2022-2023學(xué)年云南省紅河哈尼族彝族自治州瀘西縣中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，則DE＝()A．1 B．2 C．3 D．42．某校九年級（1）班學(xué)生畢業(yè)時，每個同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了1980張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為A． B．x（x+1）=1980C．2x（x+1）=1980 D．x（x-1）=19803．《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就，其中記載：今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩。問：牛、羊各直金幾何？譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩。問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，則列方程組錯誤的是（）A． B． C． D．4．如圖是幾何體的俯視圖，所表示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則該幾何體的正視圖是（）A． B． C． D．5．如圖，A點是半圓上一個三等分點，B點是弧AN的中點，P點是直徑MN上一動點，⊙O的半徑為1，則AP＋BP的最小值為A．1 B． C． D．6．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2；其中錯誤的有（）．A．3個 B．2個 C．1個 D．0個7．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為（）．A．60° B．75° C．85° D．90°8．主席在2018年新年賀詞中指出，2017年，基本醫(yī)療保險已經(jīng)覆蓋1350000000人．將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．135×107 B．1.35×109 C．13.5×108 D．1.35×10149．方程的根是（）A．x=2 B．x=0 C．x1=0，x2=-2 D．x1=0，x2=210．如圖，在△ABC中，AB=AC,點D是邊AC上一點，BC=BD=AD,則∠A的大小是（）．A．36° B．54° C．72° D．30°11．加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率p與加工時間t（單位：分鐘）滿足的函數(shù)關(guān)系p＝at2+bt+c（a，b，c是常數(shù)），如圖記錄了三次實驗的數(shù)據(jù)．根據(jù)上述函數(shù)模型和實驗數(shù)據(jù)，可得到最佳加工時間為（）A．4.25分鐘 B．4.00分鐘 C．3.75分鐘 D．3.50分鐘12．如圖，把△ABC剪成三部分，邊AB，BC，AC放在同一直線上，點O都落在直線MN上，直線MN∥AB，則點O是△ABC的()A．外心 B．內(nèi)心 C．三條中線的交點 D．三條高的交點二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．將代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，又將代入函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為，再將代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為…，繼續(xù)下去．________；________；________；________．14．已知拋物線與直線在之間有且只有一個公共點，則的取值范圍是__．15．已知線段厘米，厘米，線段c是線段a和線段b的比例中項，線段c的長度等于________厘米．16．中，，，高，則的周長為______。17．如圖，點A的坐標(biāo)是（2，0），△ABO是等邊三角形，點B在第一象限，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，則k的值是_____．18．如圖，等邊△ABC的邊長為1cm，D、E分別是AB、AC邊上的點，將△ADE沿直線DE折疊，點A落在點處，且點在△ABC的外部，則陰影部分圖形的周長為_____cm.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖1，四邊形ABCD中，，，點P為DC上一點，且，分別過點A和點C作直線BP的垂線，垂足為點E和點F．證明：∽；若，求的值；如圖2，若，設(shè)的平分線AG交直線BP于當(dāng)，時，求線段AG的長．20．（6分）先化簡，再在1，2，3中選取一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．21．（6分）如圖，已知AD是的中線，M是AD的中點，過A點作，CM的延長線與AE相交于點E，與AB相交于點F.（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）如果，求證四邊形是矩形.22．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，連接AC，做△ABC的外接圓⊙O，延長EC交⊙O于點D，連接BD、AD，BC與AD交于點F分，∠ABC=∠ADB。（1）求證：AE是⊙O的切線；（2）若AE=12，CD=10，求⊙O的半徑。23．（8分）已知線段a及如圖形狀的圖案.（1）用直尺和圓規(guī)作出圖中的圖案，要求所作圖案中圓的半徑為a（保留作圖痕跡）（2）當(dāng)a=6時，求圖案中陰影部分正六邊形的面積.24．（10分）如圖，在Rt△ABC中，，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE.求證：CE=AD；當(dāng)D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明理由；若D為AB中點，則當(dāng)=______時，四邊形BECD是正方形.25．（10分）定義：如果把一條拋物線繞它的頂點旋轉(zhuǎn)180°得到的拋物線我們稱為原拋物線的“孿生拋物線”．(1)求拋物線y＝x2﹣2x的“孿生拋物線”的表達(dá)式；(2)若拋物線y＝x2﹣2x+c的頂點為D，與y軸交于點C，其“孿生拋物線”與y軸交于點C′，請判斷△DCC’的形狀，并說明理由：(3)已知拋物線y＝x2﹣2x﹣3與y軸交于點C，與x軸正半軸的交點為A，那么是否在其“孿生拋物線”上存在點P，在y軸上存在點Q，使以點A、C、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．26．（12分）如圖所示，在△ABC中，BO、CO是角平分線．∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度數(shù)，并說明理由．題（1）中，如將“∠ABC＝50°，∠ACB＝60°”改為“∠A＝70°”，求∠BOC的度數(shù)．若∠A＝n°，求∠BOC的度數(shù)．27．（12分）如圖，AD是△ABC的中線，AD＝12，AB＝13，BC＝10，求AC長．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、B【解析】

根據(jù)余角的性質(zhì)，可得∠DCA與∠CBE的關(guān)系，根據(jù)AAS可得△ACD與△CBE的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得AD與CE的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】∴∠ADC=∠BEC=90°.∵∠BCE+∠CBE=90°,∠BCE+∠CAD=90°，∠DCA=∠CBE，在△ACD和△CBE中,，∴△ACD≌△CBE(AAS)，∴CE=AD=3，CD=BE=1，DE=CE?CD=3?1=2，故答案選：B.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì).2、D【解析】

根據(jù)題意得：每人要贈送（x﹣1）張相片，有x個人，然后根據(jù)題意可列出方程．【詳解】根據(jù)題意得：每人要贈送（x﹣1）張相片，有x個人，∴全班共送：（x﹣1）x=1980，故選D．【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，本題要注意讀清題意，弄清楚每人要贈送（x﹣1）張相片，有x個人是解決問題的關(guān)鍵.3、D【解析】

由5頭牛、2只羊，值金10兩可得：5x+2y=10，由2頭牛、5只羊，值金8兩可得2x+5y=8，則7頭牛、7只羊，值金18兩，據(jù)此可知7x+7y=18，據(jù)此可得答案．【詳解】解：設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，

由5頭牛、2只羊，值金10兩可得：5x+2y=10，

由2頭牛、5只羊，值金8兩可得2x+5y=8，

則7頭牛、7只羊，值金18兩，據(jù)此可知7x+7y=18，

所以方程組錯誤，

故選：D．【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意找到相等關(guān)系及等式的基本性質(zhì)．4、B【解析】

根據(jù)俯視圖中每列正方形的個數(shù)，再畫出從正面看得到的圖形即可．【詳解】解：主視圖，如圖所示：．故選B．【點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體；簡單組合體的三視圖．用到的知識點為：主視圖是從物體的正面看得到的圖形；看到的正方體的個數(shù)為該方向最多的正方體的個數(shù)．5、C【解析】作點A關(guān)于MN的對稱點A′,連接A′B，交MN于點P，則PA+PB最小，連接OA′,AA′.∵點A與A′關(guān)于MN對稱，點A是半圓上的一個三等分點，∴∠A′ON=∠AON=60°,PA=PA′，∵點B是弧AN∧的中點，∴∠BON=30°，∴∠A′OB=∠A′ON+∠BON=90°，又∵OA=OA′=1，∴A′B=∴PA+PB=PA′+PB=A′B=故選：C.6、A【解析】3+3=6，錯誤，無法計算；②=1，錯誤；③+==2不能計算；④=2，正確.故選A.7、C【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．如圖，設(shè)AD⊥BC于點F．則∠AFB=90°，∴在Rt△ABF中，∠B=90°-∠BAD=25°，∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°，即∠BAC的度數(shù)為85°．故選C．考點:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).8、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù).【詳解】將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1350000000=1.35×109，故選B．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值及n的值.9、C【解析】試題解析：x（x+1）=0，

?x=0或x+1=0，

解得x1=0，x1=-1．

故選C．10、A【解析】

由BD=BC=AD可知，△ABD，△BCD為等腰三角形，設(shè)∠A=∠ABD=x，則∠C=∠CDB=2x，又由AB=AC可知，△ABC為等腰三角形，則∠ABC=∠C=2x．在△ABC中，用內(nèi)角和定理列方程求解．【詳解】解：∵BD=BC=AD，∴△ABD，△BCD為等腰三角形，設(shè)∠A=∠ABD=x，則∠C=∠CDB=2x．又∵AB=AC，∴△ABC為等腰三角形，∴∠ABC=∠C=2x．在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，即x+2x+2x=180°，解得：x=36°，即∠A=36°．故選A．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)．關(guān)鍵是利用等腰三角形的底角相等，外角的性質(zhì)，內(nèi)角和定理，列方程求解．11、C【解析】

根據(jù)題目數(shù)據(jù)求出函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得．【詳解】根據(jù)題意,將(3,0.7)、(4,0.8)、(5,0.5)代入p=at2+bt+c，得：解得：a=?0.2,b=1.5,c=?2，即p=?0.2t2+1.5t?2，當(dāng)t=?=3.75時，p取得最大值，故選C.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】

利用平行線間的距離相等，可知點到、、的距離相等，然后可作出判斷.【詳解】解：如圖，過點作于，于，于.圖1，（夾在平行線間的距離相等）.如圖：過點作于，作于E，作于.由題意可知：，，，∴，∴圖中的點是三角形三個內(nèi)角的平分線的交點，點是的內(nèi)心，故選B.【點睛】本題考查平行線間的距離，角平分線定理，三角形的內(nèi)心，解題的關(guān)鍵是判斷出.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、22【解析】

根據(jù)數(shù)量關(guān)系分別求出y1，y2，y3，y4，…，不難發(fā)現(xiàn)，每3次計算為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2006除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定y2006的值即可．【詳解】y1=，

y2=?=2，

y3=?=，

y4=?=，

…，

∴每3次計算為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2006÷3=668余2，

∴y2006為第669循環(huán)組的第2次計算，與y2的值相同，

∴y2006=2，

故答案為；2；；2.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是多運算找規(guī)律.14、或．【解析】

聯(lián)立方程可得，設(shè)，從而得出的圖象在上與x軸只有一個交點，當(dāng)△時，求出此時m的值；當(dāng)△時，要使在之間有且只有一個公共點，則當(dāng)x=-2時和x=2時y的值異號，從而求出m的取值范圍；【詳解】聯(lián)立可得：，令，拋物線與直線在之間有且只有一個公共點，即的圖象在上與x軸只有一個交點，當(dāng)△時，即△解得：，當(dāng)時，當(dāng)時，，滿足題意，當(dāng)△時，令，，令，，，令代入解得：，此方程的另外一個根為：，故也滿足題意，故的取值范圍為：或故答案為:或.【點睛】此題考查的是根據(jù)二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，求函數(shù)中參數(shù)的取值范圍，掌握把函數(shù)的交點問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程解的問題是解決此題的關(guān)鍵．15、1【解析】

根據(jù)比例中項的定義，列出比例式即可得出中項，注意線段不能為負(fù)．【詳解】∵線段c是線段a和線段b的比例中項，∴，解得（線段是正數(shù)，負(fù)值舍去），∴，故答案為：1．【點睛】本題考查比例線段、比例中項等知識，比例中項的平方等于兩條線段的乘積，熟練掌握基本概念是解題關(guān)鍵.16、32或42【解析】

根據(jù)題意，分兩種情況討論：①若∠ACB是銳角，②若∠ACB是鈍角，分別畫出圖形，利用勾股定理，即可求解.【詳解】分兩種情況討論：①若∠ACB是銳角，如圖1，∵，，高，∴在Rt?ABD中，，即：，同理：，∴的周長=9+5+15+13=42，②若∠ACB是鈍角，如圖2，∵，，高，∴在Rt?ABD中，，即：，同理：，∴的周長=9-5+15+13=32，故答案是：32或42.【點睛】本題主要考查勾股定理，根據(jù)題意，畫出圖形，分類進(jìn)行計算，是解題的關(guān)鍵.17、．【解析】

已知△ABO是等邊三角形，通過作高BC，利用等邊三角形的性質(zhì)可以求出OB和OC的長度；由于Rt△OBC中一條直角邊和一條斜邊的長度已知，根據(jù)勾股定理還可求出BC的長度，進(jìn)而確定點B的坐標(biāo)；將點B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式中，即可求出k的值.【詳解】過點B作BC垂直O(jiān)A于C，∵點A的坐標(biāo)是（2，0），∴AO=2，∵△ABO是等邊三角形，∴OC=1，BC=，∴點B的坐標(biāo)是把代入，得故答案為．【點睛】考查待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式，只需求出反比例函數(shù)圖象上一點的坐標(biāo)；18、3【解析】

由折疊前后圖形全等，可將陰影部分圖形的周長轉(zhuǎn)化為三角形周長.【詳解】∵△A'DE與△ADE關(guān)于直線DE對稱，∴AD=A'D，AE=A'E，C陰影=BC+A'D+A'E+BD+EC=BC+AD+AE+BD+EC=BC+AB+AC=3cm.故答案為3.【點睛】由圖形軸對稱可以得到對應(yīng)的邊相等、角相等.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）證明見解析；（2）；（3）.【解析】

由余角的性質(zhì)可得，即可證∽；由相似三角形的性質(zhì)可得，由等腰三角形的性質(zhì)可得，即可求的值；由題意可證∽，可得，可求，由等腰三角形的性質(zhì)可得AE平分，可證，可得是等腰直角三角形，即可求AG的長．【詳解】證明：，又，又，∽∽，又，，如圖，延長AD與BG的延長線交于H點，∽∴，由可知≌，，代入上式可得，∽，，，∴，，平分又平分，，是等腰直角三角形．∴.【點睛】本題考查的知識點是全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造相似三角形．20、,當(dāng)x=2時，原式=.【解析】試題分析:先括號內(nèi)通分，然后計算除法，最后取值時注意使得分式有意義，最后代入化簡即可．試題解析:原式===當(dāng)x=2時，原式=.21、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）先判定，可得，再根據(jù)是的中線，即可得到，依據(jù)，即可得出四邊形是平行四邊形；（2）先判定，即可得到，依據(jù)，可得根據(jù)是的中線，可得，進(jìn)而得出四邊形是矩形.【詳解】證明：（1）是的中點，，，，又，，，又是的中線，，又，四邊形是平行四邊形；（2），，∴，即，，又，，又是的中線，，又四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形.【點睛】本題主要考查了平行四邊形、矩形的判定，等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)的運用，解題時注意：對角線相等的平行四邊形是矩形.22、（1）證明見解析；（2）．【解析】

（1）作輔助線，先根據(jù)垂徑定理得：OA⊥BC，再證明OA⊥AE，則AE是⊙O的切線；（2）連接OC，證明△ACE∽△DAE，得，計算CE的長，設(shè)⊙O的半徑為r，根據(jù)勾股定理得：r2=62+（r-2）2，解出可得結(jié)論．【詳解】（1）證明：連接OA，交BC于G，∵∠ABC=∠ADB．∠ABC=∠ADE，∴∠ADB=∠ADE，∴，∴OA⊥BC，∵四邊形ABCE是平行四邊形，∴AE∥BC，∴OA⊥AE，∴AE是⊙O的切線；（2）連接OC，∵AB=AC=CE，∴∠CAE=∠E，∵四邊形ABCE是平行四邊形，∴BC∥AE，∠ABC=∠E，∴∠ADC=∠ABC=∠E，∴△ACE∽△DAE，，∵AE=12，CD=10，∴AE2=DE?CE，144=（10+CE）CE，解得：CE=8或-18（舍），∴AC=CE=8，∴Rt△AGC中，AG==2，設(shè)⊙O的半徑為r，由勾股定理得：r2=62+（r-2）2，r=，則⊙O的半徑是．【點睛】此題考查了垂徑定理，圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，切線的判定與性質(zhì)，熟練掌握各自的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．23、（1）如圖所示見解析，（2）當(dāng)半徑為6時，該正六邊形的面積為【解析】試題分析：（1）先畫一半徑為a的圓，再作所畫圓的六等分點，如圖所示，連接所得六等分點，作出兩個等邊三角形即可；（2）如下圖，連接OA、OB、OC、OD，作OE⊥AB于點E，由已知條件先求出AB和OE的長，再求出CD的長，即可求得△OCD的面積，這樣即可由S陰影=6S△OCD求出陰影部分的面積了.試題解析：（1）所作圖形如下圖所示：（2）如下圖，連接OA、OB、OC、OD，作OE⊥AB于點E，則由題意可得：OA=OB=6，∠AOB=120°，∠OEB=90°，AE=BE，△BOC，△AOD都是等腰三角形，△OCD的三邊三角形，∴∠ABO=30°，BC=OC=CD=AD，∴BE=OB·cos30°=，OE=3，∴AB=，∴CD=，∴S△OCD=，∴S陰影=6S△OCD=.24、（1）詳見解析；(2)菱形；（3）當(dāng)∠A=45°，四邊形BECD是正方形．【解析】

(1)先求出四邊形ADEC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可；(2)求出四邊形BECD是平行四邊形，求出CD=BD，根據(jù)菱形的判定推出即可；(3)求出∠CDB=90°，再根據(jù)正方形的判定推出即可．【詳解】(1)∵DE⊥BC，∴∠DFP=90°，∵∠ACB=90°，∴∠DFB=∠ACB，∴DE//AC，∵M(jìn)N//AB，∴四邊形ADEC為平行四邊形，∴CE=AD；(2)菱形，理由如下：在直角三角形ABC中，∵D為AB中點，∴BD=AD，∵CE=AD，∴BD=CE，∴MN//AB，∴BECD是平行四邊形，∵∠ACB=90°，D是AB中點，∴BD=CD，（斜邊中線等于斜邊一半）∴四邊形BECD是菱形；(3)若D為AB中點，則當(dāng)∠A=45°時，四邊形BECD是正方形，理由：∵∠A=45°，∠ACB=90°，∴∠ABC=45°，∵四邊形BECD是菱形，∴DC=DB，∴∠DBC=∠DCB=45°，∴∠CDB=90°，∵四邊形BECD是菱形，∴四邊形BECD是正方形，故答案為45°.【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定、正方形的判定，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.25、（1）y=-（x-1）2=-x2+2x-2;（2）等腰Rt△，（3）P1（3，-8），P2（-3，-20）.【解析】

（1）當(dāng)拋物線繞其頂點旋轉(zhuǎn)180°后，拋物線的頂點坐標(biāo)不變，只是開口方向相反，則可根據(jù)頂點式寫出旋轉(zhuǎn)后的拋物線解析式；（2）可分別求出原拋物線和其“孿生拋物線”與y軸的交點坐標(biāo)C、C′，由點的坐標(biāo)可知△DCC’是等腰直角三角形；（3）可求出A（3，0），C（0，-3），其“孿生拋物線”為y=-x2+2x-5，當(dāng)AC為對角線時，由中點坐標(biāo)可知點P不存在，當(dāng)AC為邊時，分兩種情況可求得點P的坐標(biāo)．【詳解】（1）拋物線y=x2-2x化為頂點式為y=（x-1）2-1，頂點坐標(biāo)為（1，-1），由于拋物線y=x2-2x繞其頂點旋轉(zhuǎn)180°后拋物線的頂點坐標(biāo)不變，只是開口方向相反，則所得拋物線解析式為y=-（x-1）2-1=-x2+2x-2；（2）△DCC'是等腰直角三角形，理由如下：∵拋物線y=x2-2x+c=（x-1）2+c-1，∴拋物線頂點為D的坐標(biāo)為（1，c-1），與y軸的交點C的坐標(biāo)為（0，c），∴其“孿生拋物線”的解析式為y=-（x-1）2+c-1，與y軸的交點C’的坐標(biāo)為（0，c-2），∴CC'=c-（c-2）=2，∵點D的橫坐標(biāo)為1，∴∠CDC'=90°，由對稱性質(zhì)可知DC=DC’，∴△DCC'是等腰直角三角形；（3）∵拋物線y=x2-2x-3與y軸交于點C，與x軸正半軸的交點為A，令x=0，y=-3，令y=0時，y=x2-2x-3，解得x1=-1，x2=3，∴C（0，-3），A（3，0），∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，∴其“孿生拋物線”的解析式為y=-（x-1）2-4=-x2+2x-5，若A、C為平行四邊形的對角線，∴其中點坐標(biāo)為(，?)，設(shè)P（a，-a2+2a-5），∵A、C、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，∴Q（0，a-3），∴＝?，化簡得，a2+3a+5=0，△＜0，方程無實數(shù)解，∴此時滿足條件的點P不存在，若AC為平行四邊形的邊，點P在y軸右側(cè)，則AP∥CQ且AP=CQ，∵點C和點Q在y軸上，∴點P的橫坐標(biāo)為3，把x