形式邏輯課件

形式邏輯

主講：吳峰

邏輯學(xué)趣味圖片你看的是一個花瓶還是兩個人的頭的側(cè)面像？

你先看到的是人還是箭頭？先看到箭頭的都比較理性，先看到人都比較感性凡是第一眼看到是鴨子的，就是男人特質(zhì)多一點，

凡是第一眼看到是兔子的，就是女人特質(zhì)多一點。它們都是同心圓。愛的面具（MaskofLove），它的謎題是——面具中的人像，其實是一男一女在Kiss，你看出來了嗎？你能看到多少個人頭？0—4張：弱智；5—8張：一般人；9—11張：特別感性；11—13張：精神分裂。這是一幅靜止的圖片，如果你看到運動的景象，表明你的生活壓力大，內(nèi)心情緒波動比較大。如果你看見這個舞女在順時針轉(zhuǎn)，說明你用的是右腦；如果在逆時針轉(zhuǎn)，說明你用的左腦。所有的橫線都是平行的！涉世越深的人，受社會侵蝕越嚴重，看到的直線越變形。你能看出幾條筆直的橫線？

這些骰子是怎么放的？有的時候，也不要完全的相信自己的眼睛。當(dāng)你心情好的時候，能看到少女的臉；心情壞的時候，能看到巫婆的臉。只有高度近視才能看到……如果你眼神挺好，請瞇著眼睛看。

伸出你的左手，仔細端詳，找出你喜歡的那根手指。它會告訴你，其實你心中最重要的人是誰。

目錄第一章緒論第二章概念與詞語第三章簡單命題及其推理（上）第四章簡單命題及其推理(下)第五章復(fù)合命題及其推理（上）第六章復(fù)合命題及其推理（下）第七章模態(tài)命題及其推理第八章歸納推理和類比推理第九章形式邏輯的基本規(guī)律第十章論證∶證明與反駁普通邏輯學(xué)知識系統(tǒng)判斷概念推理簡單判斷推理知識方法簡單判斷復(fù)合判斷模態(tài)判斷復(fù)合判斷推理演繹推理歸納推理模態(tài)推理概念的特征概念的分類概念間關(guān)系定義劃分限制與概括性質(zhì)判斷關(guān)系判斷聯(lián)言判斷選言判斷假言判斷負判斷真值模態(tài)判斷規(guī)范模態(tài)判斷對當(dāng)關(guān)系推理判斷變形推理聯(lián)言推理選言推理假言推理負判斷等值推理內(nèi)涵外延三段論推理第一章緒論

“邏輯”最早可追溯到希臘詞（λσγοε邏各斯），后英譯為logos、其復(fù)數(shù)形式是logic。原為多義詞∶①一般的規(guī)律和原則；②說明、解釋、論證；③理性、推理、抽象理論；④尺度、關(guān)系、比率；⑤價值。傳說中赫拉克利特為證明自己比荷馬更聰明而創(chuàng)造“邏各斯”之說。古羅馬的西塞羅正式使用“邏輯”一詞表示包括邏輯學(xué)和修辭學(xué)的科學(xué)。中國古代學(xué)者們則將這樣的學(xué)問稱為“名辯之學(xué)”，而古印度學(xué)者特別是佛學(xué)家稱之為“因明學(xué)”。一、邏輯學(xué)的發(fā)展簡況

1.西方邏輯學(xué)的演變古希臘時期：亞里士多德通過《工具論》一書創(chuàng)建了古典的或傳統(tǒng)的形式邏輯；后來，麥加拉-斯多葛學(xué)派奠定了命題邏輯的基礎(chǔ)。歐洲中世紀經(jīng)院邏輯學(xué)家們創(chuàng)立了推論的學(xué)說。文藝復(fù)興時期的波爾-羅亞爾修道院發(fā)表了《邏輯或思維的藝術(shù)》一書，將古典的演繹邏輯體系化。17世紀初，由于實驗自然科學(xué)的興起，歸納方法的研究被引入邏輯學(xué)：培根、惠威爾、穆勒，《新工具》、《邏輯體系》，建立了古典或傳統(tǒng)的歸納邏輯。

17世紀末，德萊布尼茨提出了邏輯數(shù)學(xué)化的思想，《論組合術(shù)》建立一種用符號表意的普遍語言及思維演算的設(shè)想，成為數(shù)理邏輯的先驅(qū)。

19至20世紀初，布爾代數(shù)的創(chuàng)立將設(shè)想變?yōu)楝F(xiàn)實，再經(jīng)德摩根、弗雷格的努力，羅素與懷德海合著的《數(shù)學(xué)原理》出版標(biāo)志著現(xiàn)代形式邏輯--數(shù)理邏輯成為一門獨立的科學(xué)。

19世紀上半葉：康德的《純粹理性批判》創(chuàng)建了先驗邏輯；黑格爾的《邏輯學(xué)》創(chuàng)建了辯證邏輯；馬克思的《資本論》論證了資本運行的辯證邏輯體系；列寧的《哲學(xué)筆記》進一步確立了辯證邏輯的基本理論和原則。

20世紀30年代，邏輯學(xué)發(fā)展進入黃金時代，現(xiàn)代邏輯學(xué)已從單一學(xué)科逐步發(fā)展成為理論嚴密、分支眾多、應(yīng)用廣泛的學(xué)科群，擇其要者，主要有數(shù)理邏輯、哲學(xué)邏輯、自然語言邏輯、概率邏輯、人工智能邏輯、量子邏輯、價值邏輯以及邏輯學(xué)與計算機科學(xué)、認知科學(xué)的交叉研究。但總體而言，都被形式邏輯、辯證邏輯、數(shù)理邏輯三大主干邏輯學(xué)科所覆蓋。

2、中國文化視野中邏輯學(xué)的變遷

先秦時期:惠施、公孫龍、墨翟和后期墨家、荀況、韓非等學(xué)者都研究過邏輯問題。《墨經(jīng)》對傳統(tǒng)形式邏輯的所有理論問題幾乎都有所涉及:“以名舉實，以辭抒意，以說出故”;荀子提出“類、故、理”辯證邏輯推理體系。但往后二千多年中湮沒了，沒有對中華民族思維水平的提高起到實質(zhì)作用。明代:李之藻翻繹了葡萄牙人的邏輯學(xué)講義--《名理探》。晚清:王國維、嚴復(fù)翻譯了《辯學(xué)啟蒙》、《穆勒名學(xué)》等。

近代一開始，中國譯者按先秦傳統(tǒng)理解logic，將其譯為“名學(xué)”、“辯學(xué)”、“理則學(xué)”、“論理學(xué)”等等。嚴復(fù)是將其譯為“邏輯”的第一人。

20世紀30年代，金岳霖先生師從羅素后歸國后，編寫了《邏輯》作為大學(xué)教材。1965年，金岳霖帶領(lǐng)學(xué)生們編寫了大學(xué)文科邏輯學(xué)教材《形式邏輯》，1979年正式出版。3、中西思維方式的差異造就了形式

邏輯在各自文化體系中不同地位西方：主客二分非此即彼法制明晰訴諸理性中國：天人合一亦此亦彼法制艱難訴諸直覺古希臘的謊言悖論：

“所有的話都是謊話”。

真話還是假話？真則必假，假則可真。

“除我這句話之外，所有的話都是謊話”。看起來似乎沒有問題了，但另一個人說：“你說的對”，同樣又走進了真假莫辨的兩難境地。

這種“自我涉及”在邏輯悖論中總是不可逾越。鱷魚悖論、理發(fā)師悖論、紙牌悖論中都有“自我涉及”的影子。

莊子與惠施的“濠梁之辯”：

莊子與惠子游于濠梁之上。

莊子：“鰷魚出游從容，是魚之樂也?！?/p>

惠施：“子非魚，安知魚之樂？”

莊子：“子非我，安知我不知魚之樂？”

惠施：“我非子，固不知子矣，子固非魚也，子之不知魚之樂，全矣?！?/p>

莊子：“請循其本。子曰‘汝安知魚樂’云者，既已知吾知之而問我，我知之濠上也”。

二、邏輯學(xué)的研究對象和性質(zhì)

1.邏輯學(xué)是以人們思維形式的結(jié)構(gòu)及其基本規(guī)律為研究對象的科學(xué)。(1)思維。思維有廣義和狹義兩種理解，邏輯學(xué)研究的是狹義的思維，即理性思維。(2)思維形式。思維也有內(nèi)容與形式之分。所謂思維形式即思維內(nèi)容的組成和表達方式:概念、判斷、推理。

（3）思維形式的結(jié)構(gòu):思維形式組成要素的聯(lián)系方式，各種具體思維形式中所隱含的最一般的、共同的東西。例如：

⑴所有的金屬都是導(dǎo)電的。

⑵所有的犯罪行為都是有害社會的。

所有的S是P

再如：

⑴只有年滿18歲，才有選舉權(quán)。

⑵該合同只有您親自簽字，才能生效。

只有p，才q

又如：所有的人都是會死的，

蘇格拉底是人；所以，蘇格拉底會死。所有的M是P

所有的S是M所有的S是P思維的形式結(jié)構(gòu)有兩個組成部分∶一是邏輯常項，如“所有的┅是┅”；一是邏輯變項，如s、p、q、m┅。

邏輯常項決定思維的形式結(jié)構(gòu)的類型

2.形式邏輯的性質(zhì)

(1)工具性:邏輯可比喻為“思維的語法”；思維的邏輯形式的正確性，乃是獲得真實或可靠的結(jié)論的必要條件。(2)全人類性:思維的邏輯結(jié)構(gòu)是各民族、各地域、各階層的語言、思想表述的“深層結(jié)構(gòu)”，是不同民族、地域、國家的人們之間的文化思想能夠交流的根基。

三、學(xué)習(xí)邏輯學(xué)的意義

1.有助于提高我們的推理能力，從已知去探求未知；2.有助于提高我們的表達能力，準確地表達思想和嚴密地論證思想；3.有助于提高我們的識別能力，識別謬誤，揭露詭辯。培根《論求知》：“讀史使人明智,讀詩使人聰慧,演算使人精密,哲理使人深刻,倫理學(xué)使人有修養(yǎng),邏輯修辭使人善辯。總之,知識能塑造人的性格”聯(lián)合國教科文組織的一份報告指出，由50個國家500多位教育家列出的16項最重要的教育目標(biāo)中,把發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力列為第二位，可見邏輯教育在教育中的重要地位。聯(lián)合國教科文組織把邏輯學(xué)與數(shù)學(xué)、天文學(xué)和天體物理學(xué)、地球科學(xué)和空間科學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、生命科學(xué)并列為七大基礎(chǔ)學(xué)科。大英百科全書將邏輯學(xué)列為眾學(xué)科之首。MBA、GRE、雅思、考研、考公務(wù)員都涉及形式邏輯。高斯算數(shù)的經(jīng)典案例：

1+2+3+4……+97+98+99+100=？1+100=1012+99=1013+98=1014+97=101……連續(xù)計算50次的結(jié)果，均為101101×50=5050

愛因斯坦的邏輯題——土耳其商人和帽子

有一個土耳其商人，想雇傭一個十分聰明的經(jīng)商助手，有兩人前來應(yīng)聘。為測試兩人中誰更聰明，將兩個應(yīng)聘者帶進無窗的黑房間。他打開電燈后說:“這張桌子上有兩頂紅色的、三頂黑色的帽子。我關(guān)燈后，將它們的位置弄亂，然后每人摸一頂戴在頭上。余下兩頂帽子，我把它們藏起來。開燈后，請你們盡快說出自己頭上戴的帽子是什么顏色?！辈僮魍瓿珊?，他把燈打開。此時，兩個應(yīng)聘者看到土耳其商人頭上戴的是一頂紅帽子。兩人開始無法回答。過一會兒，其中一個人便喊道:“我戴的是黑帽子?！闭垎枴眠@個人猜對了嗎？為什么？請解一道MBA考試中出現(xiàn)的邏輯知識選擇題:

有甲、乙、丙、丁、戊五個人，每個人頭上戴一頂白帽子或者黑帽子，每個人只能看見別人頭上帽子的顏色，而看不見自已頭上帽子的顏色。并且，一個人戴白帽子當(dāng)且僅當(dāng)他說真話，戴黑帽子當(dāng)且僅當(dāng)他說假話。

已知:甲說，我看見三頂白帽子一頂黑帽子；

乙說，我看見四頂黑帽子；

丙說，我看見一頂白帽子三頂黑帽子；

戊說，我看見四頂白帽子；

根據(jù)上述題干，下列陳述都是假的，除了:

A.甲和丙都戴白帽子；

B.乙和丙都戴黑帽子；

C.戊戴白帽子，但丁戴黑帽子；

D.丙戴黑帽子，但甲戴白帽子；

E.丙和丁都戴白帽子

點子大王秦老師最近又要貢獻一個點子給都市報報業(yè)集團。秦老師分析了目前報紙的發(fā)行時段：早上有晨報，上午有日報，下午有晚報，真正為晚上準備的報紙卻沒有。秦老師建議該集團辦一份《都市夜報》，打開這塊市場。誰知都市報報業(yè)集團卻沒有采納秦老師的建議。以下哪項如果為真，能夠恰當(dāng)?shù)刂赋銮乩蠋煹姆治鲋兴嬖诘膯栴}？A．報紙的發(fā)行時段和閱讀時間是不同的。B．酒吧或影劇院的燈光都很昏暗，無法讀報。C．許多人睡前有讀書的習(xí)慣，而讀報的比較少。D．晚上人們一般習(xí)慣于看電視節(jié)目，很少讀報。E．都市的夜生活非常豐富，讀報紙顯得太枯燥了。正確答案：A秦老師僅僅根據(jù)一日時間和報紙名稱的相似就進行類比推理，忽視了閱讀與發(fā)行時間的滯后。晨報在早晨發(fā)行，供讀者上午閱讀。日報上午發(fā)行，供讀者下午閱讀。而下午發(fā)行的晚報供讀者晚上閱讀。如果晚上發(fā)行夜報，發(fā)行本身就很困難，況且凌晨幾乎沒有讀者。所以A項指出了秦老師的類比漏洞。第二章概念與詞語概念是思維形式的最基本單位，是構(gòu)成判斷或命題的基本要素。詞語是詞和短語的合稱，包括單詞、詞組及整個詞匯

。

一、概念與詞語的關(guān)系1.什么是概念？概念是反映事物的特有屬性或本質(zhì)屬性的思維形式。

例如：“人”這個概念就是指具有“制造和使用工具”這種本質(zhì)屬性的高級動物存在。未搞清概念的本質(zhì)屬性很容易造成概念的誤用，如“東西”，說某人是東西或說某人不是東西都有些不雅。

2.概念與詞語的關(guān)系——內(nèi)容與形式

（1）概念是詞語的思想內(nèi)容，詞語是概念的語言形式。所有的概念都要借助詞語來表達，但并非所有的詞語都表達概念，虛詞一般不表達概念。

（2）同一概念可以用不同的詞語來表達；同一詞語也可以表達不同的概念。存在著一詞多義和多詞同義的現(xiàn)象。

例如：“白頭翁”可以指某種植物，也可以指一種鳥，還可能指白發(fā)老者。黃海、渤海的“海”與中南海、北海公園的“?！本哂薪厝徊煌暮x。這是一詞多義現(xiàn)象；土豆與馬鈴薯、醫(yī)生與大夫、好神氣與好不神氣含義大抵相同，則屬于多詞同義現(xiàn)象。

請問：這些“意思”都是什么意思？過年了，小王給局長去送禮。局長：“你這是什么意思？”小王：“沒什么，意思意思”。局長：“你這就不夠意思了”。小王：“小意思，小意思”。局長：“你這人真有意思”。小王：“其實也沒啥別的意思”。局長：“那我就不好意思了”。小王：“應(yīng)該是我不好意思”

。

3.對概念的邏輯要求：概念要明確、用詞要恰當(dāng)。比如：“張三是這場車禍中唯一幸存的死難者”就屬于概念不清用詞不當(dāng)。

案例：有人向楚懷王敬獻了一種長生不老藥，傳達官捧著藥走向楚王。一位侍衛(wèi)隨口問道：“可以吃嗎？”傳達官回答道：“可以吃”。侍衛(wèi)一把搶過藥來吞下肚去。楚王大怒，命將其處死。侍衛(wèi)申辯道：我吃那藥時明明問過傳達官“可以吃嗎”，他說“可以吃”我才吃的。因此，罪不在我而在傳達官。況且，別人獻的是不死之藥，我吃了藥而被處死，這藥豈不是成了送死之藥？大王處死我這個無罪之人，只能證明獻藥人欺騙了你。楚王只好赦免了他。二、概念的內(nèi)涵和外延

1.內(nèi)涵和外延是概念的兩個基本屬性概念的內(nèi)涵:對思維對象本質(zhì)屬性的反映。概念的外延:對思維對象范圍的反映。內(nèi)涵屬于定性分析，外延屬于定量分析。

比如：“文才”的內(nèi)涵是指文學(xué)寫作的才能，文才的外延是指這種才能的具體呈現(xiàn)及其量度，“才高八斗”表示的就是文才的外延。謝靈運：“天下文才共一石，曹子建獨占八斗，我占一斗，天下人共分一斗”。

2.內(nèi)涵和外延的關(guān)系：反比定律

內(nèi)涵越多外延越少，內(nèi)涵越少外延越多。

人—→中國人—→中國男人

3.概念明確，是正確思維的首要條件。

明確概念就是明確概念的內(nèi)涵與外延。

“李莊住著一位鰥寡孤獨的王大媽”。

“這件事交給他，你大可不必放心”。

武大郎賣的“炊餅”究竟是什么？《水滸傳》里武大郎賣的其實就是饅頭，據(jù)專家考證，明代對于面食有三種稱呼：煮的面食稱“湯餅”，烤的面食稱“燒餅”，蒸的面食稱“炊餅”。因此可見，影視藝術(shù)創(chuàng)作也要尊重史實原貌，明確了“炊餅”概念的內(nèi)涵與外延，就不至于犯一些張冠李戴、以訛傳訛的錯誤。把老婆當(dāng)做“公有財產(chǎn)”——故意不使概念明確文革期間，某農(nóng)場開大會批判一小學(xué)教師，因為他居然打了自己的老婆，打老婆的原因是老婆和造反派頭目關(guān)系曖昧。會場群眾以冷場的方式聲援這位老師，她老婆見此情形率先上臺控訴：“他總是不把我當(dāng)人看，只把握當(dāng)做他的私有財產(chǎn)……”，等她控訴完畢，一位下放農(nóng)場的青年學(xué)生接著“批判”起來：“你也是個讀書人，是人民教師，怎么能把你的老婆當(dāng)成私有財產(chǎn)，你的錯誤是嚴重的，必須徹底認罪”，大家正不解其意時，他又說：“我警告你，今后一定要把你的老婆當(dāng)做公有財產(chǎn)，否則只有死路一條”。故意不使概念明確常常會帶來更多的喜劇效果，比如把“秋波”理解成“秋天的菠菜”，把“專機”理解成“拉磚的拖拉機”。

三、概念的分類

1.單獨概念與普遍概念

單獨概念是反映某一特定事物的概念，它的外延獨一無二。如：沈陽藥科大學(xué)、世界第一高峰、聯(lián)合國、九?一八事變等。人名、地名、國名、歷史事件等都屬于單獨概念，通常用專有名詞來表達。普遍概念反映某類事物的泛指概念，它的外延比較寬泛。如：藥科大學(xué)、社會主義國家、萬里長城等。

小貓和碟子巴黎古董收藏家安達列到鄉(xiāng)下淘貨，在一農(nóng)家小院發(fā)現(xiàn)一件價值不菲的文物碟子，而主人竟然用他來喂貓，安達列喜出望外地上前搭訕：“您這貓真是可愛，我想把它買下來可以嗎？”農(nóng)夫說：“當(dāng)然可以，不過要比市價貴很多”。協(xié)商好貓的價格之后，安達列付了錢，然后他才煞有介事地打起了碟子的主意，“這只貓一定習(xí)慣了用這個碟子進餐，干脆我把這個碟子也帶走吧”。農(nóng)夫說：“對不起，先生，我這碟子不賣，有了這個碟子，我只用兩天時間就賣了六只貓了”。聰明反被聰明誤。在如上的語境中，碟子就是一個單獨概念，而貓則成了普遍概念。2.集合概念與非集合概念集合概念是反映集合整體屬性的概念。如：山脈、叢書、艦隊、森林、星座、工人階級等。集合概念的外延是一個集合體。非集合概念就是不反映集合整體屬性的概念。（類）如：山、書、軍艦、樹木、星星、工人等。注意：集合概念既可能是普遍概念，如森林、共產(chǎn)黨等，也可以是單獨概念，如大興安嶺森林、中國共產(chǎn)黨等。

如何準確理解集合概念？

⑴集合體具有整體突現(xiàn)性；（非加和性原理）⑵同一詞語可能有集合概念與非集合概念兩種含義，要根據(jù)具體語境加以甄別。如：中國人是勤勞勇敢的。

張三是中國人。

所以，張三是勤勞勇敢的。

“人定勝天”的“人”屬于集合概念，指的是人的整體，“人貴有自知之明”的“人”則屬于非集合概念，指的是某些人。練習(xí)題：

判斷下面的“書”是集合概念還是非集

合概念：

（1）書不可不讀。

（2）書是裝訂成冊的著作。

（3）我們應(yīng)當(dāng)愛護圖書館的書。

（4）書，猶藥也，善讀，可以醫(yī)愚。

（5）書是人類進步的階梯。

3.正概念和負概念

正概念是反映事物具有某屬性的概念。

負概念是反映事物不具有某屬性的概念。負概念一般都用否定詞表達。如無理數(shù)、非黨員。負概念的外延往往不易明確。如“非本院工作人員”。確定負概念的外延要依據(jù)一定的論域，這個論域就是負概念與相應(yīng)正概念所反映的全部對象之和。偷換概念的伊索寓言家伊索在路上閑逛，被警官盤查：“你去哪里？”“不知道”。警官把他抓進了監(jiān)獄，提審時伊索抗議說：“我講的全是真話，我確實不知道我會進入監(jiān)獄”。最后，法官笑著把他放了出來。

“不知道”這個負概念的論域已經(jīng)被伊索偷換了：最初，他是“不知道”自己要去什么地方，后來就偷換成“不知道”會被抓進監(jiān)獄，兩者的含義存在著實質(zhì)區(qū)別。4.實概念與虛概念實概念就是反映現(xiàn)實性存在或有確定所指的概念。虛概念就是反映非現(xiàn)實存在的虛構(gòu)概念。實概念反映的大多是現(xiàn)存事物，如北京奧運會、極端天氣現(xiàn)象等，也可以表示已經(jīng)消失的事物，如恐龍、羅馬帝國等，還可以表示將會存在的事物，如共產(chǎn)主義等。虛概念有兩種類型：一是科學(xué)探索中的錯誤認識而產(chǎn)生的虛構(gòu)，如燃素、永動機、絕對真空等，二是宗教信仰和神話傳說中產(chǎn)生的幻想，如上帝、龍王、孫悟空等。請問：賈寶玉、林黛玉是實概念還是虛概念？四、概念外延之間的關(guān)系

1.全同關(guān)系：外延完全重疊西安事變與雙十二事變、奧巴馬與美國現(xiàn)任總統(tǒng)、北京與中華人民共和國的首都，都屬于全同關(guān)系的概念，如圖所示。這些概念的外延雖然相同，但內(nèi)涵總是有些差異，它不同于“多詞同義”的現(xiàn)象，多詞同義屬于同一概念，不存在概念之間的關(guān)系問題。

全同關(guān)系A(chǔ)B全同關(guān)系之應(yīng)用《女王與妻子》：有一次宴會，英國女王維多利亞忙于應(yīng)酬王公大臣，無意中冷落了自己的丈夫阿爾倍托，丈夫生氣之余悄悄回臥室休息。不久聽見有人敲門，丈夫問：“是誰？”答曰：“我是女王”。門沒有開。女王等了好久仍無動靜，又抬手敲門，房內(nèi)又問：“是誰？”答曰：“維多利亞！”里面還是不見動靜，女王知道丈夫賭氣，隔了一會兒又一次輕手敲門，里面再問：“是誰”，柔聲答曰：“你的妻子?！闭煞蛐χ蜷_了房門。啟示：無論是誰都要平等待人，才會贏得更多尊重。

滑鐵盧一戰(zhàn)失利后，拿破侖被流放到厄爾巴島。當(dāng)他重新集結(jié)力量一路東山再起時，一家報紙在幾天內(nèi)所用的標(biāo)題：第一天：“科西嘉怪物在儒安港登陸”；第二天：“吃人魔王向格雷斯前進”；第三天：“篡位者進入格勒諾布爾”；第四天：“波拿巴占領(lǐng)了里昂”；第五天：“拿破侖接近楓丹白露”；第六天：“陛下將于今日抵達自己忠實的巴黎”。

2.上屬關(guān)系與下屬關(guān)系在兩個相互包含的概念中，外延較大的概念稱為屬概念，外延較小的概念稱為種概念。屬概念對種概念的外延關(guān)系，構(gòu)成上屬關(guān)系；種概念對屬概念的外延關(guān)系，構(gòu)成下屬關(guān)系。

上屬關(guān)系下屬于關(guān)系A(chǔ)BBA公孫龍“白馬非馬論”辨析白者，所以命色也，馬者，所以命形也。命色者非命形者也。故曰：白馬非馬。（命色命形者非命形者也，故曰：白馬非馬。）古龍說：白馬非馬，女朋友不是朋友。氯化鈉非鈉，氧化鈉非鈉，硫酸鈉非鈉，碳酸鈉非鈉，說法是否正確？公孫龍與孔子第六世孫孔穿的辯論：放棄白馬非馬論即拜師求學(xué)，孔子仁義，楚王說楚人丟弓楚人拾弓，孔子認為人丟弓人拾弓，所以孔子也認可楚人異于人（楚人非人）。哲學(xué)啟示：一般與個別、共性與個性的關(guān)系。

3.交叉關(guān)系：有且只有部分公共外延比如：教授與科學(xué)家、高尚的與流行的，加減乘除與分數(shù)運算。

AB交叉關(guān)系思考題：

某架直升機上有9名乘客，其中有1名科學(xué)家，2名企業(yè)家，2名律師，3名美國人，4名中國人。

補充以下哪一項，能夠解釋題干中提到的總?cè)藬?shù)和不同身份的人數(shù)之間的不一致？

A.那位科學(xué)家和其中的1名美國人是夫妻。

B.其中1名企業(yè)家的產(chǎn)品主要出口到美國

C.2名企業(yè)家都是中國人，另有1名企業(yè)家是律師。

D.其中1名律師是其中1名企業(yè)家的法律顧問。使用交叉關(guān)系應(yīng)遵守的邏輯規(guī)則交叉關(guān)系的概念一般不能并列使用，否則會犯“并列不當(dāng)”的錯誤。例如：參加這次義務(wù)勞動的有干部、工人、解放軍戰(zhàn)士和共青團員。但在一些約定俗成的日常用語或比較嚴謹?shù)墓恼Z言中，為了突出某些對象，也可將交叉概念并列使用。例如：在抗洪搶險斗爭中，黨員和干部應(yīng)該站在前列。再如：我黨應(yīng)當(dāng)重視培養(yǎng)、選拔女干部和少數(shù)民族干部。（《中華人民共和國憲法》）

4.

全異關(guān)系：外延完全互相排斥全異關(guān)系A(chǔ)B

具體而言，兩個全異關(guān)系的概念又分為兩種情況：矛盾關(guān)系與反對關(guān)系。若種概念的外延之和恰好等于鄰近的屬概念外延，就是矛盾關(guān)系；若種概念的外延之和小于鄰近的屬概念外延，就是反對關(guān)系。例如生死、動靜、男女就是矛盾關(guān)系，紅黑、老幼、輸贏就是反對關(guān)系。矛盾關(guān)系與反對關(guān)系的基本區(qū)別

矛盾關(guān)系反對關(guān)系誤用：戰(zhàn)士上了戰(zhàn)場，不是英雄，就是逃兵。ABAB五、概念的限制和概括概念的限制與概括是明確概念的基本邏輯方法。

邏輯依據(jù)在于概念內(nèi)涵與外延之間的反比定律。1.通過增加內(nèi)涵以縮小外延從而由屬概念過渡到種概念的方法即為概念的限制。例如：做人難，做女人更難，做名女人尤其難，做單身名女人難上加難。限制的極限：單獨概念。

2.通過減少內(nèi)涵以擴大外延從而由種概念過渡到屬概念的方法即為概念的概括。例如：新中國國號的確立。清華大學(xué)教授張奚若：“中華人民民主共和國”的名字太長，應(yīng)該去掉“民主”二字，就叫中華人民共和國，有人民就可以不要“民主”兩字了，豈有人民而不民主的呢？寫上“民主”二字屬于重復(fù)限制。概括的極限：特定論域中的最基本范疇。

蘇東坡的對聯(lián)蘇東坡平生喜歡訪僧問禪，有一次身穿便裝來到一座寺廟，寺里方丈見來人穿戴尋常，動也沒動，靠在椅子上懶洋洋地道出兩個字來：“坐，茶。”蘇東坡受到慢待有些不悅，便想戲弄一下這個僧人，吩咐小和尚：“取善簿來。”意在布施一些香火錢，善簿取來后，蘇東坡提筆寫道：香火錢100兩。方丈心中大喜，站起來熱情地說：“請坐”，吩咐小和尚：“敬茶”。蘇東坡笑著又在善簿上落款：東城居士蘇軾。那方丈大吃一驚，急忙向大學(xué)士深施一禮，恭恭敬敬地說：“請上坐”，再次吩咐小和尚：“敬香茶”。落座片刻，方丈便希望請大學(xué)士題字留念，蘇東坡爽快地寫下一副對聯(lián)：坐，請坐，請上坐；茶，敬茶，敬香茶。限制不當(dāng)與概括失度（1）他發(fā)表的第一篇處女作就引起了轟動。（重復(fù)限制）（2）我們要建設(shè)社會主義文化，就必須繼承和發(fā)揚民族文化的傳統(tǒng)。（未加限制）（3）他家飼養(yǎng)了許多雞、鴨、鵝、兔等家禽。（非屬種概括）（4）他家飼養(yǎng)了許多雞、鴨、鵝、兔等生物。（過度概括）案例：消費者：“小姐，上午我買東西時您算錯錢了”。超市收銀員：“當(dāng)時干什么去了，沒辦法核對了”。消費者：“好吧，那你多找我的五十元錢我就不退給你了”。

六、概念的定義

1.定義及其結(jié)構(gòu)

定義是揭示概念內(nèi)涵的一種邏輯方法。定義通常由三部分構(gòu)成:被定義項、定義項和定義聯(lián)項。例如：商品是用來交換的勞動產(chǎn)品。。在不同的歷史時期，人們對同一概念往往會作出不同的定義。由于事物在不同方面有不同的屬性，因而反映這個事物的概念也可以有不同的定義。什么是幸福？英國人、法國人、蘇聯(lián)人在一起聊天——

英國人：最幸福的事情就是冬天晚上回家，穿著羊毛褲坐在壁爐前面靜坐。

法國人：你們英國人就是古板，最幸福的事情是和一個妙齡女郎一起去地中海度假，然后好合好散。

蘇聯(lián)人：其實最幸福的事情就是夜深人靜時，克格勃忽然撞開你的家門，從被窩里把你拽出來厲聲說：伊萬諾夫，你被捕了。而你卻一臉鎮(zhèn)定地告訴他：對不起，伊萬諾夫住在隔壁。

2.定義方法和類型定義的方法主要有兩種：真實定義和詞語定義⑴真實定義:屬加種差用公式表示既為：被定義項＝種差+鄰近屬概念屬加種差定義法根據(jù)其種差內(nèi)容不同又可分為幾種，即本質(zhì)定義、發(fā)生定義、關(guān)系定義和功能定義。屬加種差定義法的使用是有局限的：對于外延最大的概念不適合用這種方法。定義類型本質(zhì)定義：人是能夠制造和使用工具的高級動物。發(fā)生定義：月食是地球、月球和太陽運行在同一直線時產(chǎn)生的天文現(xiàn)象。關(guān)系定義：偶數(shù)就是能夠被2整除的數(shù)。功能定義：藥品是有目的地調(diào)節(jié)人的生理機能并規(guī)定有適應(yīng)癥或者功能主治、用法用量的物品。

（2）語詞定義：語義闡釋詞語定義是概念定義的輔助方法。主要有兩種形式：一是說明性的語詞定義，如：“羝是公羊”；二是規(guī)定性的語詞定義，如：“雙百方針就是百花齊放百家爭鳴”。案例之一：“烏”是沒有，“托”是寄托，“邦”是國家，“烏托邦”即“空想出來的國家”。案例之二：柳亞子印章“大兒斯大林，小兒毛澤東”案例之三：紀曉嵐妙解“老頭子”（乾?。┤f歲為“老”，國君為“頭”，天子為“子”。3.定義規(guī)則⑴定義項和被定義項的外延必須全等，否則犯“定義過寬”或“定義過窄”

的邏輯錯誤。如：人就是會走路的動物；宗教信仰自由就是信仰某種宗教的自由。⑵定義項不應(yīng)直接或間接地包含被定義項，否則犯“循環(huán)定義”的邏輯錯誤。如:原因就是引起結(jié)果的事件，結(jié)果就是被原因引起的事件；麻醉就是麻醉劑所起的作用。3.定義規(guī)則⑶定義項不應(yīng)包括含混的詞語或比喻，否則犯“定義不清”或“比喻定義”的邏輯錯誤。如:夢就是人在睡眠時出現(xiàn)的不明不白的胡思亂想；愛情就是兩顆心共同撞擊出的火花。⑷一般情況下，定義項不應(yīng)包含負概念，否則犯“否定定義”的邏輯錯誤。如:直線就是不彎曲的線；陳水扁不是恐怖分子。特殊情況下（缺少某屬性恰好是該事物的本性）可以采取否定定義，如：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)。例題：

過去，我們在道德宣傳上有很多不切實際的高調(diào)，以至于不少人口頭說一套，背后做一套，發(fā)生人格分裂現(xiàn)象，通過對此種現(xiàn)象的思考，有的學(xué)者提出，我們只應(yīng)該要求普通人遵守“底線倫理”。根據(jù)你的理解，以下哪一選項作為“底線倫理”的定義最合適？

A.底線倫理就是不偷盜，不殺人。

B.底線倫理是作為一個社會普通人所應(yīng)遵守的一套最起碼、最基本的行為規(guī)范和準則。

C.底線倫理不是要求人無私奉獻的倫理。

D.如果把人的道德比作一座大廈，底線倫理就是該大廈的基礎(chǔ)部分。七、概念的劃分

1.劃分及其構(gòu)成(1)劃分是明確概念外延的邏輯方法。劃分的意義在于將外延寬泛的屬概念分為若干個下位種概念，使思想表達得更加準確和便捷。如把工業(yè)劃為輕工業(yè)和重工業(yè)兩類，重工業(yè)又可劃為冶金工業(yè)、煤炭工業(yè)、電力工業(yè)、重型機械制造業(yè)等若干小類。(2)劃分由三部分組成：母項、子項和劃分標(biāo)準。

注意：劃分不能用于單獨概念，劃分不同于分解。例如∶中國（東北、西北、西南、華北、華中、華南、華東）。妙用劃分乾隆問劉墉與和珅：長江上每天有多少個人擺渡？和珅：回頭讓侍衛(wèi)仔細數(shù)數(shù)。劉墉笑答：兩個，一個為名的，一個為利的。又問：大清國每年生幾人？亡幾人？劉墉答：生1人，亡12人。再問：紫禁城每天進幾人？出幾人？劉墉：倆人。周總理智答外國記者：中國有多少錢？（不便公開）答：只有十八元八角八分。（十元、五元、二元、一元、一角、二角、五角、一分、二分、五分）外交官妙答法國女舞伴：你是喜歡中國女孩還是喜歡法國女孩？答曰：凡是喜歡我的女孩，我都比較喜歡。2.劃分的規(guī)則⑴劃分的各子項外延之和必須與母項相稱，否則犯“多出子項”或“遺漏子項”的錯誤。如：將直系血親分為祖父母、外祖父母、父母、子女、孫子女、兄弟姐妹等；將句子劃分為陳述句、疑問句、感嘆句。⑵劃分后各子項的外延應(yīng)當(dāng)互相排斥，否則犯“子項相容”的錯誤。如某調(diào)查問卷題目：你和愛人是怎樣認識并結(jié)婚的？A.自由戀愛；B.經(jīng)人介紹；C.父母包辦；D.本人同意。⑶劃分應(yīng)當(dāng)按層次逐級進行，否則犯“越級劃分”的錯誤。如將學(xué)校教師劃為大學(xué)教師、中學(xué)女教師、小學(xué)男教師等。⑷每次劃分須按同一標(biāo)準進行，否則犯“多重標(biāo)準”的錯誤。如把人劃分為中國人、白人、老人、男人。多重標(biāo)準與詭辯學(xué)生：“老師，究竟什么是詭辯呢？”老師：“想一想這個問題，有一個干凈人和一個埋汰人，我讓他們?nèi)ハ丛?，誰會去洗呢？”學(xué)生：“應(yīng)該是那個埋汰人”。老師：“不對，干凈人去了，因為他更有講衛(wèi)生的習(xí)慣”；“仔細想想，誰更可能去洗澡？”學(xué)生：“那就是干凈人”。老師：“不對，是埋汰人，因為他最需要洗澡”；“想想到底誰會去？”學(xué)生：“那就還是埋汰人去了”。老師：“其實，兩個人都洗了，干凈人有洗澡習(xí)慣，而埋汰人正需要洗澡。”“最后猜猜誰去了？”學(xué)生：“兩人都去了”。老師：“也可能兩人誰都沒去，因為埋汰人沒有衛(wèi)生習(xí)慣，干凈人又不需要洗澡”。第三章判斷之簡單判斷

一、判斷及其特征1.什么是判斷？

判斷是對事物有所斷定的思維形式。

2.特征：（命題是否成其為判斷的標(biāo)準）

⑴判斷都有所斷定，或肯定或否定；⑵判斷都有真假，要么是真判斷要么是假判斷。如：無功就是過；無過未必有功；美國是“世界警察”；中國是超級大國。

3.

判斷與語句（命題）的關(guān)系——形式與內(nèi)容⑴判斷是語句的思想內(nèi)容，語句是判斷的語言形式。⑵表達判斷的語句叫做命題，但并非所有語句都表達判斷。

只有能分辨真假的語句才叫做命題，四種句式中，陳述句能區(qū)分真假，都是命題，疑問句、祈使句、感嘆句一般不直接表達判斷，故不成為命題，但反問句因為隱含著判斷，所以也是命題。例如:A.珠峰是世界第一高峰；B.珠峰是世界最高峰嗎？C.明天我們應(yīng)當(dāng)攀登珠峰；D.珠峰多么雄偉!E.珠峰難道無人攀登到頂峰嗎？判斷和語句的具體關(guān)系（1）同一語句表達不同判斷：如：約翰是一個高大牲畜飼養(yǎng)員。一個農(nóng)民畫家的畫展已經(jīng)開幕了。古代一對聯(lián)：釀酒缸缸好做醋壇壇酸養(yǎng)豬條條大老鼠只只瘟（2）不同語句表達相同判斷：如：中國隊大勝日本隊≡中國隊大敗日本隊他家牛奶摻水最少≈他家水里兌牛奶最多笑話二則從前，一富貴人家生了個丑女孩兒，臉特別黑，又有雀斑，禿頭而且腳大。長大后始終無人上門提親，后來幸虧有位秀才為她寫了一封巧妙的婚書，才嫁了出去?；闀鴮懙囊彩菍嵲挘骸奥樽?，無頭發(fā)，黑臉，大腳，不大好看”?；闀l(fā)出去果然有人上門提親，待喜事辦完才發(fā)現(xiàn)情形不對，重讀那封婚書，立刻發(fā)現(xiàn)自己上當(dāng)了。因古人不加標(biāo)點符號，那婚書被他斷句成如下內(nèi)容：“麻子無，頭發(fā)黑，臉大，腳不大，好看”。農(nóng)場主：“我開車從我家農(nóng)場的東邊到西邊去，要走兩天兩夜的時間”。朋友：“是啊，太同情你了，想當(dāng)初，我也開過一輛那樣的破車”。4.

判斷的種類

判斷包括模態(tài)判斷與非模態(tài)判斷；模態(tài)判斷包括必然判斷與可能判斷；非模態(tài)判斷包括簡單判斷與復(fù)合判斷；簡單判斷包括性質(zhì)判斷與關(guān)系判斷；復(fù)合判斷包括假言判斷、選言判斷、聯(lián)言判斷、負判斷；參考圖示真值模態(tài)判斷二、性質(zhì)判斷及其相互關(guān)系

1.性質(zhì)判斷

性質(zhì)判斷就是直接斷定事物具有或不具有某種性質(zhì)的判斷，又叫直言判斷。如：所有的經(jīng)歷都是財富。2.性質(zhì)判斷的邏輯結(jié)構(gòu)

性質(zhì)判斷由主項、謂項、聯(lián)項和量項四部分構(gòu)成。其公式為：所有（有的）S是（不是）P。其中，量項“所有(有的)”和聯(lián)項“是(不是)”是邏輯常項;主項“S”和謂項“P”是邏輯變項。量項有全稱和特稱兩種。在語言表達上，全稱量詞可以省略，特稱量詞則不能省略。3.性質(zhì)判斷的具體形式從不同的角度可以把性質(zhì)命題分為三類：①從質(zhì)上區(qū)分：有肯定與否定之分；②從量上區(qū)分：有全稱、特稱、單稱之分；③把質(zhì)與量相結(jié)合：全稱肯定——所有S是P全稱否定——所有S不是P特稱肯定——有的S是P特稱否定——有的S不是P單稱肯定——這個S是P單稱否定——這個S不是P字母化縮寫形式：SAP、SEP、SIP、SOP、SaP、SeP。其中A、E、I、O分別為拉丁詞全稱肯定、全稱否定、特稱肯定、特稱否定的第一個字母。（由于單稱命題對主項全部外延都作了斷定，所以,傳統(tǒng)邏輯通常將單稱命題視為全稱命題的特例加以研究。）注意事項：

特稱量詞“有些”的邏輯含義:與它在日常語言中的含義略所不同，它在現(xiàn)代邏輯中叫作存在量詞。它僅僅斷定具有某種性質(zhì)的事物是存在的，雖然在具體數(shù)量上是不確定的，但至少有一個，至多則可以是全體。而日常語言中，“有些”一詞的涵義是指“僅僅有些”。

如：有的醫(yī)生是人。有些錯誤是不可避免的。有些人是能制造和使用工具的高級動物。4.同素材性質(zhì)判斷AEIO之間的真假關(guān)系判斷的真假主要取決于它的斷定是否符合實際。

①AEIO的自身真假判定：（概念間的五種關(guān)系）命S和P題之間的關(guān)命題真系類別假全同關(guān)系下屬關(guān)系上屬關(guān)系交叉關(guān)系全異關(guān)系SAP

SEP

SIP

SOP

S.PSPPSSPSP：自身真假判定②自身真假與相對真假關(guān)系

A真:E真:I真：O真：A假：E假：I假：O假：由此可見：(1)A與E的關(guān)系：A真→E假,A假→E?;E真→A假,E假→A?.(2)A與I的關(guān)系：A真→I真,A假→I?;I真→A?,I假→A假.(3)A與O的關(guān)系：A真→O假,A假→O真;O真→A假,O假→A真.(4)E與I的關(guān)系:E真→I假，E假→I真;I真→E假,I假→E真.(5)E與O的關(guān)系：E真→O真，E假→O?;O真→E?,O假→E假.(6)I與O的關(guān)系：I真→O?，I假→O真;O真→I?,O假→I真.⑤①②③④③④⑤③④⑤①②③④⑤①②①②AEIO對當(dāng)關(guān)系圖不能同真不能同假不能同真可以同假不能同假可以同真一定同真可以同假一定同假可以同真矛盾關(guān)系：

上反對關(guān)系：下反對關(guān)系：自下而上：差等關(guān)系之自上而下：

真假關(guān)系的具體內(nèi)容：⑴上反對關(guān)系:A和E的關(guān)系，特點：不能同真，可以同假。例如：所有在座的同學(xué)都是團員。（SAP）所有在座的同學(xué)都不是團員。(SEP)⑵矛盾關(guān)系:A和O、E和I的關(guān)系，特點：不能同真，不能同假。例如：所有在座的同學(xué)都是團員。(SAP)有些在座的同學(xué)不是團員。(SOP)⑶差等關(guān)系:A和I、E和O的關(guān)系，特點:全稱真則特稱真，全稱假則特稱不確定;特稱真全稱不確定，特稱假則全稱假。例如：所有在座的同學(xué)都是團員。(SAP)有些在座的同學(xué)是團員。(SIP)⑷下反對關(guān)系:I和O的關(guān)系，特點：不能同假，可以同真。例如：有些在座的同學(xué)是團員。（SIP）有些在座的同學(xué)不是團員。(SOP)對當(dāng)關(guān)系圖的自洽性證明：

在AEIO四個性質(zhì)判斷為頂點所構(gòu)成的任意三角形中，已知對角關(guān)系為矛盾關(guān)系，再已知其中一條直角邊的關(guān)系，則另一條直角邊的關(guān)系便可直接證明出來。

例如：在△AEO中，已知OA為矛盾關(guān)系，AE為上反對關(guān)系。求證：OE為差等關(guān)系。

證明：∵OA矛盾∴O真→A假,O假→A真.

∵AE上反對∴A真→E假,A假→E?.

∴O真→A假→E?；O假→A真→E假.

又∵AE上反對∴E真→A假,E假→A?.

∵OA矛盾∴A真→O假,A假→O真;

∴E真→A假→O真；E假→A?→O?.

∴OE為差等關(guān)系對當(dāng)關(guān)系成立的條件：有的鬼是黑臉；(假)——SIP有的鬼不是黑臉；(假)——SOPSIP與SOP是下反對關(guān)系：不能同假，可以同真?！鷹l件：S、P必須都是實概念。例如：馬克吐溫的“道歉”：“有些美國國會議員是狗娘養(yǎng)的”（SIP）“有些美國國會議員不是狗娘養(yǎng)的”（SOP)真心道歉應(yīng)該怎么說？(非SIP≡SEP)例題分析（1999MBA）某公司財務(wù)部包括主任在內(nèi)共有8名職員。關(guān)于這8名職員的身份，以下三個斷定中只有一個是真的：

(1)有人是廣東人。(2)有人不是廣東人。(3)主任不是廣東人。請判斷以下哪項為真？A.8名職員都是廣東人。B.8名職員都不是廣東人。C.只有一個不是廣東人。D.只有一個是廣東人。

1997MBA:莎士比亞在《威尼斯商人》中，寫富家少女鮑細婭品貌雙全，貴族子弟、公子王孫紛紛向她求婚。鮑細婭按照其父遺囑，由求婚者猜盒定婚。鮑細婭有金、銀、鉛三個盒子，分別刻有三句話，其中只有一個盒子，放有鮑細婭肖像。求婚者通過這三句話，猜中鮑細婭的肖像放在哪只盒子里，就嫁給誰。三個盒子上刻的三句話分別是：

(1)金盒子：“肖像不在此盒中?！?/p>

(2)銀盒子：“肖像在鉛盒中?！?/p>

(3)鉛盒子：“肖像不在此盒中?！?/p>

鮑細婭告訴求婚者，上述三句話中，最多只有一句是真的。如果你是一位求婚者，如何盡快猜中鮑細婭的肖像究竟放在哪一個盒子里？

A.金盒子。B.銀盒子。C.鉛盒子。在某次稅務(wù)檢查后，四個工商管理人員有如下結(jié)論：

甲：所有個體戶都沒納稅。

乙：服裝個體戶陳老板沒納稅。

丙：個體戶不都沒納稅。

?。河械膫€體戶沒納稅。

如果四人中只有一人斷定屬實，則以下哪項是真的？

A.甲斷定屬實，陳老板沒有納稅。

B.丙斷定屬實，陳老板納了稅。

C.丙斷定屬實，但陳老板沒納稅。

D.丁斷定屬實，陳老板未納稅。5.性質(zhì)判斷主謂項的周延性問題

在語言表達中，有的性質(zhì)判斷的主謂項可以交換位置，但并非全都能作這樣的處理。例如：①所有18歲以下的人都不是有選舉權(quán)的公民。②所有雞蛋都是圓的。這就涉及到概念的周延性問題。(1)性質(zhì)判斷主謂項的周延性問題就是指主項和謂項的外延在命題中被斷定的情況。如果一個概念的外延在命題中被全部作出了斷定，那么這個概念就是一個周延的概念；反之，則是一個不周延的概念。

(2)A、E、I、O主謂項周延情況一覽表：命題形式主項謂項SAP周延不周延SEP周延周延SIP不周延不周延SOP不周延周延從上表可知：全稱命題主項周延；特稱命題主項不周延.否定命題謂項周延；肯定命題謂項不周延。2012公務(wù)員試題：有人做了這樣一個推理:魯迅的著作不是一天能讀完的，《孔乙己》是魯迅的著作，所以《孔乙已》不是一天能讀完的。

對于上述推理，以下哪項為真?(

)

A.這個推理是正確的。

B.這個推理是錯誤的，因為它的前提中有一個是錯誤的。

C.這個推理是錯誤的，因為它的結(jié)論是錯誤的。

D.這個推理是錯誤的，因為它犯了“四概念”錯誤。

巧記AEIO主謂項周延情況：

—fans

—“粉絲”？

A

E

I

O

第一項周延

都周延

都不周延

第二項周延

first

all

no

second

各取第一個字母，即

fans.

請指出下列性質(zhì)判斷中主謂項的

周延情況：

（1）所有商品都是有價值的

（2）所有人都不是長生不老的

（3）有些勞模是冒牌的

（4）有些領(lǐng)導(dǎo)人不是廉潔的三、關(guān)系判斷

1.關(guān)系判斷及其結(jié)構(gòu)

(1)關(guān)系判斷就是斷定事物之間關(guān)系的判斷。

例如：有些人看不起身邊的所有人。

(2)關(guān)系判斷由三部分組成:關(guān)系主項（用a、b、c……表示)，關(guān)系項（用R表示）和量項。公式：aRb或R（a、b、c、┅）

關(guān)系主項表示某種關(guān)系的承擔(dān)者，它至少有兩個也可以有很多。關(guān)系項表示關(guān)系的具體內(nèi)容，也可以理解為關(guān)系判斷的謂項。量項，表示關(guān)系主項的數(shù)量范圍。也分全稱、特稱和單稱。找出下列命題的關(guān)系主項、關(guān)系項、量項：

中國和日本是近鄰。

孔尚任是孔子的后代。

潘金蓮非常喜歡武松。

墨子早于莊子。

光的速度和無線電波的速度相等。

鄧樸方是鄧小平的兒子。

周作人是魯迅的弟弟。

武漢在北京和廣州中間。

有的選舉人贊成所有的候選人。2.關(guān)系的邏輯特性(1)關(guān)系的對稱性具體包含三種情況：當(dāng)aRb真時，bRa一定真，則R屬于對稱關(guān)系。如“等于”、“同鄉(xiāng)”、“相似”、“兄弟”、“鄰居”、“對立”、“同盟”、“伙伴”等關(guān)系。（中國和日本是鄰居）當(dāng)aRb真時，bRa不確定真假，則R屬于非對稱關(guān)系。如“認識”、“佩服”、“喜歡”、“信任”、“支援”、“幫助”等關(guān)系。（薛寶釵喜歡賈寶玉）當(dāng)aRb真時，bRa一定假，則R屬于反對稱關(guān)系。如“大于”、“少于”、“重于”、“之上”、“侵略”、“剝削”、“以南”關(guān)系等。（黃世仁壓迫楊白勞）2.關(guān)系的邏輯特性(2)關(guān)系的傳遞性具體而言也包含三種情況：當(dāng)aRb真并且bRc也真時，aRc一定真，則R屬于傳遞關(guān)系。如“年長”、“大于”、“在后”、“晚于”、“相等”、“平行”等關(guān)系。當(dāng)aRb真并且bRc也真時，aRc不確定真假，則R屬于非傳遞關(guān)系。如“認識”、“佩服”、“相鄰”、“朋友”等關(guān)系。當(dāng)aRb真并且bRc也真時，aRc一定假，則R屬于反傳遞關(guān)系。如“年長兩歲”、“是母親”、“是兒子”等關(guān)系。2009年國家公務(wù)員考試試題：

甲、乙和丙，一位是山東人，一位是河南人，一位是湖北人?，F(xiàn)在只知道：丙比湖北人年齡大，甲和河南人不同歲，河南人比乙年齡小。由此可以推知：

A.甲不是湖北人

B.河南人比甲年齡小

C.河南人比山東人年齡大

D.湖北人年齡最小

【正確答案】D

由題干中所給條件可得出，丙不是湖北人，甲不是河南人，乙也不是河南人，可以輕易推出丙是河南人。此時就可將題干中出現(xiàn)的“丙”與“河南人”隨意替換，可得丙比湖北人大，丙比乙小，可推知乙不是湖北人，即甲為湖北人，乙為山東人。

所以三人年齡排序應(yīng)為：乙（山東人）>丙（河南人）>甲(湖北人)。正確答案選D，湖北人年齡最小。甲乙丙究竟是什么關(guān)系？

甲乙丙三人分別是三個舉重隊的運動員，都得過金牌。已知：甲是乙的哥哥，但乙不是甲的弟弟；丙是乙的弟弟，但乙不是丙的哥哥。請問：甲乙丙三人之間究竟是什么關(guān)系？分析：甲與乙的關(guān)系是一種反對稱關(guān)系，而且甲是乙的哥哥，因此乙不是甲的弟弟，就只能是甲的妹妹；乙與丙也是反對稱關(guān)系，而且丙是乙的弟弟，因此乙不是丙的哥哥，就只能是丙的姐姐。所以甲乙丙之間是兄妹姐弟的關(guān)系。趣味邏輯馮夢龍《古今談概》：一天，客人給王安石送來了一只獐和一只鹿，非常相似，只是獐沒有角?？腿俗屍渥油踉獫煞直?，王猶豫不決，忽然說：“獐旁邊的是鹿，鹿旁邊的是獐?！薄獙ΨQ關(guān)系國王夢見牙被拔光，丞相釋為“陛下全家將比陛下先死”而被殺，阿凡提釋為“陛下將比您所有的家屬長壽（不先死）”而受賞。兄弟二人分家，都說對方分的多，一親戚出面調(diào)解，說：“你們都覺得對方分的多，那就把你們雙方已分的財產(chǎn)交換一下吧?！眴栴}迎刃而解。——反對稱關(guān)系結(jié)課論文要求：1、論文備選題目：

①形式邏輯的學(xué)科定位及其價值；②形式邏輯的基本內(nèi)容及其思維啟示；③邏輯智慧中的經(jīng)典案例解析。2、具體要求：

①A4紙打?。虎谧謹?shù)：1500字以上；③字號及格式：論文題目（三號宋體加粗）；學(xué)院專業(yè)班級姓名學(xué)號（五號宋體）；正文（四號宋體）。第四章判斷之復(fù)合判斷

簡單判斷是不包含其它判斷的判斷，性質(zhì)判斷與關(guān)系判斷都屬于簡單判斷。復(fù)合判斷是包含著若干肢判斷的判斷。包括假言判斷、選言判斷、聯(lián)言判斷、負判斷等4種具體形式。一、假言判斷

1、什么是假言判斷？假言判斷就是斷定一事物狀況是另一事物狀況存在條件的判斷。例：如果1+1≠2，那么2+3≠5。只有能夠被2整除，才有可能被4整除。當(dāng)且僅當(dāng)有作用力時，才會有反作用力。

2、假言判斷的結(jié)構(gòu)和類型

假言判斷由前件、后件和聯(lián)結(jié)項所構(gòu)成。

前件是表示條件的判斷，后件是表示結(jié)果的判斷，聯(lián)結(jié)項表示前件與后件之間的邏輯關(guān)系，常用的有“如果…那么…”、“只有…才…”、“當(dāng)且僅當(dāng)…才…”等等。

假言判斷包括三種類型：

充分條件假言判斷

必要條件假言判斷

充要條件假言判斷（一）充分條件假言判斷1、含義:充分條件就是產(chǎn)生某一結(jié)果的充足條件。如：摩擦生熱?！澳Σ痢本褪恰吧鸁帷钡某浞謼l件。2、特點：“有之必然，無之未必不然；已然未必有之，不然必?zé)o之

”。《墨經(jīng)》3、邏輯形式：如果p，那么q。只要p，就q；若p，則q。符號表達式為：“p→q”，讀為p蘊涵q。哲學(xué)含義：大原因→小結(jié)果4、真假推定：一個充分條件假言判斷的真假，并不取決于前件和后件本身的真假，而取決于前件和后件之間是否有相應(yīng)的充分條件關(guān)系。充分條件假言命題真值表

p

q

p→q真真真真假假假真真假假真注意：只有在前件真而后件假時，前后件的充分條件是不成立的，因為它違背了“有之必然”即“有前件必有后件”這一充分條件賴以構(gòu)成的基本特征。例如：如果我當(dāng)總統(tǒng)，就任命你為財政部長?！耶?dāng)了總統(tǒng)，并且任命你做了財政部長。（真）→我當(dāng)了總統(tǒng)，卻沒有任命你做財政部長。（假）→我沒當(dāng)總統(tǒng)，但你卻做了財政部長。（真）→我沒當(dāng)總統(tǒng)，你也沒能做上財政部長。（真）關(guān)于蘊涵怪論：

①從上述真值表可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前件假時，無論后件如何，整個真值形式p→q都為真，也就是說，一個假命題蘊涵著任何命題。例如，“如果地球是方的，那么，地球會飛”和“如果地球是方的，那么，地球不會飛”，這兩個命題都是真的。（無“之”未必不“然”）②從上述真值表還可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)后件真時，無論前件如何，整個真值形式p→q也都是真的。這就是說，一個真命題為任何命題所蘊涵。例如，“如果太陽從東邊出來，那么，地球是圓的”和“如果太陽不從東邊出來，那么，地球是圓的”，根據(jù)真值表，這兩個命題都是真的。（“然”了可能因為有“之”，也可能因為無“之”。）這就是邏輯史上兩個有名的蘊涵怪論。

例如：如果珠穆朗瑪峰是世界最低的山峰，那么泰山的主峰玉皇頂就肯定比它高。（前件假后件假命題真）下列假言判斷是真是假，為什么？如果地球失去引力，我就能把整列火車舉到空中。如果太陽從西邊出來，那么一年有365天。如果太陽從東邊出來，那么一年有365天。假如空喊能造出房子，那么驢子也能建一座城市。如果11能被9除盡，那么11就能被3除盡。如果氣溫升高，那么地球就進入了春天。（2011上海公務(wù)員考試試題）

小張約小李第二天去商場，小李說："如果明天不下雨，我去爬山。"第二天，天下起了毛毛細雨，小張以為小李不會去爬山了，就去小李的宿舍找他，誰知小李仍然去爬山了。待兩人又見面時，小張責(zé)怪小李食言，既然天下雨了，為什么還去爬山。小李卻說，他并沒有食言，是小張的推論不合邏輯。

對于兩人的爭論，以下哪項論斷是合適的？

A.小張和小李的這個爭論是沒有意義的

B.小張的推論不合邏輯

C.兩個人對毛毛細雨的理解不同

D.由于小李食言，引起了這場爭論【解析】B。小李的話是一句充分條件假言命題，其必然性結(jié)論有兩種：

1、前件真后件一定真，即“明天不下雨”就一定“去爬山”；

2、后件假前件必然假，即“沒去爬山”就一定“天下雨”（不是沒下雨）。

現(xiàn)在情況是前件假，因為第二天下雨了，無法肯定推出有無后件（無之未必不然）。所以小張推理錯誤。故選B。（2011河南公務(wù)員考試試題）

1784年著名天文學(xué)家威廉·赫歇爾曾經(jīng)寫道，火星表面的黑暗區(qū)域是海洋，而較明亮區(qū)域則是陸地。赫歇爾推測，火星上肯定有智慧生命存在，它們或許與我們地球人差不多。赫歇爾的理論流行了一個多世紀，甚至其他一些天文學(xué)家也附和稱，在一些顏色較亮的區(qū)域可以觀測到植被。

如果下列各項為真，哪項最能支持赫歇爾的推測？

A.有智慧生命存在的地方必定有海洋、陸地

B.凡是有植被的地方必定有智慧生命存在

C.凡是有海洋、陸地的地方必定有智慧生命存在

D.可以觀測到植被的地方就可能有智慧生命存在【答案解析】C。

赫歇爾的推測是：因為火星上黑暗區(qū)域是海洋，而較明亮區(qū)域則是陸地，所以有智慧生命存在。若要支持此推測，就要說明海洋和陸地是智慧生命存在的充分條件。根據(jù)充分條件假言命題來推斷，肯定后件不能必然肯定前件，故A項說法錯誤；C項肯定前件必然要肯定后件，正確；B、D項并不是赫歇爾的推測，均與題干無關(guān)。故選C。東坡解帶的故事

蘇東坡與佛印是好朋友，有一次，蘇東坡去金山寺造訪佛印，佛印正欲為僧眾說法，見老朋友到場，故意開個玩笑不給蘇東坡看座，他說：“居士何來？此間無坐處”。蘇東坡機智地回敬了一句佛家語：“借和尚四大作禪床”。佛印笑道：“山僧有一問，若居士隨口答出，便有座，若稍有遲疑，即解腰間玉帶，如何？”東坡自恃，欣然同意。佛印說道：“出家人以為，世間萬物皆虛有其表，其實乃空，正所謂四大皆空，五蘊非有，就是貧僧這軀體也是虛幻渺茫之物，居士以何為座呀？”東坡語塞，未能做答，佛印立即吩咐小和尚：“收此玉帶，永鎮(zhèn)山門”。邏輯笑話牙痛患者被牙醫(yī)拿來的工具箱嚇壞了，不敢配合治療，醫(yī)生為了增加患者的膽量，給患者喝了一杯酒，患者喝完后，醫(yī)生問：“這回敢于接受治療了吧!”患者說：“是的，這回我倒要看看誰還敢動我的牙齒!”這里有兩個充分條件假言判斷：如果喝了酒，患者的勇氣就會增加。（真）如果增加了勇氣，患者就會配合治療。（假）（二）必要條件假言判斷1、含義:必要條件就是產(chǎn)生某一結(jié)果所必須具備、不可缺少的條件。如：只有努力學(xué)習(xí)，才能獲得好成績?！芭W(xué)習(xí)”就是“獲得好成績”的必要條件。2、特點：“無之必不然，有之未必然；不然未必?zé)o之，已然必有之

”?！赌?jīng)》3、邏輯形式：只有p，才q。除非p，才q；不p，不q；沒有p，就沒有q。符號表達式為：“p←q”，讀為p反蘊涵q。哲學(xué)含義：小原因→大結(jié)果例如：不撞南墻不回頭。不入虎穴，焉得虎子。除非年滿18周歲，才有選舉權(quán)。沒有共產(chǎn)黨就沒有新中國。4、必要條件假言命題真值表

p

q

p←q真真真真假真假真假假假真注意：只有在前件假而后件真時，前后件的必要條件是不成立的，因為它違背了“無之必不然”即“沒有前件一定沒有后件”這一必要條件賴以成立的基本特征。例如：只有能夠被3整除，才能夠被9整除。→某數(shù)能被3整除，恰好也能被9整除。（真）→某數(shù)能被3整除，但未能被9整除。（真）→某數(shù)不能被3整除，但卻能夠被9整除。（假）→某數(shù)不能被3整除，也不能被9整除。（真）邏輯笑話（手段與目的）

有一家人養(yǎng)了一頭牛，這頭牛因為偷吃糧食，把頭鉆進瓦罐里拔不出來，全家急得沒法，只好叫孩子去請他舅舅來。舅舅看了一眼就說：“這有何難！把牛頭割下來”。外甥照辦，牛頭割下來了。大伙兒一看，牛頭還卡在瓦罐里，就又問舅舅怎么辦。舅舅說：“把瓦罐砸了！”外甥又忙把瓦罐砸碎。果然，牛頭骨碌出來了。全家都夸舅舅有辦法，這時舅舅卻放聲大哭起來。全家忙問舅舅為什么傷心。舅舅抹了把眼淚，說：“我這么大年紀，還能活幾天！將來我死后，你們再遇到作難的事，可找誰去解決呀！”在由發(fā)展中國家向經(jīng)濟發(fā)達國家前進的過程中，大量資本支持是必不可少的條件，而高儲蓄率是獲得大量資本的必要條件。就目前來說，中國正處于經(jīng)濟起飛時期，因此，儲蓄率高是當(dāng)前經(jīng)濟發(fā)展中的一種正常而合理的現(xiàn)象。由此可以推出（）

A.有了大量的資本支持，就可以實現(xiàn)由發(fā)展中國向發(fā)達國家的跨越

B.有了高儲蓄率，就可以獲得大量的資本支持

C.如果沒有獲得大量的資本支持，說明儲蓄率不高

D.如果沒有高儲蓄率，就不能實現(xiàn)向發(fā)達國家的轉(zhuǎn)變例題(2010年公務(wù)員試題)由題干中“在由發(fā)展中國家向經(jīng)濟發(fā)達國家前進的過程中，大量資本支持是必不可少的條件，而高儲率是獲得大量資本的必要條件”?？芍罅抠Y本支持是發(fā)展中國家向經(jīng)濟發(fā)達國家前進的必要條件，高儲蓄率是獲得大量資本的必要條件。A、B兩項因為“前件真，后件可真可假”，“有之不必然”，被排除。C項因為“后件假，前件可真可假”，“不然未必?zé)o之”，被排除。而D項因為“前件假，后件必假”，“無之必不然”所以選D。對于“不到長城非好漢”這句話的理解是：

如果沒有到過長城，就不是好漢。

下述選項中表達了相同意思的是：

A.只有到過長城，才是好漢

B.如果到過長城，就是好漢

C.凡是到過長城的都是好漢

D.如果不是好漢，那么肯定沒有到過長城

［答案］？（充分條件與必要條件的轉(zhuǎn)換）思考題：★必要條件和充分條件假言命題的相互轉(zhuǎn)換：如果前件是后件的充分條件，那么后件就是前件的必要條件；相應(yīng)地，如果前件是后件的必要條件，那么后件就是前件的充分條件。據(jù)此可以得到幾種命題的等值轉(zhuǎn)換關(guān)系式：①充分與必要條件等值轉(zhuǎn)換∶（p→q）（q←p）

例：“如天雨，則地濕”等值于“只有地濕，才天雨”②假言易位：(p→q)(非q→非p)

例：“如天雨，則地濕”等值于“如地不濕，則天不雨”綜合①②結(jié)論：（p→q）（q←p）（非q→非p

）（三）充分必要條件假言判斷1、含義:充分必要（充要）條件就是產(chǎn)生某一結(jié)果所需要的充足而且不可或缺的條件。如：當(dāng)且僅當(dāng)存在著作用力時，才有反作用力?！白饔昧Α本褪恰胺醋饔昧Α钡某湟獥l件。2、特點：“有之必然，無之必不然”。《墨經(jīng)》3、邏輯形式：有且只有p，才q。當(dāng)且僅當(dāng)p，才q；只要而且只有p，才q。符號表達式為：“p?

q”，讀為p等值q。例如：當(dāng)且僅當(dāng)一個數(shù)能被2除盡時，它才是偶數(shù)。如果而且只要世界上出現(xiàn)了階級，才出現(xiàn)了國家。

4、充要條件假言命題真值表

p

q

p?q真真真真假假假真假假假真當(dāng)且僅當(dāng)13能被2整除時，13才是偶數(shù)。（前件假，后件假，整個命題仍然為真）二、選言判斷1、什么是選言判斷？

選言判斷就是斷定事物的多種情況中至少有一種情況存在的復(fù)合判斷。2、選言判斷的邏輯結(jié)構(gòu)及其類型：選言判斷由選言肢和選言聯(lián)接項兩部分組成。例如:①他學(xué)習(xí)成績不好的原因或者是基礎(chǔ)太差，或者是學(xué)習(xí)方法不對，或者是學(xué)習(xí)不努力，或者是別的原因。②一個三角形要么是銳角三角形，要么是直角三角形，要么是鈍角三角形。例①屬于相容的選言判斷（選言肢可以同真），例②屬于不相容的選言判斷（選言肢不可以同真）。3.相容的選言判斷

相容的選言判斷邏輯形式為：p∨q(讀作“p析取q”)。常用聯(lián)接項為“或…或…”、“可能…也可能…”、“也許…也許…”等。例如：這種商品的滯銷，或者是由于質(zhì)量低劣，或者是由于價格太高。

p

q

p∨q真真真真假真假真真假假假真值表4.不相容的選言判斷

不相容的選言判斷邏輯形式為：p∨q，(讀作“p不相容析取q”)。常用聯(lián)接項為“要么…要么…”、“不是…就是…”、“…與…不可兼得”等。例如：不是老虎吃掉武松，就是武松打死老虎。

p

q

p∨q真真假真假真假真真假假假真值表··選言肢窮盡問題一個選言判斷的選言肢窮盡，這個選言判斷一定為真；一個選言判斷為真，它的選言肢卻未必窮盡。例如：一個物體要么是固體，要么是液體，要么是氣體。這盤棋我要么贏要么輸。兩個人在酒吧間喝酒。甲對乙說：“咱們打個100元的賭吧，我的牙能咬到我自己的左眼”。乙認為這不可能，賭了100元。甲立即將自己的玻璃左眼取出來，放進嘴里咬了一下。甲又說：“現(xiàn)在我給你一個贏回100元的機會，咱們再打一次賭，我還能咬到我的右眼”。乙看看對方想，總不會兩個都是假眼，狠狠心又押上100元。甲又取下假牙咬了咬自己的右眼。

打賭一律師妻子患病，請醫(yī)生治療。醫(yī)生知道律師巧言善辯，擔(dān)心對方拒不付帳。律師立即從身上掏出一張支票，說：“這里是五百英鎊。無論您救活了她，還是誤診醫(yī)死了她，我都將如數(shù)付錢給您”。醫(yī)生放心治療。雖然全力搶救，病人還是死了。醫(yī)生表示歉意后要求付費。

律師：“我的妻子是您誤診醫(yī)死的嗎？”

醫(yī)生：“當(dāng)然不是，我的診斷和用藥都沒有錯”。

律師：“那么你把她救活了嗎？”

醫(yī)生：“這已是不可能了，她的病情實在太重了?！?/p>

律師：“那就對啦。既然您沒有把她救活，也沒有把她醫(yī)死，那我就什么也不用付給您了”。律師的狡辯三、聯(lián)言判斷1、什么是聯(lián)言判斷？

聯(lián)言判斷就是斷定事物的多種情況同時存在的復(fù)合判斷。2、聯(lián)言判斷的邏輯結(jié)構(gòu)和邏輯形式：聯(lián)言判斷由聯(lián)言肢和聯(lián)接項兩部分組成。聯(lián)言判斷的邏輯形式為：p∧q，讀作“p合取q”。常用聯(lián)接項為“并且”、“既…又…”、“一面…一面…”、“不但…而且…”等。例:我們不但要善于破壞一個舊世界，而且要善于建設(shè)一個新世界。人民群眾既是物質(zhì)財富的創(chuàng)造者，也是精神財富的創(chuàng)造者。聯(lián)言判斷真值表

p

q

p∧q真真真真假假假真假假假假魯迅：“辱罵和恐嚇絕不是戰(zhàn)斗”。辱罵不是戰(zhàn)斗，恐嚇不是戰(zhàn)斗。（整個命題真）辱罵不是戰(zhàn)斗，恐嚇卻是戰(zhàn)斗。（整個命題假）辱罵就是戰(zhàn)斗，恐嚇不是戰(zhàn)斗。（整個命題假）辱罵就是戰(zhàn)斗，恐嚇也是戰(zhàn)斗。（整個命題假）聯(lián)言肢的排列順序問題情有可原，法無可恕；法無可恕，情有可原。