初二數學競賽試題

初二數學比賽試題1、若a為正有理數，在－a與a之間（不包含－a和a）恰有2007個整數，B則a的取值范圍為_____________．l2、已知S＝12－22＋32－42＋＋AC圖120052－20062＋A20072，則S除以2008的商是_____________．CBl圖23、如圖1，直線l上放置了一個邊長為6的等邊三角形，當等邊三角形沿著直線翻轉一次到達圖2的地址.若是等邊三角形翻轉204次，則極點A搬動的路徑總長是______(用π表示)．4、李江同學5次數學測試的平均成績是90，中位數是91，眾數是93，則他最低兩次測試的成績之和是____________．5、如圖，將網格中的三條線段AB、CD、EF沿網格線（水平易鉛直方向）平移，使它們首尾相接組成三角形，最少需要搬動_________格.6、如圖，每個立方體的6個面上分別寫有1到6這六個自然數，而且任意兩個相對面上所寫兩個數字之和為7，把這樣的7個立方體一個挨著一個地連接起來，疊合在一起的兩個面上的數字之和為8，則圖中*所在面上的數字是________.7、一只不透明的箱子中放了3副黑色手套和1副白色手套，假設手套不分左右．現小明從這只箱子中任意拿出2只手套，恰好配成兩只顏色同樣的一幫手套的概率是___________．8、三角形的三條邊各不同樣，而且其三條高都是整數，此中有兩條高分別是3和10，那么第三條高的長度為__________．9、如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉2007次，點P挨次落在點P1,P2,P3,P4,，P2007的地址，則P2007的橫坐標x2007＝_______．10、一輛自行車，前胎行駛5000km就不能夠持續(xù)使用，后胎行駛3000km就不能夠持續(xù)使用，若內行駛中合理交換前后胎，則最多能夠行駛__________km.11、父親和兒子在一個圓形溜冰場內溜冰．在兩人同方向滑行時，父親時時時地能追上兒子，而在作反方向滑行時，他倆的相會次數更為頻頻，并達到了本來的5倍．那么父親的溜冰速度是兒子的____________倍．12、以下4個判斷：①有兩邊及第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等；②兩個三角形的6個邊、角元素中，有5個元素分別相等的兩個三角形全等；③有兩邊及此中一邊上的高對應相等的兩個三角形全等；④有兩邊及第三邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；此中正確判斷的編號是___________________．13、若a、c、d都是整數，b是正整數，且a＋b＝c，b＋c＝d，c＋d＝a，則a＋b＋c＋d的最大值是

____________．14、現有長為

150的鐵絲，要截成若干個小段，要求每段的長度都是不小于

1的整數，若是此中任意三小段都不能夠組成三角形，問當切成最多段時，共有

___________種切法

.15、有兩面夾角∠

AOB=11°的鏡面

OA、OB，從一個鏡面上

P點發(fā)射的光輝，按次在點C1、C2、C3、、Cn、C

反射，當垂直地射到鏡面上的

C點時，光輝就

會逆向從原路返回到

P點，若當反射次數n為最大時，則∠

OPC1的大小為

________度.16、一根紅色的長線，將它對折，再對折，，經過

m次對折后將所獲得的線束從中間剪斷，獲得一些紅色的短線；一根白色的長線，將它對折，再對折，，經過

n次對折后將獲得的線束從中間剪斷，獲得一些白色的短線，若紅短線的條數與白短線的條數之比是大于1的整數，請給出的最小值為___________.參照答案1、1003<a≤10042、1003.53、544π4、1734(5+4+3+2+1)+11645、76、37、7概率＝7+6+5+4+3+2+1=28=710108、4設三邊分別為a,b,c,則3a=10b=chc，∴a=3b,c=hcb，∵a+b>c,∴10b+b>10b，即13>10，∴hc>30①，3hc3hc13又∵b+c>a,（a+c>b無用),∴b+1010107hcb>3b，即hc>3，∴hc3030c30cc舍去）<7②，由①②得13<h<7，∴h＝4（h＝39、15055310、3750設行駛x千米后交換前后輪胎，則此后有：3(3000-x)=5(5000-x)3解得x=1875∴最多能夠行駛1875+5(5000-x)=1875+1875=3750千米。3設父親的速度為v大，兒子的速度為v小，一圈的行程為s，11、2則s＝5·s，整理得4v大＝6v小v大－v小v大＋v小12、④13、-5∵a＋b＝c①，b＋c＝d②，c＋d＝a③，∴由①＋②得a+c+2b=c+d=a，即c=－2b進而得a=－3b,d=－b,∴a+b+c+d=－5b,∵b是正整數，∴最大值為－5。14、7要盡可能多的切成段，且任意三小段都不能夠組成三角形，只好這樣切成10段：1）1，1，2，3，5，8，13，21，34，55＋72）1，1，2，3，5，8，13，21，35，55＋63）···，36，55＋5（4）···，37，55＋4（∵59－37>21）(5)···13,22,35,57+3(6)···,22,36,57+2（∵59－36>22）(7)···,8,14,22,36,5815、2∵CnC⊥OB,∴∠OCnC=∠Cn-1CnA=90°－∠O=90°－1×11°,OCn-1Cn=∠Cn-2Cn-1B=∠Cn-1CnA－∠O=90°-2