高中數(shù)學人教A版1第三章導數(shù)及其應用 課堂達標·效果檢測2_第1頁
高中數(shù)學人教A版1第三章導數(shù)及其應用 課堂達標·效果檢測2_第2頁
高中數(shù)學人教A版1第三章導數(shù)及其應用 課堂達標·效果檢測2_第3頁
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溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。課堂達標·效果檢測1.函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導數(shù)f′(x0)的幾何意義是()A.在x=x0處的函數(shù)值B.在點(x0,f(x0))處的切線與x軸所夾銳角的正切值C.曲線y=f(x)在點(x0,f(x0))處的切線的斜率D.點(x0,f(x0))與原點連線的斜率【解析】選C.由導數(shù)f′(x0)的幾何意義知應選C.2.若曲線y=f(x)在點P(a,f(a))處的切線方程為x+y+1=0,那么在點P處的切線斜率()A.大于0 B.小于0C.等于0 D.符號不定【解析】選B.由切線方程得斜率為-1<0,故選B.3.曲線y=4x-x3在點(-1,-3)處的切線方程是()=7x+4 =7x+2=x-4 =x-2【解析】選D.[4(-1+Δx)-(-1+Δx)3]-(-4+1)4.曲線y=x3在點(1,1)處的切線與x軸、直線x=2所圍成的三角形的面積為()A.43 B.89 C.83 【解析】選C.根據(jù)定義可求得y′=3x2,y′|x=1=3,切線方程為3x-y-2=0,與x軸的交點坐標為23,0,與x=2的交點坐標為(2,4),圍成三角形面積為12×25.已知直線x-y-1=0與拋物線y=ax2相切,則a=.【解析】a(x+Δx)2-ax2Δx=a(2x+Δx),當Δx趨于0時,得切線的斜率k=2ax=1,所以x=12a,y=14a答案:16.拋物線f(x)=x2+bx+c在點(1,2)處的切線與其平行直線bx+y+c=0間的距離是.【解析】因為拋物線過點(1,2),所以b+c=1,又由導數(shù)的定義易求得f′(1)=2+b,由題設有2+b=-b,所以b=-1,c=2,所以所求切線方程為y-2=x-1,即y=x+1.所以兩平行直線x-y+1=0和x-y-2=0的距離為d=|1-(-2)|12答案:37.直線l:y=x+a(a≠0)和曲線C:y=x3-x2+1相切,求切點的坐標及a的值.【解析】設直線l與曲線C相切于點P(x0,y0),f′(x0)=lim=3x02-2x由題意知直線l的斜率k=1,即3x02-2x解得x0=-13或x0所以切點坐標為-1當切點坐標為-13,2327時,有23當切點

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