第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值

2現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值2本章內(nèi)容2.3等值計(jì)算與應(yīng)用資金的時(shí)間價(jià)值2.22.1現(xiàn)金流量引例科技創(chuàng)新讓資金插上增值的翅膀

1994年4月，克拉克投資400萬(wàn)美元?jiǎng)?chuàng)立了網(wǎng)景公司，集中全力開(kāi)發(fā)網(wǎng)絡(luò)瀏覽器，將互聯(lián)網(wǎng)推向了一個(gè)嶄新的階段。1995年8月，成立僅16個(gè)月、從未盈利的網(wǎng)景公司以每股58美元的超高開(kāi)盤(pán)價(jià)上市，克拉克盈利5.6億美元，公司的市場(chǎng)價(jià)值立即從1700萬(wàn)美元上升到20億美元，增值100多倍。1998年11月底，全球網(wǎng)絡(luò)服務(wù)業(yè)之冠美國(guó)在線公司正式宣布，該公司將以42.1億美元收購(gòu)網(wǎng)景公司。網(wǎng)景公司在短短四年之中，市場(chǎng)價(jià)值從1700萬(wàn)美元飆升至42億美元，狂漲240倍。在工業(yè)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，許多人必須通過(guò)一生努力，甚至幾代人奮斗，才能不斷積累財(cái)富。時(shí)至今日，在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，一些技術(shù)專家憑借敏銳的眼光、前瞻性的思維和非凡的市場(chǎng)運(yùn)作能力，獲得巨大的市場(chǎng)價(jià)值。1993年，在美國(guó)風(fēng)險(xiǎn)投資總額中，科技領(lǐng)域僅占43%，而非科技領(lǐng)域占57%。但幾年以后，這種局面發(fā)生根本性的變化。僅以1997年為例，在美國(guó)風(fēng)險(xiǎn)投資總額中，高科技行業(yè)已占62%，科技比重已經(jīng)完全傾斜過(guò)來(lái)。(資料來(lái)源：蕭諤.未來(lái)將只有電子商務(wù).騰訊科技.2013-02-07)啟示：資金可以有時(shí)間價(jià)值。但在當(dāng)今世界經(jīng)濟(jì)一體化、經(jīng)濟(jì)全球化的背景下，資金的時(shí)間價(jià)值是通過(guò)技術(shù)創(chuàng)新、產(chǎn)品創(chuàng)新、管理創(chuàng)新、機(jī)制創(chuàng)新取得的。如果把資金投入產(chǎn)能過(guò)剩的行業(yè)里，因循守舊、固步自封，投資只會(huì)一無(wú)所獲。3本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖45※2.1現(xiàn)金流量

2.1.1現(xiàn)金流量的概念現(xiàn)金流入CI現(xiàn)金流出COCO現(xiàn)金流出特定經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)（一定時(shí)期內(nèi)）特定經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)（一定時(shí)期內(nèi)）同一時(shí)點(diǎn)上現(xiàn)金流入與流出之差（CI－CO）凈現(xiàn)金流量6※2.1現(xiàn)金流量

2.1.1

現(xiàn)金流量理解現(xiàn)金流量?jī)?nèi)涵應(yīng)注意的問(wèn)題在進(jìn)行工程經(jīng)濟(jì)分析時(shí)，應(yīng)把考察對(duì)象視為一個(gè)系統(tǒng)

系統(tǒng)中發(fā)生的各種費(fèi)用均以貨幣形式體現(xiàn)

對(duì)同一項(xiàng)活動(dòng)的現(xiàn)金流量要有明確的分析立場(chǎng)和出發(fā)點(diǎn)1237※2.1現(xiàn)金流量

2.1.2

現(xiàn)金流量圖

100010001000

0123456……n-2n-1nt

100010001000

100020002000現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出現(xiàn)金流量三要素大小方向作用點(diǎn)8※2.2資金的時(shí)間價(jià)值

2.2.1計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的必要性工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)中易遇到的問(wèn)題問(wèn)題二

投產(chǎn)時(shí)間不同的方案評(píng)價(jià)問(wèn)題三問(wèn)題一問(wèn)題四

使用壽命不同的方案評(píng)價(jià)

各年經(jīng)營(yíng)費(fèi)用不同的方案評(píng)價(jià)

投資時(shí)間不同的方案評(píng)價(jià)9※2.2資金的時(shí)間價(jià)值

2.2.2

資金時(shí)間價(jià)值的概念資金時(shí)間價(jià)值分兩方面：一是資金作為生產(chǎn)要素產(chǎn)生的增值，二是資金作為稀缺資源的機(jī)會(huì)成本。資金轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)資料、勞動(dòng)對(duì)象和勞動(dòng)力知識(shí)產(chǎn)權(quán)、生產(chǎn)資料、勞動(dòng)對(duì)象和勞動(dòng)結(jié)合生產(chǎn)出產(chǎn)品產(chǎn)品轉(zhuǎn)化為資金建設(shè)—生產(chǎn)過(guò)程生產(chǎn)前流通領(lǐng)域生產(chǎn)后流通領(lǐng)域圖2-2資金增值過(guò)程示意圖GWWPPG’=G+△G10※2.2資金的時(shí)間價(jià)值

2.2.3

資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算（1）利率①利率利率是資金時(shí)間價(jià)值的相對(duì)衡量，是在單位時(shí)間內(nèi)利息（利潤(rùn)）與本金之比。11※2.2資金的時(shí)間價(jià)值

2.2.3資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算（1）利率①利率社會(huì)平均利潤(rùn)率資金供求情況投資風(fēng)險(xiǎn)通貨膨脹率資金回收期限影響利率高低的因素例題產(chǎn)業(yè)對(duì)環(huán)境的影響程度12※2.2資金的時(shí)間價(jià)值

2.2.3

資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算（1）利息與利率 ②利率在工程經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的作用利率是以信用方式動(dòng)員和籌集資金的動(dòng)力

利率促進(jìn)企業(yè)加強(qiáng)經(jīng)濟(jì)核算

利率是國(guó)家調(diào)控宏觀經(jīng)濟(jì)的重要杠桿13※2.2資金的時(shí)間價(jià)值

2.2.3資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算（2）單利例題14※2.2資金的時(shí)間價(jià)值

2.2.3

資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算（3）復(fù)利1）復(fù)利的概念復(fù)利：利生利、利滾利。其計(jì)算公式如下：15※2.2資金的時(shí)間價(jià)值

2.2.3

資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算（3）復(fù)利

1）復(fù)利的概念

第t年末復(fù)利本利和公式為：計(jì)息周期為一定的時(shí)間區(qū)間（年、月等）的復(fù)利計(jì)息。計(jì)息周期無(wú)限縮短的復(fù)利計(jì)息。間斷復(fù)利連續(xù)復(fù)利

復(fù)利計(jì)算例題16※2.2資金的時(shí)間價(jià)值

2.2.3

資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算

2）一次支付情形的復(fù)利計(jì)算

一次支付所分析系統(tǒng)的現(xiàn)金流量，流入和流出，均在一個(gè)時(shí)點(diǎn)上一次發(fā)生。圖2-3一次支付現(xiàn)金流量圖其中：i為計(jì)息期利率；n為計(jì)息期數(shù)；P為現(xiàn)值（即現(xiàn)在的資金或本金），或資金發(fā)生在（或折算為）某一特定時(shí)間序列起點(diǎn)時(shí)的價(jià)值；F為終值（n期末的資金值或本利和）或資金發(fā)生在（或折算為）某一特定時(shí)間序列終點(diǎn)的價(jià)值。17※2.2資金的時(shí)間價(jià)值

2.2.3

資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算

2）一次支付情形的復(fù)利計(jì)算

①終值計(jì)算（已知P，求F）

012n-1ntPFF2以此類推F118※2.2資金的時(shí)間價(jià)值

2.2.3

資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算

2)一次支付情形的復(fù)利計(jì)算①終值計(jì)算（已知P，求F）規(guī)格化代號(hào)復(fù)利終值因子例題19※2.2資金的時(shí)間價(jià)值

2.2.3

資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算

2)一次支付情形的復(fù)利計(jì)算

②現(xiàn)值計(jì)算（已知F，求P）一次支付現(xiàn)值系數(shù)規(guī)格化代號(hào)例題20※2.2資金的時(shí)間價(jià)值

2.2.3

資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算

3）多次支付的情形

01234n-2n-1nAF=？可把序列視為n個(gè)一次支付的組合，則等比級(jí)數(shù)求和公式21※2.2資金的時(shí)間價(jià)值

2.2.3

資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算

3）多次支付的情形

現(xiàn)金流量有如下特征可簡(jiǎn)化序列是連續(xù)的數(shù)額相等是等差序列是等比數(shù)列22※2.2資金的時(shí)間價(jià)值

2.2.3

資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算

4）等額系列現(xiàn)金流量

①終值計(jì)算（已知A，求F）等額系列終值系數(shù)例題23※2.2資金的時(shí)間價(jià)值

2.2.3資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算

4）等額系列現(xiàn)金流量

②現(xiàn)值計(jì)算（已知A，求P）等額分付償債基金公式（等額存儲(chǔ)償債基金公式）等額系列現(xiàn)值系數(shù)例題24※2.2資金的時(shí)間價(jià)值

2.2.3

資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算

4）等額系列現(xiàn)金流量

③資金回收計(jì)算（已知P,求A）等額系列資金回收系數(shù)例題25※2.2資金的時(shí)間價(jià)值

2.2.3

資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算

4）等額系列現(xiàn)金流量

④償債基金計(jì)算（已知F，求A）等額系列償債基金系數(shù)例題26※2.2資金的時(shí)間價(jià)值5）等差系列現(xiàn)金流量

等差系列遞增現(xiàn)金流量圖0123n-1nP=?A1+(n－1)GA1

A1+GG2G（n-2）G(n-1)G(n-1)G+PA0123n-1nA1PG0123n-1n2GG0注意：等差數(shù)列的現(xiàn)值永遠(yuǎn)位于等差G開(kāi)始的前2年27※2.2資金的時(shí)間價(jià)值

2.2.3資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算

5）等差系列現(xiàn)金流量

①等差終值計(jì)算（已知G，求F）現(xiàn)金流量等差遞增的公式：現(xiàn)金流量等差遞減的公式：28※2.2資金的時(shí)間價(jià)值

2.2.3資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算

5）等差系列現(xiàn)金流量②等差現(xiàn)值計(jì)算（已知G，求P）(n-1)GPG0123n-1n2GG029※2.2資金的時(shí)間價(jià)值5）等差系列現(xiàn)金流量

②等差現(xiàn)值計(jì)算（已知G，求P）減去30※2.2資金的時(shí)間價(jià)值5）等差系列現(xiàn)金流量

②等差現(xiàn)值計(jì)算（已知G，求P）現(xiàn)金流量等差遞增的公式：現(xiàn)金流量等差遞減的公式：31※2.2資金的時(shí)間價(jià)值5）等差系列現(xiàn)金流量

③等差年金計(jì)算（已知G，求A）AG=?等差年金換算系數(shù)等差數(shù)列年金公式：(n-1)GPG0123n-1n2GG0例題32※2.2資金的時(shí)間價(jià)值6）等比系列現(xiàn)金流量等比系列現(xiàn)金流量圖如下所示

t=1,…,nj—

現(xiàn)金流量逐年遞增的比率01234n-1nA(1+j)A(1+j)2A(1+j)3

A(1+j)n-2

A(1+j)n-1A33※2.2資金的時(shí)間價(jià)值6）等比系列現(xiàn)金流量①等比系列現(xiàn)值計(jì)算或等比系列現(xiàn)值系數(shù)34※2.2資金的時(shí)間價(jià)值6）等比系列現(xiàn)金流量②等比系列終值計(jì)算或等比系列終值系數(shù)35※2.2資金的時(shí)間價(jià)值7）復(fù)利計(jì)算小結(jié)①?gòu)?fù)利系數(shù)之間的關(guān)系互為倒數(shù)倒數(shù)關(guān)系36※2.2資金的時(shí)間價(jià)值7）復(fù)利計(jì)算小結(jié)①?gòu)?fù)利系數(shù)之間的關(guān)系乘積關(guān)系37※2.2資金的時(shí)間價(jià)值7）復(fù)利計(jì)算小結(jié)①?gòu)?fù)利系數(shù)之間的關(guān)系38※2.2資金的時(shí)間價(jià)值7）復(fù)利計(jì)算小結(jié)①?gòu)?fù)利系數(shù)之間的關(guān)系其他關(guān)系39※2.2資金的時(shí)間價(jià)值

2.2.3

資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算（4）名義利率與實(shí)際利率

1）名義利率年利率為12％，每年計(jì)息12次——計(jì)息周期為一年，付息周期為一月，計(jì)息周期不等于付息周期，12％為名義利率40※2.2資金的時(shí)間價(jià)值

2.2.3

資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算（4）名義利率與實(shí)際利率

2）實(shí)際利率則：?jiǎn)挝挥?jì)息周期的利率為r/m，設(shè)：P—

年初本金；F—

年末本利和；L—

年內(nèi)產(chǎn)生的利息；

r—

名義利率；I—

實(shí)際利率；m—

在一年中的計(jì)息次數(shù)。41※2.2資金的時(shí)間價(jià)值

2.2.3

資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算（4）名義利率與實(shí)際利率

3）連續(xù)復(fù)利計(jì)息周期無(wú)限縮短（即計(jì)息次數(shù)m→∞）i=？42※2.2資金的時(shí)間價(jià)值

2.2.3

資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算（4）名義利率與實(shí)際利率

將連續(xù)復(fù)利引入普通的利息公式：一次支付連續(xù)復(fù)利終值公式：一次支付連續(xù)復(fù)利現(xiàn)值公式：等額支付連續(xù)復(fù)利終值公式：43※2.2資金的時(shí)間價(jià)值

2.2.3

資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算（4）名義利率與實(shí)際利率

將連續(xù)復(fù)利引入普通的利息公式：等額支付連續(xù)復(fù)利現(xiàn)值公式：連續(xù)復(fù)利資金回收公式：連續(xù)復(fù)利償債基金公式：44※2.3等值計(jì)算與應(yīng)用

2.3.1

等值計(jì)算等值基本公式相互關(guān)系示意圖例題45※2.3等值計(jì)算與應(yīng)用

2.3.2

計(jì)息周期小于（或等于）資金收付周期的等值計(jì)算此種情況下等值計(jì)算方法有兩種

（1）按收付周期實(shí)際利率計(jì)算（2）按計(jì)息周期利率計(jì)算例題46※2.3等值計(jì)算與應(yīng)用

2.3.3

計(jì)息周期大于收付周期的等值計(jì)算此類等值計(jì)算采用的解決方法不計(jì)息單利計(jì)息復(fù)利計(jì)息例題47※2.3等值計(jì)算與應(yīng)用

2.3.4

利用復(fù)利表計(jì)算未知利率，未知（期）年數(shù)（1）計(jì)算未知利率或投資收益率計(jì)算利率或者投資收益率的時(shí)候，最常用的方法為線性內(nèi)插法。例題48※2.3等值計(jì)算與應(yīng)用

2.3.4

利用復(fù)利表計(jì)算未知利率，未知（期）年數(shù)（2）計(jì)算未知年數(shù)計(jì)算利率的時(shí)候采用線性內(nèi)插法是有誤差的，因?yàn)橐蜃拥臄?shù)值和時(shí)間是呈現(xiàn)指數(shù)的關(guān)系的，但由于該方法在極小的范圍內(nèi)應(yīng)用，誤差可以忽略。例題案例分析貸款利率變動(dòng)對(duì)“月供族”的影響

2012年1月1日起，部分涉及民生的金融政策正式施行，給市民生活帶來(lái)了一定影響，特別是房貸利率的調(diào)整。2011年，央行在2月9日、4月6日和7月7日三次加息，五年期以上貸款年利率由2011年初的6.40%，經(jīng)第一次加息提高到6.60%，經(jīng)第二次加息提高到6.80%，經(jīng)第三次加息提高到7.05%。因大多數(shù)貸款者簽訂的購(gòu)房合同中約定央行利息調(diào)整時(shí)房貸利率次年調(diào)整，這就意味著2012年元旦起市民就要按新利率還貸，“月供族”將要背負(fù)更重的利息負(fù)擔(dān)。按照新利率，月底“月供族”要多還多少？假設(shè)年初辦理100萬(wàn)元的貸款，期限為20年，采取等額本息還款方式，分別按照三次調(diào)息簽的利率6.40%和調(diào)息后的利率7.05%計(jì)算月還款額，即可得知“月供族”每月增加的還款負(fù)擔(dān)。按照三次調(diào)息前的年利率6.40%計(jì)算，按月計(jì)息，月還款額為4950

支付利息總額（按靜態(tài)計(jì)算）為：根據(jù)以上分析，按照假設(shè)的貸款情況，2011年三次加息后的“月光族”每月將要多還息386元，共需多付利息92640元。2011年三次加息大大增加了“月供族”的還貸負(fù)擔(dān)，那么，加息后如何進(jìn)行貸款購(gòu)房更劃算呢？業(yè)內(nèi)人士表示還是公積金貸款，調(diào)息后公積金貸款利率4.9%，而商業(yè)貸款的利率為7.05%，相差2.15個(gè)百分點(diǎn)。

[案例思考]1.如果購(gòu)房者選擇等額還本方式償還貸款，計(jì)算結(jié)果會(huì)怎樣？

2.如果購(gòu)房者貸款期變?yōu)?0年，計(jì)算結(jié)果又會(huì)怎樣？支付利息總額（按靜態(tài)計(jì)算）為：按照三次調(diào)息后的年利率7.05%計(jì)算，月還款額為51本章小結(jié)本章要求熟悉現(xiàn)金流量的概念熟悉構(gòu)成現(xiàn)金流量的基本要素

掌握現(xiàn)金流量圖的繪制及主要注意事項(xiàng)熟悉資金時(shí)間價(jià)值的概念掌握資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算所涉及的基本概念和計(jì)算公式掌握名義利率和實(shí)際利率的計(jì)算

掌握資金等值計(jì)算及其應(yīng)用52本章小結(jié)本章重點(diǎn)本章難點(diǎn)現(xiàn)金流量的概念、分類及其確定資金時(shí)間價(jià)值、等值的概念和計(jì)算公式

單利與復(fù)利名義利率和實(shí)際利率等值的概念和計(jì)算名義利率和實(shí)際利率53參考文獻(xiàn)[1]劉曉君.技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)（第三版）[M].西安：西北大學(xué)出版社，2003；[2]劉曉君.建筑技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué).北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1998.[3]國(guó)家發(fā)展改革委，建設(shè)部發(fā)布.建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法與參數(shù)（第三版）[M].北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2006；[4]NillM.Fraser,IrwinBernhardt,ElizabethM.Jewkes.EngineeringEconomicsinCanada.PrenticeHall,2006.[5]全國(guó)注冊(cè)資產(chǎn)評(píng)估師考試用書(shū)編寫(xiě)組.資產(chǎn)評(píng)估.北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2007.延伸閱讀1.高峰.資金時(shí)間價(jià)值原理與實(shí)務(wù)[M].北京：中國(guó)財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社，2008.2.黨耀國(guó)，米傳民，王育紅.投資項(xiàng)目評(píng)價(jià)[M].北京：科學(xué)出版社，2010.5455本章結(jié)束56

【例2-1】某企業(yè)年初借入流動(dòng)資金1000萬(wàn)元，一年后付息80萬(wàn)元，試求這筆流動(dòng)資金借款的年利率？

【解】根據(jù)公式計(jì)算這筆流動(dòng)資金借款的年利率為：

（80/1000）×100%=8%57【例2-2】某企業(yè)從貿(mào)易伙伴公司借入1000萬(wàn)元用于企業(yè)擴(kuò)建，年利率為8%，單利計(jì)息，4年末償還，試計(jì)算各年利息及本利和?！窘狻坑?jì)算過(guò)程和計(jì)算結(jié)果列于表2-1中年末借款本金（元）利息（元）本利和（元）償還額0100011000*8%10800280116003801240048013201320單利方式利息計(jì)算表

表2-158【例2-3】數(shù)據(jù)同例[2-2]，按復(fù)利計(jì)算各年的利息和本利和。

【解】計(jì)算過(guò)程和計(jì)算結(jié)果列于表2-2中年末借款本金（元）利息（元）本利和（元）償還額0100011000*8%=801080021080*8%=86.41166.40031166.4*8%=93.3121259.71041259.71*8%=100.7771360.491360.49復(fù)利方式利息計(jì)算表表2-259【例2-4】某人投資1000萬(wàn)元購(gòu)買年報(bào)酬率20%的股票。若公司經(jīng)營(yíng)正常，且持股期間公司未分紅，那么3.5年后，當(dāng)他將股票賣掉時(shí)，1000萬(wàn)元變成了多少萬(wàn)元？【解】已知P，i，n，則有01233.51000萬(wàn)F=？60【例2-5】某企業(yè)投資形成的固定資產(chǎn)在10年后的余值為1000萬(wàn)元，年利率，復(fù)利計(jì)息，試問(wèn)這1000萬(wàn)元貼現(xiàn)后的現(xiàn)值是多少？012345678910F=1000P=？【解】或由查表可得61或由查表可得A=1000012345678910F=？【例2-6】趙明從兒子8歲時(shí)起，每年春節(jié)將10000元存入銀行，供兒子18歲上大學(xué)用。若年利率始終為8%，復(fù)利計(jì)息，問(wèn)10年末他可從銀行連本帶利取出多少錢(qián)？【解】……【例2-7】如果張帥期望今后5年內(nèi)每年年末可從銀行取回10000元來(lái)完成他建筑學(xué)本科的學(xué)業(yè)，年利率為10%，復(fù)利計(jì)息，問(wèn)他的銀行賬戶里現(xiàn)在必須有多少存款？62012345A=10000P=？【解】已知求或由查表可得63【例2-8】某企業(yè)擬投資1000萬(wàn)元建設(shè)高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)化項(xiàng)目，期望年回報(bào)率為15%。若每年年末等額獲得收益，10年內(nèi)收回全部本利，問(wèn)收益至少多少才能達(dá)到期望的回報(bào)率？【解】已知求或利用復(fù)利因子表得：0123……9101000A=？64

【例2-9】某人欲在第五年年末攢夠100萬(wàn)元購(gòu)置一套商品住宅，若每年存款金額相等，年利率為10%，復(fù)利計(jì)息，則每年年末需存款多少元？【解】

由公式得：從附錄中查出系數(shù)：代入上式得:650123456012345601234568001=A01234568001=A01234568001=A【例2-10】某家電企業(yè)受市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的影響，營(yíng)業(yè)收入呈逐年遞減趨勢(shì)，其先進(jìn)流量如圖所示，單位：萬(wàn)元。設(shè)i=10%，復(fù)利計(jì)息，試計(jì)算現(xiàn)值、終值、年金。66【解】則：01234568001=A012345667【例2-11】一位老人存有一張200年前手寫(xiě)的存單，是其祖先在瑞士某銀行存的100美元存單。老人去該銀行駐美分行取錢(qián)，改行即報(bào)總行，總行核對(duì)查到該筆存款的底單，年利率，復(fù)利計(jì)息。問(wèn)這位老人應(yīng)從這家瑞士銀行兌現(xiàn)多少美元？【解】P=1000F=?200【例2-12】某人現(xiàn)在存款1000元，年利率10%，計(jì)息周期為半年，復(fù)利計(jì)息。問(wèn)五年末存款金額為多少？68P=1000F=?【解】（1）按年實(shí)際利率計(jì)算（2）按計(jì)息周期利率計(jì)算69

【例2-13】每半年存款1000元，年利率8%，每季計(jì)息一次，復(fù)利計(jì)息。問(wèn)五年末存款金額為多少？【解】按收付周期實(shí)際利率計(jì)算半年期實(shí)際利率年利率，每季計(jì)息一次1000012345F=?70【例2-14】付款情況如圖所示，年利率為8%,半年計(jì)息一次，復(fù)利計(jì)息