流體力學(xué)第1章習(xí)題

第一章內(nèi)容復(fù)習(xí)流體及其特征*連續(xù)介質(zhì)模型流體的性質(zhì)流動(dòng)性可壓縮性和膨脹性粘性——*牛頓內(nèi)摩擦定律表面張力——*拉普拉斯公式可壓縮流體與不可壓縮流體*牛頓流體與非牛頓流體*粘性流體與理想流體流體力學(xué)性質(zhì)1第一章習(xí)題課1-1.一8kg的平鐵塊自覆蓋著2mm厚的潤(rùn)滑油（20℃）的20°斜面滑下，接觸面積為0.2m2，試求鐵塊最終的速度。（20℃時(shí)，潤(rùn)滑油μ=0.29Pa·s

）θ1題圖u2解：當(dāng)鐵塊達(dá)到最終的速度時(shí)，摩擦力F=mgsinθ

F=8×9.8×sin20°=26.81NθFmgsinθ又：31-2.底面積為1.5m2薄板在液面上水平移動(dòng)速度為16m/s，液層厚度為4mm，假定垂直于油層的水平速度為直線(xiàn)分布規(guī)律，如果（1）液體為20℃的水（μ水=0.001pa·s）；（2）液體為20℃，比重為0.921的原油（μ油=0.07pa·s）。試分別求出移動(dòng)平板的力多大？hyUF′Fox2題圖y4解：①：②：hyUF′Fox2題圖y51-3.在δ=40mm的兩平壁面之間充滿(mǎn)動(dòng)力粘度為μ=0.7Pa·s的液體，在液體中有一邊長(zhǎng)為a=6cm的薄板以u(píng)=15m/s的速度沿薄板所在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，假定沿鉛直方向的速度分布是直線(xiàn)規(guī)律。①、當(dāng)h=10mm時(shí)，求薄板運(yùn)動(dòng)的液體阻力。②、如果h可變，求h為多大時(shí)，薄板運(yùn)動(dòng)阻力最小？為多大？aδhu6aδhu解：運(yùn)動(dòng)平板兩側(cè)受力大小不等，但方向是相同的。忽略薄板厚度，則另一側(cè)液體厚度為δ-h，故液體阻力為：①、代入數(shù)值7②、h可變時(shí)，將（a）式對(duì)h求導(dǎo)，可求阻力的極值

當(dāng)δ=0時(shí)，變成固體摩擦，這顯然是阻力的極大值；當(dāng)δ-2h=0時(shí)，h=δ/2，這顯然是阻力的極小值情況。81-4.一直徑為8cm軸被推進(jìn)一直徑為8.02cm,

30cm長(zhǎng)的軸承里，假設(shè)余隙均勻且充滿(mǎn)粘度μ=4.5pa·s的油脂，密度為900kg/m3。若此軸以0.5m/s的速度運(yùn)動(dòng)，估計(jì)油脂對(duì)軸所產(chǎn)生的阻力大小。uFF9

解：力平衡方程為：

假定速度按直線(xiàn)規(guī)律分布，則式中：則：uFF101-5.如上題的軸在套管內(nèi)以1800r/min的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)。試求（a）油所造成的轉(zhuǎn)矩，以N·m為單位；（b）轉(zhuǎn)動(dòng)軸所需供給的功率，以kw為單位。FRωω11解：n=1800r/min=30r/sD=8cmL=30cm

v=R·ω=(0.08/2)×2π×30=7.54(m/s)(a)油所造成的轉(zhuǎn)矩：(b)轉(zhuǎn)動(dòng)軸所需供給的功率121-6.當(dāng)溫度為60℃時(shí)，水和水銀的表面張力系數(shù)分別為0.0662N/m、0.47N/m，則當(dāng)它們?cè)?.5mm直徑的玻璃管中與空氣相接觸時(shí)，其毛細(xì)管高度變化各為多少？

已知：60℃時(shí)ρ水=998kg/m3、ρ水銀=13572.8kg/m3θrh浸潤(rùn)現(xiàn)象σσ不浸潤(rùn)現(xiàn)象hrθσσ13解：毛細(xì)管引起的高度公式為：其中θ為接觸角，水銀為139°，水為20°，則：141-7.已知30℃時(shí)，水的密度ρ=996kg/m3，σ=0.0712N/m。問(wèn)直徑多少的玻璃管，會(huì)使水產(chǎn)生毛細(xì)現(xiàn)象的高度小于1mm?θrh浸潤(rùn)現(xiàn)象σσ15

解：由毛細(xì)管引起的高度公式得：161-8.以噴霧器形成水滴，其直徑為50μm，或5×10-5m，問(wèn)在30℃時(shí)（σ=0.0712N/m），其內(nèi)部壓力超出外部多少？50μm1750μm解：拉普拉斯方程：水滴可近似認(rèn)為球狀，則r1=r2=R,則181-9.設(shè)一平壁浸入體積很大的水中，由于存在表面張力，在靠近壁面的地方要形成一個(gè)曲面，如圖。假定曲率半徑可表示成1/r=d2y/dx2,接觸角θ和表面張力系數(shù)σ已知，試確定平壁附近水面最大高度及形狀。yxhy(x)