高中數(shù)學(xué)第一節(jié)引導(dǎo)課與學(xué)生輕松交談為什么要學(xué)數(shù)學(xué)及如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

歡迎你,來天府中學(xué)!

教書育人——是我的職業(yè),

傳道授業(yè)——是我的工作,

桃李芬芳——是我的驕傲,

追求卓越——是我的夢想。為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？

（一）著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過數(shù)學(xué)在“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”等方面無處不有重要貢獻(xiàn)。

一種科學(xué)只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時，才算達(dá)到完善的地步。------馬克思（二）數(shù)學(xué)能提高思維能力，增長聰明才智數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。

哲學(xué)家培根說過：“讀詩使人靈秀，讀歷史使人明智，學(xué)邏輯使人周密，學(xué)哲學(xué)使人善辯，學(xué)數(shù)學(xué)使人聰明…”，也有人形象地稱數(shù)學(xué)是思維的體操。

唱歌能讓你煥發(fā)激情，美術(shù)能讓你賞心悅目，詩歌能使你撥動心弦，哲學(xué)能讓你增長智慧，科學(xué)能改變你的物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給你以上的這一切。

——克萊因（三)“高考市場”的拳頭產(chǎn)品怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)?我數(shù)學(xué)聽不懂做不出.什么都不會.如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

初高中數(shù)學(xué)銜接內(nèi)容

1.分母有理化或分子有理化

2.十字相乘法與分組分解法

3.二次根式

4.代數(shù)式的恒等變形

5.方程的同解變形

初高中數(shù)學(xué)銜接內(nèi)容

6.解方程組

7.判別式和韋達(dá)定理

8.

中點(diǎn)坐標(biāo)和兩點(diǎn)間距離

9.三個”二次”

10.“一次分式”函數(shù)

初高中數(shù)學(xué)銜接內(nèi)容

11.三角形的”心”

12.圓冪定理

13.四點(diǎn)共圓(圓內(nèi)接四邊形性質(zhì))

14.直角三角形中的有關(guān)計算

15.圖形的面積

初高中數(shù)學(xué)銜接內(nèi)容

16.反證法

17.分類討論

18.配方法、換元法

19.函數(shù)及其表示

20.函數(shù)的性質(zhì)高中數(shù)學(xué)的重要性在新的高考制度“3+x”普遍吹散全國大地之時，代表人們基本素質(zhì)的“3”科中，數(shù)學(xué)是最能體現(xiàn)一個人的思維能力，判斷能力、反應(yīng)敏捷能力和聰明程度的學(xué)科。高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律是：“三年發(fā)展看高一，高一關(guān)鍵在‘一上’”。打好高一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，特別是開好“一上”即高一上學(xué)期高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“頭”，對于順利完成高中三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，打好自己終生發(fā)展的基礎(chǔ)極為重要。

高中數(shù)學(xué)學(xué)什么？

一、高中數(shù)學(xué)內(nèi)容簡介1.高中數(shù)學(xué)必修模塊：必修1

第一章集合與函數(shù)概念第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）

第三章函數(shù)的應(yīng)用

必修2

第一章空間幾何體第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第三章直線與方程第四章圓與方程

必修3第一章算法初步第二章統(tǒng)計第三章概率

必修4

第一章三角函數(shù)第二章平面向量第三章三角恒等變換必修5

第一章解三角形第二章數(shù)列第三章不等式

2.高中數(shù)學(xué)選修模塊（1）：選修1-1

選修1-2

選修2-1

第一章常用邏輯用語第二章圓錐曲線與方程選修2-2

第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第二章推理與證明第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入選修2-3

第一章計數(shù)原理第二章隨機(jī)變量及其分布第三章統(tǒng)計案例一、高中數(shù)學(xué)內(nèi)容簡介選修4-1幾何證明選講選修4-4

坐標(biāo)系與參數(shù)方程選修4-5不等式選講2.高中數(shù)學(xué)選修模塊（3）：一、高中數(shù)學(xué)內(nèi)容簡介1.認(rèn)識高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)(1)知識的抽象性大(2)知識的密度增大數(shù)學(xué)教學(xué)的目的

在于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力一、數(shù)學(xué)思維的變通性根據(jù)題設(shè)的相關(guān)知識，提出靈活設(shè)想和解題方案二、數(shù)學(xué)思維的反思性提出獨(dú)特見解，檢查思維過程，不盲從、不輕信。三、數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性考察問題嚴(yán)格、準(zhǔn)確，運(yùn)算和推理精確無誤。四、數(shù)學(xué)思維的開拓性對一個問題從多方面考慮、對一個對象從多種角觀察、對一個題目運(yùn)用多種不同的解法。2、正確對待學(xué)習(xí)中遇到的新困難和新問題

不拋棄，不放棄3、要提高自我調(diào)控的“適教”能力

調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為，優(yōu)化學(xué)習(xí)策略，逐步適應(yīng)老師的教法，從而使自己學(xué)得好、學(xué)得快，學(xué)得輕松。

4、要將“以老師為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙宰约簽橹黧w，老師為主導(dǎo)”的學(xué)習(xí)模式

數(shù)學(xué)不是靠老師手把手教會的而是靠自己主動思維活動去獲取的

關(guān)鍵是悟

5、要養(yǎng)成良好的個性品質(zhì)

要樹立正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣與毅力要有足夠的學(xué)習(xí)信心實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度獨(dú)立思考,勇于探索的創(chuàng)新精神6、要養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，提高自學(xué)能力1.預(yù)習(xí)概念。要找出定義中的關(guān)鍵字，進(jìn)一步思考這些關(guān)鍵字起的作用，若把它去掉有什么后果，力爭對概念進(jìn)行完整的理解。

2.預(yù)習(xí)定理。要找出定理的條件、結(jié)論。分析定理的使用環(huán)境及證題的類型，尤其注意條件的嚴(yán)密性，若有條件減弱會有什么結(jié)果？

3.預(yù)習(xí)公式。要抓住公式的結(jié)構(gòu)特征、使用條件，了解公式的求解對象。思考能否對公式進(jìn)行變形？變形后有什么新的功能？

4.預(yù)習(xí)例題。思考例題考查哪些知識點(diǎn)，例題使用什么樣的解題方法與技巧。

在預(yù)習(xí)之后，要列舉出本節(jié)課有幾個值得掌握的知識點(diǎn)，你理解了多少，哪些知識點(diǎn)是難點(diǎn)，列舉出本節(jié)課出現(xiàn)了幾種解題思想方法與技巧7、要養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，提高閱讀能力審題是解題的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)題是由文字語言、符號語言和圖形語言構(gòu)成的，拿到題目要“寧停三分,不搶一秒”，要在已有知識和解題經(jīng)驗基礎(chǔ)上，譯字逐句仔細(xì)審題，細(xì)心推敲，切忌題意不清，倉促上陣，審數(shù)學(xué)題有時須對題意逐句“翻譯”，隱含條件轉(zhuǎn)化為明顯條件；有時需聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論，前后呼應(yīng)挖掘構(gòu)建題設(shè)與目標(biāo)的橋梁，尋找突破點(diǎn)，從而形成解題思路。8、要養(yǎng)成良好的演算、驗算習(xí)慣，提高運(yùn)算能力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開運(yùn)算，初中老師往往一步一步在黑板上演算.因時間有限，運(yùn)算量大，高中老師常把計算留給學(xué)生，這就要同學(xué)們多動腦，勤動手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對復(fù)雜運(yùn)算，要有耐心，掌握算理，注重簡便方法。9、要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，提高自己的思維能力

數(shù)學(xué)是思維的體操是一門邏輯性強(qiáng)、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科而訓(xùn)練并規(guī)范解題習(xí)慣是提高用文字、符號和圖形三種數(shù)學(xué)語言表達(dá)的有效途徑，而數(shù)學(xué)語言又是發(fā)展思維能力的基礎(chǔ)。因此要逐步夯實(shí)基礎(chǔ)，提高自己的思維能力。10、要養(yǎng)成解后反思的習(xí)慣，提高分析問題的能力

解完題目之后，要養(yǎng)成不失時機(jī)地回顧下述問題：1.解題過程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的?2.使問題獲得解決的關(guān)鍵是什么?3.在解決問題的過程中遇到了哪些困難?4.困難是怎樣克服的?11、要養(yǎng)成糾錯訂正的習(xí)慣，提高自我評判能力

要養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折，不自卑的心理品質(zhì)，對做錯的題要反復(fù)琢磨，尋找錯因，進(jìn)行更正，養(yǎng)成良好的習(xí)慣，不少問題就會茅塞頓開，從而提高自我評判能力。12、要養(yǎng)成善于交流的習(xí)慣，提高表達(dá)能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對一些典型問題，同學(xué)們應(yīng)善于合作，各抒己見，互相討論，取人之長，補(bǔ)己之短，也可主動與老師交流，說出自己的見解和看法，在老師的點(diǎn)撥中，他的思想方法會對你產(chǎn)生潛移默化的影響。因此，只有不斷交流，才能相互促進(jìn)、共同發(fā)展，提高表達(dá)能力。如果固步自封，就會鉆牛角尖，浪費(fèi)不必要的時間。13、要養(yǎng)成勤學(xué)善思的習(xí)慣，提高創(chuàng)新能力

“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則貽”。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要遵循認(rèn)識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，注重新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，把握概念的內(nèi)涵和外延，做到一題多解，一題多變，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，善于從多側(cè)面、多方位思考問題，挖掘問題的實(shí)質(zhì)，勇于發(fā)表自己的獨(dú)特見解14、要養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣，提高概括能力每學(xué)完一節(jié)一章后，要按知識的邏輯關(guān)系進(jìn)行歸納總結(jié)，使所學(xué)知識系統(tǒng)化、條理化、專題化，這也是再認(rèn)識的過程，對進(jìn)一步深化知識積累資料，靈活應(yīng)用知識，提高概括能力將起到很好的促進(jìn)作用。15、要養(yǎng)成做筆記的習(xí)慣，提高理解力

為了加深對內(nèi)容的理解和掌握，老師補(bǔ)充內(nèi)容和方法很多，如果不做筆記，一旦遺忘，無從復(fù)習(xí)鞏固，何況在做筆記和整理過程中，自己參與教學(xué)活動，加強(qiáng)了學(xué)習(xí)主動性和學(xué)習(xí)興趣，從而提高了自己的理解力。16、要養(yǎng)成寫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得的習(xí)慣，提高探究能力寫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得，就是記載參與數(shù)學(xué)活動的思考、認(rèn)識和經(jīng)驗教訓(xùn)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思維結(jié)果。把所見、所思、所悟表達(dá)出來，能促使自己數(shù)學(xué)經(jīng)驗、數(shù)學(xué)意識的形成，以及對數(shù)學(xué)概念、知識結(jié)構(gòu)、方法原理進(jìn)行系統(tǒng)分類、概括、推廣和延伸，從而使自己對數(shù)學(xué)的理解從低水平上升到高水平，提高自己的探究能力。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，

勤奮的學(xué)習(xí)態(tài)度，

科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，

充分發(fā)揮自身的主體作用

事半功倍之效學(xué)數(shù)學(xué)者有四類也:遲鈍懶惰者一事無成遲鈍勤奮者學(xué)業(yè)有成聰明懶惰者一生無憂聰明勤奮者功成名就建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。一培養(yǎng)屬于自己的學(xué)習(xí)方法不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生有不同的學(xué)法，應(yīng)盡量學(xué)習(xí)比較成功的同學(xué)的學(xué)習(xí)方法。改進(jìn)學(xué)法是一個長期性的系統(tǒng)積累過程，一個人不斷接受新知識，不斷遭遇挫折產(chǎn)生疑問，不斷地總結(jié)，才有不斷地提高。"不會總結(jié)的同學(xué)，他的能力就不會提高，挫折經(jīng)驗是成功的基石。"自然界適者生存的生物進(jìn)化過程便是最好的例證。學(xué)習(xí)要經(jīng)?？偨Y(jié)規(guī)律，目的就是為了更一步的發(fā)展。通過與老師、同學(xué)平時的接觸交流，逐步總結(jié)出一般性的學(xué)習(xí)步驟，它包括：制定計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面，簡單概括為四個環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè)）和一個步驟（復(fù)習(xí)總結(jié)）。每一個環(huán)節(jié)都有較深刻的內(nèi)容，帶有較強(qiáng)的目的性、針對性，要落實(shí)到位。2、加強(qiáng)40分鐘課堂效益。要提高數(shù)學(xué)能力，當(dāng)然是通過課堂來提高，要充分利用好這塊陣地。（1）抓課本。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是活的，數(shù)學(xué)能力是隨著知識的發(fā)生而同時形成的，無論是形成一個概念，掌握一條法則，會做一個習(xí)題，都是從不同的能力角度來培養(yǎng)和提高。通過老師的教，理解所學(xué)內(nèi)容在課本中的地位，弄清與前后知識的聯(lián)系等，只有把握住課本，才能掌握學(xué)習(xí)的主動。（2）抓聽課聽課時應(yīng)保持精力旺盛，頭腦清醒，這是學(xué)好知識的前提條件。課堂上，集中注意力十分關(guān)鍵，不要思想開小差。在老師講解時，應(yīng)做到認(rèn)真觀察、積極思考。有的同學(xué)聽課時，往往忽視老師講課的開頭和結(jié)尾，這是錯誤的。開頭，往往寥寥數(shù)語，但卻是全堂講課的綱。只要抓住這個綱去聽課，下面的內(nèi)容才會眉目清楚。結(jié)尾的話雖也不多，但卻是對一節(jié)課精要的提煉和復(fù)習(xí)提示。同時，聽課中還要注意老師反復(fù)強(qiáng)調(diào)的部分。聽課時，應(yīng)做好課堂筆記。俗語說，好記憶不如爛筆頭，為了充分理解和消化，必須記筆記。做筆記時，充分調(diào)動耳、眼、手、心等器官協(xié)同工作，可幫助學(xué)習(xí)、記憶。（3）抓學(xué)習(xí)節(jié)奏。數(shù)學(xué)課沒有一定的速度是無效學(xué)習(xí)，慢騰騰的學(xué)習(xí)是訓(xùn)練不出思維速度，訓(xùn)練不出思維的敏捷性，是培養(yǎng)不出數(shù)學(xué)能力的，這就要求在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一定要有節(jié)奏，這樣久而久之，思維的敏捷性和數(shù)學(xué)能力會逐步提高。（4）抓問題暴露。在數(shù)學(xué)課堂中，老師一般少不了提問與板演，有時還伴隨著問題討論，因此可以聽到許多的信息，這些問題是現(xiàn)開銷的，對于那些典型問題，帶有普遍性的問題都必須及時解決，不能把問題的結(jié)癥遺留下來，甚至沉淀下來，現(xiàn)開銷的問題及時抓，遺留問題有針對性地補(bǔ)，注重實(shí)效。（5）抓課堂練習(xí)、抓好練習(xí)課、復(fù)習(xí)課、測試分析課的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)課的課堂練習(xí)時間每節(jié)課大約占1/4-1/3，有時超過1/3，這是對數(shù)學(xué)知識記憶、理解、掌握的重要手段，堅持不懈，這既是一種速度訓(xùn)練，又是能力的檢測。老師是費(fèi)盡心思尋找的例題，練習(xí)題，哪些知識需要補(bǔ)救、鞏固、提高，哪些知識、能力需要培養(yǎng)、加強(qiáng)應(yīng)用。都有很強(qiáng)的針對性。因此，同學(xué)們一定要認(rèn)真對待。（6）抓運(yùn)算。要合理選擇簡捷運(yùn)算途徑，這不僅是迅速運(yùn)算的需要，也是運(yùn)算準(zhǔn)確性的需要，運(yùn)算的步驟越多，繁度就越大，出錯的可能性就會增大。因而根據(jù)問題的條件和要求合理地選擇簡捷的運(yùn)算途徑不但是提高運(yùn)算能力的關(guān)鍵，也是提高其它數(shù)學(xué)能力的有效途徑。（7）抓數(shù)學(xué)思維方法。數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象力以及運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的重任，它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性與廣泛的適用性，對能力的要求較高。數(shù)學(xué)能力只有在數(shù)學(xué)思想方法不斷地運(yùn)用中才能培養(yǎng)和提高。3、體驗成功，發(fā)展學(xué)習(xí)興趣"興趣是最好的老師"，而學(xué)習(xí)興趣總是和成功的喜悅緊密相連的。如聽懂一節(jié)課，掌握一種數(shù)學(xué)方法，解出一道數(shù)學(xué)難題，測驗得到好成績，平時老師對自己的鼓勵與贊賞等，都能使自己從這些"成功"中體驗到成功的喜悅，激發(fā)起更高的學(xué)習(xí)熱情。因此，在平時學(xué)習(xí)中，要多體會、多總結(jié)，不斷從成功（那怕是微不足道的成績）中獲得愉悅，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情，提高學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)好數(shù)學(xué)的幾點(diǎn)建議

1

主動預(yù)習(xí)。

在瀏覽教材的總體內(nèi)容后再細(xì)讀，充分發(fā)揮自己的自學(xué)能力，理清哪些內(nèi)容已經(jīng)了解，哪些內(nèi)容有疑問或是看不明白（即找重點(diǎn)、難點(diǎn)）分別標(biāo)出并記下來。這樣既提高了自學(xué)能力，又為聽課“鋪”平了道路，形成期待老師解析的心理定勢；這種需求心理定勢必