機械原理總復習課件

一、平面機構的結構分析

運動鏈兩個以上構件用運動副連接而成的構件系統(tǒng)。

運動鏈成為機構的條件

取運動鏈中一個構件相對固定作為機架，運動鏈相對于機架的自由度必須大于零，且原動件的數目等于運動鏈的自由度數。滿足以上條件的運動鏈即為機構，機構的自由度可用運動鏈自由度公式計算。平面運動鏈自由度計算公式為F3n2pLpH

計算錯誤的原因

例圓盤鋸機構自由度計算

解

n7，pL6，pH0

F3n2pLpH37269

錯誤的結果！12345678ABCDEF兩個轉動副圓盤鋸12345678ABCDEF

●復合鉸鏈

兩個以上的構件在同一處以轉動副聯(lián)接所構成的運動副。

k個構件組成的復合鉸鏈，有(k-1)個轉動副。

正確計算

B、C、D、E處為復合鉸鏈，轉動副數均為2。

n7，pL10，pH0

F3n2pLpH372101

計算機構自由度時應注意的問題

準確識別復合鉸鏈舉例

關鍵：分辨清楚哪幾個構件在同一處用轉動副聯(lián)接12313424132312兩個轉動副兩個轉動副兩個轉動副兩個轉動副1234兩個轉動副1423兩個轉動副

例

計算凸輪機構自由度

F3n2pLpH332312

●局部自由度

機構中某些構件所具有的僅與其自身的局部運動有關的自由度。

考慮局部自由度時的機構自由度計算

設想將滾子與從動件焊成一體

F322211

計算時減去局部自由度FP

F332311(局部自由度)1？●虛約束

機構中不起獨立限制作用的重復約束。計算具有虛約束的機構的自由度時，應先將機構中引入虛約束的構件和運動副除去。

虛約束發(fā)生的場合

⑴兩構件間構成多個運動副兩構件構成多個導路平行的移動副兩構件構成多個軸線重合的轉動副兩構件構成多個接觸點處法線重合的高副

⑵兩構件上某兩點間的距離在運動過程中始終保持不變

未去掉虛約束時F3n2pLpH34260

構件5和其兩端的轉動副E、F提供的自由度F31221即引入了一個約束，但這個約束對機構的運動不起實際約束作用，為虛約束。去掉虛約束后?3241ACBDEF5ABCDAEEF

F3n2pLpH33241

⑶聯(lián)接構件與被聯(lián)接構件上聯(lián)接點的軌跡重合

構件3與構件2組成的轉動副E及與機架組成的移動副提供的自由度F31221即引入了一個約束，但這個約束對機構的運動不起實際約束作用，為虛約束。去掉虛約束后構件2和3在E點軌跡重合3E4125ABCBEBC=ABEAC=90

F3n2pLpH332411B342A

⑷機構中對運動不起作用的對稱部分

對稱布置的兩個行星輪2和2以及相應的兩個轉動副D、C和4個平面高副提供的自由度F3222142即引入了兩個虛約束。未去掉虛約束時F3n2pLpH3525161

去掉虛約束后F3n2pLpH33231211234ADBC22

虛約束的作用⑴改善構件的受力情況，分擔載荷或平衡慣性力，如多個行星輪。⑵增加結構剛度，如軸與軸承、機床導軌。⑶提高運動可靠性和工作的穩(wěn)定性。

注意機構中的虛約束都是在一定的幾何條件下出現(xiàn)的，如果這些幾何條件不滿足，則虛約束將變成實際有效的約束，從而使機構不能運動。機構的結構分析

基本思路

驅動桿組基本桿組機構由原動件和機架組成，自由度等于機構自由度不可再分的自由度為零的構件組合

基本桿組應滿足的條件F3n2pL0

即

n(23)pL

基本桿組的構件數n2，4，6，…基本桿組的運動副數pL3，6，9，…

⑴n2，pL3的雙桿組(II級組)內接運動副外接運動副R-R-R組R-R-P組R-P-R組P-R-P組R-P-P組⑵n4，pL6的多桿組①III級組

結構特點

有一個三副構件，而每個內副所聯(lián)接的分支構件是兩副構件。r1r2O1O2O2r2O1高副低代

接觸點處兩高副元素的曲率半徑為有限值

接觸點處兩高副元素之一的曲率半徑為無窮大高副低代虛擬構件虛擬構件高副低代

例作出下列高副機構的低副替代機構高副低代DECBADECBA

例平面機構結構分析

1.計算圖示機構的自由度，并指出其中是否含有復合鉸鏈、局部自由度或虛約束；

2.該機構如有局部自由度或虛約束，說明采用局部自由度或虛約束的目的；

3.畫出圖示瞬時該機構除去虛約束后的低副替代機構運動簡圖；取與機構自由度數相同數目的連架桿為原動件，對機構進行結構分析，要求畫出機構的驅動桿組和基本桿組，并指出機構的級別。解n8，pL11，pH1，F(xiàn)3n2pLpH38211111。

K處為局部自由度，B處為復合鉸鏈，移動副H、H之一為虛約束。

高副低代14327685ABCHGEDHKJLFI14327685ABCGEDHKLFI虛擬構件932BCD76GHI8KL9拆分基本桿組1A45BEFII級機構

二、平面連桿機構分析與設計基本特性

1.

四桿機構中轉動副成為整轉副的條件⑴轉動副所連接的兩個構件中，必有一個為最短桿。⑵最短桿與最長桿的長度之和小于或等于其余兩桿長度之和。B2C2

2.急回運動特性

極限位置1連桿與曲柄拉伸共線極限位置2連桿與曲柄重疊共線

極位夾角

—機構輸出構件處于兩極限位置時，輸入構件在對應位置所夾的銳角。

工作行程(慢行程)

曲柄轉過180o，搖桿擺角，耗時t1，平均角速度m1

t1

180o180o

返回行程(快行程)

曲柄轉過180o，搖桿擺角，耗時t2，平均角速度m2t2ADB1C1

常用行程速比系數K來衡量急回運動的相對程度。

設計具有急回要求的機構時，應先確定K值，再計算。B2C2B1C1AD180o-180o+180o180o曲柄滑塊機構的極位夾角180o180o擺動導桿機構的極位夾角擺動導桿機構

慢行程快行程慢行程快行程ABDC

3.傳力特性

壓力角和傳動角

有效分力FFcosFsin

徑向壓力F

Fsin=Fcos

角越大，F(xiàn)越大，F(xiàn)越小，對機構的傳動越有利。連桿機構中，常用傳動角的大小及變化情況來衡量機構傳力性能的優(yōu)劣。FF

F

壓力角—作用在從動件上的力的方向與著力點速度方向所夾銳角。

傳動角

—壓力角的余角。

傳動角

出現(xiàn)極值的位置及計算C1B1abcdDA12

min為1和2中的較小值者。

思考：對心式和偏置式曲柄滑塊機構出現(xiàn)min的機構位置？傳動角總取銳角B2C2

4.死點位置不管在主動件上作用多大的驅動力，都不能在從動件上產生有效分力的機構位置，稱為機構的死點。這是機構在以做往復運動的構件為主動件時所具有的一種現(xiàn)象。

=0F

4.死點位置不管在主動件上作用多大的驅動力，都不能在從動件上產生有效分力的機構位置，稱為機構的死點。這是機構在以做往復運動的構件為主動件時所具有的一種現(xiàn)象。F

=0

連桿與曲柄在兩個共線位置時，主動件搖桿通過連桿作用于從動件曲柄上的力F通過其回轉中心，0，曲柄不能轉動。平面連桿機構的運動分析

理論基礎

點的絕對運動是牽連運動與相對運動的合成

步驟●選擇適當的作圖比例尺l,繪制機構位置圖●列出機構中運動參數待求點與運動參數已知點之間的運動分析矢量方程式●根據矢量方程式作矢量多邊形●從封閉的矢量多邊形中求出待求運動參數的大小或方向同一構件兩點間的運動關系(1)同一構件上兩點間的速度和加速度關系

牽連速度相對速度ABC平面運動構件vCA基點絕對速度

1.機構各構件上相應點之間的速度矢量方程vCvAvCAaCaAaCAaAaCAaCAntatCA絕加對速度牽連加速度相對法向加速度相對加速度相對切向加速度移動副中兩構件重合點的運動關系

(2)組成移動副兩構件重合點間的速度和加速度關系

B(

B1，B2)牽連速度相對速度絕對速度21vB2vB1vB2B1aB2aB1aB2B1aB2B1kr哥氏加速度相對加速度牽連加速度絕對加速度vB2B1akB2B1c

2.機構運動分析的相對運動圖解法舉例

解

1)速度分析大小方向√√水平?

選速度比例尺v，在任意點p作矢量pb，使vB

v

pb。

由圖解法得到C點的絕對速度vC

v

pc，方向p→c。C點相對于B點的速度vCB

vbc，方向b→c。

例

圖示平面四桿機構，已知各構件尺寸及vB、aB，求2、2及vC、vE、aC、aE。111ABCE23vBaB?pb2vCBlBCv

bclBC，逆時針方向。

2vCvCvBvCB

BC相對運動圖解法舉例（速度分析續(xù)）

由圖解法得到

E點的絕對速度vE

v

pe，方向p→e。大小方向

可以證明：△bce∽△BCE。

E點相對于B點的速度vEBvbe，方向b→e。

E點相對于C點的速度vEC

vce，方向c→e。111ABCE23vBaB2vCcpbe速度極點(速度零點)速度多邊形？？√√

BE2lBE√√CE2lCEvEvBvEBvCvEC相對運動圖解法舉例（速度分析續(xù)）e111ABCE23vBaB2vCcpb速度極點(速度零點)速度多邊形速度影像

●

由極點p向外放射的矢量，代表機構中相應點的絕對速度。

●△bce∽△BCE，稱△bce為機構圖上△BCE的速度影像，兩者相似且字母順序一致，前者沿方向轉過90o。

●

速度極點p代表機構中所有速度為零的點的影像。

速度多邊形的性質vCBbc

●

連接兩絕對速度矢端的矢量，代表構件上相應兩點間的相對速度，例如

代表

。常用相對速度來求構件的角速度。相對運動圖解法舉例（速度分析續(xù)）e111ABCE23vBaB2vCcpb速度極點(速度零點)速度多邊形速度影像

例如當bc作出后，以bc為邊作△bce∽△BCE，且兩者字母的順序方向一致，即可求得e點和vE，而不需要再列矢量方程求解。

速度影像的用途

對于同一構件，由兩點的速度可求任意點的速度。加速度分析c

2)加速度分析

由圖解法得到C點的絕對加速度aCa

pc，方向p→c。2=atCBlBC=a

nclBC，逆時針方向。

大小方向√√水平?22lBCC→B

BC?

選加速度比例尺a，在任意點p作矢量pb，使aBapb，anCB=abn。C點相對于B點的加速度aCBabc

，方向b→c。p111ABCE23vBaBbn2aC

aCaBaCBaCBnt

由圖解法得到E點的絕對加速度aE

ape，方向p→e。大小方向

E點相對于B點的加速度aEBabe，方向b→e。

E點相對于C點的加速度aECace，方向c→e。

可以證明：△bce∽△BCE。111ABCE23vBaB2aCcbpn？？√√22lBEE→B2lBE⊥BE√√22lCEE→C2lCE⊥CEe加速度多邊形加速度極點(加速度零點)

aEaBaEBaEBaCaECaECntnt111ABCE23vBaB2aC

加速度多邊形的性質

●由極點p向外放射的矢量，代表機構中相應點的絕對加速度。

●△bce∽△BCE，稱△bce為△BCE的加速度影像，兩者相似且字母順序一致。

●

加速度極點p代表機構中所有加速度為零的點的影像。cbpne加速度極點(加速度零點)加速度多邊形加速度影像

●連接兩絕對加速度矢端的矢量，代表構件上相應兩點間的相對加速度，如

代表

。常用相對切向加速度來求構件的角加速度。bcaCB111ABCE23vBaB2aCcbpne

加速度影像的用途

對于同一構件，由兩點的加速度可求任意點的加速度。

例如當bc作出后，以bc為邊作△bce∽△BCE，且兩者字母的順序方向一致，即可求得e點和aE，而不需要再列矢量方程求解。加速度極點(加速度零點)加速度多邊形加速度影像六桿機構運動分析（機構簡圖）45400400180lAB140lBC420lCD420ABCDEF1234561

例圖示六桿機構，已知各構件尺寸和原動件1的角速度1，求機構在圖示位置時的速度vC、vE5，角速度2、3及加速度aC，角加速度2、3。

解

(1)作機構運動簡圖選取長度比例尺llAB/ABm/mm，作出機構運動簡圖。六桿機構速度分析cABCDEF1234561

(2)速度分析

求vC

點C、B為同一構件上的兩點方向大小AB1lABCD?BC?

選速度比例尺v[(ms)mm]，作速度多邊形圖b

vC

v

pcms，方向p→c

求vE2

根據速度影像原理，在bc線上，由be2bcBE2/BC得e2點e2

vE2

v

pe2

ms，方向p→e2p六桿機構速度分析（續(xù)）e4(e5)ABCDEF1234561

求vE5

點E4與E2為兩構件上的重合點，且vE5vE4。方向大小√√∥EF?

∥BC?選同樣的速度比例尺v，作其速度圖

vE4

vE5vpe4

ms，方向p→e4

求2

、3

2vCB/lBC

vbc/lBC

rad/s，逆時針23vC

/lCDvpc/lCDrad/s，逆時針3cbe2p六桿機構速度分析ABCDEF1234561

(3)加速度分析

求aC

點C、B為同一構件上的兩點大小方向23lCDC→D?

⊥CD√√22lBCC→B

⊥BC?

選加速度比例尺a，作加速度多邊形。

aC

a

pc

ms2，方向p→ccanCcbpanCBcatCatCB

求aE2

根據加速度影像原理，在bc線上，由be2bcBE2/BC得e2點。aE2

a

pe2

ms2，方向p→e2e2六桿機構速度分析ABCDEF1234561

求2、3

2

atCB/lBC

a

cc/lBC

rads，順時針。3

atC/lCDa

cc/lCD

rads，逆時針。canCcbpanCBcatCatCBe2

平面連桿機構的三類運動設計問題

⑴實現(xiàn)剛體給定位置的設計

⑵實現(xiàn)預定運動規(guī)律的設計⑶

實現(xiàn)預定軌跡的設計

圖解法直觀易懂，能滿足精度要求不高的設計，能為需要優(yōu)化求解的解析法提供計算初值。

平面連桿機構的運動設計3P3

1.實現(xiàn)剛體給定位置的設計

機構運動時A、D點固定不動，而B、C點在圓周上運動，所以A、D點又稱為中心點，B、C點又稱為圓周點。DAB1C11P12P2

剛體運動時的位姿，可以用標點的位置Pi以及標線的標角i給出。

鉸鏈四桿機構，其鉸鏈點A、D為固定鉸鏈點。鉸鏈點

B、C為活動鉸鏈點。

剛體導引機構的設計，可以歸結為求平面運動剛體上的圓周點和與其對應的中心點的問題。中心點中心點圓周點圓周點B2C2B3C3

2.具有急回特性機構的設計

有急回運動要求機構的設計可以看成是實現(xiàn)預定運動規(guī)律的設計的一種特例。

設計步驟

行程速比系數K極位夾角機構設計其它輔助條件

有急回運動平面四桿機構設計的圖解法BB140

例

設計一曲柄搖桿機構，機構的行程速比系數K1.4，搖桿長度lCD已知，擺角60，當搖桿處于C2D位置時，其傳動角40，試設計此機構。解=180(K1)/(K+1)=30P6040C2C160DAB2ClADADl，lABABl，lBCBCl了解凸輪機構的運動參數、S、

、S、s、v、a、j，了解凸輪機構的基本尺寸rb、l、L、rr、b、e，熟練應用反轉法原理對凸輪機構進行分析。

三、凸輪機構分析

例

圖示偏置式移動滾子從動件盤形凸輪機構，凸輪為一偏心圓，圓心在O點，半徑R80mm，凸輪以角速度

10rad/s逆時針方向轉動，LOA50mm，滾子半徑rr20mm，從動件的導路與OA垂直且平分OA。⑴在圖中畫出凸輪的理論輪廓曲線和偏距圓；⑵計算凸輪的基圓半徑rb并在圖中畫出凸輪的基圓；⑶在圖中標出從動件的位移s、升程h和機構該位置的壓力角；⑷在圖中標出從動件從圖示位置時候上升s1后凸輪的轉角；

⑸凸輪的轉向可否改為順時針轉動？為什么？RAOrrs1RAOrr解⑴凸輪的理論輪廓曲線和偏距圓；⑵rbRLOArr80502050mm；rbesh⑶從動件的位移s、升程h和機構該位置的壓力角如圖示；⑷從動件從圖示位置時候上升s1后凸輪的轉角如圖示；⑸若凸輪改為順時針轉動，則在推程階段，機構的瞬心與從動件軸線不在同一側，將會增大推程壓力角。

s1熟練掌握漸開線標準直齒圓柱齒輪機構參數以及斜齒圓柱齒輪機構部分參數的計算，了解變位齒輪傳動的概念，會計算分度圓直徑dmz

中心距a1/2(d1d2)m/2(z1z2)aacos/cos

齒頂高

ha

ham

齒根高

hf

(hac)m

齒全高

h(2hac)m

齒頂圓直徑da

d2ha

齒根圓直徑df

d2hf分度圓齒厚sm/2基圓齒距pbmcos

四、齒輪機構參數計算

例一對漸開線外嚙合正常齒標準直齒圓柱齒輪傳動，已知傳動比i=2，模數m=4mm，壓力角=20，中心距a120mm，試求：⑴兩齒輪的齒數z1、z2；⑵兩齒輪的分度圓直徑d1、d2；⑶兩齒輪的基圓直徑db1、db2，齒頂圓直徑da1、da2和齒根圓直徑df1

、df2；

⑷兩齒輪齒頂圓壓力角a1、a2；⑸若兩輪的實際中心距a127mm，模數和傳動比均不改變，試確定較優(yōu)的傳動類型，并確定相應的最佳齒數z1，計算節(jié)圓半徑r1和嚙合角；⑹若兩輪的實際中心距a127mm，模數、壓力角和傳動比均不改變，齒數與(1)的正確計算結果相同，擬采用標準斜齒圓柱齒輪傳動，確定其螺旋角及不根切的最少齒數zmin。

解⑴a0.5m(z1z2)，且z2=iz1，z1=20，z2=40⑵d1

mz180mm，d2

mz2

160mm，⑶db1

d1cos80cos2075.18mmdb2

d2cos160cos20150.35mm

da1

d1+2ha

8021.0488mmda2

d2+2ha

16021.04168mm

df1

d12hf

8021.25470mm

df2

d22hf

16021.254150mm⑷a1

cos1(db1/da1)cos1(75.18/88)31.32a2

cos1(db2/da2)cos1(150.35/168)26.50

解⑸正傳動，ar1+r2

r1(1+i)3r1r1

a3

42.33mm，取z1

21，r1

42mm，小齒輪取正變位

cos1(acos/a)

cos1(120cos20/127)

27.39⑹

cos1[0.5mn(z1

z2)/a]

cos1[0.54(2040)/

127]19.11zmin17cos314.34(圓整為zmin15)

輪系的類型輪系定軸輪系所有齒輪幾何軸線位置固定空間定軸輪系平面定軸輪系周轉輪系行星輪系(F1)差動輪系(F2)復合輪系由定軸輪系、周轉輪系組合而成某些齒輪幾何軸線有公轉運動

五、輪系周轉輪系的傳動比計算

1.周轉輪系傳動比計算的基本思路周轉輪系假想的定軸輪系原周轉輪系的轉化機構

轉化機構的特點各構件的相對運動關系不變

轉化方法給整個機構加上一個公共角速度(H)轉化H321O1O3O2OHHH132O1O3O23213H2H1H3H12O1OHO3O23H12O1OHO3O2

周轉輪系中所有基本構件的回轉軸共線，可以根據周轉輪系的轉化機構寫出三個基本構件的角速度與其齒數之間的比值關系式。已知兩個基本構件的角速度向量的大小和方向時，可以計算出第三個基本構件角速度的大小和方向。H321在轉化機構中的角速度(相對于系桿的角速度)原角速度構件代號周轉輪系轉化機構中各構件的角速度1H1H2H2H3H3HHHHH132H2.

周轉輪系傳動比的計算方法求轉化機構的傳動比iH“”號表示轉化機構中齒輪1和齒輪3轉向相反周轉輪系傳動比計算的一般公式中心輪1、n，系桿HO1O3O23213H2H1H轉化機構

是轉化機構中1輪主動、n輪從動時的傳動比，其大小和符號完全按定軸輪系處理。正負號僅表明在該輪系的轉化機構中，齒輪1和齒輪n的轉向關系。

注意事項⑴

⑵齒數比前的“”、“”號不僅表明在轉化機構中齒輪1和齒輪n的轉向關系，而且將直接影響到周轉輪系傳動比的大小和正負號。⑶1、

n

和H是周轉輪系中各基本構件的真實角速度，且為代數量。i1nH行星輪系其中一個中心輪固定(例如中心輪n固定，即n0)

差動輪系

1、

n

和H三者需要有兩個為已知值，才能求解。

定義正號機構—轉化機構的傳動比符號為“”。負號機構—轉化機構的傳動比符號為“”。

2KH型周轉輪系稱為基本周轉輪系。既包含定軸輪系又包含基本周轉輪系，或包含多個基本周轉輪系的復雜輪系稱為復合輪系。

復合輪系的組成方式串聯(lián)型復合輪系(Seriescombinedgeartrain)

前一基本輪系的輸出構件為后一基本輪系的輸入構件封閉型復合輪系(Closedcombinedgeartrain)

輪系中包含有自由度為2的差動輪系，并用一個自由度為1的輪系將其三個基本構件中的兩個封閉雙重系桿型復合輪系(Combinedgeartrainwithdoubleplanetcarrier)主周轉輪系的系桿內有一個副周轉輪系，至少有一個行星輪同時繞著3個軸線轉動

復合輪系傳動比的計算方法⑴正確區(qū)分基本輪系；⑵確定各基本輪系的聯(lián)系；⑶列出計算各基本輪系傳動比的方程式；⑷求解各基本輪系傳動比方程式。區(qū)分基本周轉輪系的思路基本周轉輪系行星輪中心輪中心輪系桿幾何軸線與系桿重合幾何軸線與系桿重合支承嚙合嚙合

例1

圖示輪系，各輪齒數分別為z120，z240，z220，z330，z480，求輪系的傳動比i1H。解區(qū)分基本輪系行星輪系

2、3、4、H定軸輪系

1

、2組合方式串聯(lián)定軸輪系傳動比行星輪系傳動比復合輪系傳動比系桿H與齒輪1轉向相反復合輪系傳動比計算舉例4221H3行星輪系

例2

圖示電動卷揚機減速器，已知各輪齒數分別為z124，z233，z221，z378，z318，z430，z578，求傳動比i15。解區(qū)分基本輪系差動輪系

22、1、3、5(H)定軸輪系

3、4、5組合方式封閉定軸輪系傳動比2213435差動輪系差動輪系

22、1、3、5(H)定軸輪系

3、4、5組合方式封閉定軸輪系傳動比差動輪系傳動比復合輪系傳動比齒輪5與齒輪１轉向相同2213435復合輪系傳動比計算－例6

例6圖示輪系中，已知1和5均為單頭右旋蝸桿，各輪齒數為z1101，z299，z2z4，z4100，z5100，n11rmin，方向如圖。求nH的大小及方向。

差動輪系解區(qū)分基本輪系差動輪系

2、3、4、H定軸輪系

1、2、1、5、

5、4組合方式封閉定軸輪系傳動比蝸輪2轉動方向向下1234H54215n1例6（續(xù)）差動輪系

2、3、4、H定軸輪系

1、2、1、5、

5、4組合方式封閉定軸輪系傳動比蝸輪2轉動方向向下蝸輪4轉動方向向上1234H54215n1例6（續(xù)）差動輪系傳動比差動輪系

2、3、4、H定軸輪系

1、2、1、5、

5、4組合方式封閉1234H54215n1定軸輪系傳動比例6（續(xù)）差動輪系傳動比差動輪系

2、3、4、H定軸輪系

1、2、1、5、

5、4組合方式封閉1234H54215n1系桿H與蝸輪2轉向相同定軸輪系傳動比

輪系的功能一、實現(xiàn)大傳動比傳動二、實現(xiàn)變速傳動三、實現(xiàn)換向傳動四、實現(xiàn)分路傳動五、實現(xiàn)結構緊湊的大功率傳動六、實現(xiàn)運動合成與分解熟練掌握考慮摩擦的機構靜力分析以及機械系統(tǒng)等效動力學模型參數和飛輪轉動慣量的計算。研究機械系統(tǒng)的真實運動規(guī)律，必須分析系統(tǒng)的功能關系，建立作用于系統(tǒng)上的外力與系統(tǒng)動力參數和運動參數之間的關系式，即機械運動方程。

理論依據機械系統(tǒng)在時間t內的動能增量E應等于作用于該系統(tǒng)所有外力的元功W。

微分形式

dEdW對于單自由度機械系統(tǒng)，只要知道其中一個構件的運動規(guī)律，其余所有構件的運動規(guī)律就可隨之求得。因此，可以把復雜的機械系統(tǒng)簡化成一個構件，即等效構件，建立最簡單的等效動力學模型。

六、機械動力學

機械運轉速度產生波動的原因作用在機械上的外力或外力矩的變化。

機械速度波動類型

周期性速度波動非周期性速度波動

周期性速度波動采用飛輪進行調節(jié)，其基本原理是利用飛輪的儲能作用?？紤]構件慣性力的重要性

1.考慮摩擦的機構靜力分析速度波動的有害影響考慮構件慣性力的重要性對機構進行靜力分析考慮摩擦時，轉動副中的反力不是通過回轉中心，而是切于摩擦圓；移動副中的反力不是與移動方向垂直，而是與接觸面的法向偏斜一個摩擦角。對于受力比較簡單的平面連桿機構，掌握了轉動副、移動副中總反力的確定方法，就不難對平面連桿機構作計及摩擦時的靜力分析?？紤]運動副摩擦的靜力學分析例題1

例

已知機構各構件的尺寸、各轉動副的半徑r和當量摩擦系數fv、作用在構件3上的工作阻力G及其作用位置，求作用在曲柄1上的驅動力矩Md(不計各構件的重力和慣性力)。

解

(1)根據已知條件作摩擦圓A23GCBD41Md考慮運動副摩擦的靜力學分析例題1

例

已知機構各構件的尺寸、各轉動副的半徑r和當量摩擦系數fv、作用在構件3上的工作阻力G及其作用位置，求作用在曲柄1上的驅動力矩Md(不計各構件的重力和慣性力)。

解

(2)作二力桿反力的作用線A23GCBD41Md142123R12R32考慮運動副摩擦的靜力學分析例題1

例

已知機構各構件的尺寸、各轉動副的半徑r和當量摩擦系數fv、作用在構件3上的工作阻力G及其作用位置，求作用在曲柄1上的驅動力矩Md(不計各構件的重力和慣性力)。

解

(3)分析其它構件的受力狀況AB1Md14R21R41R233GCDR43A23GCBD41Md142123R12R32考慮運動副摩擦的靜力學分析例題1

(4)列力平衡矢量方程

G

R23R430大小√？

？方向√√√選力比例尺F(Nmm)作圖R43GabR23cAB1Md14R21R41R233GCDR43A23GCBD41Md142123R12R32考慮運動副摩擦的靜力學分析例題1R43GabR23cAB1Md14R21R41R233GCDR43A23GCBD41Md142123R12R32R23

F

bcN，R21

R23NMdF

bclNml考慮運動副摩擦的靜力學分析例題2

例

已知機構各構件的尺寸、各轉動副的半徑r和當量摩擦系數fv以及摩擦角，作用在構件3上的工作阻力為Fr，求作用在曲柄1上的平衡力Fb

(不計各構件的重力和慣性力)。解

(1)根據已知條件作摩擦圓213ABC4FrFb考慮運動副摩擦的靜力學分析例題2

例

已知機構各構件的尺寸、各轉動副的半徑r和當量摩擦系數fv以及摩擦角，作用在構件3上的工作阻力為Fr，求作用在曲柄1上的平衡力Fb

(不計各構件的重力和慣性力)。解

(2)作二力桿反力的作用線213ABC4FrFb142123考慮運動副摩擦的靜力學分析例題2

(3)分析其它構件的受力狀況3CFrR231ABFb14R21R41v34R43

例

已知機構各構件的尺寸、各轉動副的半徑r和當量摩擦系數fv以及摩擦角，作用在構件3上的工作阻力為Fr，求作用在曲柄1上的平衡力Fb

(不計各構件的重力和慣性力)。解

213ABC4FrFb142123考慮運動副摩擦的靜力學分析例題2

(4)列力平衡矢量方程

Fr

R43R230大小√

？

？

方向√√√選力比例尺F(Nmm)作圖FrabcR43R23213ABC4FrFb1421233CFrR231ABFb14R21R41v34R43考慮運動副摩擦的靜力學分析例題2

(4)列力平衡矢量方程

R21

R41Fb0大小√？

？方向√√√

Fb=FdaNR21dR41FbFrabcR43R23213ABC4FrFb1421233CFrR231ABFb14R21R41R43v34力分析圖解法解題步驟

考慮摩擦的機構靜力分析圖解法解題步驟小結

(1)準確畫出機構運動簡圖及各基本桿組圖；

(2)從二力構件入手，判斷其受力狀況；

(3)判斷構件之間的相對速度、相對角速度；

(4)根據考慮摩擦時運動副總反力的判定準則，確定構件之間的作用力方向；利用三力平衡條件或力偶平衡條件，確定相關構件的受力方向；

(5)選擇合適的力比例尺F(Nmm)，列出力平衡矢量方程，并根據該方程作構件受力的力封閉多邊形，確定未知力的大小和方向。xy123OAB1F3v2

2.機械系統(tǒng)的等效動力學模型S2S1S3M11

v3

2

例圖示曲柄滑塊機構中，設已知各構件角速度、質量、質心位置、質心速度、轉動慣量,驅動力矩為M1，阻力F3。動能增量外力所做元功之和dWNdt(M11

F3v3cos3)dt

(M11F3v3)dt運動方程

選曲柄1為等效構件，曲柄轉角1為獨立的廣義坐標，改寫公式具有轉動慣量的量綱Je具有力矩的量綱Me定義Je等效轉動慣量，JeJe(1)Me等效力矩，Me

Me(1，1，t)

結論對一個單自由度機械系統(tǒng)(曲柄滑塊機構)的研究，可以簡化為對一個具有等效轉動慣量Je(1)，在其上作用有等效力矩Me(1，1，t)的假想構件的運動的研究。

等效構件JeO1Me1

xy123OAB1F3v2S2S1S3M11

v3

2

概念

等效轉動慣量(Equivalentmomentofinertia)—等效構件具有的轉動慣量。等效構件具有的動能等于原機械系統(tǒng)所有構件動能之和。

等效力矩(Equivalentmomentofforce)—作用在等效構件上的力矩。等效力矩所產生的瞬時功率等于作用在原機械系統(tǒng)上所有外力在同一瞬時產生的功率之和。具有等效轉動慣量，其上作用有等效力矩的等效構件稱為等效動力學模型。

選滑塊3為等效構件,滑塊位移s3為獨立的廣義坐標，改寫公式具有質量的量綱me具有力的量綱Fe定義me等效質量，meme(s3)Fe等效力，

Fe

Fe(s3，v3，t)

結論對一個單自由度機械系統(tǒng)(曲柄滑塊機構)的研究，也可以簡化為對一個具有等效質量me(s3)，在其上作用有等效力Fe(s3，v3，t)的假想構件的運動的研究。

mev3

Fes3xy123OAB1F3v2S2S1S3M11

v3

2等效構件

概念

等效質量(Equivalentmass)—等效構件具有的質量。

等效構件具有的動能等于原機械系統(tǒng)所有構件動能之和。

等效力(Equivalentforce)—作用在等效構件上的力。等效力所產生的瞬時功率等于作用在原機械系統(tǒng)上所有外力在同一瞬時產生的功率之和。具有等效質量，其上作用有等效力的等效構件也稱為等效動力學模型。

單自由度機械系統(tǒng)等效動力學參數的一般表達

取轉動構件為等效構件取移動構件為等效構件

例1

圖示推鋼機運動簡圖，齒輪1、2的齒數分別為z1=20，z2=40，lAB0.1m，lBC0.25m，90，滑塊質量m450kg，構件1、2的轉動慣量分別為JS10.25kgm2，JS21kgm2，忽略其他構件的質量和轉動慣量，作用在滑塊4上的生產阻力Fr2000N，以齒輪1為等效構件，求機構在圖示位置時系統(tǒng)的等效轉動慣量Je和等效阻力矩Mr。解等效轉動慣量M112BAS1S22C34Fr1解等效轉動慣量M112BAS1S22C34Fr1Je0.625kgm2

等效阻力矩Mr1

Frv4cos180，Mr100Nm，方向與M1相反

例2

圖示起重機機構示意圖，作用于構件1上的驅動力矩M1=60Nm，重力Q=980N，卷