中學(xué)數(shù)學(xué)課程課件

一課程的概念二數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)三數(shù)學(xué)課程評價四國外數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)方案選評五我國數(shù)學(xué)課程的變遷六國際數(shù)學(xué)課程改革的趨勢七高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)課程的詞源課程的涵義課程的概念課程的詞源唐朝

奕奕寢廟,君子作之宋朝

寬著期限,緊著課程

小立課程,大作功夫朱熹的“課程”主要指“功課及其進(jìn)程”西方

教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)組織(靜態(tài))

學(xué)生和教師在教育過程中的活生生的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)(動態(tài))數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)社會數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)的原則整體化原則統(tǒng)一化與區(qū)別化相結(jié)合的原則邏輯順序與認(rèn)知程序統(tǒng)一原則應(yīng)用性原則說明:數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)人員必須具有正確的的課程設(shè)計(jì)思想,必須具有正確的課程觀和價值觀各條設(shè)計(jì)原則,側(cè)重點(diǎn)不同,但彼此之間是相互聯(lián)系的數(shù)學(xué)課程評價的概念、對象、價值取向和方法數(shù)學(xué)課程評價就是以一定的方法和途徑對數(shù)學(xué)課程計(jì)劃.數(shù)學(xué)活動以及結(jié)果等有關(guān)問題的價值或特點(diǎn)作出判斷的過程.數(shù)學(xué)課程評價對象數(shù)學(xué)課程評價的價值取向目標(biāo)取向的課程評價過程取向的課程評價主體取向的課程評價數(shù)學(xué)課程評價的方法量化評價方法質(zhì)性評價方法美國的中小學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)面向現(xiàn)實(shí)面向未來面向現(xiàn)代化挑戰(zhàn)性英國的中小學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)區(qū)別化數(shù)學(xué)應(yīng)用課程綜合日本的中小學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)提倡具有愉快感.充實(shí)感的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動進(jìn)一步精簡學(xué)習(xí)內(nèi)容選擇性學(xué)習(xí)和綜合學(xué)習(xí)新西蘭的中小學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)依據(jù)大綱設(shè)立的數(shù)學(xué)課程向?qū)W生提供機(jī)會:

參與真實(shí)的數(shù)學(xué)情景(解決,交流,探索,猜測,思考,…)獲得熟練運(yùn)用數(shù)的能力(心算,筆算,估算,…)發(fā)展測量技能(包括分析和運(yùn)用測量結(jié)果,不確定的想法)建立數(shù)學(xué)模型、處理數(shù)據(jù)

六.國際數(shù)學(xué)課程改革的發(fā)展趨勢

越來越強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和實(shí)踐性越來越強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體的活動性計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)教育的聯(lián)系越來越緊密目標(biāo)的個性化與差別化數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的結(jié)合七.初、高中數(shù)學(xué)課程改革簡介基礎(chǔ)教育課程改革

實(shí)驗(yàn)工作的整體部署2001－2004實(shí)驗(yàn)階段2004－2005推廣階段義務(wù)教育階段課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū)分布已確定的課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū)涉及27個省靈武市寧夏開福區(qū)(長沙)湖南石林縣云南雁塔區(qū)(西安)陜西湟中區(qū)(西寧)青海大慶寧安黑龍江柳州城區(qū)玉林玉州區(qū)南寧新城區(qū)廣西天山區(qū)沙伊巴克區(qū)(烏魯木齊)新疆郫縣(成都)四川北碚區(qū)廈門大連?？谑绣a山惠山(無錫)西湖(南昌)大余(贛州)重慶福建遼寧海南江蘇江西鹿泉(石家莊)七里河城關(guān)(蘭州)金水區(qū)(鄭州)南山區(qū)(深圳)大港區(qū)龍山區(qū)(遼源)朝陽區(qū)河北甘肅河南廣東天津吉林海勃灣區(qū)(烏海市)貴陽貴定蕪湖迎澤區(qū)(太原)曲沃武昌高密青島內(nèi)蒙古貴州安徽山西湖北山東高中數(shù)學(xué)課程改革實(shí)驗(yàn)2000年6月“高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”研制啟動2002年4月公布框架設(shè)想2002年11月確定征求意見稿2003年5月公布實(shí)驗(yàn)稿2004年9月部分地區(qū)開始試驗(yàn)“實(shí)驗(yàn)教材”一、數(shù)學(xué)課程的國際比較

根據(jù)美、英、法、德、日、俄等國高中數(shù)學(xué)課程的比較，我們得到以下結(jié)論：

1.所有國家在一年左右必修后，都實(shí)行“選擇性”課程，包括學(xué)分制.“人人都應(yīng)學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)；人人都應(yīng)獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”，這是幾乎所有國家設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所遵循的基本理念.

2.根據(jù)時代的發(fā)展，在高中課程中滲透了很多近代數(shù)學(xué)的思想和內(nèi)容，如微積分、統(tǒng)計(jì)概率、向量、算法等，甚至它們都成為高中數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容.3.發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識，增加數(shù)學(xué)和其他科學(xué)以及日常生活的聯(lián)系是一個總趨勢.數(shù)學(xué)建模的教學(xué)日顯重要，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識成為數(shù)學(xué)課程的基本目標(biāo).4.信息技術(shù)和數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的整合成為課程標(biāo)準(zhǔn)制定的一個基本理念.一、數(shù)學(xué)課程的國際比較

5.在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)中，各國普遍重視體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價值和科學(xué)價值，使學(xué)生不僅學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識、技能、思想方法，而且了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和趨勢以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)社會中的作用.采取文理結(jié)合，提高他們的數(shù)學(xué)修養(yǎng).6.我國高中生在同齡人中所占的比例不高.和歐洲國家相比，我們高中生所學(xué)的知識偏少、知識面窄，這不利于人才的成長.一、數(shù)學(xué)課程的國際比較調(diào)查的主要結(jié)論

結(jié)論1：學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能掌握得比較扎實(shí)；但是社會責(zé)任感、價值判斷能力、創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力以及人生規(guī)劃意識等方面比較薄弱，校長和教師也很少關(guān)注

結(jié)論2：絕大多數(shù)教師認(rèn)為課程內(nèi)容能在一定程度上反映社會進(jìn)步和科技發(fā)展，但內(nèi)容偏多、偏難、與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)脫節(jié)的問題依然比較嚴(yán)重調(diào)查的主要結(jié)論78.2%的校長認(rèn)為課程內(nèi)容的量偏多，66.2%的校長認(rèn)為課程難度過大；37.1%的教師認(rèn)為課程內(nèi)容偏多，36.7%的教師認(rèn)為高中課程內(nèi)容難度過大.調(diào)查的主要結(jié)論90.3%的校長和77%的教師認(rèn)為學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)較重或太重調(diào)查的主要結(jié)論只有9.3%的教師和5.4%的校長認(rèn)為高中課程內(nèi)容與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系較緊，43.2%教師和54.2%的校長認(rèn)為嚴(yán)重脫節(jié)或有較大脫節(jié)調(diào)查的主要結(jié)論

結(jié)論3：絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為綜合實(shí)踐活動對個人發(fā)展有益，但參加的機(jī)會很少；絕大多數(shù)學(xué)生希望學(xué)校開設(shè)選修課程，但普遍反映學(xué)校并未開設(shè)調(diào)查的主要結(jié)論86.9%的學(xué)生認(rèn)為綜合實(shí)踐活動對個人發(fā)展有幫助；但72.7%的學(xué)生沒有參加或沒有機(jī)會參加綜合實(shí)踐活動.調(diào)查的主要結(jié)論92.6%學(xué)生希望學(xué)校開設(shè)選修課；但69.8%學(xué)生反映學(xué)校沒有開設(shè)選修課.調(diào)查的主要結(jié)論

結(jié)論4：高中學(xué)生普遍喜歡親身實(shí)踐、討論交流、實(shí)驗(yàn)探究等教學(xué)方式，但在現(xiàn)行的課堂教學(xué)中，學(xué)生缺乏主動參與的機(jī)會，作業(yè)主要以練習(xí)、記憶或背誦為主調(diào)查的主要結(jié)論86.7%的學(xué)生表示喜歡有較多的動手操作或親身實(shí)踐、討論交流或自學(xué)等課堂教學(xué)方式，12%的學(xué)生喜歡以老師講授為主的方式調(diào)查的主要結(jié)論52.3%的學(xué)生表示幾乎沒有或偶爾有機(jī)會在課堂上發(fā)表不同意見調(diào)查的主要結(jié)論學(xué)生的作業(yè)以練習(xí)記憶為主，實(shí)踐性、探索性的作業(yè)占的比例極少調(diào)查的主要結(jié)論

結(jié)論5：學(xué)校的評價主要以考試為主，缺乏反映學(xué)生全面發(fā)展?fàn)顩r的評價制度；但學(xué)生普遍認(rèn)為分?jǐn)?shù)并不能全面反映其發(fā)展?fàn)顩r，近一半的校長認(rèn)為公布分?jǐn)?shù)對學(xué)生的發(fā)展有消極影響調(diào)查的主要結(jié)論97.5%的校長和75.5%的教師反映評價學(xué)生的主要方式是紙筆測試調(diào)查的主要結(jié)論除紙筆測試以外，學(xué)生認(rèn)為還可以通過在學(xué)?；顒又械谋憩F(xiàn)、成長記錄和同學(xué)評議等方式來反映其發(fā)展?fàn)顩r調(diào)查的主要結(jié)論69.4%的學(xué)生對公布考試成績明確表示緊張、害怕和討厭，有40.1%的校長表示公布考試成績對學(xué)生有消極影響調(diào)查的主要結(jié)論基礎(chǔ)知識與基本技能解決實(shí)際問題的能力大眾數(shù)學(xué)與精英數(shù)學(xué)教學(xué)理念與應(yīng)變現(xiàn)狀的思考基礎(chǔ)知識與基本技能雙基的內(nèi)涵與時代的發(fā)展繁難偏舊的綜合過度形式化演繹問雙基的內(nèi)涵與時代的發(fā)展基礎(chǔ)知識與基本技能跟上時代步伐，

保證必要基礎(chǔ)

四書五經(jīng)、八股文章、規(guī)范工整的字走路走路+駕車建平房花崗巖基礎(chǔ)混凝土平臺只有熟練的代數(shù)運(yùn)算和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评?歸納、猜想、創(chuàng)新的思維方式、廣闊的數(shù)學(xué)視野、信息技術(shù)手段的運(yùn)用呢？做學(xué)問需要的許多基礎(chǔ)是自己摸索出來的知識爆炸，需要胚胎式的整合學(xué)習(xí)一條船上有75頭牛和32頭羊，

問船長幾歲？

這是學(xué)校把學(xué)生越教越笨的表現(xiàn).中國的中小學(xué)生有92.5%給出答案法國四年級小學(xué)生給答案的為65%21國參加的國際數(shù)學(xué)教育調(diào)查

（IAEP）1989（13歲學(xué)生成績）中國大陸80法國64中國臺灣73英國61韓國73美國55瑞士71巴西37蘇聯(lián)70

莫桑比克28國際教育成果評價協(xié)會(IEA)組織的

第三次國際數(shù)學(xué)與科學(xué)教育比較研究

成績?nèi)缦?均為8年級學(xué)生成績):名次1995年1999年(復(fù)測) 1 新加坡(643) 新加坡(604)2 韓國(607) 韓國(587)3 日本(605) 中國臺北(585)4 香港(588) 香港(582)*1995年,美國在42個國家和地區(qū)的成績表中列第24位(500),最后3位是科威特(392)、哥倫比亞(385)、南非(354).*1999年,美國在38個國家和地區(qū)的成績表中列第19位(502),最后3位是菲律賓(345)、摩洛哥(337)、南非(275).國際學(xué)生能力評估結(jié)果

（2000-2001）

名次國家閱讀理解數(shù)學(xué)應(yīng)用科學(xué)應(yīng)用1 芬蘭5465365382 韓國5255475523日本5225575504加拿大5345335295新西蘭5295375288英國52352953215美國50449349927俄羅斯462478460美國“數(shù)學(xué)戰(zhàn)爭”的爭論

問題解決數(shù)學(xué)應(yīng)用以現(xiàn)實(shí)世界為背景的估計(jì)說理解釋(非形式化)全班講授(學(xué)生自我建構(gòu))

基本技能訓(xùn)練數(shù)學(xué)邏輯推理數(shù)學(xué)的精確嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明(形式演繹)小組合作學(xué)習(xí)(教師中心)解決實(shí)際問題的動手能力本分、規(guī)矩（勤奮與創(chuàng)意）高分低能（解題能手與實(shí)際能力）會學(xué)習(xí)問題（機(jī)械操練與領(lǐng)悟）

本分、規(guī)矩（勤奮與創(chuàng)意）的根解決實(shí)際問題的動手能力兩家老板的加薪方式不同：

一家每年年未加一千；另一家每半年結(jié)束時加300元.你應(yīng)該選擇那一家？加薪的學(xué)問

若初始債務(wù)為20000元，假設(shè)沒有新的欠賬，月利率為1%，要在12個月內(nèi)分期付款的方式還清債務(wù)，那么每個月月未要付多少錢？如何還債（荷蘭）甲離學(xué)校10公里，乙離甲3公里，問乙離學(xué)校幾公里？訓(xùn)練學(xué)生的表示能力甲、乙、學(xué)校在一條直線上？沒有說校乙甲乙‘Representation一架飛機(jī)從西雅圖飛到洛杉磯，在機(jī)場上空盤旋好幾圈才降落。畫圖表示飛機(jī)從西雅圖起飛后，離起飛機(jī)場的距離。PlotagraphofthedistanceoftheplanefromSeattleagainsttimeformthemomentoftakeoffuntillanding.

表示ModelingwithAlgebra一位女生在打排球時膝蓋受傷。她的醫(yī)生要她在10天內(nèi)每8小時服用兩粒220毫克的藥片，以減輕傷痛。

如果她的身體每8小時吸收60%的藥物，那么10天后，她身體中還有多少毫克的藥物？

ModelingwithAlgebraNEXT=0.4(NOW)+440,startat440a1=440andan+1=0.4an+440for1≤

n≤31

我們忠實(shí)的機(jī)器人停在（-100，-7）處，它需要到兩個加油站中的某一處去加油。兩個加油站的位置，一個在（370，-32）處，另一個在（250，-27）處.敵人間諜從很遠(yuǎn)的地方發(fā)射一束很強(qiáng)的X射線激光束.已知這條光束過（-800，30）和（500，-40）兩點(diǎn)，其余的加油站都不存在了，問機(jī)器人該怎么做？機(jī)器人問題莫斯科大學(xué)入學(xué)試題（1995）現(xiàn)要完成一項(xiàng)加工任務(wù)，其中包含6000個A零件，2000個B零件.該廠有214名工人。每個工人加工5個A零件的時間可以加工3個B零件.問如何安排工人，可使該任務(wù)盡快完成？解：使|6000/5x－2000/3(214-x)|最小.

在100米的高空每隔1秒，將十個小球一個個自由落下，問這些小球到達(dá)地面的時間有什么關(guān)系？又當(dāng)?shù)?個小球到達(dá)地面時，這十個小球兩兩之間的高度有什么關(guān)系？

試用函數(shù)加以研究，在同一個平面直角坐標(biāo)系中畫出這十個小球離地面的高度與時間的函數(shù)關(guān)系的圖象，具體說明你的結(jié)果與理由.小球的高度撕紙片（英國）有5張紙片，每張可以再撕成5小片，也可以不撕。余下的各紙片又可以再撕成5小片，也可以不撕。如此繼續(xù)，問能否撕成2002片？我國長期流行的“三大能力”說

運(yùn)算能力空間想象能力邏輯思維能力這一提法有很強(qiáng)的概括力，但是，同樣忽視應(yīng)用，突出邏輯的地位，甚至曾流行“數(shù)學(xué)能力的核心是邏輯思維能力”的說法2002年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱數(shù)學(xué)思維能力包括：空間想象直覺猜想歸納抽象符號表示運(yùn)算求解演繹證明體系構(gòu)建等說明：這一提法涵蓋了三大能力，但更全面具體。它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維從直觀想象和猜想開始，通過抽象表示和運(yùn)算，用證明演繹方法加以論證，乃至構(gòu)成學(xué)科體系的全過程。數(shù)學(xué)思維能力的特征數(shù)形感覺與判斷數(shù)據(jù)收集與分析幾何直觀與空間想象數(shù)學(xué)表示與數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)學(xué)變換歸納猜想與合情推理邏輯思考與演繹證明數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)與數(shù)學(xué)洞察數(shù)學(xué)計(jì)算和算法設(shè)計(jì)理性思維與構(gòu)建體系數(shù)學(xué)創(chuàng)新的特點(diǎn)提出數(shù)學(xué)問題和質(zhì)疑能力。能疑、善思、敢想建立新的數(shù)學(xué)模型并用于實(shí)踐的能力。發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。提出定義，定理，公式推廣現(xiàn)有數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。條件、結(jié)論。構(gòu)作新數(shù)學(xué)對象（概念、理論、關(guān)系）的能力。將不同領(lǐng)域的知識進(jìn)行數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)的能力?？偨Y(jié)已有數(shù)學(xué)成果達(dá)到新認(rèn)識水平的能力。巧妙地進(jìn)行邏輯連接作出嚴(yán)密論證的能力。善于運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)展現(xiàn)信息時代的數(shù)學(xué)風(fēng)貌。知道什么是“好”的數(shù)學(xué)，什么是“不大好”的數(shù)學(xué)大眾數(shù)學(xué)與精英數(shù)學(xué)人人學(xué)習(xí)必要的數(shù)學(xué)不同的人得到不同的發(fā)展教學(xué)理念與應(yīng)變的根的圖象學(xué)生發(fā)展現(xiàn)狀反思

優(yōu)勢知識技能解題能力勤奮與刻苦

問題實(shí)踐能力創(chuàng)造性情感體驗(yàn)與自尊自信人生觀與價值觀優(yōu)勢與問題我們的優(yōu)勢正是西方基礎(chǔ)教育所力圖解決的問題我們的問題也正是西方基礎(chǔ)教育的優(yōu)勢無論是優(yōu)勢還是問題，都與文化背景密切相關(guān)從發(fā)展的角度看，我們面臨更嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)我們的優(yōu)勢需要在認(rèn)真分析的基礎(chǔ)上繼承與發(fā)揚(yáng)諾貝爾獎得主--李政道我們中國的傳統(tǒng)是做“學(xué)問”，為什么你們老是在做“學(xué)答”？屈原的《九問》，就是做“學(xué)問”.（對復(fù)旦大學(xué)學(xué)生的講話1997）

“數(shù)學(xué)教育方法的核心是學(xué)生的再創(chuàng)造.教師不應(yīng)該把數(shù)學(xué)當(dāng)作一個已經(jīng)完成了的形式理論來教，不應(yīng)該將各種定義、規(guī)則、算法灌輸給學(xué)生，而是應(yīng)該創(chuàng)造合適的條件，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，用自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式，重新創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識.”（Freudenthal）三、培養(yǎng)目標(biāo)

◆使學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能及其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，了解它們的來龍去脈.◆提高學(xué)生直覺猜想、空間想象、歸納發(fā)現(xiàn)、抽象概括、符號表示、運(yùn)算求解、演繹證明、反思建構(gòu)等諸多方面的能力.在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識的能力，數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力；發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，并逐步上升為數(shù)學(xué)意識，力求對現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式做出思考和判斷.

◆激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.使學(xué)生具有開闊的數(shù)學(xué)視野和正確的數(shù)學(xué)觀，認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值、科學(xué)價值和人文價值，崇尚數(shù)學(xué)思考的理性精神，欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)魅力，形成批判性的思維習(xí)慣，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義世界觀.三、培養(yǎng)目標(biāo)四、高中數(shù)學(xué)課程基本框架1.課程框架

高中數(shù)學(xué)課程由5個系列構(gòu)成，分別是必修，選修1，選修2，選修3，選修4系列.必修，選修1，選修2若干個模塊組成，每個模塊2學(xué)分（36學(xué)時）.選修3，選修4系列由專題組成，每個專題1學(xué)分（18學(xué)時），每2個專題可組成1個模塊.四高中數(shù)學(xué)課程基本框架圖*上圖中代表模塊代表專題，其中2個專題組成1個模塊

數(shù)學(xué)-1數(shù)學(xué)-2數(shù)學(xué)-3數(shù)學(xué)-4數(shù)學(xué)-5選修1-2選修1-1選修2-1選修2-2選修2-3選修3-6選修3-5選修3-4選修3-3選修3-2選修3-1選修4-10選修4-4選修4-3選修4-2選修4-1……2.必修課程必修系列課程內(nèi)容確定的原則是：滿足未來公民的基本數(shù)學(xué)需求，為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。它是每個學(xué)生都必須學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，包括5個模塊，計(jì)10學(xué)分：數(shù)學(xué)1，數(shù)學(xué)2，數(shù)學(xué)3，數(shù)學(xué)4，數(shù)學(xué)5.四高中數(shù)學(xué)課程基本框架圖3.選修課程

我們還為學(xué)生提供了若干模塊的選修課程.學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣和對未來發(fā)展的愿望進(jìn)行選擇.選修課程內(nèi)容確定的原則是：為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、獲得較高數(shù)學(xué)修養(yǎng)奠定基礎(chǔ)，滿足學(xué)生的興趣和對未來發(fā)展的愿望。它由選修1，選修2，選修3，選修4等四個系列組成。四高中數(shù)學(xué)課程基本框架圖學(xué)生的志向與自身?xiàng)l件不同,不同高校、不同專業(yè)對學(xué)生數(shù)學(xué)方面的要求也不同,學(xué)生可以根據(jù)這些選擇不同的課程組合.以下提供的是一些課程組合的基本建議.

（1）學(xué)生完成10個學(xué)分的必修課程，在數(shù)學(xué)達(dá)到高中畢業(yè)要求.4.學(xué)生課程組合的幾種基本建議四高中數(shù)學(xué)課程基本框架圖

（2）在完成10個必修學(xué)分的基礎(chǔ)上，希望在人文、社會科學(xué)等方面發(fā)展的學(xué)生，可以有兩種選擇。一種是，在系列1中學(xué)習(xí)選修1-1和選修1-2，獲得4學(xué)分；在系列3中任選2專題，獲得2學(xué)分，共獲得16學(xué)分。另一種是，如果學(xué)生對數(shù)學(xué)有興趣，并且希望獲得較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，除了按上面的要求獲得16學(xué)分，同時在系列4中獲得4學(xué)分，總共獲得20學(xué)分。四高中數(shù)學(xué)課程基本框架圖4.學(xué)生課程組合的幾種基本建議

（3）希望在理工（包括部分經(jīng)濟(jì)類）等方面發(fā)展的學(xué)生，在完成10個必修學(xué)分的基礎(chǔ)上，可以有兩種選擇。一種是，在系列2中學(xué)習(xí)選修2-1，選修2-2和選修2-3，獲得6學(xué)分；在系列3中任選2個專題，獲得2學(xué)分；在系列4中任選2個專題，獲得2學(xué)分，共獲得20學(xué)分。另一種是，如果學(xué)生對數(shù)學(xué)有興趣，希望獲得較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，除了按上面的要求獲得20學(xué)分，同時在系列4中任選4個專題，獲得4學(xué)分，總共取得24學(xué)分。

4.學(xué)生課程組合的幾種基本建議四高中數(shù)學(xué)課程基本框架圖課程的組合具有一定的靈活性，不同的組合可以相互轉(zhuǎn)換.學(xué)生做出選擇之后，可以根據(jù)自己的意愿和條件向?qū)W校申請調(diào)整，經(jīng)過測試獲得相應(yīng)的學(xué)分即可轉(zhuǎn)換.4.學(xué)生的6種最基本的選擇和課程組合的基本建議四高中數(shù)學(xué)課程基本框架圖數(shù)學(xué)1：集合，函數(shù)概念與基本初等函數(shù)1.數(shù)學(xué)2：空間幾何初步，解析幾何初步.數(shù)學(xué)3：算法初步，統(tǒng)計(jì),概率.數(shù)學(xué)4：基本初等函數(shù)2，平面上的向量，三角恒等變換.數(shù)學(xué)5：解三角形，數(shù)列，不等式.課程內(nèi)容的簡要說明選修1系列課程是為那些希望在人文、社會科學(xué)等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的。選修2課程系列是為那些希望在理工、經(jīng)濟(jì)等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的。選修1，選修2系列是選修課程中的基礎(chǔ)性內(nèi)容。

課程內(nèi)容的簡要說明選修1系列課程選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用.選修1-2：統(tǒng)計(jì)案例、推理與論證、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入、邏輯框圖.選修2系列課程選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何.

選修2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入.

選修2-3：計(jì)數(shù)原理，統(tǒng)計(jì)案例，概率.課程內(nèi)容的簡要說明選修3系列課程是為擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野、提高學(xué)生對數(shù)學(xué)文化價值的認(rèn)識、并借此向社會普及數(shù)學(xué)科學(xué)而設(shè)計(jì)的。選修4系列課程是為對數(shù)學(xué)有興趣和希望進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生而設(shè)置的，所涉及的內(nèi)容都是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性內(nèi)容。選修3，選修4系列課程有助于學(xué)生進(jìn)一步打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高應(yīng)用意識，其中的專題將隨著課程的發(fā)展逐步予以擴(kuò)充，學(xué)生可根據(jù)自己的興趣、志向進(jìn)行選擇。課程內(nèi)容的簡要說明選修3系列課程：選修3-1：數(shù)學(xué)史選講選修3-2：信息安全與密碼選修3-3：球面上的幾何選修3-4：對稱與群選修3-5：歐拉公式與閉曲面分類選修3-6：三等分角與數(shù)域擴(kuò)充（每個專題1學(xué)分，每兩個專題組成1個模塊）課程內(nèi)容的簡要說明選修4系列課程：選修4-1：幾何證明選講選修4-6：初等數(shù)論初步選修4-2：矩陣與變換選修4-7：優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步選修4-3：數(shù)列與差分選修4-8：統(tǒng)籌法與圖論初步選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選修4-9：風(fēng)險(xiǎn)與決策選修4-5：不等式選講選修4-10：開關(guān)電路與布爾代數(shù)

（每個專題1學(xué)分，每兩個專題組成1個模塊）課程內(nèi)容的簡要說明設(shè)置了數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化內(nèi)容高中數(shù)學(xué)課程要求把數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的思想滲透在各個模塊內(nèi)容之中，并在高中階段至少安排一次數(shù)學(xué)探究、一次數(shù)學(xué)建模活動。高中數(shù)學(xué)課程要求把數(shù)學(xué)文化內(nèi)容與各模塊的內(nèi)容有機(jī)結(jié)合。課程內(nèi)容的簡要說明五、高中數(shù)學(xué)課程突破點(diǎn)

我們按照《基礎(chǔ)課程改革綱要（試行）》的要求，在高中數(shù)學(xué)課程中，突出了基礎(chǔ)性、選擇性和多樣性.同時，特別突出以下幾點(diǎn)：◆學(xué)習(xí)方式——積極主動、勇于探索◆基礎(chǔ)性、時代性◆為不同學(xué)生的發(fā)展提供了不同的課程內(nèi)容◆注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神◆體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價值◆注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合◆突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，避免過分形式化◆建立合理、科學(xué)的評價機(jī)制1.學(xué)習(xí)方式——積極主動、勇于探索研究、探索、實(shí)踐.

◆公民日常生活中遇到的許多經(jīng)濟(jì)、金融等各種問題都可以歸結(jié)為等差數(shù)列、等比數(shù)列等各種數(shù)學(xué)模型.因此我們設(shè)置了豐富的情境，鼓勵學(xué)生研究、探索，在實(shí)踐中學(xué)習(xí).

◆我們安排了數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)探究.◆對于E、F系列課程，學(xué)生可以采取獨(dú)立閱讀、探索研究等方式進(jìn)行學(xué)習(xí).2.為不同學(xué)生的發(fā)展提供不同的課程內(nèi)容我們廣泛聽取了各方面的意見，充分考慮了學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，對課程內(nèi)容進(jìn)行了深入的分析、研究，確定了每一部分內(nèi)容的目標(biāo)和要求.并為不同的學(xué)生提供了不同的課程內(nèi)容.2.為不同學(xué)生的發(fā)展提供不同的課程內(nèi)容例如希望在人文社科上發(fā)展的學(xué)生：邏輯框圖與推理論證——演繹推理和合情推理——邏輯證明和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——直接證明和間接證明——邏輯框圖：為完成某個任務(wù)、報(bào)告、工程，設(shè)計(jì)體系框架.

2.為不同學(xué)生的發(fā)展提供不同的課程內(nèi)容對數(shù)學(xué)有興趣、并希望獲得較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生：

要有知識，還要有見識.華羅庚等老一輩數(shù)學(xué)家的宿愿就是讓學(xué)生對數(shù)學(xué)有一個完整的認(rèn)識.3.注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神應(yīng)用意識：◆體現(xiàn)知識的來龍去脈；◆介紹數(shù)學(xué)內(nèi)容與其他學(xué)科、日常生活的聯(lián)系;◆親自利用數(shù)學(xué)解決一些實(shí)際問題;◆拓寬學(xué)生的視野，增長見識.3.注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神創(chuàng)新精神◆鼓勵學(xué)生提出問題；◆鼓勵學(xué)生從多種角度尋求解決問題的方法；◆給學(xué)生思考的空間，課程具有開放性；◆為學(xué)生營造一個積極思路、探索創(chuàng)新的氛圍；◆處理好基礎(chǔ)與創(chuàng)新的關(guān)系.4.體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價值

注重學(xué)生情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)，這一點(diǎn)是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育中沒有得到充分的重視.我們把情感、態(tài)度的培養(yǎng)作為一個基本理念融入到課程目標(biāo)、內(nèi)容與要求、實(shí)施建議等中.4.體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價值希望突出數(shù)學(xué)的人文價值.我們把數(shù)學(xué)文化作為一個獨(dú)立的要求放入課程內(nèi)容中，要求把數(shù)學(xué)的文化價值滲透到課程內(nèi)容中.使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時，感受數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展，數(shù)學(xué)對于人類發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)在社會發(fā)展中的地位，數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢.4.體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價值例如：17世紀(jì)前后是數(shù)學(xué)發(fā)展中的一個重大變革時期，出現(xiàn)了許多對社會的發(fā)展、數(shù)學(xué)的發(fā)展起了重大作用的事件.如笛卡爾坐標(biāo)的建立、微積分的創(chuàng)立等.涌現(xiàn)出一大批為人類文明進(jìn)步發(fā)揮重大作用的科學(xué)家，如開普勒、伽利略、笛卡爾、牛頓、萊布尼茲等.我們安排了一個實(shí)習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生設(shè)定主題，收集這一時期的有關(guān)資料，寫成小論文，并進(jìn)行交流.體驗(yàn)社會發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的作用，以及數(shù)學(xué)發(fā)展對社會進(jìn)步的促進(jìn).5.注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合

提倡使用信息技術(shù)（如計(jì)算器、計(jì)算機(jī)）來改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和教師的教學(xué)模式.

5.注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合

在信息技術(shù)，特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著獨(dú)特的作用.信息技術(shù)的基礎(chǔ)之一是程序設(shè)計(jì)，而算法理論又是程序設(shè)計(jì)的基礎(chǔ).在中國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)發(fā)展中，算法占據(jù)了重要的地位.我們把算法思想作為構(gòu)建高中數(shù)學(xué)課程的基本線索之一.5.注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合我們把算法思想作為構(gòu)建高中數(shù)學(xué)課程的基本線索之一.這樣做會很大程度地改變了傳統(tǒng)課程內(nèi)容的設(shè)計(jì).例如，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程中，方程的重點(diǎn)是放在如何求解