2018屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)五函數(shù)試題浙教版

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE30學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精函數(shù)教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備一。教學(xué)目標(biāo)：1.會(huì)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)2.會(huì)確定點(diǎn)關(guān)于x軸，y軸及原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)3。能確定簡單的整式，分式和實(shí)際問題中的函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求函數(shù)值。4。能準(zhǔn)確地畫出一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)的圖像并根據(jù)圖像和解析式探索并理解其性質(zhì).5.能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系并用函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題。二。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)及應(yīng)用難點(diǎn)：函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題是中考的重點(diǎn)又是難點(diǎn).三。知識(shí)要點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)1、平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)一個(gè)平面被平面直角坐標(biāo)分成四個(gè)象限，平面內(nèi)的點(diǎn)可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來表示平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,各象限內(nèi)點(diǎn)都有自己的特征，特別要注意坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征。點(diǎn)P（x、y）在x軸上y＝0,x為任意實(shí)數(shù),點(diǎn)P（x、y）在y軸上，x＝0,y為任意實(shí)數(shù)，點(diǎn)P（x、y）在坐標(biāo)原點(diǎn)x＝0，y＝0.知識(shí)點(diǎn)2、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P（x、y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（x,－y）；關(guān)于y軸的對(duì)稱軸點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（－x，y)；關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P3為（－x,－y）知識(shí)點(diǎn)3、距離與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系點(diǎn)P（a,b）到x軸的距離等于點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，即｜b｜點(diǎn)P(a，b)到y(tǒng)軸的距離等于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值,即｜a｜點(diǎn)P（a，b）到原點(diǎn)的距離等于:知識(shí)點(diǎn)4、與函數(shù)有關(guān)的概念函數(shù)的定義，函數(shù)自變量及函數(shù)值；函數(shù)自變量的取值必須使解析式有意義當(dāng)解析式是整式時(shí)，自變量取一切實(shí)數(shù)，當(dāng)解析式是分式時(shí)，要使分母不為零,當(dāng)解析式是根式時(shí)，自變量的取值要使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，特別地，在一個(gè)函數(shù)關(guān)系中，同時(shí)有幾種代數(shù)式，函數(shù)自變量的取值范圍應(yīng)是各種代數(shù)式中自變量取值范圍的公共部分.知識(shí)點(diǎn)5、已知函數(shù)解析式,判斷點(diǎn)P(x，y）是否在函數(shù)圖像上的方法，若點(diǎn)P（x,y）的坐標(biāo)適合函數(shù)解析式，則點(diǎn)P在其圖象上；若點(diǎn)P在圖象上，則P（x，y）的坐標(biāo)適合函數(shù)解析式．知識(shí)點(diǎn)6、列函數(shù)解析式解決實(shí)際問題設(shè)x為自變量,y為x的函數(shù)，先列出關(guān)于x，y的二元方程，再用x的代數(shù)式表示y，最后寫出自變量的取值范圍，要注意使自變量在實(shí)際問題中有意義。知識(shí)點(diǎn)7、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義：例如:y＝kx＋b(k,b是常數(shù)，k≠0）那么y叫做x的一次函數(shù)，特別地當(dāng)b＝0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx＋b就成為y＝kx(k是常數(shù)，k≠0）這時(shí),y叫做x的正比例函數(shù)。知識(shí)點(diǎn)8、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象是經(jīng)過點(diǎn)（０,b）和點(diǎn)（－，０）的一條直線，k值決定直線自左向右是上升還是下降，b值決定直線交于y軸的正半軸還是負(fù)半軸或過原點(diǎn)。知識(shí)點(diǎn)9、兩條直線的位置關(guān)系設(shè)直線1和２的解析式為y＝k1x＋b1和y2＝k2x＋b2則它們的位置關(guān)系由系數(shù)關(guān)系確定k1≠k21與２相交，k1＝k2，b1≠b21與２平行,k1＝k2,b1＝b21與２重合.知識(shí)點(diǎn)10、反比例函數(shù)的定義形如:y＝或y＝kx－1（k是常數(shù)且k≠0）叫做反比例函數(shù)，也可以寫成xy＝k(k≠0）形式，它表明在反比例函數(shù)中自變量x與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y之積等于已知常數(shù)k，知識(shí)點(diǎn)11、反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它是以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形,同時(shí)又是直線y＝x或y＝－x為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，當(dāng)k＞0時(shí)，圖像的兩個(gè)分支分別在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，當(dāng)k＜0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在二、四象限,在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。知識(shí)點(diǎn)12、反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義。過雙曲線上任意一點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線PA、PB所得矩形的PAOB的面積為|k|。知識(shí)點(diǎn)13、二次函數(shù)的定義形如：y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）那么y叫做x的二次函數(shù),它常用的三種基本形式。一般式:y＝ax2＋bx＋c(a≠0)頂點(diǎn)式：y＝a（x－h(huán)）2＋k（a≠0）交點(diǎn)式：y＝a(x－x1）(x－x2）(a≠0，x1、x2是圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）知識(shí)點(diǎn)14、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象是以（)為頂點(diǎn)，以直線y＝為對(duì)稱軸的拋物線。在a＞0時(shí)，拋物線開口向上，在對(duì)稱軸的左側(cè)，即x＜時(shí),y隨x的增大而減小;在對(duì)稱軸的右側(cè)，即當(dāng)x＞時(shí)，y隨著x的增大而增大。在a＜0時(shí)，拋物線開口向下，在對(duì)稱軸的左側(cè)，即x＜時(shí)，y隨著x的增大而增大。在對(duì)稱軸的右側(cè)，即當(dāng)x＞時(shí)，y隨著x的增大而減小。當(dāng)a＞0，在x＝時(shí)，y有最小值，y最小值＝，當(dāng)a＜0，在x＝時(shí)，y有最大值,y最大值＝。知識(shí)點(diǎn)15、二次函次圖象的平移二次函數(shù)圖象的平移只要移動(dòng)頂點(diǎn)坐標(biāo)即可.知識(shí)點(diǎn)16、二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).（1)與y軸永遠(yuǎn)有交點(diǎn)(0，c)（2）在b2－4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，A（x1，0)、B（x2，0）這兩點(diǎn)距離為AB＝｜x1－x2|,(x1、x2是ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根）。在b2－4ac＝0時(shí)，拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)。在b2－4ac＜0時(shí)，則拋物線與x軸沒有交點(diǎn).知識(shí)點(diǎn)17、求二次函數(shù)的最大值常見的有兩種方法：（1）直接代入頂點(diǎn)坐標(biāo)公式（)。(2）將y＝ax2＋bx＋c配方，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行數(shù)值分析.兩種方法各有所長，第一種方法過程簡單，第二種方法有技巧.例題精講例題精講例1。若一次函數(shù)y＝2x＋m－2的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,求m的值．分析：這是一道一次函數(shù)概念和性質(zhì)的綜合題．一次函數(shù)的一般式為y＝kx＋b(k≠0）．首先要考慮m2－2m－2＝1．函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限的條件是k＞0,b＞0，而k＝2，只需考慮m－2＞0．由便可求出m的值．所以m＝3例2。鞋子的“鞋碼”和鞋長(cm）存在一種換算關(guān)系，下表是幾組“鞋碼"與鞋長的對(duì)應(yīng)數(shù)值：鞋長16192427鞋碼22283844（1)分析上表，“鞋碼”與鞋長之間的關(guān)系符合你學(xué)過的哪種函數(shù)？(2）設(shè)鞋長為x，“鞋碼"為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果你需要的鞋長為26cm，那么應(yīng)該買多大碼的鞋?分析：本題是以生活實(shí)際為背景的考題．題目提供了一個(gè)與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系的問題情境，以考查學(xué)生對(duì)有關(guān)知識(shí)的理解和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力，同時(shí)為學(xué)生構(gòu)思留下了空間．解：（1）一次函數(shù)，（2）設(shè)y＝kx＋b，則由題意，得，∴y＝2x－10，（3）當(dāng)x＝26時(shí)，y＝2×26－10＝42．答：應(yīng)該買42碼的鞋．例3。某塊試驗(yàn)田里的農(nóng)作物每天的需水量y（千克）與生長時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如折線圖所示．這些農(nóng)作物在第10天、第30天的需水量分別為2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．（1）分別求出當(dāng)x≤40和x≥40時(shí)y與x之間的關(guān)系式;（2）如果這些農(nóng)作物每天的需水量大于或等于4000千克時(shí)，需要進(jìn)行人工灌溉,那么應(yīng)從第幾天開始進(jìn)行人工灌溉？分析：本題提供了一個(gè)與生產(chǎn)實(shí)踐密切聯(lián)系的問題情境，要求學(xué)生能夠從已知條件和函數(shù)圖象中獲取有價(jià)值的信息，判斷函數(shù)類型．建立函數(shù)關(guān)系．為學(xué)生解決實(shí)際問題留下了思維空間．解:（1）當(dāng)x≤40時(shí)，設(shè)y＝kx＋b．根據(jù)題意，得，∴當(dāng)x≤40時(shí)，y與x之間的關(guān)系式是y＝50x＋1500，∴當(dāng)x＝40時(shí)，y＝50×40＋1500＝3500，當(dāng)x≥40時(shí)，根據(jù)題意得，y＝100(x－40)＋3500，即y＝100x－500．∴當(dāng)x≥40時(shí)，y與x之間的關(guān)系式是y＝100x－500．（2）當(dāng)y≥4000時(shí)，y與x之間的關(guān)系式是y＝100x－500，解不等式100x－500≥4000，得x≥45，∴應(yīng)從第45天開始進(jìn)行人工灌溉．例4。若函數(shù)y＝(m2－1）x為反比例函數(shù),則m＝________．分析：在反比例函數(shù)y＝中，其解析式也可以寫為y＝k·x－1，故需滿足兩點(diǎn)，一是m2－1≠0，二是3m2＋解：m＝點(diǎn)評(píng)：函數(shù)y＝為反比例函數(shù)，需滿足k≠0,且x的指數(shù)是－1，兩者缺一不可．例5.已知P1（x1,y1）,P2（x2，y2），P3(x3，y3)是反比例函數(shù)y＝的圖象上的三點(diǎn)，且x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A。y3＜y2＜y1 B。y1＜y2＜y3 C.y2＜y1＜y3 D.y2＜y3＜y解析：反比例函數(shù)y＝的圖象是雙曲線、由k＝2＞0知雙曲線兩個(gè)分支分別位于第一、三象限內(nèi)，且在每一個(gè)象限內(nèi)，y的值隨著x值的增大而減小的,點(diǎn)P1，P2,P3的橫坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)，故點(diǎn)P1，P2均在第三象限內(nèi)，而P3在第一象限．故y＞0．此題也可以將P1,P2，P3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)取特殊值分別代入y＝中，求出y1,y2，y3的值，再比較大小．解：C例6。如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝圖象交于A（－2，1），B（1,n)兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．解析：(1)求反比例函數(shù)解析式需要求出m的值．把A（－2，1)代入y＝中便可求出m＝－2．把B（1,n）代入y＝中得n＝－2．由待定系數(shù)法不難求出一次函數(shù)解析式．（2）認(rèn)真觀察圖象，結(jié)合圖象性質(zhì)，便可求出x的取值范圍．解：(1)y＝－，y＝－x－1（2)x＜－2或0＜x＜1例7。（1）二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像如圖（1），則點(diǎn)M（b，)在（D）A.第一象限 B。第二象限 C.第三象限 D.第四象限（2)已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖（2）所示,則下列結(jié)論：①a、b同號(hào)；②當(dāng)x＝1和x＝3時(shí)，函數(shù)值相等;③4a＋b＝0；④當(dāng)y＝－2時(shí)，x的值只能取0。其中正確的個(gè)數(shù)是（B)A.1個(gè) B。2個(gè) C.3個(gè) D。4個(gè)(1)（2）點(diǎn)評(píng)：弄清拋物線的位置與系數(shù)a，b,c之間的關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵．例8。已知拋物線y＝x2＋x－．（1）用配方法求它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．（2)若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，求線段AB的長．點(diǎn)評(píng)：本題（1）是對(duì)二次函數(shù)的“基本方法”的考查，第（2)問主要考查二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系．解:（1）頂點(diǎn)（－1,－3），對(duì)稱軸x＝－1，（2）2例9.已知邊長為4的正方形截去一個(gè)角后成為五邊形ABCDE(如圖），其中AF＝2，BF＝1．試在AB上求一點(diǎn)P，使矩形PNDM有最大面積．分析：本題是一道代數(shù)幾何綜合題，把相似三角形與二次函數(shù)的知識(shí)有機(jī)的結(jié)合在一起，能很好地考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力．同時(shí),也給學(xué)生探索解題思路留下了思維空間．解:設(shè)矩形PNDM的邊為DN＝x，NP＝y(tǒng)，則矩形PNDM的面積S＝xy（2≤x≤4）易知CN＝4－x，EM＝4－y．且有（作輔助線構(gòu)造相似三角形），即＝，∴y＝－x＋5,S＝xy＝－x2＋5x(2≤x≤4）,此二次函數(shù)的圖象開口向下，對(duì)稱軸為x＝5,∴當(dāng)x≤5時(shí),函數(shù)的值是隨x的增大而增大，對(duì)2≤x≤4來說，當(dāng)x＝4時(shí)，S有最大值S最大＝－×42＋5×4＝12．例10.某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：x（元）152030…y（件)252010…若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)．（1）求出日銷售量y（件)與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式;（2）要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元?此時(shí)每日銷售利潤是多少元?解：（1）設(shè)此一次函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b．則，解得k＝－1，b＝40，即一次函數(shù)表達(dá)式為y＝－x＋40．（2)設(shè)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為x元，所獲銷售利潤為w元w＝（x－10)(40－x）＝－x2＋50x－400＝－（x－25)2＋225．產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為25元，此時(shí)每日獲得最大銷售利潤為225元．點(diǎn)評(píng)：解決最值問題應(yīng)用題的思路與一般應(yīng)用題類似，也有區(qū)別,主要有兩點(diǎn)：（1）設(shè)未知數(shù)在“當(dāng)某某為何值時(shí)，什么最大（或最小、最省)”的設(shè)問中,“某某”要設(shè)為自變量，“什么”要設(shè)為函數(shù)；(2）問的求解依靠配方法或最值公式,而不是解方程．例11.已知點(diǎn)A（0，－6），B（－3,0）,C（m，2）三點(diǎn)在同一直線上，試求出圖象經(jīng)過其中一點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式并畫出其圖象．（要求標(biāo)出必要的點(diǎn)，可不寫畫法）．點(diǎn)評(píng)：本題是一道一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的小綜合題,題目設(shè)計(jì)新穎、巧妙、難度不大,但能很好地考查學(xué)生的基本功．解:設(shè)直線AB的解析式為y＝k1x＋b，則解得k1＝－2，b＝－6．所以直線AB的解析式為y＝－2x－6．∵點(diǎn)C（m,2）在直線y＝－2x－6上，∴－2m－6＝2,∴m＝－4，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(－4，2）,由于A（0，6），B(－3，0)都在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù)的圖象只能經(jīng)過點(diǎn)C(－4，2），設(shè)經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式為y＝．則2＝,∴k2＝－8．即經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式為y＝－．例12.某校九年級(jí)(1）班共有學(xué)生50人，據(jù)統(tǒng)計(jì)原來每人每年用于購買飲料的平均支出是a元．經(jīng)測算和市場調(diào)查，若該班學(xué)生集體改飲某品牌的桶裝純凈水,則年總費(fèi)用由兩部分組成，一部分是購買純凈水的費(fèi)用,另一部分是其他費(fèi)用780元，其中，純凈水的銷售價(jià)(元/桶）與年購買總量y（桶)之間滿足如圖所示關(guān)系．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該班每年需要純凈水380桶，且a為120時(shí)，請你根據(jù)提供的信息分析一下：該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水與個(gè)人買飲料，哪一種花錢更少？（3）當(dāng)a至少為多少時(shí)，該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水一定合算？從計(jì)算結(jié)果看，你有何感想（不超過30字)？點(diǎn)評(píng)：這是一道與學(xué)生生活實(shí)際緊密聯(lián)系的試題，由圖象可知，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，400）、(5，320)可確定y與x的關(guān)系式，同時(shí)這也是一道確定最優(yōu)方案的題，可利用函數(shù)知識(shí)分別比較學(xué)生個(gè)人購買飲料與改飲桶裝純凈水的費(fèi)用，分析優(yōu)劣．解：（1）設(shè)y＝kx＋b，∵x＝4時(shí)，y＝400；x＝5時(shí)，y＝320，∴∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝－80x＋720．(2）該班學(xué)生買飲料每年總費(fèi)用為50×120＝6000（元)，當(dāng)y＝380時(shí)，380＝－80x＋720,得x＝4。25．該班學(xué)生集體飲用桶裝純凈水的每年總費(fèi)用為380×4.25＋780＝2395（元)，顯然,從經(jīng)濟(jì)上看飲用桶裝純凈水花錢少．(3)設(shè)該班每年購買純凈水的費(fèi)用為W元,則W＝xy＝x（－80x＋720）＝－80(x－）2＋1620．∴當(dāng)x＝時(shí),W最大值＝1620．要使飲用桶裝純凈水對(duì)學(xué)生一定合算，則50a≥W最大值＋780,即50a≥1620＋780．解之得，a≥48．所以a至少為48元時(shí)班級(jí)飲用桶裝純凈水對(duì)學(xué)生一定合算，由此看出，飲用桶裝純凈水不僅能省錢，而且能養(yǎng)成勤儉節(jié)約的好習(xí)慣．例13。一蔬菜基地種植的某種綠色蔬菜，根據(jù)今年的市場行情，預(yù)計(jì)從5月1日起的50天內(nèi),它的市場售價(jià)y1與上市時(shí)間x的關(guān)系可用圖(a）的一條線段表示；它的種植成本y2與上市時(shí)間x的關(guān)系可用圖（b）中的拋物線的一部分來表示．(1）求出圖（a）中表示的市場售價(jià)y1與上市時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式．（2)求出圖（b）中表示的種植成本y2與上市時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式．(3）假定市場售價(jià)減去種植成本為純利潤，問哪天上市的這種綠色蔬菜既不賠本也不賺錢？(市場售價(jià)和種植成本的單位:元/千克，時(shí)間單位：天）點(diǎn)評(píng):本題是一道函數(shù)與圖象信息有關(guān)的綜合題．學(xué)生通過讀題、讀圖．從題目已知和圖象中獲取有價(jià)值的信息，是問題求解的關(guān)鍵．解：(1）設(shè)y1＝mx＋n,因?yàn)楹瘮?shù)圖象過點(diǎn)(0，5。1），（50,2.1）,∴解得：m＝－，n＝5.1，∴y1＝－x＋5.1(0≤x≤50)．（2）又由題目已知條件可設(shè)y2＝a(x－25）2＋2．因其圖象過點(diǎn)(15，3），∴3＝a（15－25）2＋2,∴a＝，∴y2＝x2－x＋(或y＝（x－25）2＋2）（0≤x≤50)（3)設(shè)第x天上市的這種綠色蔬菜的純利潤為：y1－y2＝－(x2－44x＋315）（0≤x≤55）．依題意：y1－y2＝0，即x2－44x＋315＝0，∴（x－9)（x－35)＝0,解得：x1＝9，x2＝35．所以從5月1日起的第9天或第35天出售的這種綠色蔬菜，既不賠本也不賺錢．課后練習(xí)課后練習(xí)一.選擇題1。如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，則kx＋b＞0的解集是（）A。x＞0 B.x＞2 C。x＞－3 D.－3＜x＜22。如圖，直線y＝kx＋b與x軸交于點(diǎn)（－4，0），則y＞0時(shí),x的取值范圍是（）A。x＞－4 B。x＞0 C.x＜－4 D.x＜03。已知矩形的面積為10，則它的長y與寬x之間的關(guān)系用圖象大致可表示為（)4.某閉合電路中,電源的電壓為定值，電流I（A）與電阻R（Ω)成反比例．如圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間關(guān)系的圖像,則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為（）A。I＝5。如圖，過原點(diǎn)的一條直線與反比例函數(shù)y＝（k＜0）的圖像分別交于A、B兩點(diǎn)，若A點(diǎn)坐標(biāo)為(a，b)，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為()A。（a,b） B。(b,a） C。（－b，－a） D。(－a，－b)6.反比例函數(shù)y＝與正比例函數(shù)y＝2x圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則反比例函數(shù)的圖像大致為（)7.函數(shù)y＝（k≠0)的圖象如圖所示，那么函數(shù)y＝kx－k的圖象大致是(）8.已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y＝(k≠0）的圖像上的任一點(diǎn)，過P點(diǎn)分別作x軸，y軸的平行線，若兩平行線與坐標(biāo)軸圍成矩形的面積為2，則k的值為（）A.2 B.－2 C?！? D.49。如圖，梯形AOBC的頂點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)圖象上，OA∥BC,上底邊OA在直線y＝x上，下底邊BC交x軸于E（2,0)，則四邊形AOEC的面積為(）A.3 B。 C。－1 D。＋110。二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示,則下列結(jié)論：①a＞0；②c＞0；③b2－4ac＞0，其中正確的個(gè)數(shù)是()A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D。3個(gè)11。根據(jù)下列表格中二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是（）x6.176.186.196。20y＝ax2＋bx＋c－0。03－0.010.020。04A。6＜x＜6。17B.6.17＜x＜6。18C.6.18＜x＜6。19 D。6.19＜x＜6。20二。填空題1.函數(shù)y1＝x＋1與y2＝ax＋b的圖象如圖所示,這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)在y軸上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范圍是_______．2。經(jīng)過點(diǎn)（2，0)且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2的直線解析式是______．3。如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(－，5)，D是AB邊上的一點(diǎn),將△ADO沿直線OD翻折,使A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖像上,那么該函數(shù)的解析式是________．4。將拋物線y＝x2向左平移4個(gè)單位后,再向下平移2個(gè)單位，則此時(shí)拋物線的解析式是_____________5。如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2＋c（a≠0）的圖象過正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，則ac的值是________．三。解答題1.地表以下巖層的溫度t（℃)隨著所處的深度h（千米）的變化而變化．t與h之間在一定范圍內(nèi)近似地成一次函數(shù)關(guān)系．（1）根據(jù)下表,求t（℃）與h（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)巖層溫度達(dá)到1770℃溫度t（℃)…90160300…深度h（km）…248…2。甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一條高速公路行駛至距A地400千米的B地．L1、L2分別表示甲、乙兩車行駛路程y（千米)與時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系（如圖所示)，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：(1）求L2的函數(shù)表達(dá)式(不要求寫出x的取值范圍）；（2）甲、乙兩車哪一輛先到達(dá)B地？該車比另一輛車早多長時(shí)間到達(dá)B地?3。在平面直角坐標(biāo)系XOY中，直線y＝－x繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線L,直線L與反比例函數(shù)y＝的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（a，3），試確定反比例函數(shù)的解析式．4。某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的濕地．為了完全、迅速通過這片濕地,他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木塊，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道,木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P（Pa）是木板面積S（m2）的反比例函數(shù)，其圖象如下圖所示．（1）請直接寫出反比例函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值范圍；（2)當(dāng)木板面積為0。2m2(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板的面積至少要多大？5.如圖，已知反比例函數(shù)y1＝(m≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（－2，1)，一次函數(shù)y2＝kx＋b（k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（0，3)與點(diǎn)A,且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B．（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．6.如圖，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．已知OA＝，tan∠AOC＝，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，－4）．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積．7。觀察下面的表格:x012ax22ax2＋bx＋c46(1）求a,b，c的值,并在表格內(nèi)的空格中填上正確的數(shù)；（2)求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸．8.如圖,P為拋物線y＝x2－x＋上對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，且點(diǎn)P在x軸上方,過點(diǎn)P作PA垂直x軸于點(diǎn)A，PB垂直y軸于點(diǎn)B，得到矩形PAOB．若AP＝1，求矩形PAOB的面積．9.在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)y＝a（x－1）2＋k的圖像與x軸相交于點(diǎn)A、B,頂點(diǎn)為C,點(diǎn)D在這個(gè)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸上，若四邊形ABCD是一個(gè)邊長為2且有一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形，求此二次函數(shù)的表達(dá)式．10。近幾年,連云港市先后獲得“中國優(yōu)秀旅游城市”和“全國生態(tài)建設(shè)示范城市"等十多個(gè)殊榮．到連云港觀光旅游的客人越來越多，花果山景點(diǎn)每天都吸引大量游客前來觀光．事實(shí)表明，如果游客過多，不利于保護(hù)珍貴文物,為了實(shí)施可持續(xù)發(fā)展，兼顧社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益,該景點(diǎn)擬采用浮動(dòng)門票價(jià)格的方法來控制游覽人數(shù)．已知每張門票原價(jià)40元,現(xiàn)設(shè)浮動(dòng)票價(jià)為x元,且40≤x≤70，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)一天游覽人數(shù)y與票價(jià)x之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2）設(shè)該景點(diǎn)一天的門票收入為w元①試用x的代數(shù)式表示w；②試問:當(dāng)票價(jià)定為多少時(shí)，該景點(diǎn)一天的門票收入最高？最高門票收入是多少？11.某環(huán)保器材公司銷售一種市場需求量較大的新型產(chǎn)品．已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元．經(jīng)銷過程中測出銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x(元)，存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．每年銷售該種產(chǎn)品的總開支z（萬元）（不含進(jìn)價(jià)）與年銷售量y（萬件)存在函數(shù)關(guān)系z＝10y＋42.5．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．（2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品年獲利w(萬元)關(guān)于銷售單價(jià)x(元）的函數(shù)關(guān)系式(年獲利＝年銷售總金額－年銷售產(chǎn)品的總進(jìn)價(jià)－年總開支金額)當(dāng)銷售單價(jià)為x為何值的，年獲利最大？最大值是多少？（3）若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于57.5萬元，請你利用（2）小題中的函數(shù)圖象幫助該公司確定這種產(chǎn)品的銷售單價(jià)的范圍．在此條件下使產(chǎn)品的銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)為多少元？

練習(xí)答案練習(xí)答案一.選擇題1.C2。A3。A4.C5.D6。B7.C8.C9.D10.B11。C二.填空題1.－1＜x＜22.y＝x－2或y＝－x＋23.y＝－4。y＝（x＋4）2－2(y＝x2＋8x＋14)5.－2三。解答題1。解：(1）t與h的函數(shù)關(guān)系式為t＝35h＋20．(2)當(dāng)t＝1770℃2。解：（1）設(shè)L2的函數(shù)表達(dá)式是y＝k2x＋b，則解之，得k2＝100,b＝－75,∴L2的函數(shù)表達(dá)式為y＝100x－75．（2）乙車先到達(dá)B地，∵300＝100x－75，∴x＝．設(shè)L1的函數(shù)表達(dá)式是y＝k1x，∵圖象過點(diǎn)（,300）,∴k1＝80．即y＝80x．當(dāng)y＝400時(shí)，400＝80x，∴x＝5，∴5－＝（小時(shí)），∴乙車比甲車早小時(shí)到達(dá)B地．3。解：依題意得，直線L的解析式為y＝x．因?yàn)锳（a，3）在直線y＝x上,則a＝3,即A（3，3），又因?yàn)椋?，3）在y＝的圖象上，可求得k＝9,所以反比例函數(shù)的解析式為y＝4。解：(1)P＝（S＞0）,（2）當(dāng)S＝0。2時(shí)，P＝＝3000．即壓強(qiáng)是3000Pa．(3)由題意知，≤6000，∴S≥0