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周練（9）附加題21.B．已知矩陣，矩陣，直線經(jīng)矩陣所對應的變換得到直線，直線又經(jīng)矩陣所對應的變換得到直線．（1）求的值；（2）求直線的方程．C．已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合．若直線l的極坐標方程為．（1）把直線的極坐標方程化為直角坐標方程；（2）已知為橢圓上一點，求到直線的距離的最小值．22.某班組織的數(shù)學文化節(jié)活動中，通過抽獎產(chǎn)生了名幸運之星．這名幸運之星可獲得、兩種獎品中的一種，并規(guī)定：每個人通過拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己最終獲得哪一種獎品，拋擲點數(shù)小于的獲得獎品，拋擲點數(shù)不小于的獲得獎品．（1）求這名幸運之星中獲得獎品的人數(shù)大于獲得獎品的人數(shù)的概率；（2）設、分別為獲得、兩種獎品的人數(shù)，并記，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．23.已知（），是關于的次多項式；（1）若恒成立，求和的值；并寫出一個滿足條件的的表達式，無需證明．（2）求證：對于任意給定的正整數(shù)，都存在與無關的常數(shù)，，，…，，使得．附加題參考答案.解：（1）設是上的任意一點，其在BA作用下對應的點為，得變換到的變換公式，則即為直線，則得．…………5分（2），同理可得的方程為，即．………10分.解：（1）直線的極坐標方程，則，即，所以直線的直角坐標方程為；…………5分（2）為橢圓上一點，設，其中，則到直線的距離，其中，，∴當時，的最小值為．…………10分22.解：這名幸運之星中，每人獲得獎品的概率為，獎品的概率為．（1）要獲得獎品的人數(shù)大于獲得獎品的人數(shù)，則獎品的人數(shù)可能為，則則所求概率為．…………4分（2）的可能取值為，且，，，…………8分所以的分布列是：故隨機變量的數(shù)學期望．…………10分23.解：（1）令，則，即，因為，所以；令，則，即，因為，因為，所以；例如．……………4分（2）當時，，故存在常數(shù)，，使得．假設當（）時，都存在與無關的常數(shù)，，，…，，使得，即．則當時，；令，，（），；故存在與無關的常數(shù)，，，…

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