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第一章內(nèi)容復(fù)習(xí)流體及其特征*連續(xù)介質(zhì)模型流體的性質(zhì)流動(dòng)性可壓縮性和膨脹性粘性——*牛頓內(nèi)摩擦定律表面張力——*拉普拉斯公式可壓縮流體與不可壓縮流體*牛頓流體與非牛頓流體*粘性流體與理想流體流體力學(xué)性質(zhì)1第一章習(xí)題課1-1.一8kg的平鐵塊自覆蓋著2mm厚的潤滑油(20℃)的20°斜面滑下,接觸面積為0.2m2,試求鐵塊最終的速度。(20℃時(shí),潤滑油μ=0.29Pa·s
)θ1題圖u2解:當(dāng)鐵塊達(dá)到最終的速度時(shí),摩擦力F=mgsinθ
F=8×9.8×sin20°=26.81NθFmgsinθ又:31-2.底面積為1.5m2薄板在液面上水平移動(dòng)速度為16m/s,液層厚度為4mm,假定垂直于油層的水平速度為直線分布規(guī)律,如果(1)液體為20℃的水(μ水=0.001pa·s);(2)液體為20℃,比重為0.921的原油(μ油=0.07pa·s)。試分別求出移動(dòng)平板的力多大?hyUF′Fox2題圖y4解:①:②:hyUF′Fox2題圖y51-3.在δ=40mm的兩平壁面之間充滿動(dòng)力粘度為μ=0.7Pa·s的液體,在液體中有一邊長為a=6cm的薄板以u(píng)=15m/s的速度沿薄板所在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),假定沿鉛直方向的速度分布是直線規(guī)律。①、當(dāng)h=10mm時(shí),求薄板運(yùn)動(dòng)的液體阻力。②、如果h可變,求h為多大時(shí),薄板運(yùn)動(dòng)阻力最小?為多大?aδhu6aδhu解:運(yùn)動(dòng)平板兩側(cè)受力大小不等,但方向是相同的。忽略薄板厚度,則另一側(cè)液體厚度為δ-h,故液體阻力為:①、代入數(shù)值7②、h可變時(shí),將(a)式對(duì)h求導(dǎo),可求阻力的極值
當(dāng)δ=0時(shí),變成固體摩擦,這顯然是阻力的極大值;當(dāng)δ-2h=0時(shí),h=δ/2,這顯然是阻力的極小值情況。81-4.一直徑為8cm軸被推進(jìn)一直徑為8.02cm,
30cm長的軸承里,假設(shè)余隙均勻且充滿粘度μ=4.5pa·s的油脂,密度為900kg/m3。若此軸以0.5m/s的速度運(yùn)動(dòng),估計(jì)油脂對(duì)軸所產(chǎn)生的阻力大小。uFF9
解:力平衡方程為:
假定速度按直線規(guī)律分布,則式中:則:uFF101-5.如上題的軸在套管內(nèi)以1800r/min的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)。試求(a)油所造成的轉(zhuǎn)矩,以N·m為單位;(b)轉(zhuǎn)動(dòng)軸所需供給的功率,以kw為單位。FRωω11解:n=1800r/min=30r/sD=8cmL=30cm
v=R·ω=(0.08/2)×2π×30=7.54(m/s)(a)油所造成的轉(zhuǎn)矩:(b)轉(zhuǎn)動(dòng)軸所需供給的功率121-6.當(dāng)溫度為60℃時(shí),水和水銀的表面張力系數(shù)分別為0.0662N/m、0.47N/m,則當(dāng)它們?cè)?.5mm直徑的玻璃管中與空氣相接觸時(shí),其毛細(xì)管高度變化各為多少?
已知:60℃時(shí)ρ水=998kg/m3、ρ水銀=13572.8kg/m3θrh浸潤現(xiàn)象σσ不浸潤現(xiàn)象hrθσσ13解:毛細(xì)管引起的高度公式為:其中θ為接觸角,水銀為139°,水為20°,則:141-7.已知30℃時(shí),水的密度ρ=996kg/m3,σ=0.0712N/m。問直徑多少的玻璃管,會(huì)使水產(chǎn)生毛細(xì)現(xiàn)象的高度小于1mm?θrh浸潤現(xiàn)象σσ15
解:由毛細(xì)管引起的高度公式得:161-8.以噴霧器形成水滴,其直徑為50μm,或5×10-5m,問在30℃時(shí)(σ=0.0712N/m),其內(nèi)部壓力超出外部多少?50μm1750μm解:拉普拉斯方程:水滴可近似認(rèn)為球狀,則r1=r2=R,則181-9.設(shè)一平壁浸入體積很大的水中,由于存在表面張力,在靠近壁面的地方要形成一個(gè)曲面,如圖。假定曲率半徑可表示成1/r=d2y/dx2,接觸角θ和表面張力系數(shù)σ已知,試確定平壁附近水面最大高度及形狀。yxhy(x)
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