第16章 光的粒子性

第十六章光的粒子性

CHAPTER16PARTICLEPROPERTIESOFLIGHT19世紀(jì)末到20世紀(jì)初，人們?cè)谘芯亢隗w輻射和光電效應(yīng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)不能用電磁理論解釋這些物理現(xiàn)象。1900年普朗克提出能量量子化假設(shè)，很好地解釋了黑體輻射現(xiàn)象，并導(dǎo)出了與實(shí)驗(yàn)相符合的普朗克黑體輻射公式，標(biāo)志著量子力學(xué)的誕生。1905年愛因斯坦用光子學(xué)說(shuō)圓滿地解釋了金屬表面的光電效應(yīng)，說(shuō)明電磁輻射以微粒(量子)的形式發(fā)射和吸收，從而揭示了光的波粒二象性。

1913年丹麥物理學(xué)家玻爾(N·Bohr)提出了氫原子的軌道結(jié)構(gòu)和能級(jí)概念，為揭示原子的秘密邁出了有意義的一步。由于當(dāng)時(shí)還缺乏對(duì)微觀粒子本性的認(rèn)識(shí)，玻爾提出的理論是經(jīng)典理論和量子理論的混合體，它不能反映微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對(duì)于稍微復(fù)雜的物體，如多電子原子就不能作出正確地解釋。

1922年～1923年，康普頓在進(jìn)行X射線經(jīng)物質(zhì)散射的研究中，進(jìn)一步證實(shí)了光子學(xué)說(shuō)的正確性。1924年德布羅意在光的波粒二象性的啟發(fā)下，提出了微觀粒子的波粒二象性的假設(shè)，并預(yù)言了實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性。他的假設(shè)后來(lái)被電子衍射實(shí)驗(yàn)證實(shí)，完成了光子和實(shí)物粒子波粒二象性的統(tǒng)一。第一節(jié)熱輻射

11.1ThermalRadiation一、熱輻射現(xiàn)象(phenomenaofthermalradiation)輻射能（energyofradiation）任何物體在任何溫度下（T>0）向空間輻射各種波長(zhǎng)的電磁波的能量叫做輻射能。熱輻射（thermalradiation)由熱運(yùn)動(dòng)引起的輻射電磁波能量的現(xiàn)象稱為熱輻射，又稱為溫度輻射。

溫度輻射能量輻射中波長(zhǎng)短的成分平衡熱輻射（equilibriumthermalradiation)當(dāng)物體輻射的能量等于在同一時(shí)間內(nèi)所吸收的能量，物體的輻射達(dá)到熱平衡，稱為平衡熱輻射1.單色輻射出射度（單色輻射本領(lǐng)）一定溫度T,物體表面向外輻射各種波長(zhǎng)的電磁波，單位時(shí)間內(nèi)，物體單位表面輻射的能量為dM與波長(zhǎng)間隔d成正比dM=Md024681012鎢絲和太陽(yáng)的單色輻出度曲線21210468太陽(yáng)可見光區(qū)

鎢絲（5800K）

太陽(yáng)（5800K）鎢絲二、熱輻射M叫做物體的單色輻射輻出度，簡(jiǎn)稱單色輻出度。又叫做單色輻射本領(lǐng)。單色輻出度表示物體表面輻射某一種波長(zhǎng)的能量的能力，單色輻出度又可表示為M(T)或M(，T)。它是和T的函數(shù)。在SI制中，單位：J·s-1·m-2·m-1或W·m-2·m-1。

2.輻射出射度（總輻射本領(lǐng)）（totalemissivity）單位時(shí)間內(nèi)，物體單位表面積輻射各種波長(zhǎng)的能量的總和叫做輻射出射度，簡(jiǎn)稱為輻出度，又叫做總輻射本領(lǐng)，用M（T）表示，在SI制中，單位：J·s-1·m-2或W·m-2

3.吸收率(absorptance)

單位時(shí)間內(nèi)，物體吸收的能量與入射的總能量的比值稱為該物體的吸收率。

用a(,T)表示，它表示物體在溫度T時(shí)對(duì)的吸收能力。4.黑體(blackbody)在任何溫度下能完全吸收各種波長(zhǎng)的輻射能的物體叫做黑體黑體的吸收率等于1，用a0(,T)表示，a0(,T)=1黑體是理想模型

二黑體模型(blackbodymodel)實(shí)驗(yàn)表明:輻射能力越強(qiáng)的物體，其吸收能力也越強(qiáng).

能完全吸收照射到它上面的各種頻率的電磁輻射的物體稱為黑體.（黑體是理想模型）A1:M1(,T),a1(,T)A2:M2(,T),a2(,T)A0:M0(,T),a0(,T)=1……經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，所有的物體包括容器在內(nèi)都達(dá)到相同的溫度T，建立了熱平衡,此時(shí)，各個(gè)物體在單位時(shí)間內(nèi)單位表面積輻射的能量剛好等于吸收的能量。

上式叫做基爾霍夫輻射定律。

它表示，在同一溫度下，各種不同物體對(duì)同一波長(zhǎng)的單色輻射度與吸收率的比值相等，并等于同一溫度下的黑體對(duì)同一波長(zhǎng)的單色輻射度，與物體的性質(zhì)無(wú)關(guān)。

三、基爾霍夫輻射定律結(jié)論：①一個(gè)物體對(duì)某些波長(zhǎng)的吸收較強(qiáng)，則對(duì)這種波長(zhǎng)的輻射也較強(qiáng)。如果物體不吸收某些波長(zhǎng)，則它也不能輻射這種波長(zhǎng)。

②任何物體的輻射度總是比同溫度、同波長(zhǎng)的黑體的輻射度小，即M(,T)=a(,T)M0(,T)

③黑體能完全輻射各種波長(zhǎng)的能量，輻射度最大，且只與溫度有關(guān)，而與材料及表面狀態(tài)無(wú)關(guān)第二節(jié)、黑體輻射定律

(lawofblackbodyradiation)

會(huì)聚透鏡空腔小孔平行光管棱鏡熱電偶測(cè)量黑體輻射出射度實(shí)驗(yàn)裝置圖中每一條曲線表示在一定溫度下，黑體的單色輻出度隨波長(zhǎng)分布的規(guī)律。每一條曲線下的面積等于黑體在一定溫度下的輻射輻出度，即得到黑體的單色輻射度隨波長(zhǎng)和溫度T變化的曲線，1.斯特藩－玻爾茲曼定律(Stefan-BolzmannLaw)

黑體輻射定律(Lawofblackbodyradiation)黑體的輻射出射度M0（T）與黑體溫度

T的四次方成正比。

上式叫做斯特藩－玻爾茲曼定律，T,E0(T)式中

=5.6710-8W·m-2·

K-4，叫做斯特藩常數(shù)2．維思位移定律(Wiensdisplacementlaw)

峰值波長(zhǎng)：T,m，峰值波長(zhǎng)與黑體的絕對(duì)溫度成反比，即mT=b上式稱為維恩位移定律，式中b=2.898×10-3m·K，

斯蒂芬—玻耳茲曼定律和維思位移定律是測(cè)量高溫、遙感和紅外追蹤等的物理基礎(chǔ)。與峰值相對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng),用m表示。例如，從地球大氣層外測(cè)得太陽(yáng)光譜中的為465nm，根據(jù)維恩位移定律可得到太陽(yáng)表面溫度為6232K。由于大氣對(duì)太陽(yáng)輻射的吸收，到達(dá)地面的太陽(yáng)輻射光譜的峰值波長(zhǎng)變?yōu)?50nm左右。根據(jù)斯蒂芬-玻爾茲曼定律得到太陽(yáng)表面單位時(shí)間單位表面積輻射的總能量為例：

輻射遠(yuǎn)紅外線的人體表面可近似看作一個(gè)黑體。假定人體表面面積平均為1.73m2，表面溫度為33℃=306K，求人體輻射的峰值波長(zhǎng)和功率。

解：根據(jù)維思位移定律得

根據(jù)斯蒂芬－玻爾茲曼定律，人體表面的總輻射度為

E0(T)=T4=5.67×10-8×3064=497W·m-2人體表面在單位時(shí)間內(nèi)向外界輻射的總能量(即輻射總功率)為E總=E0S=498×1.73≈860W人體表面輻射總功率為

E總=5.67×10-8×（3064-2934）×1.73=137(W)人體處于20~23°C之間（36°C或37°C乘以0.618）是最舒服的。當(dāng)人體周圍的環(huán)境溫度為20°C時(shí)，即TS=20℃=293K第三節(jié)、普朗克量子假設(shè)

(Plank‘squantumassumption)1.經(jīng)典物理的困難

（difficultyofclassicalphysics）M0(,T)=?瑞利和金斯將分子中的能量按自由度均分原理應(yīng)用于電磁輻射，得到的公式為長(zhǎng)波波段與實(shí)驗(yàn)相符，但在短波區(qū)域趨于無(wú)窮大。維恩用輻射度隨波長(zhǎng)的分布類似于麥克斯韋的分子速率分布，提出的理論公式為短波符合很好，但在波長(zhǎng)很長(zhǎng)的長(zhǎng)波方向不符合由經(jīng)典理論導(dǎo)出的M(,T)公式都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符合！l

短波區(qū)：維恩公式l

長(zhǎng)波區(qū)：瑞利—金斯公式2.普朗克量子假設(shè)(Planksquantumassumption)照經(jīng)典理論

:輻射體是由無(wú)窮多個(gè)帶電諧振子組成

l

振子的能量取連續(xù)值1900年，普朗克提出了量子假設(shè)

諧振子所具有的能量不是任意值，而只能處于某些特定的狀態(tài)。在這些狀態(tài)中，它們的能量是最小能量h的整數(shù)倍，即h,2h,3h,…,nh經(jīng)典量子能量諧振子的能量寫成

E=nh

其中h=6.6260755×10-34

J·s是普朗克常數(shù)。

h叫做能量子(quantum)，簡(jiǎn)稱為量子n為正整數(shù)，稱為量子數(shù)

3.普朗克黑體輻射公式(Planksformulaofblackbodyradiation)式中和T分別為波長(zhǎng)和溫度，k為玻爾茲曼常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底，c為光速。上式稱為普朗克黑體輻射公式，簡(jiǎn)稱為普朗克公式在全波段與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驚人符合!l

短波區(qū)：普朗克公式維恩公式l

長(zhǎng)波區(qū)：普朗克公式瑞利—金斯公式第四節(jié)光電效應(yīng)

PhotoelectricEffect一、光電效應(yīng)的基本規(guī)律（rulesofphotoelectriceffect）

金屬及其化合物在電磁輻射照射下釋放出電子的現(xiàn)象叫做光電效應(yīng)（一）實(shí)驗(yàn)裝置(experimentaldevice)VA光照射至金屬表面,電子從金屬表面逸出,稱其為光電子.（二）實(shí)驗(yàn)規(guī)律截止頻率（紅限）僅當(dāng)才發(fā)生光電效應(yīng)，截止頻率與材料有關(guān)與光強(qiáng)無(wú)關(guān).幾種純金屬的截止頻率金屬截止頻率4.5455.508.06511.53銫鈉鋅銥鉑19.29電流飽和值遏止電壓瞬時(shí)性遏止電勢(shì)差與入射光頻率具有線性關(guān)系.當(dāng)光照射到金屬表面上時(shí)，幾乎立即就有光電子逸出（光強(qiáng)）遏止電壓與光強(qiáng)無(wú)關(guān)按經(jīng)典理論，電子逸出金屬所需的能量，需要有一定的時(shí)間來(lái)積累，一直積累到足以使電子逸出金屬表面為止.與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符.（3）經(jīng)典理論遇到的困難紅限問(wèn)題瞬時(shí)性問(wèn)題按經(jīng)典理論,無(wú)論何種頻率的入射光,只要其強(qiáng)度足夠大，就能使電子具有足夠的能量逸出金屬.與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符.二.愛因斯坦光電效應(yīng)方程(Einsteinsphotoelectricequation)愛因斯坦認(rèn)為，光并不象電磁波理論所想象的那樣，分布在波陣面上，而是集中在微粒上，這種微粒仍保持著頻率（或波長(zhǎng)）的概念。一束光是一束以光速運(yùn)動(dòng)的粒子流，這些粒子叫做光子。每個(gè)光子的能量

和光子的頻率成正比，

=h光的強(qiáng)度決定于單位時(shí)間通過(guò)單位面積的光子數(shù)目N。(1)愛因斯坦光子假設(shè)(Einsten‘sphotonassumption)I=Nh頻率為的單色光的強(qiáng)度為愛因斯坦指出，當(dāng)金屬受到光照射時(shí)，金屬中的電子可以從光子獲得能量，而且一個(gè)電子一次只能吸收一個(gè)光子的能量。只要光子的能量超過(guò)電子脫離金屬所需的逸出功，電子吸收光子的能量后就可以離開金屬，成為具有一定初動(dòng)能的光電子。根據(jù)能量守恒定律稱為愛因斯坦光電效應(yīng)方程(2)愛因斯坦光電效應(yīng)方程(Einsteinsphotoelectricequation)。光子具有“整體性”。一個(gè)光子只能“整個(gè)地”被電子吸收或放出。

光子的能量h

=光電子的初動(dòng)能+金屬的逸出功A（3）用愛因斯坦光子理論解釋光電效應(yīng)(interpretphotoelectriceffectfromEinsteinsphotontheory)光電子的初動(dòng)能只決定于照射光的頻率，而與光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，要使電子脫離金屬表面，光子的能量不能小于A。能夠產(chǎn)生光電效應(yīng)的最低頻率為>0,光電效應(yīng)立即產(chǎn)生，不需要時(shí)間的積累。照射光的強(qiáng)度越大，入射的光子數(shù)目也越大，放出的光電子數(shù)目也越多，即光電流與入射光的強(qiáng)度成正比，這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合。愛因斯坦方程遏止電勢(shì)差和入射光頻率的關(guān)系

例：1.鈣的逸出功是2.71eV，如果用波長(zhǎng)為400nm的光照射在鈣上。試求（1）遏止電勢(shì)差；（2）光電子的初動(dòng)能；(me=9.11×10-31kg，e=1.6×10-19C，h=6.626×10-31J·s）解：（1）根據(jù)A=eU0，得到U0（2）光電子的初動(dòng)能=6.335×10-20J=0.39eV2.光線照射金屬表面，紅線波長(zhǎng)為λ0時(shí)，該金屬的脫出功應(yīng)為A.h/

0；B.h/

0；（h是普朗克常數(shù)）C.h

0/c；D.hc/

0。（