第十章重復(fù)測量資料的方差

第十章方差分析（三）：

重復(fù)測量資料的方差分析第一節(jié)重復(fù)測量資料的概念對(duì)同一研究對(duì)象（如人、動(dòng)物、儀器等）的同一測量指標(biāo)在不同時(shí)間點(diǎn)的多次測量結(jié)果稱為重復(fù)測量資料(repeatedmeasurementdata)。重復(fù)測量試驗(yàn)通常需要考慮處理的分組與重復(fù)測量的時(shí)間點(diǎn)兩個(gè)因素。設(shè)計(jì)時(shí)一般應(yīng)遵循以下原則：不同的受試對(duì)象按隨機(jī)化原則分配至各組；研究中可設(shè)置兩個(gè)以上的處理分組，其中一個(gè)最好是平行對(duì)照組；明確規(guī)定重復(fù)測量的時(shí)間點(diǎn)，每個(gè)受試對(duì)象按規(guī)定的時(shí)間點(diǎn)接受測試。例為研究某食物對(duì)血清膽固醇濃度的影響，各取7只兔子，分別以正常食物和待研究食物喂養(yǎng)，在實(shí)驗(yàn)前、喂養(yǎng)5星期、10星期后，各取血測量其中膽固醇濃度，其自然對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)見下表。表1家兔血清膽固醇濃度（mmol/L）的自然對(duì)數(shù)家兔號(hào)1234567家兔號(hào)891011121314處理組對(duì)照組實(shí)驗(yàn)前0.7450.9040.3581.0780.5840.9851.0515周后2.0132.0541.1381.9491.6681.9261.639實(shí)驗(yàn)前0.3760.9950.5990.7200.1570.8610.87210周后2.6211.6282.1972.2390.9852.9161.2265周后0.6680.5840.9561.3540.2460.8830.55510周后0.5700.4610.5991.0320.6130.7570.540圖1兩組家兔血清膽固醇的對(duì)數(shù)隨時(shí)間的變化例某藥物有新、舊兩種劑型。為比較這兩種劑型的代謝情況，對(duì)16例某病病人服藥后0、4、8、12小時(shí)的血藥濃度（mol/L）作了測量，結(jié)果見下表。表24個(gè)時(shí)點(diǎn)的某藥新舊劑型血藥濃度（mol/L）編號(hào)1234567編號(hào)8910111213141516舊劑型新劑型4小時(shí)142.12163.17144.75126.33138.96126.33121.068小時(shí)65.5448.9586.0648.9570.0275.0178.950小時(shí)70.5368.4357.37105.8080.0156.3253.6985.2766.3212小時(shí)73.2871.7780.0139.5460.8983.6670.244小時(shí)97.3895.2778.43120.54104.7575.27110.02110.01115.278小時(shí)112.12133.1783.16136.33114.7596.33138.96126.33129.060小時(shí)90.5388.43100.0146.3273.69105.2786.3212小時(shí)58.5056.9048.3484.0365.6147.5245.4469.4755.29圖2某藥新舊劑型血藥濃度隨時(shí)間的變化重復(fù)測量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析常見的誤用情況1.忽略個(gè)體曲線變化特征；2.重復(fù)進(jìn)行各時(shí)間點(diǎn)的t檢驗(yàn)；圖3各組家兔血清膽固醇濃度對(duì)數(shù)的均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差（**表示P<0.01)第二節(jié)重復(fù)測量資料的數(shù)據(jù)特征設(shè)立對(duì)照的前后測量設(shè)計(jì)(premeasure-postmeasuredesign)：高血壓患者治療前后的舒張壓（mmHg）

12345678910XS治療前130124136128122118116138126124治療后11411012611610210098122108106差值16.03.13編號(hào)編號(hào)11121314151617181920XS治療前118132134114118128118132120134治療后12412213296124118116122124128差值4.28.06處理組對(duì)照組前后測量設(shè)計(jì)與配對(duì)設(shè)計(jì)的區(qū)別配對(duì)設(shè)計(jì)同一對(duì)子的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)單位可以隨機(jī)分配處理，兩個(gè)實(shí)驗(yàn)單位同期觀察試驗(yàn)結(jié)果，可以比較處理組間差別。

要求同一對(duì)子的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)單位的觀察結(jié)果分別與差值相互獨(dú)立，差值服從正態(tài)分布。用平均差值推論處理的作用。前后測量設(shè)計(jì)不能同期觀察試驗(yàn)結(jié)果.前后兩次觀察結(jié)果通常與差值不獨(dú)立，大多數(shù)情況第一次觀察結(jié)果與差值存在負(fù)相關(guān)的關(guān)系。除了分析平均差值外，還可進(jìn)行相關(guān)回歸分析。m3的重復(fù)測量設(shè)計(jì)：

患者手術(shù)前后癥狀評(píng)分處理分組AAAAAABB|B手術(shù)前0.601.420.901.102.300.811.202.71|1.8010天0.673.402.301.402.201.201.102.04|1.40手術(shù)后2月2.844.102.701.003.801.121.132.61|1.004月2.102.901.702.603.501.613.492.17|1.306月2.002.651.100.902.501.491.572.15|2.409月1.603.401.302.101.801.611.541.81|2.40重復(fù)測量設(shè)計(jì)與隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的區(qū)別隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)處理只能在區(qū)組內(nèi)隨機(jī)分配，每個(gè)實(shí)驗(yàn)單位接受的處理是不相同的。要求每個(gè)區(qū)組內(nèi)實(shí)驗(yàn)單位彼此獨(dú)立。

重復(fù)測量設(shè)計(jì)“處理”是在區(qū)組（受試者）間隨機(jī)分配，區(qū)組內(nèi)的各時(shí)間點(diǎn)是固定的，不能隨機(jī)分配。區(qū)組內(nèi)實(shí)驗(yàn)單位彼此不獨(dú)立。第三節(jié)兩因素重復(fù)測定資料的方差分析例10-2表10-4某藥兩種不同劑型在血中的濃度（g/ml）劑型（i）膠囊型i=1片劑型i=2受試者k12…8T1j12…8T2jTj1(1h)9.735.501.8044.5714.660.841.5830.8275.39服藥后測定時(shí)間（j）2(2h)54.6150.875.4372.3829.0025.0044.00261.99634.373(4h)55.9179.9085.80627.6148.8853.8030.30445.741073.354(6h)46.8162.3773.95554.7552.2444.2570.20467.991022.745(8h)47.5655.0360.14484.1131.6532.3867.06417.68901.79Tik214.62253.67227.092083.43176.43156.27213.141624.223707.64S=(9.73)2+(54.61)2+…+(70.20)2+(67.06)2=238012.38組間、組內(nèi)離均差平方和分解變異來源組間合計(jì)（觀察對(duì)象）干預(yù)分組（劑型）組間誤差自由度N-1gn-1gn(p-1)離均差平方和SS總=S-CSS組間=SS組內(nèi)=S-ik1pTik2-C1pTik2ik干預(yù)分組作用的方差分析表變異來源總變異組間合計(jì)（觀察對(duì)象）組內(nèi)合計(jì)（重復(fù)測量）離均差平方和SS組間=SS劑型=Ti2-C1pTik2-C自由度gn-1g-1ipn1SS(i)對(duì)象=Tik2-Ti2ikp1ipn1g(n-1)多個(gè)時(shí)間點(diǎn)測量前后與交互作用的方差分析表變異來源組內(nèi)合計(jì)（重復(fù)測量）時(shí)間劑型·時(shí)間組內(nèi)誤差離均差平方和SS組內(nèi)=SS時(shí)間=自由度gn(p-1)S-1pTik2ikgn1jTj2-Cp-1SS劑型·時(shí)間=Tij2-Ti2-Tj2+C1nijipn1gn1j(g-1)(p-1)SS組內(nèi)誤差=SS組內(nèi)-SS時(shí)間-SS劑型·時(shí)間g(p-1)(n-1)第四節(jié)SPSS演示例10-2兩因素重復(fù)測定資料的方差分析ViewVariable:ViewData:AnalysisGeneralLinearModelRepeatedMeasuresWithin-SubjectFactorName:timeNumberofLevels:5Add…