第一單元 運(yùn)動(dòng)和力

第一單元

運(yùn)動(dòng)和力

第一章運(yùn)動(dòng)的描述1第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)

2第三章重力彈力摩擦力

3

第四章力的合成與分解4

第五章牛頓運(yùn)動(dòng)定律5第一章運(yùn)動(dòng)的描述三矢量與標(biāo)量一質(zhì)點(diǎn)二時(shí)刻和時(shí)間四位移和路程五速率與速度一、質(zhì)點(diǎn)

一般情況下，物體在不同點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況是不同的，要準(zhǔn)確描述物體的運(yùn)動(dòng)是相當(dāng)復(fù)雜的。為使問題簡(jiǎn)化，可以不考慮物體形狀和大小，用一個(gè)具有物體全部質(zhì)量的點(diǎn)來代替整個(gè)物體，這樣的點(diǎn)稱為質(zhì)點(diǎn)。一、質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)是抽象的理想模型。能否把物體看成質(zhì)點(diǎn)是有條件的、相對(duì)的。例如，物體在平動(dòng)時(shí)，物體上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況都相同，其任意一點(diǎn)都可以代表物體的運(yùn)動(dòng)，所以可以不考慮它的大小和形狀，把物體作為質(zhì)點(diǎn)。一、質(zhì)點(diǎn)研究地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)，由于地球的直徑（約為1.3×107m）比它離太陽(yáng)的距離（約為1.5×1011m）小得多，地球上的各點(diǎn)相對(duì)太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)差異很小，所以可以看作是相同的，可把地球作為質(zhì)點(diǎn)。研究地球的自轉(zhuǎn)時(shí)，地球上不同點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)差異不能忽略，就不能再把地球當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)。

二、時(shí)刻和時(shí)間

時(shí)刻是指某一瞬時(shí)，時(shí)間是指兩個(gè)瞬時(shí)之間的間隔。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，時(shí)刻與質(zhì)點(diǎn)所在的某一位置相對(duì)應(yīng)；時(shí)間與質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過的某一段路程(或位移)相對(duì)應(yīng)。例如，一列火車9時(shí)16分從濟(jì)南開出，16時(shí)21分到達(dá)青島，9時(shí)16分和16時(shí)21分分別是指初時(shí)刻和末時(shí)刻，從9時(shí)16分到16時(shí)21分的間隔是指所經(jīng)歷的時(shí)間。時(shí)間的SI單位是秒，其符號(hào)為s。時(shí)間的常用單位還有分(min)和小時(shí)(h)等。三、矢量與標(biāo)量要完整、準(zhǔn)確地描述一個(gè)力，除了說明它的大小外，還必須說明它的方向。如同力、速度這樣既有大小、又有方向的量，稱為矢量。那些只有大小，沒有方向的量，稱為標(biāo)量。矢量與標(biāo)量不僅含義不同，而且表示方法及運(yùn)算法則也不相同。標(biāo)量的求和遵循算術(shù)加法的法則，矢量的求和遵循平行四邊形法則。四、位移和路程

為描述物體位置的變化，我們把由初位置A指向末位置B的有向線段AB稱為物體在這段時(shí)間內(nèi)的位移。位移的大小是AB線段的長(zhǎng)度，位移的方向是由初位置A指向末位置B的方向。四、位移和路程路程和位移不同，路程是指物體所經(jīng)過路徑的長(zhǎng)度，只有大小，沒有方向，是標(biāo)量。如圖1-1所示，兩種情況下，物體的路程分別是曲線ACB和ADB的長(zhǎng)度。五、速率與速度

做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在相同的時(shí)間內(nèi)通過的路程是相等的。通常把物體通過的路程與所用時(shí)間的比值叫做速率。速率只有大小，沒有方向。物理學(xué)中，把位移與發(fā)生這個(gè)位移所用時(shí)間的比值稱為速度。它是用來描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢和方向的物理量，用符號(hào)v表示。五、速率與速度速度既有大小，又有方向。速度的大小在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)位移的大小，方向跟物體的運(yùn)動(dòng)方向相同。表1-1列出了一些物體運(yùn)動(dòng)的參考速度。五、速率與速度

如果物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，在相同時(shí)間內(nèi)通過的位移相等，這種運(yùn)動(dòng)叫做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速率等于速度的大小。

如果物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，在相同時(shí)間內(nèi)通過的位移不相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做變速直線運(yùn)動(dòng)。

五、速率與速度

做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在相同的時(shí)間內(nèi)通過的路程是相等的。通常把物體通過的路程與所用時(shí)間的比值叫做速率。速率只有大小，沒有方向。物理學(xué)中，把位移與發(fā)生這個(gè)位移所用時(shí)間的比值稱為速度。它是用來描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢和方向的物理量，用符號(hào)v表示。五、速率與速度

為了粗略地描述做變速直線運(yùn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)的平均快慢程度，我們把位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值叫做這段時(shí)間內(nèi)(或這段位移內(nèi))運(yùn)動(dòng)的平均速度，用符號(hào)v表示。為了精確地描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的程度，我們把物體在某一時(shí)刻（或某一位置）的速度叫做瞬時(shí)速度。五、速率與速度

【例題1-1】如果汽車在第一個(gè)600s、第二個(gè)600s、第三個(gè)600s內(nèi)的位移如表1-2第二行的數(shù)據(jù)所示，根據(jù)表12可算出總的平均速度，試與三個(gè)時(shí)段的平均速度進(jìn)行對(duì)比。第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)三勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律一勻變速直線運(yùn)動(dòng)二加速度四自由落體運(yùn)動(dòng)一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)變速直線運(yùn)動(dòng)包括兩種：一種叫勻變速直線運(yùn)動(dòng)，另一種叫非勻變速直線運(yùn)動(dòng)。在相等的時(shí)間間隔內(nèi)如果速度的變化都相等，這樣的運(yùn)動(dòng)我們把它叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。如表1-3是某一汽車速度盤在不同時(shí)刻的示數(shù)。一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)由表1-3可知，在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，汽車速度的變化相等，那么汽車所做的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。勻變速直線運(yùn)動(dòng)又分為兩種：一種是速度均勻增加的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；一種是速度均勻減少的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。二、加速度在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，速度的變化快慢是不一樣的。用v0表示初速度，用vt表示經(jīng)過時(shí)間t后的末速度，用a表示加速度，則有公式：在國(guó)際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號(hào)是m/s2。二、加速度加速度是矢量。在直線運(yùn)動(dòng)中，通常規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?。在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度的方向與初速度的方向相同，加速度是正值；在勻減速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度的方向與初速度的方向相反，加速度是負(fù)值。

【例題1-2】做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的汽車，在5秒內(nèi)速度從10m/s增加到25m/s，求該汽車的加速度。

【例題1-3】汽車緊急剎車時(shí)的速度是20m/s，經(jīng)過2秒汽車停下來，求汽車的加速度。三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度公式a=vt-v0t可以得到，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式：如果初速度為零，則上式可簡(jiǎn)化為三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

【例題1-4】一輛汽車原來的速度是10m/s，后來以0.5m/s2的加速度勻加速行駛，求加速20s時(shí)汽車的速度的大小。

【例題1-5】汽車緊急剎車時(shí)加速度的大小為6.5m/s2，如果必須在2s內(nèi)停下來，汽車行駛的最大允許速度是多少？三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律由位移公式和平均速度可得勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式：將代入上式，可得三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

【例題1-6】一輛汽車以10m/s的速度勻加速行駛，加速度的大小是0.4m/s2，行駛時(shí)間是10s,求汽車在這10s內(nèi)通過的位移。

三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律導(dǎo)出公式：由速度公式和位移公式可得，

三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

【例題1-7】一滑雪運(yùn)動(dòng)員從85m長(zhǎng)的山坡上勻加速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s。問通過這個(gè)斜坡要多少時(shí)間？

四、自由落體運(yùn)動(dòng)

物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng)。如圖1-2所示，它是自由落體小球的頻閃照片。

結(jié)論：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。四、自由落體運(yùn)動(dòng)在同一地點(diǎn)所有做自由落體運(yùn)動(dòng)物體的加速度應(yīng)該是相同的。我們把自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度叫重力加速度。通常用字母g表示。重力加速度g的方向與重力方向相同，總是豎直向下的。實(shí)驗(yàn)表明，重力加速度的大小在地球上不同的地方是不同的。如果不作特別說明，通常g取9.8m/s2。四、自由落體運(yùn)動(dòng)

自由落體運(yùn)動(dòng)的公式自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為g，下落的位移為h，下落的速度為vt。自由落體運(yùn)動(dòng)應(yīng)該適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng)的公式，即四、自由落體運(yùn)動(dòng)

【例題1-8】一塊石頭從樓頂自由下落，測(cè)得落地時(shí)間為2.0s，求這個(gè)樓頂距離地面的高度h及石頭落地時(shí)的速度vt。第三章重力彈力摩擦力一力的概念二重力三彈力四摩擦力一、力的概念

事例：（1）臺(tái)秤上的物體對(duì)臺(tái)秤作用的是壓力，臺(tái)秤對(duì)物體作用的是支持力。（2）手拉彈簧時(shí)手作用于彈簧的是拉力，彈簧作用于手的是彈力。（3）磁鐵對(duì)磁針的作用是吸引力，磁針對(duì)磁鐵的作用也是吸引力。一、力的概念大量事例表明，力是物體間的相互作用。力可以產(chǎn)生于直接接觸的物體之間，也可以產(chǎn)生于沒有直接接觸的物體之間，并且力有3個(gè)基本特性：（1）力不能脫離物體而孤立存在。（2）力總是成對(duì)出現(xiàn)的。（3）力有大小、方向、作用點(diǎn)。（力的3要素）一、力的概念由物體間相互作用的大量事實(shí)說明，力的作用效果可以表述為兩個(gè)方面：（1）力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)——力的外效應(yīng)。工程力學(xué)中靜力學(xué)研究力的外效應(yīng)（2）力可以使物體發(fā)生形變——力的內(nèi)效應(yīng)。工程力學(xué)中材料力學(xué)研究力的內(nèi)效應(yīng)力的作用效果是由力的大小、方向、作用點(diǎn)共同決定的。一、力的概念既有大小又有方向的物理量稱為矢量，如力、速度等。只有大小沒有方向的物理量稱為標(biāo)量，如長(zhǎng)度、時(shí)間、功、功率、質(zhì)量、溫度等。

力是矢量。力的大小可以用彈簧秤來測(cè)量，在國(guó)際單位制中，力的單位為牛［頓］，符號(hào)為N。用一根帶箭頭的線段來表示一個(gè)力，這種表示力的方法叫力的圖示。如圖1-3所示。一、力的概念

力的分類力的分類一般有兩種方法：一是按力的性質(zhì)來分，包括重力、彈力、摩擦力、分子力、電磁力等；二是按力的作用效果來分，包括拉力、壓力、支持力、動(dòng)力、阻力、浮力、向心力等。在力學(xué)中，常見的力有3種：重力、彈力、摩擦力。二、重力由于地球的吸引而使物體受到的力稱為重力。重力的方向總是豎直向下的。重力的大小重力的大小跟物體的質(zhì)量成正比。

地球?qū)ξ矬w的重力作用在物體的各個(gè)部分。二、重力質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體，其重心在幾何體中心上，如均勻細(xì)直棒、均勻球體、均勻圓柱體的重心，如圖1-7所示。二、重力質(zhì)量分布不均勻的物體的重心與物體的形狀、質(zhì)量分布有關(guān)。例如，載重汽車的重心隨著裝貨多少和裝貨位置而變化，如圖1-8所示。二、重力

重心與穩(wěn)度從經(jīng)驗(yàn)知道，磚塊有3種不同的放置方法，其中平放最穩(wěn)，側(cè)放次之，豎放最不穩(wěn)?？梢?，隨重心的升高，物體的穩(wěn)度在降低。

結(jié)論：物體的重心越低，支撐面越大，物體的穩(wěn)定度就越強(qiáng)。三、彈力在一定限度內(nèi)，如果外力消失，發(fā)生形變的物體能恢復(fù)原狀，這種能恢復(fù)原狀的形變叫做彈性形變。若施加在物體上的力超過一定限度，撤去作用力后，物體不能恢復(fù)原狀，這個(gè)限度叫彈性限度。三、彈力

彈力的產(chǎn)生如圖1-9所示。發(fā)生形變的物體由于要恢復(fù)原狀，就會(huì)對(duì)跟它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力。

顯然彈力產(chǎn)生的條件為：①物體間要直接接觸；②接觸處要相互擠壓并發(fā)生形變。因此，彈力是接觸力。三、彈力1.彈簧的彈力

胡克定律：在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力大小跟彈簧伸長(zhǎng)或縮短的長(zhǎng)度成正比。式中k叫彈簧的勁度系數(shù)，單位是N/m，三、彈力

【例題1-9】一根彈簧不掛物體時(shí)，長(zhǎng)為10cm，掛上6N的砝碼時(shí),長(zhǎng)為16cm，則該彈簧的勁度系數(shù)是多少？當(dāng)彈簧被壓縮到5cm時(shí)，此彈簧彈力為多大？三、彈力2.壓力和支持力通常所說的壓力和支持力都是彈力，它們的方向總是垂直于接觸面而指向受力物體。

【例題1-10】一本書放在桌面上，如圖1-11所示。試分析產(chǎn)生于書和桌面之間的彈力。三、彈力3.繩子和物體之間的拉力通常所說的繩的拉力是繩對(duì)物體的彈力，拉力也是彈力，方向沿著繩指向繩收縮的方向。

【例題1-11】電線下方懸掛電燈，試分析產(chǎn)生于電線和電燈之間的彈力。四、摩擦力相互接觸的兩物體之間，有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)但又保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)所受的摩擦力叫靜摩擦力，常用Ff來表示。四、摩擦力當(dāng)靜摩擦力增大到某一數(shù)值時(shí)，物體剛能滑動(dòng)，此時(shí)靜摩擦力達(dá)到最大值，叫最大靜摩擦力。因此，最大靜摩擦力在數(shù)值上等于使物體剛要運(yùn)動(dòng)時(shí)所用的最小外力。

靜摩擦力的大小在零到最大靜摩擦力之間，跟與它平衡的外力大小相等。四、摩擦力一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面上滑動(dòng)時(shí)，要受到另一個(gè)物體的阻礙作用，這種阻礙兩個(gè)物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力叫滑動(dòng)摩擦力。

滑動(dòng)摩擦力的方向總跟接觸面相切，并跟物體的相對(duì)滑動(dòng)方向相反。四、摩擦力大量實(shí)驗(yàn)表明，兩個(gè)物體之間的滑動(dòng)摩擦力跟正壓力成正比。如果用Ff表示滑動(dòng)摩擦力，用FN表示正壓力，則動(dòng)摩擦因數(shù)四、摩擦力

【例題1-12】東北林場(chǎng)中，冬季常用馬拉的雪橇運(yùn)木材，有一鋼制滑板的雪橇，上面裝著木材，雪橇和木材總重力為5×104N，假設(shè)冰面是水平的，馬要在水平方向上用多大的力才能拉著雪橇勻速前進(jìn)？第四章力的合成與分解一離子鍵二共價(jià)鍵一離子鍵二力的分解一力的合成一、力的合成力的合成一盞燈可以有兩種掛法。在兩個(gè)拉力F1和F2的共同作用下，燈保持靜止?fàn)顟B(tài)。這與一個(gè)拉力F的作用效果完全相同。從效果上看，用一個(gè)力F可以代替兩個(gè)力F1和F2

。如果一個(gè)力作用在物體上，跟幾個(gè)力共同作用在這個(gè)物體上產(chǎn)生的效果相同，那么這個(gè)力就叫那幾個(gè)力的合力。那幾個(gè)力就叫這個(gè)力的分力。求幾個(gè)力的合力叫力的合成。一、力的合成如果用表示兩個(gè)共點(diǎn)力F1和F2的線段為鄰邊做平行四邊形，那么合力F的大小和方向就可以用這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線表示出來，這叫做平行四邊形定則。一、力的合成當(dāng)兩個(gè)分力F1和F2以及它們的夾角θ已知時(shí)，要求它們的合力，有兩種基本方法。（1）作圖法：即按照力的圖示的要求畫出這兩個(gè)共點(diǎn)的分力，作出相應(yīng)的平行四邊形，量出其對(duì)角線，就可求出合力的大小及方向。（2）計(jì)算法：畫出力的示意圖，根據(jù)幾何知識(shí)計(jì)算出合力。一、力的合成【例題1-13】已知F1=30N，F(xiàn)2=40N，當(dāng)F1與F2相互垂直時(shí)合力有多大，方向如何？方法一：作圖法［如圖1-17(a)所示］。一、力的合成步驟一，選定標(biāo)度：如用1cm表示10N。步驟二，根據(jù)標(biāo)度作出分力F1

、F2的圖示。步驟三，運(yùn)用平行四邊形定則作平行四邊形。步驟四，用直尺量出對(duì)角線長(zhǎng)度：5cm代表合力的大小為50N。步驟五，用量角器量出F與F2方向的夾角：α為37°，即合力的方向。一、力的合成方法二：計(jì)算法［如圖1-17(b)所示］。二、力的分解力的分解求一個(gè)已知力的分力，叫做力的分解。力的分解是力的合成的逆運(yùn)算。平行四邊形定則既是力的合成定則，也是力的分解定則。在具體分解某個(gè)力時(shí)，應(yīng)當(dāng)把已知力作為平行四邊形的對(duì)角線，平行四邊形的兩個(gè)鄰邊就表示這個(gè)已知力的兩個(gè)分力。二、力的分解斜向上的拉力分解如圖1-20所示，小車受到一個(gè)斜向上方的拉力F的作用，這個(gè)力產(chǎn)生兩個(gè)效果：使車向前運(yùn)動(dòng)，同時(shí)又把車向上提，所以F的分力為F1和F2

。

二、力的分解

【例題1-14】

一個(gè)大木箱重600N，放在水平地面上,現(xiàn)某人用大小為400N的力，沿與水平方向成30°角向上拉動(dòng)木箱，如圖1-21所示。求木箱勻速前進(jìn)時(shí)受到的摩擦力？二、力的分解斜面上物體重力的分解：

物體受重力作用在斜面上產(chǎn)生了兩種作用效果：一是促使物體沿斜面下滑（或有下滑趨勢(shì)）；二是壓向斜面，如圖1-23所示。

第五章牛頓運(yùn)動(dòng)定律一牛頓第一定律二牛頓第二定律三力學(xué)單位制四牛頓第三定律一、牛頓第一定律動(dòng)力學(xué)的奠基人是英國(guó)科學(xué)家牛頓（1642—1727）。他提出了牛頓第一定律、牛頓第二定律、牛頓第三定律，這3條定律總稱為牛頓運(yùn)動(dòng)定律，是整個(gè)動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)。古希臘的哲學(xué)家亞里士多德（公元前384—前322）根據(jù)這類事實(shí)經(jīng)驗(yàn)得出結(jié)論說：必須有力作用在物體上，物體才能運(yùn)動(dòng)，沒有力的作用，物體就要停下來。

一、牛頓第一定律直到17世紀(jì)，意大利著名物理學(xué)家伽利略才根據(jù)實(shí)驗(yàn)指出，在水平面上運(yùn)動(dòng)的物體所以會(huì)停下來，是因?yàn)槭艿侥Σ磷枇Φ木壒省?/p>

伽利略時(shí)代的法國(guó)科學(xué)家笛卡兒（1596—1650）進(jìn)一步補(bǔ)充完善了伽利略的論點(diǎn)，他認(rèn)為：如果沒有其他原因，運(yùn)動(dòng)的物體將繼續(xù)以同一速度沿著一條直線運(yùn)動(dòng)，既不會(huì)停下來，也不會(huì)偏離原來的方向。

一、牛頓第一定律在伽利略等人的研究基礎(chǔ)上，并根據(jù)自己的研究，牛頓提出了3條運(yùn)動(dòng)定律，其中第一條定律是牛頓第一定律：一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。物體的這種保持原來的勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)叫做慣性。牛頓第一定律又叫慣性定律。一切物體都有慣性，物體的運(yùn)動(dòng)并不需要力來維持，慣性是物體的固有性質(zhì)，不論物體處于什么狀態(tài)，都有慣性。一、牛頓第一定律判斷物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否改變，就是要看它的運(yùn)動(dòng)有沒有加速度。力是產(chǎn)生加速度的原因。質(zhì)量大的物體慣性大，質(zhì)量小的物體慣性小。因而質(zhì)量是物體慣性大小的量度。二、牛頓第二定律

加速度和力的關(guān)系：對(duì)質(zhì)量相同的物體來說，物體的加速度跟作用在它上面的力成正比。用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為二、牛頓第二定律加速度和質(zhì)量的關(guān)系：在相同力的作用下，物體的加速度跟它的質(zhì)量成反比。用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為二、牛頓第二定律牛頓第二定律：物體的加