五校聯(lián)盟2013屆高三下學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題

I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）150120分注意事項(xiàng)答題前，考生務(wù)必將自己的、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫(xiě)在答題2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，參考公式如果事件A,B互斥,那 棱柱的體積公 如果事件A,B相互獨(dú)立,那 其中S表示棱柱的底面積,h表示棱柱的P 1如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p,那么 V=3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率 其中S表示棱錐的底面積,h表示棱錐的高Pn(k)=C錯(cuò)誤！不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。pk(1－p)n-k(k=0,1,2,…,n) S=4πR2V h(S13

S2

其中S1,S2分別表示棱臺(tái)的上.下底面積,h表示棱臺(tái) 的 其中R表示球的半I501Mxx2t,tR

MN（▲

2

3i,1

1iz1在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（▲2z22 3、若某程序框圖如圖所示，則輸出的p的值 （▲ B． C． D．4、已知aR，則“a2”是“|x2||x|a恒成立” （▲ 5、已知兩個(gè)不重合的平面,，給定以下條件：①lm是內(nèi)的兩條直線，且l//mlm是兩條異面直線，且ll//mm；其中可以判定的是（▲） 9Py24x上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Qx2y4)215PQPy軸距離之和最小值是（5

偶數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)是奇和數(shù)。那么，所有的三位數(shù)中，奇和數(shù)有（▲） D．160第Ⅱ卷（非選擇題100二、填空題（7428分11、(1xx2)(x1)6的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng) ▲x 13、公比為4的等比數(shù)列b中,若T是數(shù)列b的前n T20T30T40也成等比數(shù)列,4100T10T20論，相應(yīng)的在公差為3的等差數(shù)列an中，若Sn是an前n項(xiàng)和，則有一相應(yīng)的等差數(shù)列，該等差數(shù)列的公差 100分，若4個(gè)球顏色相同，另一個(gè)不同，則得50分，其他情況不得分。摸一次得分的期望是分___▲ 三、解答題（572分18、在銳角ABCabcABCsin2Asin(Bsin(Bsin2B A7若ABAC12,a ，求b,c(b719、已知三個(gè)正整數(shù)2a,1a23ann若等差數(shù)列a的首項(xiàng)、公差都為a，等比數(shù)列b的首項(xiàng)、公比也都為a，nnnS

Tn2

108，求滿足條件的正整數(shù)n

AB//CD，ABADAB4AD22CD2PA平面ABCDPA4

PCDmCDm；BDPAC設(shè)點(diǎn)QPB上一點(diǎn)，且直線QCPAC33的正弦值 ， 的值 浙江省五校2013屆高三聯(lián)考理科數(shù)學(xué)（含1B模塊）參考案一.選擇 2二.填空211.

;12.2 13.

27;2

;16.24136;17.

19（1）2aa23是正整數(shù)，a是正整數(shù)，a232a1，————44aa231a2———————————————————————6（2）

2nn(n12n2n，—————————————————922(12n TTn

1

2n1

2，——————————————12分nS110，即n2n110 n10————————————13nn是正整數(shù)，n9?！?4CD面

4,

，a2 2a2b2

，又a2b21，a 2,b1，2

y21——————————————————————————————6（2）由題，直線l斜率存在，設(shè)直線lyk(x

2

y21y由①②得：1k21——————————————————————————11由①②得：4AB

4k,

2k12k212kOAOB2OD

8k(12k2

(12k2

632k 166(12k2)2t2(12k2)2t

1，即t21k21，8t24，即t26,22,

6)————————15 22（1）a1f(xln11xx2 f'(x)

1

2x1f(13f(10，即切點(diǎn)為2y3(x1—————————————————————————52（2）f'(x)

1

2xa1f'()12

112

1a

，即a2a20，a0,a此時(shí)f'(x)2x(2x1)，x01上減1,2上增1

2

f(0ln1,f13,f(2ln 3bln1———————————————————————————10 （法一）設(shè)h(aln11a1am(a22a3 2ma2(4m1)ah'(a)

1

12ma2m

ah(10h(a1的右側(cè)需先增，h(10,m8g(a2ma24m1)a2m，對(duì)稱軸a11在(1,2g(a)0ha)h(a在(1,2上單調(diào)遞增，h(ah(13g(aaa2ln11ag(a3

(a1)(a22a02(a

2(ag(a)0ha)0，h(a在(1,2ln(11a)1 又lim lim1a 1m8

a22a

2a 1B模塊答題號(hào)：03答bcab（2）由不等式得bcaba(3a

3

3c

a

b

c

2a(3又a(3a(3

23

b(3b)2

c(3c)2a3a32

3

3

3abc12

aabcbc3bcbc

3

3

aa

3a

a(3aa4

a(3a)f(x)x(3x2x0,3用導(dǎo)數(shù)求最大