分式方程的應(yīng)用行程問(wèn)題課件 【教材精講精研】 人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

分式方程的應(yīng)用行程問(wèn)題16.3分式方程教學(xué)目標(biāo)：

1、用列表法列分式方程、解決現(xiàn)實(shí)情境中的問(wèn)題。

2、體會(huì)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值。2、在行程問(wèn)題中，主要是有三個(gè)量---路程、速度、時(shí)間。它們的關(guān)系是----路程=

、速度=

、時(shí)間=

。

3、在水流行程中:已知靜水速度和水流速度順?biāo)俣?

,逆水速度=

。速度×?xí)r間靜水速度+水流速度靜水速度－水流速度1、在工程問(wèn)題中，主要的三個(gè)量是：工作量、工作效率、工作時(shí)間。它們的關(guān)系是工作量=________________、工作效率=_________工作時(shí)間=_________工作效率×工作時(shí)間1、填空復(fù)習(xí)例題2：從2004年5月起某列車平均提速v千米/小時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？路程km速度km/h時(shí)間h提速前提速后思考：這是____問(wèn)題行程等量關(guān)系：時(shí)間相等2、試用列表法解例題路程km速度km/h時(shí)間h提速前提速后等量關(guān)系：時(shí)間相等解：設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/時(shí)由題意，得解得x=答：提速前列車的平均速度為千米/時(shí)。注意：

s、v的實(shí)際意義以下是解題格式在方程兩邊同乘以x(x+v)得:s(x+v)=x(s+50)檢驗(yàn):當(dāng)x=時(shí)，x(x+v)≠0∴x=是原方程的根

列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語(yǔ)言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:認(rèn)真仔細(xì).5.驗(yàn):有兩次檢驗(yàn).6.答:注意單位和語(yǔ)言完整.且答案要生活化.3、隨時(shí)小結(jié)兩次檢驗(yàn)是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿足實(shí)際意義.練習(xí)3、八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過(guò)了20分后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的2倍，求騎車同學(xué)的速度。路程km速度km/h時(shí)間h騎自行車者乘汽車者1010x2x思考：這是____問(wèn)題，三個(gè)量為____________________行程路程、速度、時(shí)間等量關(guān)系：騎自行車的時(shí)間-乘汽車的時(shí)間=20分=小時(shí)4、小組合作完成練習(xí)路程km速度km/h時(shí)間h騎自行車者乘汽車者1010x2x解：設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/時(shí)，由題意，得解得x=15答：騎車同學(xué)的速度為15千米/時(shí)。以下是解題格式等量關(guān)系：騎自行車的時(shí)間-乘汽車的時(shí)間=20分=小時(shí)檢驗(yàn)：當(dāng)x=15時(shí)，2x≠0∴x=15是原方程的根在方程兩邊都乘以2x得:60-30=2x練習(xí)4、甲、乙兩人分別從相距目的地6千米和10千米的兩地同時(shí)出發(fā)，甲、乙的速度比是3：4，結(jié)果甲比乙提前20分到達(dá)目的地。求甲、乙的速度。速度（千米/時(shí)）路程（千米）時(shí)間（時(shí)）甲

乙

3x4x610思考：這是____問(wèn)題，三個(gè)工作量為____________________行程路程、速度、時(shí)間4、小組合作完成練習(xí)等量關(guān)系：乙用的時(shí)間-甲用的時(shí)間=20分鐘=小時(shí)解：設(shè)甲的速度x千米/時(shí)，則乙的速度是3x千米/時(shí)由題意得解得x=1.5答：甲的速度4.5千米/時(shí)，乙的速度是6千米/時(shí)。以下是解題格式速度（千米/時(shí)）路程（千米）時(shí)間（時(shí)）甲

乙

3x4x610等量關(guān)系：乙用的時(shí)間-甲用的時(shí)間=20分鐘=小時(shí)∴3x=4.5，4x=6

檢驗(yàn)：當(dāng)x=1.5時(shí)，12x≠0∴x=1.5是原方程的根在方程兩邊都乘以12x得:30-24=4x等量關(guān)系：第二組用的時(shí)間-第一組用的時(shí)間=15分鐘練習(xí)6、兩個(gè)小組同時(shí)開始攀登一座450米高的山，第一組的速度是第二組的1.2倍，他們比第二組早15分到達(dá)頂峰，兩個(gè)小組的速度各是多少？（若山高h(yuǎn)米，第一組的速度是第二組的a倍，并比第二組早t分到達(dá)頂峰，則兩組速度各是多少？）

速度（米/分）路程（米）時(shí)間（分）第一組

第二組

1.2xx450450思考：這是____問(wèn)題，三個(gè)工作量為____________________行程路程、速度、時(shí)間4、小組合作完成練習(xí)解：設(shè)第二組的速度x米/分，則第一組的速度是1.2x米/分由題意得解得x=5答：第一組的速度6米/分，第二組的速度是5米/分。以下是解題格式∴1.2x=6速度（米/分）路程（米）時(shí)間（分）第一組

第二組

1.2xx450450等量關(guān)系：第二組用的時(shí)間-第一組用的時(shí)間=15分鐘檢驗(yàn)：當(dāng)x=5時(shí)，12x≠0∴x=5是原方程的根在方程兩邊都乘以12x得:5400-4500=180x等量關(guān)系：第二組用的時(shí)間-第一組用的時(shí)間=t分鐘練習(xí)6、兩個(gè)小組同時(shí)開始攀登一座450米高的山，第一組的速度是第二組的1.2倍，他們比第二組早15分到達(dá)頂峰，兩個(gè)小組的速度各是多少？（若山高h(yuǎn)米，第一組的速度是第二組的a倍，并比第二組早t分到達(dá)頂峰，則兩組速度各是多少？）

速度（米/分）路程（米）時(shí)間（分）第一組

第二組

axxhh思考：這是____問(wèn)題，三個(gè)工作量為____________________行程路程、速度、時(shí)間4、小組合作完成練習(xí)解：設(shè)第二組的速度x米/分，則第一組的速度是ax米/分由題意得∴解得x=以下是解題格式∴ax=速度（米/分）路程（米）時(shí)間（分）第一組

第二組

axxhh等量關(guān)系：第二組用的時(shí)間-第一組用的時(shí)間=t分鐘∵at≠0答：第一組的速度米/分，第二組的速度是米/分。ah-h=atx在