第10章含有耦合電感的電路-修改

第10章含有耦合電感的電路首頁本章內(nèi)容互感10.1含有耦合電感電路的計算10.2耦合電感的功率10.3變壓器原理10.4理想變壓器10.5重點(diǎn)重點(diǎn)重點(diǎn)10.1互感

在實際電路中，如收音機(jī)、電視機(jī)中的中周線圈、振蕩線圈，整流電源里使用的變壓器等都是耦合電感元件。下頁上頁返回線性線圈，與i成正比。

i1i2N1N2Ψ11Ψ

21Ψ

12Ψ22abcd每一線圈的磁鏈為自磁鏈與互磁鏈的代數(shù)和：

M值與線圈中的電流無關(guān)，滿足M12=M21下頁上頁返回圖示為同向耦合，一對施感電流的入端為同名端。M前取“+”號。i1i2N1N2Ψ11Ψ

21Ψ

12Ψ22abcd2.耦合系數(shù)用耦合系數(shù)k

表示兩個線圈磁耦合的緊密程度。k=1

稱全耦合,k=0,無耦合

耦合系數(shù)k與線圈的結(jié)構(gòu)、相互幾何位置、空間磁介質(zhì)有關(guān)。下頁上頁注意返回當(dāng)i1、u11(u21)方向與Ψ11(Ψ21)符合右手螺旋時自感電壓互感電壓3.耦合電感上的電壓、電流關(guān)系下頁上頁返回當(dāng)i2、u22(u12)方向與Ψ22(Ψ12)符合右手螺旋時i1i2N1N2Ψ11Ψ

21Ψ

12Ψ22abcd在正弦交流電路中，方程為：下頁上頁返回i1i2N1N2Ψ11Ψ

21Ψ

12Ψ22abcd令u1與i1方向關(guān)聯(lián),u2與i2方向關(guān)聯(lián)u1增大--u2增大。同名端(a,c)的電位是同增的)兩線圈的自磁鏈和互磁鏈相增，互感電壓取正，否則取負(fù)。表明互感電壓的正、負(fù)：

（1）與電流的參考方向有關(guān)；

（2）與線圈的相對位置和繞向有關(guān)。下頁上頁注意返回4.互感線圈的同名端要確定互感電壓的符號，就必須知道兩個線圈的繞向。這在電路分析中顯得很不方便。同名端就是為解決這個問題而引入的概念。i1i2下頁上頁N1N2返回Ψ11Ψ

21Ψ

12Ψ22確定同名端的方法：abcdi1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1N1N2Ψ11Ψ

21Ψ

12Ψ22abcdi2i1**L1L2+_u1+_u2i2Mi2下頁上頁返回i1N1N2Ψ11Ψ

21Ψ

12Ψ22abcdi1i2N1N2Ψ11Ψ

21Ψ

12Ψ22abcdi2i1**L1L2+_u1+_u2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2M+–V同名端的實驗測定：i11'22'**電壓表正偏。如圖電路，當(dāng)閉合開關(guān)S

時，i增加，下頁上頁RS+-i返回只引出四根端線的變壓器，如何確定其同名端。

當(dāng)隨時間增大的時變電流從一線圈的一端流入時，將會引起另一線圈相應(yīng)同名端的電位升高。

當(dāng)兩個線圈中電流同時由同名端流入時，兩個電流產(chǎn)生的磁場相互增強(qiáng)。i11'22'**11'22'3'3**例下頁上頁返回由同名端及u、i參考方向確定互感線圈的特性方程有了同名端，表示兩個線圈相互作用時，就不需考慮實際繞向，而只畫出同名端及u、i參考方向即可。下頁上頁i1**u21+–Mi1**u21–+M返回例寫出圖示電路電壓、電流關(guān)系式下頁上頁i1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2M返回10.2含有耦合電感電路的計算1.耦合電感的串聯(lián)順接串聯(lián)去耦等效電路下頁上頁iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–返回反接串聯(lián)下頁上頁iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–注意返回13206順接一次，反接一次，就可以測出互感：互感的測量方法：下頁上頁返回在正弦激勵下：**–下頁上頁返回jL1jL2jM+–R1+–+–R2相量圖：(a)順接(b)反接下頁上頁返回**jL1jL2jM+–R1+–+–R2同側(cè)并聯(lián)i=i1+i22.耦合電感的并聯(lián)下頁上頁**Mi2i1L1L2ui+–返回異側(cè)并聯(lián)i=i1+i2下頁上頁**Mi2i1L1L2ui+–返回3.耦合電感的T型等效同名端為共端的T型去耦等效下頁上頁**jL1123jL2jM312j(L1-M)j(L2-M)jM返回異名端為共端的T型去耦等效下頁上頁**jL1123jL2jM12j(L1+M)j(L2+M)-jM3返回下頁上頁**Mi2i1L1L2ui+–(L1－M)M(L2－M)i2i1ui+–**Mi2i1L1L2u1+–u2+–(L1－M)M(L2－M)**Mi2i1L1L2u1+–u2+–返回4.受控源等效電路下頁上頁**Mi2i1L1L2u1+–u2+–jL1jL2+––++–+–返回5.有互感電路的計算在正弦穩(wěn)態(tài)情況下，有互感的電路的計算仍應(yīng)用前面介紹的相量分析方法。注意互感線圈上的電壓除自感電壓外，還應(yīng)包含互感電壓。一般采用支路法和回路法計算。下頁上頁返回例4圖示互感電路已處于穩(wěn)態(tài)，t=0時開關(guān)打開，求t>0+時開路電壓u2(t)。下頁上頁**0.2H0.4HM=0.1H+–1040Vu2+－10510解副邊開路，對原邊回路無影響，開路電壓u2(t)中只有互感電壓。先應(yīng)用三要素法求電流i(t).i返回下頁上頁**0.2H0.4HM=0.1H10u2+－10返回**0.2H0.4HM=0.1H+–1040Vu2+－1051010.5理想變壓器1.理想變壓器的三個理想化條件理想變壓器是實際變壓器的理想化模型，是對互感元件的理想科學(xué)抽象，是極限情況下的耦合電感。全耦合無損耗線圈導(dǎo)線無電阻，做芯子的鐵磁材料的磁導(dǎo)率無限大。參數(shù)無限大下頁上頁返回以上三個條件在工程實際中不可能滿足，但在一些實際工程概算中，在誤差允許的范圍內(nèi)，把實際變壓器當(dāng)理想變壓器對待，可使計算過程簡化。下頁上頁注意2.理想變壓器的主要性能i11'22'N1N2變壓關(guān)系返回若下頁上頁理想變壓器模型**n:1+_u1+_u2注意**n:1+_u1+_u2返回13214**+_u1+_u2i1L1L2i2M理想變壓器模型**n:1+_u1+_u2i1i2變流關(guān)系考慮理想化條件：0下頁上頁返回若i1、i2一個從同名端流入，一個從同名端流出，則有：下頁上頁注意**n:1+_u1+_u2i1i2變阻抗關(guān)系注意理想變壓器的阻抗變換只改變阻抗的大小，不改變阻抗的性質(zhì)。**n:1+_+_Zn2Z+–返回理想變壓器的特性方程為代數(shù)關(guān)系，因此它是無記憶的多端元件。理想變壓器既不儲能，也不耗能，在電路中只起傳遞信號和能量的作用。功率性質(zhì)下頁上頁**n:1+_u1+_u2i1i2表明返回例1已知電源內(nèi)阻RS=1k，負(fù)載電阻RL=10。為使RL獲得最大功率，求理想變壓器的變比n。當(dāng)

n2RL=RS時匹配，即10n2=1000n2=100，n=10.下頁上頁RLuSRS**n:1+_n2RL+–uSRS解應(yīng)用變阻抗性質(zhì)返回例2方法1：列方程解得下頁上頁+–1:10501**+_解返回方法2：阻