第九章統(tǒng)計(jì)指數(shù)與因素分析

第九章統(tǒng)計(jì)指數(shù)與因素分析PowerPoint統(tǒng)計(jì)學(xué)第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述第二節(jié)綜合指數(shù)的編制與應(yīng)用第三節(jié)平均指數(shù)的編制與應(yīng)用第四節(jié)指數(shù)體系與因素分析第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述

統(tǒng)計(jì)指數(shù)是一種特殊的相對(duì)指標(biāo)。指數(shù)產(chǎn)生于人們對(duì)商品價(jià)格動(dòng)態(tài)變化的研究。背景：16世紀(jì)中葉到18世紀(jì)中葉，重商主義在歐洲各國(guó)盛行，主張擴(kuò)大對(duì)外貿(mào)易，并且少買多賣，以便將金銀財(cái)富留在國(guó)內(nèi)，積累盡可能多的貨幣資本。結(jié)果，導(dǎo)致這些國(guó)家商品價(jià)格全面、持續(xù)的上漲。后來，人們把指數(shù)的編制擴(kuò)展到商品價(jià)格動(dòng)態(tài)以外的其他領(lǐng)域，逐漸形成了系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)指數(shù)理論。

指數(shù)是分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)的對(duì)比性指標(biāo)。概念廣義指數(shù)：狹義指數(shù)：一切比較相對(duì)數(shù)均可稱之為統(tǒng)計(jì)指數(shù)例如，動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)，比較相對(duì)數(shù)、計(jì)劃完成程度相對(duì)數(shù)。反映不能直接相加的復(fù)雜現(xiàn)象綜合變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。例如，零售物價(jià)指數(shù)，消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、股價(jià)指數(shù)。統(tǒng)計(jì)指數(shù)的基本特點(diǎn)1.統(tǒng)計(jì)指數(shù)以相對(duì)數(shù)的形式表示。2.反映復(fù)雜現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)指數(shù)具有綜合的性質(zhì)，它綜合地反映了復(fù)雜現(xiàn)象總體的數(shù)量變化關(guān)系。3.反映復(fù)雜現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)指數(shù)具有平均的性質(zhì)，它反映復(fù)雜現(xiàn)象總體中各個(gè)單位變動(dòng)的平均水平。二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的種類統(tǒng)計(jì)指數(shù)按考察范圍分按現(xiàn)象特征分按時(shí)間狀態(tài)分個(gè)體指數(shù)組指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)動(dòng)態(tài)指數(shù)靜態(tài)指數(shù)總指數(shù)三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用

(一)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)指數(shù)可以分析復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的變動(dòng)方向和程度。(二)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)指數(shù)可以分析復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體變動(dòng)中各個(gè)因素的變動(dòng)，以及它們的變動(dòng)對(duì)總體變動(dòng)的影響程度。(三)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)指數(shù)可以分析復(fù)雜現(xiàn)象平均水平的變動(dòng)中各個(gè)因素的變動(dòng)，以及它們的變動(dòng)對(duì)總平均水平變動(dòng)的影響程度。(四)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)指數(shù)可以分析復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體在長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的發(fā)展變化趨勢(shì)。練習(xí)題1．編制總指數(shù)的兩種基本形式是（）A．個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)B．?dāng)?shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)C．綜合指數(shù)和平均指數(shù)D．靜態(tài)指數(shù)和動(dòng)態(tài)指數(shù)

2.下列指數(shù)中屬于數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的是（）A.商品價(jià)格指數(shù)B.單位成本指數(shù)C.勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)D.職工人數(shù)指數(shù)3.指數(shù)按其反映對(duì)象范圍不同可以分為（）A.個(gè)體指數(shù)、組指數(shù)和總指數(shù)B.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)C.定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)D.靜態(tài)指數(shù)和動(dòng)態(tài)指數(shù)1.C2.D3.A第二節(jié)綜合指數(shù)的編制與應(yīng)用一、綜合指數(shù)的編制原理

二、綜合指數(shù)的編制方法三、綜合指數(shù)的主要應(yīng)用

總指數(shù)的編制一、綜合指數(shù)概念：綜合指數(shù)是總指數(shù)的基本形式。它是通過引入一個(gè)同度量因素將不能相加的變量轉(zhuǎn)化為可相加的總量指標(biāo)，而后對(duì)比所得到的相對(duì)數(shù)。綜合指數(shù)指數(shù)化因素×同度量因素指數(shù)化因素×同度量因素總量指標(biāo)總量指標(biāo)＝＝所要研究其變動(dòng)程度的兩個(gè)時(shí)期的某一經(jīng)濟(jì)變量引入一個(gè)同一時(shí)期的經(jīng)濟(jì)量，起到媒介或權(quán)數(shù)的作用綜合指數(shù)平均指數(shù)綜合指數(shù)編制的基本方法是“先綜合，后對(duì)比”，即通過綜合的途徑來編制總指數(shù)。在編制綜合指數(shù)時(shí)，首先必須根據(jù)指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)確定同度量因素的性質(zhì)，一般而言，質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的指數(shù)化指標(biāo)是p，其同度量因素是數(shù)量指標(biāo)q，兩者的乘積pq是一個(gè)價(jià)值總量；數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的指數(shù)化指標(biāo)則是q，其同度量因素是p，兩者的乘積qp也是一個(gè)價(jià)值總量，價(jià)值量指標(biāo)加總后，經(jīng)濟(jì)意義是很明確的。然后再確定同度量因素的所屬時(shí)期。同度量因素在對(duì)比的過程中應(yīng)加以固定，才能達(dá)到反映指數(shù)化指標(biāo)變動(dòng)的目的。綜合指數(shù)的基本公式如下：式9.1是質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)形式，式9.2是數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)形式。p表示質(zhì)量因素，q表示數(shù)量因素，下標(biāo)1表示所分析的時(shí)期，稱為報(bào)告期，0表示比較時(shí)期，稱為基期。二、綜合指數(shù)的編制方法

(一)綜合指數(shù)編制的一般方法即同度量因素所屬時(shí)期確定的一般方法：編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，同度量因素所屬時(shí)期固定在基期水平上；編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，同度量因素所屬時(shí)期固定在報(bào)告期水平：（下頁例）

編制銷售量指數(shù)和銷售價(jià)格指數(shù)并進(jìn)行分析1864年，德國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家拉斯佩雷斯提出同度量因素采用基期資料的綜合指數(shù)公式，稱作拉氏公式；1874年，德國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家帕舍提出同度量因素采用報(bào)告期資料的綜合指數(shù)公式，稱帕氏公式；英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家楊格提出同度量因素指標(biāo)采用基期和報(bào)告期以外另一典型時(shí)期資料的綜合指數(shù)公式，稱作楊格公式；英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬歇爾和埃奇沃斯等人于1887-1890年間提出對(duì)拉氏和帕氏指數(shù)的同度量因素進(jìn)行簡(jiǎn)單平均，稱為馬埃公式；美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家沃爾什和庇古等人于1901-1902年先后提出對(duì)拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)進(jìn)行幾何平均，后來美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家費(fèi)雪將它命名為理想公式。也有人稱其為費(fèi)雪（費(fèi)歇、費(fèi)舍）指數(shù)。(二)拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)1.拉氏指數(shù)。拉氏指數(shù)(簡(jiǎn)記為L(zhǎng))的特點(diǎn)是將同度量因素固定在基期水平上，因此也稱基期綜合指數(shù)。（例）編制銷售量指數(shù)和銷售價(jià)格指數(shù)并進(jìn)行分析拉氏指數(shù)的特點(diǎn)以基期變量值為權(quán)數(shù)，可以消除權(quán)數(shù)變動(dòng)對(duì)指數(shù)的影響，從而使不同時(shí)期的指數(shù)具有可比性拉氏指數(shù)也存在一定的缺陷比如物價(jià)指數(shù)，是在假定銷售量不變的情況下報(bào)告期價(jià)格的變動(dòng)水平，不能反映出消費(fèi)量的變化從實(shí)際生活角度看，人們更關(guān)心在報(bào)告期銷售量條件下，由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)實(shí)際生活的影響拉氏價(jià)格指數(shù)在實(shí)際中應(yīng)用得很少。而拉氏數(shù)量指數(shù)在實(shí)際中應(yīng)用得較多2.帕氏指數(shù)。帕氏指數(shù)(簡(jiǎn)記為P)與拉氏指數(shù)不同之處是，帕氏指數(shù)將同度量因素固定在報(bào)告期水平上，因此也稱報(bào)告期綜合指數(shù)。（例）編制銷售量指數(shù)和銷售價(jià)格指數(shù)并進(jìn)行分析綜合指數(shù)的假定性

以價(jià)格綜合指數(shù)為例，它是報(bào)告期價(jià)格與基期價(jià)格之比：不難看出：報(bào)告期價(jià)格是在報(bào)告期成交商品總體中發(fā)生的，可是拉氏價(jià)格綜合指數(shù)的分子卻假定它在基期成交商品總體中發(fā)生。基期價(jià)格是在基期成交商品總體中發(fā)生的，可是在帕氏價(jià)格綜合指數(shù)的分母卻假定它在報(bào)告期成交商品總體中發(fā)生；(三)馬埃公式和理想公式1.馬埃公式。該指數(shù)對(duì)拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的同度量因素進(jìn)行簡(jiǎn)單平均。編制銷售量指數(shù)和銷售價(jià)格指數(shù)并進(jìn)行分析2.理想指數(shù)。是對(duì)拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的幾何平均。編制銷售量指數(shù)和銷售價(jià)格指數(shù)并進(jìn)行分析(四)固定權(quán)數(shù)綜合指數(shù)也稱楊格指數(shù)。同度量因素所屬時(shí)期固定在一個(gè)特定的水平上。因此采用固定權(quán)數(shù)綜合指數(shù)，不但方便指數(shù)的編制，而且便于觀察現(xiàn)象長(zhǎng)期發(fā)展變化的趨勢(shì)。綜合指數(shù)對(duì)資料的要求以及局限性

用綜合指數(shù)來反映哪一個(gè)范圍內(nèi)的對(duì)象，必須對(duì)這個(gè)復(fù)雜總體內(nèi)的全部簡(jiǎn)單總體一一觀察（計(jì)算或）。在實(shí)際工作中滿足這種要求幾乎是不可能的，對(duì)于小類商品，通常是只計(jì)算總的價(jià)值，而不單獨(dú)算價(jià)格或產(chǎn)量。因此，綜合指數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中有很大的局限性。（常常編制平均指數(shù)）三、綜合指數(shù)的主要應(yīng)用

(一)生產(chǎn)指數(shù)生產(chǎn)指數(shù)概括反映一國(guó)或一地區(qū)各種產(chǎn)品產(chǎn)量的綜合變動(dòng)，它是衡量經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)水平的指標(biāo)。生產(chǎn)指數(shù)是以固定（不變）價(jià)格為同度量因素的固定權(quán)數(shù)綜合指數(shù)(楊格指數(shù))。

（定基指數(shù)）（環(huán)比指數(shù)）（前面指數(shù)的一般形式中：1代表報(bào)告期，0代表基期，與這里的1、0含義不同。(1)環(huán)比指數(shù)的連乘積等于相應(yīng)時(shí)期的定基指數(shù)；(2)相鄰時(shí)期的定基指數(shù)之商等于相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比指數(shù)）這里還需指出的是，不變價(jià)格并非永久不變，我國(guó)的不變價(jià)格先后采用過1952年、1957年、1970年、1980年、1990年的不變價(jià)格。因此，在遇到更換不變價(jià)格時(shí)，還必須消除不變價(jià)格本身變動(dòng)的影響。消除不變價(jià)變動(dòng)的一般步驟是：(1)計(jì)算不變價(jià)格換算系數(shù)；(2)將以往各年按舊的不變價(jià)格計(jì)算的產(chǎn)值乘以換算系數(shù)，求得按新的不變價(jià)格計(jì)算的產(chǎn)值。不變價(jià)格換算系數(shù)公式為：（下頁例）例.某省2000年工業(yè)總產(chǎn)值按1990年不變價(jià)格計(jì)算為582億元，1990年工業(yè)產(chǎn)值按1980年不變價(jià)格計(jì)算為242億元。又知該省1991年工業(yè)總產(chǎn)值按1980年不變價(jià)格計(jì)算為260億元，按1990年不變價(jià)格計(jì)算為270億元。試計(jì)算該省2000年對(duì)比1990年的工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)。(二)產(chǎn)品成本指數(shù)產(chǎn)品成本指數(shù)概括反映一個(gè)部門或企業(yè)各種產(chǎn)品成本的綜合變動(dòng)。產(chǎn)品成本指數(shù)有以下幾種形式：1.帕氏形式的以基期成本為比較基準(zhǔn)的成本綜合指數(shù)：該指數(shù)表示由于單位成本比基期節(jié)約或提高而使報(bào)告期總成本降低或提高的幅度，分子分母之差表示報(bào)告期總成本降低或增加額。2.帕氏形式的以計(jì)劃成本為比較基準(zhǔn)的成本綜合指數(shù)：該指數(shù)表示由于單位成本比計(jì)劃節(jié)約或提高而使報(bào)告期總成本降低或提高的幅度，分子分母之差表示報(bào)告期總成本降低或增加額。3.拉氏形式的以計(jì)劃成本為比較基準(zhǔn)的成本綜合指數(shù):該指數(shù)與公式9.20和9.21不同，同度量因素不是報(bào)告期產(chǎn)量而是計(jì)劃產(chǎn)量，所以該指數(shù)所表示的是按照計(jì)劃規(guī)定的產(chǎn)量結(jié)構(gòu)報(bào)告期總成本降低或提高的幅度?？梢钥疾觳块T或企業(yè)是否存在通過改變產(chǎn)量構(gòu)成來達(dá)到完成成本計(jì)劃的目的。(三)空間價(jià)格指數(shù)空間價(jià)格指數(shù)概括反映同一時(shí)間、不同國(guó)家或不同地區(qū)各種商品價(jià)格水平的差異，也稱區(qū)域價(jià)格指數(shù)?？臻g價(jià)格指數(shù)也是進(jìn)行國(guó)際對(duì)比或地區(qū)對(duì)比的重要指標(biāo)。與動(dòng)態(tài)指數(shù)不同，空間價(jià)格指數(shù)是一種靜態(tài)指數(shù)，而它的編制和分析也有一些特殊的要求。假定對(duì)A、B兩個(gè)地區(qū)進(jìn)行價(jià)格比較，如果以B地區(qū)為比較基準(zhǔn)，采用拉氏形式編制，則指數(shù)形式為：如果反過來以A地區(qū)為對(duì)比基準(zhǔn)，同樣采用拉氏形式編制，則指數(shù)形式為：（例9-5）由例9-5表明計(jì)算空間價(jià)格指數(shù)既不能用拉氏形式來計(jì)算，也不能用帕氏形式計(jì)算，因?yàn)樗鼈冊(cè)诨Q基準(zhǔn)后指數(shù)計(jì)算結(jié)果不能保持一致?？臻g價(jià)格指數(shù)編制和分析的特殊要求就是：互換基準(zhǔn)后指數(shù)的結(jié)論應(yīng)保持一致。用公式表示，即：要達(dá)到這個(gè)要求，編制空間價(jià)格指數(shù)只能采用馬埃公式或理想公式。因?yàn)椋?四)股票價(jià)格指數(shù)綜合指數(shù)的一個(gè)主要應(yīng)用—股票價(jià)格指數(shù)。世界主要證券交易所的股票價(jià)格指數(shù)：美國(guó)的道·瓊斯指數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)；倫敦金融時(shí)報(bào)FTSE指數(shù)；法蘭克福DAX指數(shù)；巴黎CAC指數(shù)；瑞士的蘇黎士SMI指數(shù)；日本的日京指數(shù)；香港的恒生指數(shù)我國(guó)上海和深圳兩個(gè)證券交易所上交所的綜合指數(shù)和180指數(shù)深交所的成分股指數(shù)和綜合指數(shù)式中，q0代表基期股票發(fā)行量。但在股票市場(chǎng)中，常有新股發(fā)行，也常有股權(quán)拆分現(xiàn)象。在實(shí)際編制時(shí)對(duì)這些問題需要具體處理。此外，股票指數(shù)不是以百分比來表示股價(jià)的變動(dòng)幅度，而是以“點(diǎn)”數(shù)波動(dòng)來表示的。也就是說，基期的股價(jià)指數(shù)確定為100點(diǎn)，以后每上升或下降一個(gè)單位稱為“1點(diǎn)”。例如股票指數(shù)為2100點(diǎn)，表明報(bào)告期比基期上升2000點(diǎn)。練習(xí)題1.楊格指數(shù)是拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的幾何平均數(shù)（判斷改錯(cuò)）2.費(fèi)喧指數(shù)和拉氏指數(shù)都是綜合指數(shù)。3.馬埃價(jià)格指數(shù)的同度量因素是——和——的平均數(shù)。（填空）4.同度量因素的作用有（）A．平衡作用B．權(quán)數(shù)作用C．媒介作用D．同度量作用E．比較作用

5.表示（）A.價(jià)格變動(dòng)引起銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額B.價(jià)格不變，銷售量變動(dòng)引起銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額C.價(jià)格不變，銷售量變動(dòng)絕對(duì)額D.銷售量和價(jià)格變動(dòng)引起銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額6.單位產(chǎn)品成本指數(shù)中的同度量因素是（）A.單位產(chǎn)品成本B.總成本C.產(chǎn)量D.質(zhì)量指標(biāo)7.表明（）A.由于銷售量的變動(dòng)對(duì)銷售額的影響B(tài).由于價(jià)格變化對(duì)銷售額的影響C.由于銷售量的變化對(duì)價(jià)格的影響D.由于價(jià)格變化對(duì)銷售量的影響8.在計(jì)算加權(quán)綜合指數(shù)時(shí)，指數(shù)中分子分母的權(quán)數(shù)必須是（）A.不同時(shí)期的B.同一時(shí)期的C.基期的D.報(bào)告期的B.D.E.9.某企業(yè)按1990年不變價(jià)格編制的1995年工業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)是135％，這說明（）A.產(chǎn)量增長(zhǎng)了35％B.價(jià)格增長(zhǎng)了35％C.由于價(jià)格變動(dòng)使產(chǎn)值增長(zhǎng)了35％D.由于產(chǎn)量變動(dòng)使價(jià)格增長(zhǎng)了35％10.下列公式中屬于拉氏指數(shù)的有（多選）11.屬于帕氏指數(shù)的有（多選）答案1.錯(cuò)，改為楊格指數(shù)是固定權(quán)數(shù)的綜合指數(shù)2.正確3.基期銷售量和報(bào)告期銷售量4.BCD5.B6.C7.B8.B9.A10.BD11.AC12.有三種股票的價(jià)格和發(fā)行額資料如下：要求計(jì)算股票價(jià)格指數(shù)，并說明股票價(jià)格總的較基期上升了多少點(diǎn)股票價(jià)格（元）基期發(fā)行額（萬元）基期報(bào)告期A3121200B420600C7132800合計(jì)4600解：較基期上升了282.61-100＝182.61個(gè)點(diǎn)第三節(jié)平均指數(shù)的編制與應(yīng)用一、平均指數(shù)的編制原理二、平均指數(shù)的編制方法三、平均指數(shù)的主要應(yīng)用一、平均指數(shù)的編制原理

與綜合指數(shù)相同，平均指數(shù)也是總指數(shù)的基本形式之一，用來反映復(fù)雜現(xiàn)象的總變動(dòng)。但平均指數(shù)可以克服綜合指數(shù)對(duì)資料要求方面的缺陷，并且與綜合指數(shù)的編制方法不同，平均指數(shù)編制的基本方法是“先對(duì)比，后平均”?！跋葘?duì)比”，是指先通過對(duì)比計(jì)算個(gè)體現(xiàn)象的個(gè)體指數(shù)；“后平均”，則是指將個(gè)體指數(shù)賦予適當(dāng)?shù)臋?quán)數(shù)，加以平均得到總指數(shù)。二、平均數(shù)指數(shù)是以總量指標(biāo)為權(quán)數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均的總指數(shù)。概念：編制方法1、加權(quán)算求平均數(shù)指數(shù)通常用來計(jì)算數(shù)量指標(biāo)指數(shù)（如銷售量指數(shù)）銷售量個(gè)體指數(shù)與銷售量個(gè)體指數(shù)相對(duì)應(yīng)的銷售額占總銷售額的比重2、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)通常用來計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)（如價(jià)格指數(shù)）價(jià)格個(gè)體指數(shù)與價(jià)格個(gè)體指數(shù)相對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品銷售額占總銷售額的比重銷售量指數(shù)價(jià)格指數(shù)比較：用哪種公式好？權(quán)數(shù)的時(shí)間

在加權(quán)平均指數(shù)中，作為權(quán)數(shù)的價(jià)值量指標(biāo)qp可用基期資料，也可用報(bào)告期資料，還可用基期與報(bào)告期之外的某一時(shí)期的資料。選擇什么時(shí)間的資料作權(quán)數(shù)，要從研究目的出發(fā)。一般來說，加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)以基期資料即q0p0作權(quán)數(shù)；加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)以報(bào)告期資料即q1p1作權(quán)數(shù)。實(shí)際工作中，常采用相對(duì)固定的權(quán)數(shù)。編制銷售量指數(shù)和銷售價(jià)格指數(shù)并進(jìn)行分析直接權(quán)數(shù)和附加權(quán)數(shù)

如果權(quán)數(shù)資料的口徑范圍與被加權(quán)的個(gè)體指數(shù)的口徑范圍一致，則這樣的權(quán)數(shù)叫直接權(quán)數(shù)。如果權(quán)數(shù)資料的口徑范圍大于被加權(quán)的個(gè)體指數(shù)的口徑范圍，則這樣的權(quán)數(shù)叫附加權(quán)數(shù)。如如平均指數(shù)的編制過程

（1）對(duì)所有商品項(xiàng)目進(jìn)行類別劃分，并從中選出每一類的代表品，即劃類選擇代表品；

（2）計(jì)算代表品的個(gè)體指數(shù)；

（3）如果以每類商品的qp值為權(quán)數(shù)，對(duì)代表品的個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)，則得到的是對(duì)個(gè)體指數(shù)以“類”的附加權(quán)數(shù)加權(quán)的平均指數(shù)。如果以選出的代表品的qp值為權(quán)數(shù)，對(duì)代表品的個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)，則得到的是對(duì)個(gè)體指數(shù)以代表品的直接權(quán)數(shù)加權(quán)的平均指數(shù)。例：用直接權(quán)數(shù)計(jì)算甲、乙、丙、丁、戊，五個(gè)商品集團(tuán)所選代表品的價(jià)格總平均指數(shù)（以基期銷售額為權(quán)數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)和以報(bào)告期銷售額為權(quán)數(shù)的加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)）。計(jì)算結(jié)果如下表：五個(gè)代表商品價(jià)格的調(diào)和平均指數(shù)=解：例：用附加權(quán)數(shù)計(jì)算甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)商品集團(tuán)的價(jià)格總平均指數(shù)(以基期銷售額為權(quán)數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)和以報(bào)告期銷售額為權(quán)數(shù)的加權(quán)調(diào)和平均指數(shù))解：計(jì)算結(jié)果如下表：五個(gè)商品集團(tuán)價(jià)格調(diào)和平均指數(shù)=注意：代表品價(jià)格水平（或銷售量）的變動(dòng)必須能夠代表整個(gè)商品集團(tuán)內(nèi)各種商品價(jià)格（或銷售量）變動(dòng)的一般狀況。由于在平均指數(shù)中可以使用附加權(quán)數(shù)，這就為通過分類選樣觀察一部分商品來計(jì)算全部商品的總指數(shù)提供了可能。平均指數(shù)的優(yōu)點(diǎn)這是平均指數(shù)的一大優(yōu)點(diǎn)，也是它在實(shí)際工作中應(yīng)用特別廣泛的一個(gè)重要原因。此外，劃類選擇代表品編制加權(quán)算術(shù)平均與調(diào)和平均指數(shù)時(shí)，公式中的權(quán)數(shù)還可以寫成附加權(quán)數(shù)比重的形式。使用比重權(quán)數(shù)是平均指數(shù)的另一個(gè)重要優(yōu)點(diǎn)，具體表現(xiàn)在：這個(gè)比重可以用抽樣調(diào)查資料來估計(jì)，同時(shí)通過比重權(quán)數(shù)還可以反映總體中各部分的相對(duì)重要性。三、平均指數(shù)的主要應(yīng)用

(一)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)編制居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，可以觀察和分析價(jià)格水平變動(dòng)對(duì)職工貨幣工資的影響，也能反映通貨膨脹程度，因此，可以作為研究居民生活、宏觀經(jīng)濟(jì)分析和價(jià)格水平監(jiān)測(cè)及調(diào)控的依據(jù)。居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的計(jì)算方法：(1)環(huán)比價(jià)格指數(shù)第一，基本分類平均指數(shù)的計(jì)算。根據(jù)所屬代表品價(jià)格環(huán)比指數(shù)，采用幾何平均法計(jì)算基本分類價(jià)格環(huán)比指數(shù)。第二，類別及總指數(shù)的計(jì)算。類別及總指數(shù)逐級(jí)算術(shù)平均加權(quán)計(jì)算。（例9-8）(2)基價(jià)格指數(shù)第一，基本分類定基價(jià)格指數(shù)第二，類別及總指數(shù)定基價(jià)格指數(shù)

(二)農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格指數(shù)考察農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格的變化對(duì)農(nóng)民收入和國(guó)家財(cái)政支出等的影響，可以為制定有關(guān)三農(nóng)政策提供重要依據(jù)。其編制采用以報(bào)告期實(shí)際收購額為權(quán)數(shù)的調(diào)和平均指數(shù)計(jì)算公式。第四節(jié)指數(shù)體系與因素分析一、指數(shù)體系的概念

二、連鎖替代法

一、指數(shù)體系的概念

一個(gè)指數(shù)通常只能說明某一方面的問題，因此，實(shí)踐中往往需要將多個(gè)有聯(lián)系的指數(shù)結(jié)合起來組成一個(gè)有機(jī)的整體加以運(yùn)用，這就形成了“指數(shù)體系”。指數(shù)體系有廣義和狹義之分：廣義的指數(shù)體系是指由若干個(gè)經(jīng)濟(jì)內(nèi)容上相互關(guān)聯(lián)的指數(shù)所組成的整體。如：農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格指數(shù)、社會(huì)商品零售物價(jià)指數(shù)、城鎮(zhèn)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)等構(gòu)成“物價(jià)指數(shù)體系”。狹義的指數(shù)體系是指由兩個(gè)或兩個(gè)以上有經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的指數(shù)相乘構(gòu)成的數(shù)量關(guān)系式。如：銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)×價(jià)格指數(shù)；工資總額指數(shù)=職工人數(shù)指數(shù)×平均工資指數(shù)；貨幣工資指數(shù)=實(shí)際工資指數(shù)×居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)；總成本指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×單位成本指數(shù)；原材料消耗總額指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×單耗指數(shù)×原材料價(jià)格指數(shù)；貨幣購買力指數(shù)×居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)=1現(xiàn)象的總體都可以分解為一個(gè)數(shù)量因素和一個(gè)質(zhì)量因素，于是指數(shù)關(guān)系就可歸納為：現(xiàn)象總體變動(dòng)指數(shù)=數(shù)量指標(biāo)指數(shù)×質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)利用指數(shù)體系可分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體變動(dòng)中各個(gè)因素變動(dòng)的影響程度和絕對(duì)額，進(jìn)行因素分析。主要分析如下兩方面的問題：1.分析現(xiàn)象總體總量指標(biāo)的變動(dòng)受各種因素變動(dòng)的影響程度。2.分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體平均指標(biāo)變動(dòng)受各種因素變動(dòng)的影響程度。

運(yùn)用連鎖替代法進(jìn)行因素分析時(shí)應(yīng)注意如下幾個(gè)問題：1.各因素的排列順序。一般的原則是先數(shù)量因素后質(zhì)量因素。2.注意相鄰因素之間的經(jīng)濟(jì)含義。（如銷售量乘以銷售價(jià)格等于銷售額）二、連鎖替代法具體的計(jì)算公式和步驟：1.計(jì)算被分析指標(biāo)的總變動(dòng)：2.計(jì)算各因素變動(dòng)影響的程度和絕對(duì)額：3.影響因素的綜合分析：（例9-9）練習(xí)題1.某地某年商品零售額增長(zhǎng)20％，扣除物價(jià)因素影響實(shí)際增長(zhǎng)8％，則該年價(jià)格指數(shù)上漲（）A.11.11％B.18.18％C.12％D.10.22％2.編制總指數(shù)的兩種基本形式是（）A.個(gè)體指數(shù)和綜合指數(shù)B.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)C.綜合指數(shù)和平均指數(shù)D.靜態(tài)指數(shù)和動(dòng)態(tài)指數(shù)3.某地區(qū)2004年社會(huì)商品零售價(jià)格上漲0.6％，社會(huì)商品銷售量增長(zhǎng)8％，則其社會(huì)商品銷