高中物理魯科版1第六章磁場對電流和運(yùn)動(dòng)電荷的作用

第6章磁場對電流和運(yùn)動(dòng)電荷的作用(時(shí)間：60分鐘，滿分：100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共5小題，每小題6分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確．)1．下列關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中受安培力的說法中正確的是()A．安培力大小只跟磁場的強(qiáng)弱和電流的強(qiáng)度有關(guān)B．安培力的方向與磁場方向垂直，不一定與電流方向垂直C．若導(dǎo)線受到的磁場力為零，導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度必定為零D．若某段導(dǎo)線在磁場中取某一方向時(shí)受到的磁場力最大，此時(shí)導(dǎo)線必與磁場方向垂直解析：選D.由安培力公式F＝BIlsinθ及左手定則分析可知A、B、C錯(cuò)誤，D正確．2.如圖所示，abcd四邊形閉合線框，a、d、c三點(diǎn)分別在三個(gè)正交坐標(biāo)軸上，坐標(biāo)值均等于L，整個(gè)空間處于平行于＋y方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，通入電流I，方向如圖所示．關(guān)于四邊形的四條邊所受到的安培力的大小，下列敘述中正確的是()A．a(chǎn)b邊與bc邊受到的安培力大小相等B．cd邊受到的安培力最大C．cd邊與ad邊受到的安培力大小相等D．a(chǎn)d邊不受安培力作用解析：選邊不受安培力，ad邊的有效長度為L，故ab邊和ad邊受安培力大小相等．cd邊長度為eq\r(2)L，受安培力最大，B選項(xiàng)正確．3．(·淮安高二檢測)洛倫茲力使帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列各圖中均標(biāo)有帶正電荷粒子的運(yùn)動(dòng)速度v，洛倫茲力F及磁場B的方向，圓表示粒子的軌跡，其中可能出現(xiàn)的情況是()解析：選A.帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，故洛倫茲力指向圓心，C、D錯(cuò)誤．由左手定則判定A正確，B錯(cuò)誤．故選A.4.如圖所示，通電圓線圈套在條形磁鐵右端，磁場對通電線圈作用的結(jié)果是()A．圓面有被拉大的傾向 B．圓面有被壓小的傾向C．線圈將向上平移 D．線圈將向右平移解析：選B.線圈處在如圖所示的磁場中，線圈中電流的截面圖上方向外，下方向里，由左手定則知受力如圖所示，則在安培力的作用下，線圈有被壓小的趨勢，F(xiàn)的水平分量將使線圈向左平移．故選B.5.在半徑為r的圓形空間內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場，一帶電粒子以速度v從A沿半徑方向入射，并從C點(diǎn)射出，如圖所示(O為圓心)．已知∠AOC＝120°.若在磁場中，粒子只受洛倫茲力作用，則粒子在磁場中運(yùn)行的時(shí)間()\f(2πr,3v) \f(2\r(3)π,3v)\f(πr,3v) \f(\r(3)πr,3v)解析：選D.如圖，首先找出粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心O′，對應(yīng)的圓心角為60°，設(shè)該粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，半徑為R，則：R＝r·cot30°＝eq\r(3)r，則t＝eq\f(1,6)T＝eq\f(1,6)·eq\f(2πR,v)＝eq\f(\r(3)πr,3v)，故選D.二、多項(xiàng)選擇題(本題共5小題，每小題6分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)或不答的得0分．)6．兩個(gè)粒子帶電荷量相等，在同一勻強(qiáng)磁場中只受磁場力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則()A．若速率相等，則半徑必相等B．若質(zhì)量相等，則周期必相等C．若速度和質(zhì)量的乘積大小相等，則半徑必相等D．若動(dòng)能相等，則周期必相等解析：選BC.已知兩粒子q相同、B相同，則由半徑公式R＝eq\f(mv,qB)可知A錯(cuò)誤、C正確；由周期公式T＝eq\f(2πm,qB)可知B正確；因?yàn)閯?dòng)能相等，質(zhì)量未必相等，D錯(cuò)誤．故選BC.7.質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示．離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可看做為零)經(jīng)加速電場加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場，到達(dá)記錄它的照相底片P上，設(shè)離子在P上的位置到入口處S1的距離為x，可以判斷()A．若離子束是同位素，x越大，離子質(zhì)量越大B．若離子束是同位素，x越大，離子質(zhì)量越小C．只要x相同，則離子質(zhì)量一定相同D．只要x相同，則離子的荷質(zhì)比一定相同解析：選AD.離子在電場中加速，有qU＝eq\f(1,2)mv2，在勻強(qiáng)磁場中偏轉(zhuǎn)，有x＝2R＝eq\f(2mv,qB)，聯(lián)立兩式，解得x＝eq\f(2\r(2U),B)·eq\r(\f(m,q))，可判斷A、D正確．B、C錯(cuò)誤．故選AD.8.如圖所示，x軸上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．有兩個(gè)質(zhì)量相同、電荷量也相同的分別帶正、負(fù)電的離子(不計(jì)重力)以相同速度從O點(diǎn)射入磁場中，射入方向與x軸的夾角均為θ.則正、負(fù)離子在磁場中()A．運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同B．運(yùn)動(dòng)軌道半徑相同C．重新回到x軸時(shí)速度大小和方向均相同D．重新回到x軸時(shí)距O點(diǎn)的距離相同解析：選BCD.由半徑公式R＝eq\f(mv,qB)可知，B正確；由左手定則確定正電荷受到的洛倫茲力方向垂直速度方向向上，而負(fù)電荷受到的洛倫茲力方向垂直速度方向向下，經(jīng)過勻速圓周運(yùn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)以后離O點(diǎn)距離相等，可知C、D正確；圓心角不同，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，A錯(cuò)誤．故選BCD.9.(2023·高考浙江卷)在半導(dǎo)體離子注入工藝中，初速度可忽略的磷離子P＋和P3＋，經(jīng)電壓為U的電場加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里、有一定寬度的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，如圖所示，已知離子P＋在磁場中轉(zhuǎn)過θ＝30°后從磁場右邊界射出．在電場和磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，離子P＋和P3＋()A．在電場中的加速度之比為1∶1B．在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為eq\r(3)∶1C．在磁場中轉(zhuǎn)過的角度之比為1∶2D．離開電場區(qū)域時(shí)的動(dòng)能之比為1∶3解析：選BCD.磷離子P＋與P3＋電荷量之比q1∶q2＝1∶3，質(zhì)量相等，在電場中加速度a＝eq\f(qE,m)，由此可知，a1∶a2＝1∶3，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；離子進(jìn)入磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r＝eq\f(mv,qB)，又qU＝eq\f(1,2)mv2，故有r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，即r1∶r2＝eq\r(3)∶1，選項(xiàng)B正確；設(shè)離子P3＋在磁場中偏角為α，則sinα＝eq\f(d,r2)，sinθ＝eq\f(d,r1)(d為磁場寬度)，故有sinθ∶sinα＝1∶eq\r(3)，已知θ＝30°，故α＝60°，選項(xiàng)C正確；全過程中只有電場力做功，W＝qU，故離開電場區(qū)域時(shí)的動(dòng)能之比即為電場力做功之比，所以Ek1∶Ek2＝W1∶W2＝1∶3，選項(xiàng)D正確．10．(2023·高考廣東卷)如圖，兩個(gè)初速度大小相同的同種離子a和b，從O點(diǎn)沿垂直磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，最后打到屏P上．不計(jì)重力．下列說法正確的有()A．a(chǎn)、b均帶正電B．a(chǎn)在磁場中飛行的時(shí)間比b的短C．a(chǎn)在磁場中飛行的路程比b的短D．a(chǎn)在P上的落點(diǎn)與O點(diǎn)的距離比b的近解析：選AD.帶電離子打到屏P上，說明帶電離子向下偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則，a、b兩離子均帶正電，選項(xiàng)A正確；a、b兩離子垂直進(jìn)入磁場的初速度大小相同，電荷量、質(zhì)量相等，由r＝eq\f(mv,qB)知半徑相同．b在磁場中運(yùn)動(dòng)了半個(gè)圓周，a的運(yùn)動(dòng)大于半個(gè)圓周，故a在P上的落點(diǎn)與O點(diǎn)的距離比b的近，飛行的路程比b長，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確；根據(jù)eq\f(t,θ)＝eq\f(T,2π)知，a在磁場中飛行的時(shí)間比b的長，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．三、非選擇題(本題共3小題，共40分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．)11．(12分)(·上海高二檢測)1982年澳大利亞國立大學(xué)制成了能把2.2g的彈體(包括金屬桿EF的質(zhì)量)加速到10km/s的電磁炮(常規(guī)炮彈的速度約為2km/s)．如圖所示，若軌道寬為2m，長為100m，通過的電流為10A，試問軌道間所加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場的最大功率有多大(軌道摩擦不計(jì))?解析：由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度a，由牛頓第二定律和安培力公式聯(lián)立求出B.據(jù)2ax＝veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)得炮彈的加速度大小為a＝eq\f(v\o\al(2,t),2x)＝eq\f(10×1032,2×100)m/s2＝5×105m/s2.(4分)據(jù)牛頓第二定律F＝ma得炮彈所受的安培力F＝ma＝×10－3×5×105N＝×103N，(2分)而F＝BIL，所以B＝eq\f(F,IL)＝eq\f×103,10×2)T＝55T．(3分)據(jù)P＝Fv得，Pmax＝Fv＝×103×10×103W＝×107W．(3分)答案：55T×107W12．(12分)電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的．電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)，如圖所示．磁場方向垂直于圓面．磁場區(qū)域的中心為O，半徑為r.當(dāng)不加磁場時(shí)，電子束將通過O點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)．為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度θ，此時(shí)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？解析：電子在磁場中沿圓弧ab運(yùn)動(dòng)，圓心為C，半徑為R.以v表示電子進(jìn)入磁場時(shí)的速度，m、e分別表示電子的質(zhì)量和電荷量，則eU＝eq\f(1,2)mv2，(3分)evB＝eq\f(mv2,R)，(3分)又有taneq\f(θ,2)＝eq\f(r,R)，(3分)由以上各式解得B＝eq\f(1,r)eq\r(\f(2mU,e))taneq\f(θ,2).(3分)答案：eq\f(1,r)eq\r(\f(2mU,e))taneq\f(θ,2)13．(16分)如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點(diǎn)進(jìn)入電場和磁場，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從x軸上的N點(diǎn)第一次離開電場和磁場，MN之間的距離為L，小球過M點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸正方向的夾角為θ.不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求：(1)電場強(qiáng)度E的大小和方向．(2)小球從A點(diǎn)拋出時(shí)初速度v0的大?。?3)A點(diǎn)到x軸的高度h.解析：(1)小球在x軸下方的復(fù)合場中恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靜電力與重力平衡，Eq＝mg，得E＝eq\f(mg,q)，因小球帶正電，故E的方向豎直向上．(4分)(2)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，(2分)設(shè)圓的半徑為R，則由幾何關(guān)系知R＝eq\f(L,2sinθ)，設(shè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v，有qvB＝eq\f(mv2,R)，得v＝eq\f(qBR,m)＝eq\