山西省忻州市第七中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

山西省忻州市第七中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下面各組角中，終邊相同的是（

）A.390°，690° B.－330°，750°C.480°，－420° D.3000°，－840°參考答案：B【分析】根據(jù)終邊相同的角相差360°的整數(shù)倍可依次判斷各個(gè)選項(xiàng)得到結(jié)果.【詳解】，

與690°終邊不同，A錯(cuò)誤，

與750°終邊相同，B正確，

與－420°終邊不同，C錯(cuò)誤，

與－840°終邊不同，D錯(cuò)誤本題正確選項(xiàng)：B【點(diǎn)睛】本題考查終邊相同的角的判定，屬于基礎(chǔ)題.2.設(shè)l、m、n為不同的直線，、為不同的平面，則正確的命題是(

)A．若⊥，l⊥，則l∥B．若⊥，，則l⊥C．若l⊥m，m⊥n，則l∥nD．若m⊥，n∥且∥，則m⊥n參考答案：D3.函數(shù)）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且最小正周期為，則下列區(qū)間是f(x)的單調(diào)區(qū)間的是A.

B.

C.

D.參考答案：C4.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且在[0,+∞)上是增函數(shù)，若實(shí)數(shù)a滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．(0,2]

B．(－∞,2]

C．[2,+∞)

D．[1,+∞)參考答案：C∵函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且在[0,+∞)上是增函數(shù)，∴f(x)在(－∞,0]上遞增，即f(x)在(－∞,+∞)上遞增，，化為，,，實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2,+∞)，故選C.

5.若函數(shù)，則的值是

(

)A．

B． C．

D．4參考答案：C6.如圖，E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，若，則四邊形EFGH必是（

）A．正方形 B．梯形 C．菱形 D．矩形參考答案：C略7.線段在平面內(nèi)，則直線與平面的位置關(guān)系是

A、

B、

C、由線段的長(zhǎng)短而定

D、以上都不對(duì)參考答案：A略8.命題“”的否定是（）A. B.C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)全稱命題與存在性命題的關(guān)系，準(zhǔn)確改寫(xiě)，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，根據(jù)全稱命題與存在性命題的關(guān)系，可得命題“”的否定是“”，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了含有一個(gè)量詞的否定，其中熟記全稱命題與存在性命題的關(guān)系是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題.9.已知函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，的值分別為（

）

A.1,0

B.

0,0

C.

1,1

D.

0,1參考答案：A10.3名學(xué)生排成一排，其中甲、乙兩人站在一起的概率是

A.

B.

C.

D.

參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若f(x)是定義域?yàn)镽的函數(shù)，并且f(x+2)×[1–f(x)]=1+f(x)，f(1)=2+，則f(1997)=

。參考答案：–212.已知滿足，則=_________。參考答案：13.二進(jìn)制數(shù)111．11(2)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是__________．參考答案：7．7514.計(jì)算﹣lg2﹣lg5=

．參考答案：3【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用指數(shù)的運(yùn)算法則以及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．【解答】解：=4﹣2=3．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．15.已知圓C：x2+y2+8x+12=0，若直線y=kx﹣2與圓C至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為．參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】由題意利用點(diǎn)到直線的距離小于半徑，求出k的范圍即可．【解答】解：由題意可知圓的圓心坐標(biāo)為（﹣4，0），半徑為2，因?yàn)閳AC：x2+y2+8x+12=0，若直線y=kx﹣2與圓C至少有一個(gè)公共點(diǎn)，所以≤2，解得k∈．故答案為．16.已知函數(shù)f(x)＝，則f(－10)的值是(

).A．0 B．－1 C． 1 D．－2參考答案：C17.（5分）已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞減，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，則x的取值范圍是

．參考答案：（﹣1，3）考點(diǎn)： 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系將不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為f（|x﹣1|）＞f（2），即可得到結(jié)論．解答： ∵偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞減，f（2）=0，∴不等式f（x﹣1）＞0等價(jià)為f（x﹣1）＞f（2），即f（|x﹣1|）＞f（2），∴|x﹣1|＜2，解得﹣1＜x＜3，故答案為：（﹣1，3）點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系的應(yīng)用，將不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為f（|x﹣1|）＞f（2）是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知集合A＝｛a2,a+1,－3｝，B＝｛a－3,2a－1,a2+1｝，若A∩B＝｛-3｝，求a的值.參考答案：19.(本小題滿分12分)（1）一元二次不等式的解集是，求的解集（2）已知，求的取值范圍.參考答案：解

(1)a=-12，

b=-2,

-2x2+2x+12<0

解集為{x|x<-2,x>3}

……6分(2)令，則，而

……12分略20.（12分）設(shè)函數(shù)（其中）并且的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為。（1）求的值（2）如果在區(qū)間上的最小值為，