g(x)=f(x)-x的零點(diǎn)為_(kāi)____.參考答案:x=1+或x=1三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)()的圖象過(guò)點(diǎn).(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)已知,,求的值.參考答案:解(Ⅰ)∵的圖象過(guò)點(diǎn),∴
∴
(3分)
故的解析式為
(5分)(Ⅱ)∵即,
(7分)∵,∴
(9分)∴(12分)
19.
定義域?yàn)镽的偶函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),,若在R上恰有5個(gè)不同的零點(diǎn),
(Ⅰ)求x<0時(shí),函數(shù)的解析式;(Ⅱ)求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
參考答案:
20.(本小題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)
(1)討論的單調(diào)性:
(2)設(shè)a>0,證明:當(dāng)0<x<時(shí),
(3)若函數(shù)的圖像與x軸交于A(yíng),B兩點(diǎn)·線(xiàn)段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0,證明:參考答案:略21.已知函數(shù)f(x)=|x﹣2|.(1)解不等式:f(x+1)+f(x+2)<4;(2)已知a>2,求證:?x∈R,f(ax)+af(x)>2恒成立.參考答案:【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用;絕對(duì)值不等式的解法.【專(zhuān)題】選作題;轉(zhuǎn)化思想;函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用;不等式的解法及應(yīng)用.【分析】(1)f(x+1)+f(x+2)<4,即|x﹣1|+|x|<4,利用零點(diǎn)分段法求出各段上的解,綜合可得答案;(2)由a>2,結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì),可得?x∈R,f(ax)+af(x)>2恒成立.【解答】解:(1)f(x+1)+f(x+2)<4,即|x﹣1|+|x|<4,①當(dāng)x≤0時(shí),不等式為1﹣x﹣x<4,即,∴是不等式的解;②當(dāng)0<x≤1時(shí),不等式為1﹣x+x<4,即1<4恒成立,∴0<x≤1是不等式的解;③當(dāng)x>1時(shí),不等式為x﹣1+x<4,即,∴是不等式的解.綜上所述,不等式的解集為.…證明:(2)∵a>2,∴f(ax)+af(x)=|ax﹣2|+a|x﹣2|=|ax﹣2|+|ax﹣2a|=|ax﹣2|+|2a﹣ax|≥|ax﹣2+2a﹣ax|=|2a﹣2|>2,∴?x∈R,f(ax)+af(x)>2恒成立.…(10分)【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用,絕對(duì)值不等式的證明與求解,難度中檔.22.已知命題p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命題q:只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足不等式x2+2ax+2a≤0,若命題“p或q
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024年供氣合同樣本3篇
- 2024年“通辦”第二批指導(dǎo)目錄應(yīng)用推廣合同3篇
- 2024年標(biāo)準(zhǔn)招標(biāo)代理服務(wù)采購(gòu)協(xié)議大綱版B版
- 貴州省勞保費(fèi)管理案例研究
- 電信設(shè)備公司員工停薪留職
- 近郊別墅交易合同范本官方提供
- 2024年二零二四年度數(shù)據(jù)中心建設(shè)承包經(jīng)營(yíng)合同范本3篇
- 2024年度城市安防設(shè)施維護(hù)管理合同2篇
- 網(wǎng)絡(luò)安全勞務(wù)租賃合同
- 建筑景觀(guān)工程倒板施工協(xié)議
- 第五單元《京腔昆韻》-欣賞 ☆姹紫嫣紅 課件- 2023-2024學(xué)年人音版初中音樂(lè)八年級(jí)下冊(cè)
- 中小學(xué)校園交通安全常識(shí)宣傳
- 商業(yè)攝影智慧樹(shù)知到期末考試答案2024年
- 國(guó)家糧食和物資儲(chǔ)備局招聘考試試題及答案
- JTG F90-2015 公路工程施工安全技術(shù)規(guī)范
- 松果體區(qū)腫瘤護(hù)理
- 《施工現(xiàn)場(chǎng)安全防護(hù)標(biāo)準(zhǔn)化防高墜篇》測(cè)試附有答案
- 血管瘤護(hù)理措施
- 智能穿戴行業(yè)發(fā)展趨勢(shì)
- 公共場(chǎng)所的肺結(jié)核消毒措施
- 圓及其在生活中的應(yīng)用
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論