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微波技術(shù)基礎(chǔ)徐銳敏教授電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院地點(diǎn):清水河校區(qū)科研樓C309
電話:61830173
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均直、無耗、無線長波導(dǎo)正規(guī)模2.1同軸線同軸線中的場解同軸線(coaxialline)是由兩根同軸的圓柱導(dǎo)體構(gòu)成的導(dǎo)行系統(tǒng),其間可填充介質(zhì)材料,以便支撐內(nèi)導(dǎo)體。第2章典型導(dǎo)波系統(tǒng)的場分析波導(dǎo)理論在圓柱坐標(biāo)系下,標(biāo)位Φ滿足二維拉普拉斯方程:同軸線因結(jié)構(gòu)具有圓對稱性,故位函數(shù)Φ不隨坐標(biāo)變化上式簡化為
同軸線的邊界條件可表為因此,可求得場的橫向分布矢量函數(shù)為:
沿±z方向傳播波(無耗時)的電磁場可寫為式中:同軸線場結(jié)構(gòu)和表面電流分布由場分量表達(dá)式和以下原則:(1)實線代表電力線,虛線代表磁力線,方向依從E→H→S(代表能流或坡印廷矢量)的右螺旋關(guān)系。(2)E
垂直導(dǎo)體表面。E可出于并止于導(dǎo)體,也可以自行閉合。H
平行導(dǎo)體表面。H不能出于和止于導(dǎo)體,只能自行閉合。(3)場分量表達(dá)式中的為時間相差,對于行波來說,表示沿z相差十分之一波導(dǎo)波長。由同軸線場結(jié)構(gòu)和表面電流分布HΦHΦ同軸線場結(jié)構(gòu)和表面電流分布磁力線電力線同軸線場結(jié)構(gòu)和表面電流分布同軸線場結(jié)構(gòu)和表面電流分布磁力線同軸線上的電壓波、電流波及特性阻抗同軸線傳輸TEM波時具有單值電壓、電流特性:單值電壓波表達(dá)式,在內(nèi)導(dǎo)體上任一點(diǎn)A與外導(dǎo)體上任一點(diǎn)B之間的電壓為同軸線的傳輸特性單值電流波表達(dá)式(環(huán)繞導(dǎo)體的線積分則應(yīng)為導(dǎo)體上的總電流)同軸線的傳輸特性式中定義同軸線的特性阻抗為將以上相關(guān)的公式代入,整理后,可得:為同軸線單位長的靜電電容代入同軸線的傳輸特性得:特性阻抗不僅取決于填充的媒質(zhì)參數(shù),也取決于同軸線的結(jié)構(gòu)尺寸。同軸線的傳輸功率、能量與衰減
同軸線的傳輸功率為同軸線的傳輸特性同軸線中的電場表達(dá)式為可以看出,最大電場應(yīng)在內(nèi)導(dǎo)體表面處
當(dāng)(擊穿場強(qiáng))時,此時的功率為同軸線的擊穿功率:同軸線的傳輸特性同軸線單位長度內(nèi)電能和磁能的時間平均值:導(dǎo)體衰減常數(shù)為:介質(zhì)衰減常數(shù)為:
同軸線的傳輸特性還有λg呢?矩形波導(dǎo)是橫截面為矩形的金屬柱面波導(dǎo),設(shè)寬邊為a,窄邊為b,如圖所示:矩形波導(dǎo)不能傳播TEM波,但可單獨(dú)傳播TE或TM波。它們主要用于厘米波段,也用于毫米波段,下面分情況討論。2.2矩形波導(dǎo)TE波場分量采用縱向場法求解,Z向磁場滿足下式:
使用分離變量法,設(shè):代入上式可得:這兩項必須分別為常數(shù)2.2矩形波導(dǎo)令上式左邊兩項分別等于和,得:其解分別為:故縱向磁場可表示為:畫紅線的部分均為待定系數(shù),它們?nèi)Q于激勵條件和邊界條件。2.2矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)TE波的邊界條件為由、可得:縱向磁場的表達(dá)式可化簡為:2.2矩形波導(dǎo)再由、可知:因此:注意:m、n不能同時為零,因為m、n同時為零時,的解為常數(shù),其它場分量為零,此解無意義。
2.2矩形波導(dǎo)最終縱向磁場可表示為:其中,取決激勵條件。因此,模的截止波數(shù)可解出:可見,截止波數(shù)也m、n和波導(dǎo)橫向尺寸有關(guān)。2.2矩形波導(dǎo)模的傳播常數(shù)也可表示出來:由橫縱場關(guān)系h1=h2=1,不難求出模的全部場分量為:2.2矩形波導(dǎo)式中2.2矩形波導(dǎo)縱向場法小結(jié)縱向場法是求解規(guī)則波導(dǎo)問題的主要方法?!▽?dǎo)理論方法⑴對于導(dǎo)波系統(tǒng)的橫切面形狀,選擇具體的柱面坐標(biāo)系,如直角坐標(biāo)系、圓柱坐標(biāo)系等??v向場分量滿足二維亥姆霍茲方程TE模TM模 采用分離變量法求出通解。再有邊境條件 TE模 或TM模
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