第五節(jié) 穩(wěn)定分析

一、概述

土石壩在自重、水荷載、滲透壓力和地震荷載作用下，若剖面尺寸不當(dāng)或壩體、壩基土料的抗剪強(qiáng)度不足，壩體或壩體連同部分地基發(fā)生滑動(dòng)，造成失穩(wěn)。壩基內(nèi)有軟弱夾層時(shí)，也可能發(fā)生塑性流動(dòng)。飽和細(xì)沙受地震作用還可能發(fā)生液化失穩(wěn)。76年北京市密云縣密云水庫(kù)的白河主壩受到了重創(chuàng)，主壩出現(xiàn)局部滑坡佛山三座中型水庫(kù)之一的高明西坑水庫(kù)，壩基坡面和肩面出現(xiàn)多條裂縫

廣東新坑水庫(kù)大壩滑坡溝后水庫(kù)：小水庫(kù)中大災(zāi)害

潰壩案例☆1993.8.27

溝后水庫(kù)是一座?。?）型水庫(kù)，位于青海省海南州共和縣境內(nèi)，71m高的混凝土面板砂礫石壩。由于壩頂防滲體系的隱患，庫(kù)水自壩頂防浪墻與面板接縫進(jìn)入壩體，造成頂部壩體濕陷及滲透破壞，于1993年8月27日潰決，使下游的海南州州府所在地恰卜恰鎮(zhèn)等遭受重創(chuàng)。小水庫(kù)也會(huì)出大問(wèn)題，此次事故使人們重新審視小型水庫(kù)的安全與管理問(wèn)題分析目的：分析壩體及壩基在各種不同條件下可能產(chǎn)生的失穩(wěn)形式，校驗(yàn)其穩(wěn)定性，確定壩體經(jīng)濟(jì)剖面。失穩(wěn)特點(diǎn)：壩體由散粒材料組成，不會(huì)出現(xiàn)整體滑動(dòng)或傾覆失穩(wěn)，只可能發(fā)生局部失穩(wěn)破壞。失穩(wěn)的原因:

土石壩失穩(wěn)的原因：土石壩產(chǎn)生滑坡的原因往往是由于壩體抗剪強(qiáng)度太小，壩坡偏陡，滑動(dòng)土體的滑動(dòng)力超過(guò)抗滑力，或由于壩基土的抗剪強(qiáng)度不足因而會(huì)連同壩體一起發(fā)生滑動(dòng)?；瑒?dòng)力大小主要與壩坡的陡緩有關(guān)，壩坡越陡，滑動(dòng)力越大。計(jì)算理論

穩(wěn)定分析基礎(chǔ)的土的強(qiáng)度與破壞理論，即摩爾－庫(kù)侖理論。摩爾1900年提出的強(qiáng)度準(zhǔn)則，認(rèn)為：破壞面上的抗剪強(qiáng)度或極限剪應(yīng)力是法向應(yīng)力的函數(shù)。與1773年庫(kù)侖所提出的強(qiáng)度概念相吻合，故通稱摩爾–庫(kù)侖強(qiáng)度理論?？倯?yīng)力形式如下：

——破壞面上的法向總應(yīng)力。有效應(yīng)力為：有效應(yīng)力的表達(dá)式為：

——為總強(qiáng)度參數(shù)；

——稱為有效強(qiáng)度參數(shù)。

有效強(qiáng)度指標(biāo)的測(cè)定和取值比較穩(wěn)定，所以規(guī)范規(guī)定以有效應(yīng)力法作為基本方法。粘性填土在施工期和庫(kù)水位降落期考慮到孔隙水壓力來(lái)不及消散，也可同時(shí)采用總應(yīng)力法來(lái)驗(yàn)算土的強(qiáng)度。

值得強(qiáng)調(diào)的是：對(duì)某一種土來(lái)說(shuō)，c、φ值并非常量，和固結(jié)歷史、應(yīng)力路徑和加荷速率等因素有關(guān)。所以，土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的測(cè)定和選用是一個(gè)十分復(fù)雜的問(wèn)題。經(jīng)驗(yàn)表明，對(duì)同一土坡采用相同的穩(wěn)定分析方法，按不同試驗(yàn)方法求得的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)計(jì)算出的安全系數(shù)可以相差50％以上。

因此，穩(wěn)定分析的關(guān)鍵在于獲得可靠的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，應(yīng)使試驗(yàn)條件盡可能模擬土的實(shí)際受力情況，使試驗(yàn)指標(biāo)具有一定的代表性。二、常見(jiàn)的滑動(dòng)破壞型式曲線滑動(dòng)面折線滑動(dòng)面

復(fù)合式滑動(dòng)面

穩(wěn)定破壞形式

1.

曲線滑動(dòng)面，當(dāng)滑動(dòng)面通過(guò)粘性土部位時(shí)，其形狀通常為一頂部陡而底部漸緩的曲面，在穩(wěn)定分析中多以圓弧代替。（見(jiàn)圖a、b）2.折線滑動(dòng)面，多發(fā)生在非粘性土的壩坡中。如薄心墻壩，斜墻壩中；當(dāng)壩坡部分浸水，則常為近于折線的滑動(dòng)面，折點(diǎn)一般在水面附近。（見(jiàn)圖c、d）3.復(fù)式滑動(dòng)面，厚心墻或由粘土及非粘性土構(gòu)成的多種土質(zhì)壩形成復(fù)合滑動(dòng)面。當(dāng)壩基內(nèi)有軟弱夾層時(shí)，因其抗剪強(qiáng)度低，滑動(dòng)面不再往下深切，而是沿該夾層形成曲、直面組合的復(fù)合滑動(dòng)面。（見(jiàn)圖e、f）穩(wěn)定破壞形式:

(1)滑動(dòng)

(2)液化

(3)塑性流動(dòng)(1)滑動(dòng):

壩或壩基材料的抗剪強(qiáng)度不夠，沿某一滑動(dòng)面向下坍滑。(2)液化:

細(xì)砂或均勻砂料，地震、打樁振動(dòng)、爆炸時(shí)，飽和的松砂受振動(dòng)或剪切而發(fā)生體積收縮，孔隙水不能立即排出，有效應(yīng)力轉(zhuǎn)化為孔隙應(yīng)力，砂土抗剪強(qiáng)度降低，砂料隨水的流動(dòng)而流散。阪神大地震中的地基液化，造成地面大面積塌陷。

影響因素：有效粒徑小，孔隙比大，砂料均勻，受力體大，受力猛，透水性小，易液化。美國(guó)福特派克壩380萬(wàn)立方米的砂體在10分鐘內(nèi)流失；鐵路橋因火車振動(dòng)而液化。地震引起砂土液化(3)塑性流動(dòng):

壩體或壩基剪應(yīng)力超過(guò)了土料抗剪強(qiáng)度，變形超過(guò)彈性極限值，壩坡或壩腳地基土被壓出或隆起，壩體產(chǎn)生裂縫或沉陷。軟粘土壩體容易發(fā)生。三、荷載及荷載組合1.荷載2.計(jì)算工況與安全系數(shù)1.荷載(1)壩體自重(2)滲透壓力(3)孔隙水壓力(1)壩體自重壩體內(nèi)浸潤(rùn)線以上部分按濕容重計(jì)算，下游水位以上按飽和容重，下游水位以下部分按浮容重計(jì)算。濕容重：?jiǎn)挝惑w積中土、水、空氣的重量。飽和容重：水占滿了土中的空隙，單位體積內(nèi)水和土的重量。浮容重：土的有效重量，等于飽和容重-1(2)滲透壓力動(dòng)水壓力方向與滲流方向相同，作用于單位土體上的滲流力可按下式計(jì)算：

式中γ為水的容重，j為滲透坡降滲透壓力對(duì)邊坡穩(wěn)定不利(3)孔隙水壓力

土體可壓縮，水是不可壓縮的，且不能傳遞剪力。當(dāng)土體孔隙飽和時(shí)，荷載由水來(lái)承擔(dān)，孔隙受壓排水后，土粒骨架開(kāi)始承擔(dān)（有效應(yīng)力），孔隙水所承擔(dān)的應(yīng)力為孔隙應(yīng)力（孔隙水應(yīng)力），兩者之和為總應(yīng)力。粘性土在以下情況會(huì)產(chǎn)生孔隙水壓力：①施工期；②庫(kù)水位降落；③地震時(shí)附加孔隙水壓力。

孔隙水壓力隨土料性質(zhì)、填土含水量、填筑速度、壩內(nèi)各點(diǎn)荷載和排水條件不同，隨時(shí)間變化，隨排水而變化。土體中有孔隙水壓力后，有效應(yīng)力降低，對(duì)穩(wěn)定不利。2.計(jì)算工況與安全系數(shù)土石壩施工、蓄水和庫(kù)水位降落的各個(gè)時(shí)期不同荷載下，應(yīng)分別計(jì)算其穩(wěn)定性?？刂品€(wěn)定的有施工期（包括竣工時(shí)）、穩(wěn)定滲流期、庫(kù)水位降落期和正常運(yùn)用遇地震四種工況，應(yīng)計(jì)算的內(nèi)容：正常運(yùn)用包括以下幾種情況：(1)水庫(kù)蓄滿水（正常高水位或設(shè)計(jì)洪水位）時(shí)下游壩坡的穩(wěn)定計(jì)算；(2)上游庫(kù)水位不利時(shí)上游壩坡的穩(wěn)定計(jì)算，這種不利水位大致在壩底以上1/3壩高處，當(dāng)壩剖面比較復(fù)雜時(shí)，應(yīng)通過(guò)試算來(lái)確定；(3)庫(kù)水位正常降落，上游壩坡內(nèi)產(chǎn)生滲透力時(shí)，上游壩坡的穩(wěn)定計(jì)算。非常運(yùn)用情況包括以下幾種情況：(1)庫(kù)水位驟降時(shí)，上游壩坡的穩(wěn)定計(jì)算；(2)施工期到竣工期，壩坡連同粘性土基一起的穩(wěn)定計(jì)算，特別是對(duì)于高壩厚心墻的情況，必須考慮孔隙壓力的作用；(3)校核水位有可能形成穩(wěn)定滲流時(shí)，下游壩坡的穩(wěn)定計(jì)算；(4)正常情況遇地震作用的上、下游壩坡的穩(wěn)定計(jì)算。按照我國(guó)《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》，當(dāng)用計(jì)及條塊間作用力的計(jì)算方法時(shí)，壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)應(yīng)不小于表規(guī)定的數(shù)值；當(dāng)采用不計(jì)條塊間作用力時(shí)，對(duì)I級(jí)壩正常運(yùn)用：K>1.30，其他情況應(yīng)比表規(guī)定的數(shù)值減少8%。表壩坡抗滑穩(wěn)定最小安全系數(shù)四、抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的測(cè)定和選擇1.粘土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的測(cè)定2.抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的選用3.非粘性土的抗剪強(qiáng)度

1.粘土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的測(cè)定：抗剪強(qiáng)度指標(biāo)測(cè)定的三種代表性試驗(yàn)

(1)不排水剪。試樣不固結(jié)，在不排水條件下剪切，剪切前及過(guò)程都有孔隙水壓力，用以模擬壩體竣工期。（UU）

(2)固結(jié)不排水剪。試樣固結(jié)后，在不排水條件下剪切，剪切過(guò)程產(chǎn)生孔隙水壓力。（CU）

(3)固結(jié)排水剪。試樣固結(jié)后，在排水條件下緩慢剪切，不產(chǎn)生孔隙水壓力。（CD）

（1）施工期與竣工時(shí)，按不排水剪或快剪測(cè)定的指標(biāo)進(jìn)行總應(yīng)力分析，總應(yīng)力分析中常采用UU和CD的最小強(qiáng)度包線圖。（但實(shí)際上施工期，孔隙水壓力會(huì)部分消散，故按總應(yīng)力分析偏于保守。2.抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的選用

（2）穩(wěn)定滲流期應(yīng)采用有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行分析。為了計(jì)入剪切過(guò)程中孔隙水壓力變化，可采用強(qiáng)度包線的指標(biāo)進(jìn)行有效應(yīng)力分析。（3）水庫(kù)水位降落期是上游壩坡的控制情況，適宜采用有效應(yīng)力分析。

（4）對(duì)于重要的工程，抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的選擇，應(yīng)注意填土的各向異性、應(yīng)力歷史等。

土石壩各種計(jì)算工況，土體的抗剪強(qiáng)度均應(yīng)采用有效應(yīng)力法計(jì)算：粘性土施工期同時(shí)采用總應(yīng)力法計(jì)算：3.非粘性土的抗剪強(qiáng)度

非粘性土的透水性強(qiáng)，其抗剪強(qiáng)度取決于有效法向應(yīng)力和內(nèi)摩擦角，一般通過(guò)排水剪確定強(qiáng)度指標(biāo)。

非粘性土的抗剪強(qiáng)度的選取，浸潤(rùn)線以上的土體，采用濕土的抗剪強(qiáng)度，浸潤(rùn)線以下的土體，采用飽和土的抗剪強(qiáng)度。五、穩(wěn)定分析方法

壩坡抗滑穩(wěn)定計(jì)算應(yīng)采用剛體極限平衡法。對(duì)于均質(zhì)壩、厚斜墻壩和厚心墻壩，宜采用計(jì)及條塊間作用力的簡(jiǎn)化畢肖普法；

對(duì)于有軟弱夾層、薄斜墻、薄心墻壩的壩坡穩(wěn)定分析及任何壩型，可采用滿足力和力矩平衡的摩根斯頓－普賴斯等分析。

非均質(zhì)壩體和壩基穩(wěn)定安全系數(shù)的計(jì)算應(yīng)考慮安全系數(shù)的多極值特性?；瑒?dòng)破壞面應(yīng)在不同的土層進(jìn)行分析比較，直到求得最小穩(wěn)定安全系數(shù)。

壩坡穩(wěn)定計(jì)算:剛體極限平衡法。極限平衡穩(wěn)定分析時(shí)，按滑動(dòng)面形狀分圓弧法和滑楔法兩種。

穩(wěn)定分析方法：穩(wěn)定分析方法一：圓弧滑動(dòng)法

穩(wěn)定分析方法二：折線法

穩(wěn)定分析方法一：圓弧滑動(dòng)法

1.簡(jiǎn)單條分法——瑞典圓弧法2.簡(jiǎn)化的畢肖普法3.最危險(xiǎn)圓弧位置的確定(1)基本原理(2)具體計(jì)算步驟1.簡(jiǎn)單條分法——瑞典圓弧法（1）基本原理

①假定不同的半徑及圓心位置，畫(huà)出一系列的假定圓弧裂面。②對(duì)所假定的每一圓弧上的土體進(jìn)行受力分析，求出土體上的力對(duì)圓心的抗滑力矩ΣMr和滑動(dòng)力矩ΣMs

。圓弧滑裂面上的抗滑安全系數(shù)為阻滑力矩與滑動(dòng)力矩的比值K=ΣMr／ΣMs

。③比較一系列圓弧滑裂面上的Kc，其中Kmin所對(duì)應(yīng)的圓弧面為最危險(xiǎn)滑弧，要求Kmin≥[Kc]。

（2）具體計(jì)算步驟①假定圓心和半徑畫(huà)弧。②將滑面上的土體分條編號(hào)。為簡(jiǎn)化計(jì)算，土條寬取b=0.1R；圓心以下的為0號(hào)土條：向上游依次為1、2、3...，向下游依次為-1、-2、-3...。圓弧滑動(dòng)法穩(wěn)定計(jì)算③分別求出各土條上的作用力，及各力對(duì)圓心的力矩（不計(jì)土條間作用力）以i土條為例：Flash動(dòng)畫(huà)浸潤(rùn)線以上土體，按濕容重γ1計(jì)；浸潤(rùn)線以下下游水位以上土體，按飽和容重γ2計(jì)；下游水位以下土體，按浮容重γ2計(jì)；壩基土體，按浮容重γ4計(jì)。水位延長(zhǎng)線以上土體采用實(shí)重；浸潤(rùn)線以上，上游水位延長(zhǎng)線以下土體，需扣除同體積水重；浸潤(rùn)線以下，按浮容重計(jì)；浸潤(rùn)線以上取實(shí)重，水位延長(zhǎng)線以上、浸潤(rùn)線以下取飽和容重，水位延長(zhǎng)線以下取浮容重a.自重i土條自重:

沿切線方向的分力:

沿法線方向的分力:

沿切線方向的摩擦力：

對(duì)圓心的抗滑力矩：

滑裂面上的抗滑安全系數(shù)K土料凝聚性越強(qiáng)，相應(yīng)的滑動(dòng)面越深，無(wú)粘性土的滑動(dòng)面則較淺考慮孔隙水壓力：

2.簡(jiǎn)化的畢肖普法

瑞典圓弧法不滿足每一土條力的平衡條件，一般使計(jì)算出的安全系數(shù)偏低，畢肖普法在這方面做了改進(jìn)，近似考慮土條間相互作用力的影響。該法仍假定滑動(dòng)面形狀為一畫(huà)弧面。Flash動(dòng)畫(huà)Xi+1WiEiNiTiXiEi+1Qi

畢肖普假設(shè)Xi=Xi+1，即略去土條間的切向力，使計(jì)算工作量減少。根據(jù)摩爾——庫(kù)侖條件，達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，在土條底面應(yīng)有：（1）WiEiNiTiXiEi+1Qi由每一土條豎向力平衡條件得：（2）將（1）式代入（2）式，得到：WiEiNiTiXiEi+1Qi將mi代入后，Kc的表達(dá)式為：(1)假設(shè)條塊間作用力只有法向力沒(méi)有切向力；(2)滿足滑動(dòng)土體整體力矩平衡條件；滿足各條塊力的多邊形閉合條件，但不滿足條塊的力矩平衡條件；(4)滿足極限平衡條件；(5)得到的安全系數(shù)比瑞典條分法略高一點(diǎn)。3.簡(jiǎn)化Bishop方法的特點(diǎn)

上述滑動(dòng)圓弧的圓心和半徑都是任意選定的，求得的安全系數(shù)一般不是最小的，需經(jīng)多次試算才能找到最小安全系數(shù)，如何能用較少的試算次數(shù)，尋找到最小的安全系數(shù)。3.最危險(xiǎn)圓弧位置的確定（1）B.B方捷耶夫法

首先由壩坡中點(diǎn)a引出的兩條射線，一條為鉛直線；另一條與壩坡成85o角。然后以a為圓心所做的兩個(gè)圓弧，內(nèi)外圓弧的半徑R可查相應(yīng)表格。兩個(gè)圓弧與兩條射線分別相交于b、c、d、f。Flash動(dòng)畫(huà)

方捷耶夫法認(rèn)為最小安全系數(shù)的滑弧圓心在扇形bcdf范圍內(nèi)。壩坡1：11：21：31：41：51：6R/HR內(nèi)0.750.751.01.52.23.0R外1.501.752.303.754.805.50R內(nèi)、R外值表（2）費(fèi)蘭鈕斯法

壩高為H，首先定出距壩頂為2H，距下游壩趾為4.5H的M1點(diǎn)；再?gòu)膲沃築1引出射線B1M2與下游坡成β1角，從壩頂A引出射線AM2，與壩頂成β2角（β1、β2的取值見(jiàn)有關(guān)表格），兩條射線相交于M2點(diǎn)，連接M1M2線。Flash動(dòng)畫(huà)

費(fèi)蘭鈕斯法認(rèn)為最危險(xiǎn)滑弧的圓心位于M1M2的延長(zhǎng)線附近。壩坡1：1.51：21：31：4β126252525β235353536β1

、β2值表3）最危險(xiǎn)滑弧位置的確定穩(wěn)定分析方法二：滑楔法

滑楔法穩(wěn)定計(jì)算以心墻壩的上游壩坡為例：

ADC為任一滑裂面，DE將土體分為兩塊，設(shè)兩土塊間的作用力為P，方向與DC平行。則DEBC土塊的平衡式為：BCDE的極限平衡方程式：

ADE的極限平衡方程式：

式中：W1、W2分別為ADE和BCDE兩個(gè)楔形體的自重；分別為AD面和DC面的內(nèi)摩擦角；分別為AD面和DC面與水平方向的夾角。聯(lián)立二式可求解滑動(dòng)體的安全系數(shù)Kc和土塊間的作用力為P?！赌雺菏酵潦瘔卧O(shè)計(jì)規(guī)范》（SL274-2001）中建議了兩種假定，一是假定土塊間的相互作用力為水平的；二是假定土塊間的相互作用力為平行于上游坡面和楔底斜面的平均坡度。

由于抗滑力主要與填土性質(zhì)、壓實(shí)程度及滲透水壓力有關(guān)，故：提高填土的填筑標(biāo)準(zhǔn)壩腳加壓重或放緩邊坡加強(qiáng)防滲、導(dǎo)滲措施加固地基土石壩與混凝土壩的比較

壩型類別土石壩混凝土壩重力壩拱壩剖面最大介于二者之間最小荷載滲透壓力揚(yáng)壓力溫度荷載溢流(壩頂)不可以可以可以對(duì)地基要求巖基或土基巖基完整均勻巖基穩(wěn)定計(jì)算壩坡穩(wěn)定整體穩(wěn)定壩肩穩(wěn)定材料利用不充分充分壩身永久縫有無(wú)施工容易比較容易困難§5.5土石壩的固結(jié)、沉降與應(yīng)力分析一、固結(jié)與沉降分析㈠固結(jié)

壩在施工和蓄水過(guò)程中荷載和應(yīng)力不斷發(fā)生變化，土體中的孔隙水壓力和骨架 應(yīng)力也不斷發(fā)生變化，當(dāng)超過(guò)穩(wěn)定滲流的孔隙水壓力逐步消散，外載壓力相應(yīng) 傳到土骨架上使之發(fā)生壓縮變形直到穩(wěn)定，這一過(guò)程稱為固結(jié)。㈡固結(jié)快慢

透水性很強(qiáng)的砂礫石土：固結(jié)迅速,因孔隙水很快消散,基本不產(chǎn)生孔隙水壓力。

含氣量很大的土：固結(jié)較快,因含水量基本不發(fā)生變化,孔隙水壓力也不產(chǎn)生。

透水性差而含水量高的粘土：固結(jié)緩慢,產(chǎn)生孔隙水壓力且消散緩慢。㈢固結(jié)分析的目的

了解防滲體和粘性土壩的孔隙水壓力及其沉降變形隨時(shí)間的變化情況；

評(píng)價(jià)固結(jié)和沉降變形對(duì)壩坡穩(wěn)定和壩基承載力的影響。

y?2u?z,第五章土石壩§5.5土石壩的固結(jié)、沉降與應(yīng)力分析一、固結(jié)與沉降分析㈣固結(jié)分析方程5.5.1⑴常用固結(jié)理論：太沙基和比奧飽和土固結(jié)理論。⑵太沙基固結(jié)理論的基本假定：①土體完全飽和；②土的應(yīng)力應(yīng)變呈線性關(guān)系；③土體滲流遵循達(dá)西定律，且滲透系數(shù)恒定；④忽略土粒和水本身的壓縮性，土體變形主要是孔隙水的排出和超孔隙水壓力的消散而引起的。⑶太沙基固結(jié)分析的基本方程：孔隙水壓力滲透系數(shù)平均孔隙比?u

?t=Cv2Cv=k(1+e)

αvγ0固結(jié)系數(shù)壓縮系數(shù)y2第五章土石壩§5.5土石壩的固結(jié)、沉降與應(yīng)力分析一、固結(jié)與沉降分析㈤固結(jié)分析的近似計(jì)算5.5.1工程關(guān)心的是：孔隙水對(duì)土壩的影響，需獲得最大孔隙水壓力。全封閉某點(diǎn)的最大孔隙水壓力： 孔隙水壓力最大主應(yīng)力增量

u=u0+BΔσ1初始孔隙水壓力孔隙壓力系數(shù)適用條件：施工期較長(zhǎng)時(shí),采用不排水分析不合理,不排水分析的適用條件為：固結(jié)系數(shù)施工時(shí)間計(jì)算參考土厚Cvt h0≤0.0156y第五章土石壩§5.5土石壩的固結(jié)、沉降與應(yīng)力分析