山西省運(yùn)城市陽祖中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

山西省運(yùn)城市陽祖中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.等差數(shù)列的各項(xiàng)都是負(fù)數(shù)，且=9，那么等于（

）

A

B

C

D

參考答案：D2.已知集合，直線與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，其中，則滿足上述條件的雙曲線共有

（

）A．4條

B．3條

C．2條

D．1條參考答案：A略3.設(shè)全集，集合，則=（

）．（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A略4.函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線上，其中，則的最小值為（

）.A.16

B.24

C.25

D.50參考答案：C當(dāng)，即時(shí)，，即函數(shù)（且）的圖像恒過定點(diǎn)，又點(diǎn)在直線上，所以，又，則（當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)），即的最小值為25；故選C.

5.由直線，，曲線及軸所圍成的封閉圖形的面積是

A.

B.

C.

D.參考答案：A的范圍為.所以，選A.6.閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入n=2017，則輸出的S值是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】根據(jù)程序框圖的流程，依次寫出每次循環(huán)得到的S，k的值，當(dāng)k=2017時(shí)，不滿足條件k＜2017，退出循環(huán)，輸出S的值，用裂項(xiàng)相消法求和即可得解．【解答】解：模擬程序的運(yùn)行，可得：n=2017，k=1，S=0執(zhí)行循環(huán)體，S=0+，k=2；滿足條件k＜2017，執(zhí)行循環(huán)體，S=0++，k=3；…滿足條件k＜2017，執(zhí)行循環(huán)體，S=0+++…+，k=2017；此時(shí)，不滿足條件k＜2017，退出循環(huán)，輸出S的值．由于：S=0+++…+=×[（1﹣）+（）+…+（﹣）]=（1﹣）=．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，由程序框圖判斷程序運(yùn)行的功能，用裂項(xiàng)相消法求和是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．7.已知F為拋物線的焦點(diǎn)，M為其上一點(diǎn)，且，則直線MF的斜率為()．參考答案：B略8.命題“對(duì)任意x∈R都有x2≥1”的否定是（）A．對(duì)任意x∈R，都有x2＜1 B．不存在x∈R，使得x2＜1C．存在x0∈R，使得x02≥1

D．存在x0∈R，使得x02＜1參考答案：D9.設(shè)x＞0，y∈R，則“x＞y”是“x＞|y|”的（）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：C【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】直接根據(jù)必要性和充分判斷即可．【解答】解：設(shè)x＞0，y∈R，當(dāng)x=0，y=﹣1時(shí)，滿足x＞y但不滿足x＞|y|，故由x＞0，y∈R，則“x＞y”推不出“x＞|y|”，而“x＞|y|”?“x＞y”，故“x＞y”是“x＞|y|”的必要不充分條件，故選：C．10.經(jīng)過點(diǎn)A（，﹣1），且傾斜角為60°的直線方程為（）A．x﹣y﹣4=0 B．x+y﹣2=0 C．x﹣y﹣2=0 D．x+y﹣4=0參考答案：A【考點(diǎn)】直線的點(diǎn)斜式方程．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；直線與圓．【分析】求出直線的斜率，代入點(diǎn)斜式方程，再轉(zhuǎn)化為一般式，可得答案．【解答】解：傾斜角為60°的直線斜率為，故經(jīng)過點(diǎn)A（，﹣1），且傾斜角為60°的直線方程為：y+1=（x﹣），即x﹣y﹣4=0，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線的點(diǎn)斜式方程，直線的斜率，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，則a0+a2+a4+a6+a8的值為

．參考答案：12812.函數(shù)在時(shí)有極值10，那么a、b的值為______.參考答案：.由題意得當(dāng)時(shí)，無極值，舍去.滿足題意.13.△ABC中，AB=，AC=1，B=30°，則△ABC的面積等于

．參考答案：

或【考點(diǎn)】解三角形．【分析】由已知，結(jié)合正弦定理可得，從而可求sinC及C，利用三角形的內(nèi)角和公式計(jì)算A，利用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算可求【解答】解：△ABC中，c=AB=，b=AC=1．B=30°由正弦定理可得b＜c∴C＞B=30°∴C=60°，或C=120°當(dāng)C=60°時(shí)，A=90°，當(dāng)C=120°時(shí)，A=30°，故答案為：或14.已知向量，，，函數(shù)的圖象在軸上的截距為，并且過點(diǎn)(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)若是三角形的內(nèi)角，，求的值．參考答案：解.(1)證明:過B作CD的垂線交CD于F,則在在,故由(2),同理,因此.設(shè)點(diǎn)B1到平面的距離為d,則,從而略15.已知函數(shù)在點(diǎn)處有極小值，試確定的值，并求出的單調(diào)區(qū)間。參考答案：略16.若曲線y=e﹣x上點(diǎn)P的切線平行于直線2x+y+1=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_________．參考答案：(-ln2,2)17.已知P是雙曲線上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若|PF1|＝17，則|PF2|的值為________．參考答案：33略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)某花卉種子的發(fā)芽率與晝夜溫差之間的關(guān)系進(jìn)行研究．他們分別記錄了3月1日至3月5日的晝夜溫差及每天30顆種子的發(fā)芽數(shù)，并得到如下資料：日期3月1日

3月2日

3月3日

3月4日

3月5日

溫差x（度）101113129發(fā)芽數(shù)y（顆）1516171413參考數(shù)據(jù)，，其中b=，a=（1）請(qǐng)根據(jù)3月1日至3月5日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程．據(jù)氣象預(yù)報(bào)3月6日的晝夜溫差為11℃，請(qǐng)預(yù)測(cè)3月6日浸泡的30顆種子的發(fā)芽數(shù)．（結(jié)果保留整數(shù)）（2）從3月1日至3月5日中任選兩天，①求種子發(fā)芽數(shù)恰有1天超過15顆的概率．②若已知有一天種子發(fā)芽數(shù)是15顆，求另一天超過15顆的概率．參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】（1）先利用表中數(shù)據(jù)計(jì)算，由公式求出，，從而求出回歸直線方程，當(dāng)x=11時(shí)，代入回歸直線方程中算出預(yù)測(cè)種子發(fā)芽數(shù)位15顆．（2）①利用等可能事件概率計(jì)算公式能求出種子發(fā)芽數(shù)恰有1天超過15顆的概率．②利用列舉法能求出有一天種子發(fā)芽數(shù)是15顆，另一天超過15顆的概率．【解答】解：（1）∵，，==11，=15，∴===0.7，==15﹣0.7×11=7.3，∴所求的線性回歸方程為：=0.7+7.3．當(dāng)x=11時(shí)，y=15，即3月6日浸泡的30顆種子的發(fā)芽數(shù)約為15顆．（2）①令“種子發(fā)芽數(shù)恰有1天超過15顆”為事件A，則P（A）=．②有一天發(fā)芽數(shù)是15顆，包含的總基本事件數(shù)是（15，13）、（15，14）、（15，16）、（15，17）．其中令一天超過15顆的基本事件是（15，16）、（15，17）．故所求的概率P=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查線性回歸方程和概率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式和列舉法的合理運(yùn)用．19.設(shè)，（1）求，，的值；（2）寫出與的一個(gè)遞推關(guān)系式，并求出關(guān)于的表達(dá)式．（3）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)為，前項(xiàng)和為整數(shù)103是否為數(shù)列中的項(xiàng)：若是，則求出相應(yīng)的項(xiàng)數(shù)；若不是，則說明理由．參考答案：（1）

（2），

略20.孝感星河天街購物廣場(chǎng)某營銷部門隨機(jī)抽查了100名市民在2017年國慶長假期間購物廣場(chǎng)的消費(fèi)金額，所得數(shù)據(jù)如表，已知消費(fèi)金額不超過3千元與超過3千元的人數(shù)比恰為3:2．（1）試確定x，y，p，q的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖（如圖）；（2）用分層抽樣的方法從消費(fèi)金額在(0,1]和(1,2]的兩個(gè)群體中抽取5人進(jìn)行問卷調(diào)查，則各小組應(yīng)抽取幾人？若從這5人中隨機(jī)選取2人，則此2人來自同一群體的概率是多少？參考答案：解：（1）根據(jù)題意，有解得∴，．補(bǔ)全頻率分布直方圖如圖所示：（2）根據(jù)題意，消費(fèi)金額在內(nèi)的人數(shù)為（人），記為：，，消費(fèi)金額在內(nèi)的人數(shù)為（人），記為：1,2,3．則從這5人中隨機(jī)選取2人的選法為：，，，，，，，，，共10種，記2人來自同一群體的事件為，則中含有，，，共4種，∴．

21.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，若a2?a3=2a1，且a4與2a7的等差中項(xiàng)為，求S5．參考答案：【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】由a2?a3=2a1=a1?a4，可得a4=2，再由a4與2a7的等差中項(xiàng)為，得a4+2a7=，故有a7=．求出首項(xiàng)和公比，再利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出s5．【解答】解：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，若a2?a3=2a1=a1?a4，可得a4=2．再由a