注冊電氣工程師考試物理課件教學(xué)內(nèi)容

注冊(zhùcè)電氣工程師

普通物理

2/7/20231第一頁，共85頁。普通(pǔtōng)物理運(yùn)動學(xué)動力學(xué)四種(sìzhǒnɡ)運(yùn)動形式熱力學(xué)平動(píngdòng)轉(zhuǎn)動振動波動理想氣體狀態(tài)方程偏振干涉衍射波動光學(xué)機(jī)械波熱力學(xué)第一、二定律2/7/20232第二頁，共85頁。熱力學(xué)在普通物理中的主要研究(yánjiū)對象：理想氣體氣體(qìtǐ)狀態(tài)熱力學(xué)第一(dìyī)定律熱力學(xué)第二定律?狀態(tài)參數(shù):體積壓強(qiáng)溫度?理想氣體狀態(tài)方程?麥克斯韋速度分布?內(nèi)能功熱量?熱力學(xué)第一定律?熱力學(xué)第二定律的表達(dá)形式?可逆過程和不可逆過程?熵?碰撞頻率和平均自由程2/7/20233第三頁，共85頁。一、氣體(qìtǐ)的狀態(tài)參量(1)系統(tǒng):所研究的由大量分子、原子(yuánzǐ)組成的物體或物體系，稱為系統(tǒng)。根據(jù)系統(tǒng)與外界進(jìn)行的質(zhì)量和能量交換的情況，系統(tǒng)可分為:閉口系、開口系統(tǒng)、絕熱系統(tǒng)、孤立系統(tǒng)。(2)體積(V)：指氣體分子所能達(dá)到的空間,而不是指氣體分子本身的體積的總和,在密閉容器中,氣體的體積就是容器的容積。(3)溫度（T)：通俗的說，它是物體冷熱程度的量度，從本質(zhì)來說，它是物質(zhì)分子熱運(yùn)動的劇烈程度。溫度的數(shù)值表示方法即溫標(biāo)，常用的溫標(biāo)有兩種：熱力學(xué)溫標(biāo)(或稱絕對溫標(biāo)T單位為K)和攝氏溫標(biāo)(t，單位為)，它們之間的關(guān)系為：T=273.15+t

2/7/20234第四頁，共85頁。(4)壓強(qiáng)(p)：指氣體作用在容器壁單位(dānwèi)面積上的正壓力，是氣體對器壁碰撞的統(tǒng)計(jì)平均表現(xiàn)，壓強(qiáng)的國際單位(dānwèi)是帕斯卡（pa),工程上常用標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(atm)表示。(5）平衡態(tài)(或靜態(tài))：指在不受外界影響的條件下，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間的改變而改變。(6)平衡過程：當(dāng)系統(tǒng)與外界交換能量時(shí)，它的狀態(tài)將發(fā)生改變，期間會經(jīng)歷許多中間狀態(tài)，如果過程所經(jīng)歷的中間狀態(tài)都無限接近平衡狀態(tài)，這個(gè)過程被稱為準(zhǔn)靜態(tài)過程或平衡過程。(7)氣體的狀態(tài)參量:描述氣體平衡狀態(tài)的宏觀物理量,叫氣體的狀態(tài)參量,一般用體積、壓強(qiáng)和溫度來表示。2/7/20235第五頁，共85頁。二、理想氣體(lǐxiǎnɡqìtǐ)的狀態(tài)方程(1)理想氣體:所謂理想氣體實(shí)際是一種經(jīng)過科學(xué)(kēxué)抽象的假想氣體，這種氣體的分子是由一些彈性的、不占有體積的質(zhì)點(diǎn)組成，分子之間沒有相互作用力（引力和斥力）。凡是不符合這兩個(gè)假設(shè)的氣體則稱之為實(shí)際氣體。(2)理想氣體的狀態(tài)方程：對于實(shí)際氣體，如果溫度不太低，壓強(qiáng)不太高時(shí)，可將其作為理想氣體來處理，當(dāng)氣體處于平衡態(tài)時(shí)，各狀態(tài)參量之間遵守如下實(shí)驗(yàn)規(guī)律：M—?dú)怏w質(zhì)量μ—?dú)怏w的摩爾質(zhì)量R—?dú)怏w普適恒量，R=8.31(J/mol.K)2/7/20236第六頁，共85頁。(3)理想氣體的壓強(qiáng)：根據(jù)分子的微觀運(yùn)動規(guī)律，理想氣體的壓強(qiáng)可表示為：式中—分子平均平動動能(m為每個(gè)分子的質(zhì)量)；公式表明，壓強(qiáng)與分子的數(shù)密度n成正比，與氣體分子熱運(yùn)動的平均平動動能成正比。即壓強(qiáng)是分子熱運(yùn)動的平均平動動能密度的量度。(4)理想氣體的溫度：從宏觀的角度來講，溫度是物體冷熱程度的量度，從本質(zhì)來說，它是物質(zhì)分子熱運(yùn)動的劇烈程度，對于(duìyú)理想氣體，有：公式表明，氣體分子的平均平動動能只與溫度又關(guān)，即溫度是分子的平均平動動能的量度，是大量分子熱運(yùn)動的集體體現(xiàn)。對于(duìyú)單個(gè)分子，討論其溫度是沒有意義的。。2/7/20237第七頁，共85頁。(5)分子的自由度：決定一個(gè)分子的空間位置及姿態(tài)所需的獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目，稱為分子的自由度。單原子分子有3個(gè)平動自由度，總自由度為3；剛性雙原子分子有3個(gè)平動自由度，2個(gè)轉(zhuǎn)動動自由度，總自由度為5；剛性三原子分子或多原子分子有3個(gè)平動自由度，3個(gè)轉(zhuǎn)動動自由度，總自由度為6；(6)理想氣體(lǐxiǎnɡqìtǐ)的內(nèi)能：對于理想氣體(lǐxiǎnɡqìtǐ)，由于不計(jì)分子間的引力、斥力及分子重量，分子間的勢能及重力能不計(jì)，所以理想氣體(lǐxiǎnɡqìtǐ)的內(nèi)能是氣體分子各種形式動能的總和：對于一個(gè)分子：i—分子的自由度數(shù)。M千克理想氣體(lǐxiǎnɡqìtǐ)：M/μ—摩爾數(shù)。表明：一定量、一定種類的理想氣體(lǐxiǎnɡqìtǐ)，其內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)。2/7/20238第八頁，共85頁。三、麥克斯韋速度(sùdù)分布(1)麥克斯韋速度分布函數(shù)：理想氣體在熱平衡下，分子速率在（v,v+dv)區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率為：式中f(v)為麥克斯韋速度分布函數(shù)，表示分子的速度分布在v附近的單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率：

(2)由麥克斯韋速度分布函數(shù)求速率的三個(gè)統(tǒng)計(jì)平均值：由麥克斯韋速度分布函數(shù)可得到三個(gè)不同的速率，它們(tāmen)具有不同的物理意義，并分別用于不同的場合。1.最可幾速率vp:由f(v)的極大條件：

有:2/7/20239第九頁，共85頁。vp不是速率的極大值，而是表示氣體的速率在vp附近的幾率最大，一般用于討論速率分布。2.算術(shù)平均速率:一般用于計(jì)算(jìsuàn)分子熱運(yùn)動的平均自由程。3.均方根速率:一般用于計(jì)算(jìsuàn)分子的平均平動動能。當(dāng)同種氣體處于同一平衡狀態(tài)(同一溫度T)時(shí),有，且隨溫度T的增加而分別增大；當(dāng)不同氣體處于同一平衡狀態(tài)時(shí),三種速率均與成反比。2/7/202310第十頁，共85頁。四、平均(píngjūn)碰撞頻率和平均(píngjūn)自由程分子碰撞這個(gè)微觀過程對分子熱現(xiàn)象(xiànxiàng)的解釋是十分關(guān)鍵的，一般用分子的平均碰撞頻率和平均自由程這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)平均量來表示分子碰撞頻繁程度和分子無碰撞自由飛行的平均距離。(1)分子碰撞頻率（Z）：表示一個(gè)分子在單位時(shí)間內(nèi)與其他分子碰撞的次數(shù)。n—分子數(shù)密度；d—分子有效直徑。—算術(shù)平均速率。從公式中可看出，分子越大，分子的算術(shù)平均速率越大(或T越高），分子數(shù)密度越大，分子碰撞頻率（Z）越高。2/7/202311第十一頁，共85頁。（2）分子平均自由(zìyóu)程：表示分子在相繼發(fā)生的兩次碰撞間所經(jīng)過的平均路程。2/7/202312第十二頁，共85頁。思考題1.有兩種理想氣體，第一種的壓強(qiáng)為P1，體積為V1，溫度為T1，總質(zhì)量(zhìliàng)為M1，摩爾質(zhì)量(zhìliàng)為μ1；第二種的壓強(qiáng)為P2，體積為V2，溫度為T2，總質(zhì)量(zhìliàng)為M2，摩爾質(zhì)量(zhìliàng)為μ2。V1=V2，T1=T2，M1=M2時(shí)，則μ1/μ2為（）。（A）（B）（C）（D）2.分子的平均平動動能，分子的平均動能，分子的平均能量，在一定溫度時(shí)有如下關(guān)系（）。（A）三者一定相等（B）前兩者相等（C）后兩者相等（D）對于單原子理想氣體三者相等3.一定量的理想氣體，在溫度不變的條件下，當(dāng)容積增大時(shí)，分子的平均碰撞次數(shù)Z和平均自由程的變化情況是（）。（A）Z減小而不變（B）Z減小而增大（C）Z增大而減?。―）Z不變而增大2/7/202313第十三頁，共85頁。1.(D)2.(D)3.(B)2/7/202314第十四頁，共85頁。五、熱力學(xué)第一(dìyī)定律（1）內(nèi)能：熱力學(xué)系統(tǒng)在一定狀態(tài)下所具有的能量，稱為熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能。對于理想氣體來說，其內(nèi)能的表達(dá)式可表示為：內(nèi)能是狀態(tài)量，只是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)，對于理想氣體，它只是溫度T的單值函數(shù)。（2）功：功是一個(gè)力學(xué)概念，其定義是力和力的作用點(diǎn)的位移的點(diǎn)乘積。即：（3）熱量：當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)與外界接觸時(shí)，會通過分子間的相互作用來傳遞熱量，系統(tǒng)吸入或放出的熱量一般也隨過程的不同而異，即熱量與過程有關(guān)。（4）功和熱量的關(guān)系：1.系統(tǒng)狀態(tài)的變化總是通過外界對系統(tǒng)做功、向系統(tǒng)傳遞熱量，或兩者均有來完成的，就改變系統(tǒng)狀態(tài)而言，兩者是等效的；2.功和熱都是過程量，是系統(tǒng)內(nèi)能變化的量度(liángdù)。3.從本質(zhì)來講,兩者是有所區(qū)別的,做功是通過物體的宏觀位移來完成的，而傳遞熱量則是通過分子分子熱運(yùn)動和碰撞來實(shí)現(xiàn)的。2/7/202315第十五頁，共85頁。(3)熱力學(xué)第一定律:根據(jù)能量守恒與轉(zhuǎn)換定律，系統(tǒng)狀態(tài)的變化往往同時(shí)伴隨做功(zuògōng)和熱量傳遞，它們之間存在著如下關(guān)系:Q=(E2-E1)+A=E+A表明，外界對系統(tǒng)傳遞的熱量，一部分使系統(tǒng)的內(nèi)能增加，一部分用于系統(tǒng)對外做功(zuògōng)。從改變系統(tǒng)的內(nèi)能看，作工和傳熱是等效的，只是作功是通過宏觀位移來完成的，而傳熱則是通過微觀分子運(yùn)動來完成的。(4)熱力學(xué)第一定律對理想氣體等值過程的應(yīng)用：1.等容過程：氣體體積不變,對外做功(zuògōng)為零:或Cv—定容比熱；表明等容過程中，系統(tǒng)對外不做功(zuògōng)，系統(tǒng)于外界的熱交換,全部用于改變系統(tǒng)的內(nèi)能。2/7/202316第十六頁，共85頁。2.等壓過程：氣體壓力體不變,對外做功為，則有:或Cp—定壓比熱；表明氣體在等壓過程中吸收的熱量(rèliàng)，一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的增量，一部分轉(zhuǎn)化為對外做的功。3.等溫過程：氣體溫度不變,對于理想氣體，其內(nèi)能不變，即dE=0,則有:或表明系統(tǒng)吸熱,全部用于對外做功；反之，外界對系統(tǒng)做功，系統(tǒng)又全部傳遞給外界。2/7/202317第十七頁，共85頁。4.絕熱過程：系統(tǒng)與外界始終沒有熱交換，Q=0，dQ=0，則有:或表明，氣體對外做功是以系統(tǒng)自身內(nèi)能的減少為代價(jià)的。當(dāng)T2<T1，Aq>0，即系統(tǒng)內(nèi)能減少用于對外做功；反之，當(dāng)T2<T1，Aq<0，即外界對系統(tǒng)做功，轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能增加(T2>T1)。(5)熱容(比熱(bǐrè)):系統(tǒng)每升高單位溫度所吸收的熱量，稱為系統(tǒng)的熱容包括定容比熱(bǐrè)Cv和定壓比熱(bǐrè)Cp，即：C=dQ/dT。(6)比熱(bǐrè)容：定壓比熱(bǐrè)Cp和定容比熱(bǐrè)Cv的比值：2/7/202318第十八頁，共85頁。思考題1.對于理想氣體系統(tǒng)來說，在下列過程中，過程系統(tǒng)所吸收的熱量、內(nèi)能的增量和對外做的功三者均為負(fù)值的是（）。（A）等容降壓過程（B）等溫膨脹過程（C）絕熱膨脹過程（D）等壓壓縮過程2.質(zhì)量一定的理想氣體，從相同狀態(tài)出發(fā)，分別經(jīng)歷等溫過程、等壓過程和絕熱過程，使其體積增加一倍。那么氣體溫度的改變（絕對值）在（）。（A）絕熱過程中最大，等壓過程中最?。˙）絕熱過程中最大，等溫過程中最?。–）等壓過程中最大，絕熱過程中最?。―）等壓過程中最大，等溫過程中最小3.一定量某理想氣體按Pv2=恒量的規(guī)律膨脹，則膨脹后理想氣體的溫度（）。（A）將升高（B）將降低（C）不變（D）升高還是降低，不能確定4.1mol的單原子分子理想氣體從狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)B，如果(rúguǒ)不知是什么氣體，變化過程也不知道，但A、B兩態(tài)的壓強(qiáng)、體積和溫度都知道，則可求出（）。（A）氣體所做的功（B）氣體內(nèi)能的變化（C）氣體傳給外界的熱量（D）氣體的質(zhì)量2/7/202319第十九頁，共85頁。1.(D)2.(D)3.(B)4.(B)2/7/202320第二十頁，共85頁。六、熱力學(xué)第二(dìèr)定律（1）循環(huán)：物質(zhì)系統(tǒng)狀態(tài)周而復(fù)始的過程稱為循環(huán)。（2）熱機(jī)：將熱不斷轉(zhuǎn)換為功的裝置。（3）熱機(jī)的效率：=系統(tǒng)對外所做的功/系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次諢崃?1-放熱/吸熱或（4）致冷機(jī)：以外界(wàijiè)做功為代價(jià)，使某處溫度逐步降低的裝置。其基本工作過程是，工作物質(zhì)將從低熱源所吸收的熱量連同外界(wàijiè)對它做的凈功一并以熱的形式傳給高溫?zé)嵩矗瑥亩_(dá)到使低溫?zé)嵩床粩嘟禍氐哪康?。?）致冷系數(shù)：2/7/202321第二十一頁，共85頁。（6）卡諾循環(huán)：卡諾循環(huán)是一個(gè)理想循環(huán)，它是在兩個(gè)溫度恒定的熱源（一個(gè)高溫?zé)嵩碩1和一個(gè)低溫?zé)嵩碩2）工作的循環(huán)。它由兩個(gè)絕熱過程和兩個(gè)等溫過程組成(zǔchénɡ)，其工作物質(zhì)為理想氣體。卡諾機(jī)的效率為：T2—高溫?zé)嵩吹臏囟?；T1—低溫?zé)嵩吹臏囟?；可見，要完成一次循環(huán)，致少要有高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩磧蓚€(gè)熱源，但與工作物質(zhì)無關(guān)，提高熱機(jī)效率的途徑為提高高溫?zé)嵩礈囟萒1或降低低溫?zé)嵩礈囟萒2，但其效率總是小于100%，熱機(jī)效率的研究促進(jìn)了熱力學(xué)第二定律的建立。卡諾致冷機(jī)致冷系數(shù)為：2/7/202322第二十二頁，共85頁。（7）熱力學(xué)第二定律：1.開爾文表述:不可能制成一種循環(huán)動作的熱機(jī)，只從單一熱源吸取熱量，使之完全變成有用功，而其它物體不發(fā)生任何變化。2.克勞修斯表述：熱量不能自動地由低溫物體轉(zhuǎn)向高溫物體。熱力學(xué)第二定律本質(zhì)上是一條統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對少量分子組成的系統(tǒng)是不適用的。另外熱熱力學(xué)第二定律是確立在有限的時(shí)間和空間上的，不能無限外推。熱力學(xué)第二定律表明：一個(gè)不受外界影響的封閉系統(tǒng)，其內(nèi)部發(fā)生的過程，總是由幾率小的狀態(tài)向幾率大的狀態(tài)進(jìn)行；由包含微觀狀態(tài)數(shù)目少的宏觀狀態(tài)向包含微觀狀態(tài)數(shù)目多的宏觀狀態(tài)進(jìn)行；一切實(shí)際過程總是向無序性增大的方向進(jìn)行。（8）可逆過程和不可逆過程：如果有一從狀態(tài)a到狀態(tài)b的過程L，若沿此過程L逆向變化從狀態(tài)b到狀態(tài)a，周圍的一切（包括系統(tǒng)和外界）都恢復(fù)原狀，則此過程L為可逆過程。反之，如果系統(tǒng)和外界不能恢復(fù)原狀，則此過程L為不可逆過程。實(shí)際的熱力過程都是不可逆過程。熱力過程為可逆過程的條件：過程必須是無摩擦及無其它能量(néngliàng)耗散的平衡過程。由一系列無限接近平衡態(tài)的中間狀態(tài)所組成的準(zhǔn)靜態(tài)過程，才是可逆過程。2/7/202323第二十三頁，共85頁。（9）不可逆過程的實(shí)質(zhì)：一個(gè)從幾率小的狀態(tài)到幾率較大的狀態(tài)的轉(zhuǎn)變過程，一切實(shí)際過程都是不可逆的。熱功轉(zhuǎn)換過程是不可逆的：功可完全變成熱；但在不引起其它任何變化和不產(chǎn)生其它影響的條件下，熱不能完全變成功。熱傳遞過程是不可逆的：熱量可以自動地從高溫物體傳到低溫物體，但在不引起其它任何變化和不產(chǎn)生其它影響的條件下，熱量不可以自動地從低溫物體傳到高溫物體。（10）熵：熵是系統(tǒng)內(nèi)物質(zhì)微粒的混亂度(或無序度)的量度,符號為S,是一個(gè)狀態(tài)參數(shù)。系統(tǒng)的的混亂度越大,熵值越大。在微元的可逆過程中，工質(zhì)的熵增為外界傳給工質(zhì)的微小熱量除以工質(zhì)的絕對溫度T所得的商：1.熵是一個(gè)狀態(tài)參數(shù)，是狀態(tài)的單值函數(shù)；2.熵是一個(gè)相對量，人們經(jīng)常關(guān)心的是計(jì)算兩個(gè)狀態(tài)之間的熵差；（11）熵增原理(yuánlǐ)：在封閉系統(tǒng)中發(fā)生任何不可逆過程，都要導(dǎo)致熵的增加，即不可逆過程是熵增過程，熵只對可逆絕熱過程才是不變的。對于理想氣體的絕熱自由膨脹，過程和外界沒有熱量交換，也沒有做功的現(xiàn)象發(fā)生，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，系統(tǒng)的內(nèi)能不變，但這個(gè)過程是不可逆過程，根據(jù)熵增原理(yuánlǐ)，可知，系統(tǒng)的熵增加了。孤立系所發(fā)生的任何變化過程，永遠(yuǎn)是朝熵增加方向進(jìn)行。2/7/202324第二十四頁，共85頁。思考題1.熱力學(xué)第二定律(dìnglǜ)可表達(dá)為（）。（A）功可以完全變?yōu)闊?，但熱不能完全變?yōu)楣Γ˙）熱量不能從低溫物體傳到高溫物體（C）熱可以完全變?yōu)楣ΓΣ荒芡耆優(yōu)闊幔―）熱量不能自動地由低溫物體傳到高溫物體2.熱力學(xué)第二定律(dìnglǜ)指出：一個(gè)受外界影響的封閉系統(tǒng)，其內(nèi)部發(fā)生的過程（）。（A）總是保持系統(tǒng)熵不變（B）總是沿著無序減少的方向進(jìn)行（C）總是由包含微觀狀態(tài)數(shù)目多的宏觀狀態(tài)向包含微觀狀態(tài)數(shù)目少的宏觀狀態(tài)進(jìn)行（D）總是幾率小的狀態(tài)向幾率大的狀態(tài)進(jìn)行2/7/202325第二十五頁，共85頁。3.“理想氣體和單一熱源接觸做等溫膨脹時(shí)，吸收的熱量全部(quánbù)用來對外做功”。對此說法中，有如下幾種評論，正確的是（）。（A）不違反熱力學(xué)第一定律，但違反熱力學(xué)第二定律（B）不違反熱力學(xué)第二定律，但違反熱力學(xué)第一定律（C）不違反熱力學(xué)第一定律，也不違反熱力學(xué)第二定律（D）違反熱力學(xué)第一定律，也違反熱力學(xué)第二定律4.理想氣體向真空做絕熱膨脹，則（）。（A）膨脹后，溫度不變，壓強(qiáng)減小（B）膨脹后，溫度降低，壓強(qiáng)減?。–）膨脹后，溫度升高，壓強(qiáng)減?。―）膨脹后，溫度不變，壓強(qiáng)增加5.關(guān)于可逆過程的判斷（）。（A）可逆熱力學(xué)過程一定是準(zhǔn)靜態(tài)過程（B）準(zhǔn)靜態(tài)過程一定是可逆過程（C）可逆過程就是能向相反方向進(jìn)行的過程（D）凡無摩擦的過程，一定是可逆過程。2/7/202326第二十六頁，共85頁。6.關(guān)于可逆過程和不可逆過程有以下幾種說法。（1）可逆過程一定是平衡過程（2）平衡過程一定是可逆過程（3）不可逆過程一定找不到另一過程使系統(tǒng)和外界同時(shí)復(fù)原（4）非平衡過程一定是不可逆過程以上說法中，正確的是（）。（A）（1）、（2）、（3）（B）（2）、（3）（4）（C）（1）、（3）、（4）（D）（1）、（2）、（3）、（4）7.在溫度分別為327℃和27℃的高溫?zé)嵩?rèyuán)和低溫?zé)嵩?rèyuán)之間工作的熱機(jī)，理論上最大效率為（）。（A）25%（B）50%（C）75%（D）91.74%8.一定量的理想氣體想真空作絕熱自由膨脹，體積由V1增至V2，在此過程中氣體的（）。（A）內(nèi)能不變，熵減少（B）內(nèi)能不變，熵增加（C）內(nèi)能不變，熵不變（D）內(nèi)能增加，熵增加2/7/202327第二十七頁，共85頁。1.(D)2.(D)3.(A)4.(A)5.(A)6.(C)7.(B)8.(B)2/7/202328第二十八頁，共85頁。波動(bōdòng)光的偏振(piānzhèn)光的干涉(gānshè)光的衍射波動光學(xué)機(jī)械波電磁波2/7/202329第二十九頁，共85頁。機(jī)械波問題：尋求(xúnqiú)機(jī)械波運(yùn)動狀態(tài)產(chǎn)生的原因機(jī)械波的產(chǎn)生(chǎnshēng)與傳播波的疊加干涉(gānshè)原理聲學(xué)基礎(chǔ)知識?機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播機(jī)理?描述波的物理量?波的能量?波的干涉原理?聲波超聲波次聲波?聲強(qiáng)和聲強(qiáng)級?多普勒效應(yīng)?波的疊加原理2/7/202330第三十頁，共85頁。

一、機(jī)械波的產(chǎn)生(chǎnshēng)與傳播

（1）波的概念:在彈性介質(zhì)中，若其中某一質(zhì)點(diǎn)受到擾動，引起振動，并相繼帶動其相鄰的質(zhì)點(diǎn)振動，使得振動狀態(tài)由此及彼傳播開去，就形成了波。（2）機(jī)械波的產(chǎn)生條件：1.必須(bìxū)有引起振動的波源；2.有能夠傳播機(jī)械振動的彈性介質(zhì);兩者缺一不可。（3）橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動方向和波的傳波方向互相垂直，如光波。（4）縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動方向和波的傳波方向平行，如空氣中傳波的聲波等。（5）波的傳播特點(diǎn)：1.在波的形成過程中,介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近振動，并不隨波移動，波傳播的是振動的相位（狀態(tài)）；2.介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向是兩個(gè)不同的概念,兩者的方向不一定一致；3.介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動是波源振動的重復(fù)，但在波的傳播方向上,質(zhì)點(diǎn)的相位依次落后。2/7/202331第三十一頁，共85頁。4.波動的傳播過程就是能量的傳播過程，這是波動的一個(gè)重要特征。（6）波陣面：波在傳播過程中，同一時(shí)刻波到達(dá)(dàodá)的各點(diǎn)所連成的曲面。（7）波線：波的傳播方向。2/7/202332第三十二頁，共85頁。二、波的分類(fēnlèi)波的分類(fēnlèi)按介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動方向和波的傳播方向之間的關(guān)系分按波陣面的形狀區(qū)分橫波：介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動方向(fāngxiàng)和波的傳播方向相互垂直平面波球面波縱波：介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動方向和波的傳播方向相互平行2/7/202333第三十三頁，共85頁。振動(zhèndòng)振動運(yùn)動學(xué)振動動力學(xué)1.建立物理模型——振子模型2.引入物理參量——振幅/周期/相位3.描述方法——解析法——旋轉(zhuǎn)矢量(shǐliàng)法——曲線法x=Acos(t+)2/7/202334第三十四頁，共85頁。

三、波的物理量描述及其相互(xiānghù)關(guān)系

（1）波長（）：波線上的振動狀態(tài)（相位）完全相同的相鄰兩點(diǎn)之間的距離，即同一時(shí)刻，同一波線上相位差為2的兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離。（2）周期（T）：一個(gè)完整的波形通過波線上一點(diǎn)所需的時(shí)間。也就是該點(diǎn)完成一次全振動的時(shí)間，波的周期也等于振動周期。（3）頻率（）：單位時(shí)間通過波線上一點(diǎn)的完整波形的數(shù)目，=1/T，波的頻率等于振動的頻率，因此，波的頻率（或周期）由波源決定，與介質(zhì)無關(guān)。（4）波速（u）：振動相位在介質(zhì)中的傳播(chuánbō)速度，或者說，波形在介質(zhì)中的移動速度。波速取決于傳播(chuánbō)介質(zhì)的性質(zhì)。（5）波的傳播(chuánbō)特點(diǎn)：1.在波的形成過程中,介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近振動，并不隨波移動，波傳播(chuánbō)的是振動的相位（狀態(tài)）；2.介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播(chuánbō)方向是兩個(gè)不同的概念,兩者的方向不一定一致；3.介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動是波源振動的重復(fù)，但在波的傳播(chuánbō)方向上,質(zhì)點(diǎn)的相位依次落后。4.波動的傳播(chuánbō)過程就是能量的傳播(chuánbō)過程，這是波動的一個(gè)重要特征。2/7/202335第三十五頁，共85頁。（6）波長（）、頻率（）、周期（T）和波速（u）之間的相互關(guān)系：

式中波速（u）取決于介質(zhì)的性質(zhì)（彈性波的傳播速度決定于介質(zhì)的慣性與彈性）；頻率（）或周期（T）由波源所決定；波長（）是一個(gè)反映波在空間周期性的物理量，取決于介質(zhì)和波源振動頻率。(7)波動方程(fāngchéng):描述介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的位移隨著各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置、時(shí)間而變化的函數(shù)，稱為波的波動方程(fāngchéng)。(8)簡諧波:簡諧振動在彈性介質(zhì)中的傳播。平面簡諧波沿x軸負(fù)向以波速u傳播，其波動方程(fāngchéng)為：2/7/202336第三十六頁，共85頁。(9)波動方程的物理意義:1.當(dāng)x一定時(shí)，波動方程表示離坐標(biāo)原點(diǎn)距離為x處的質(zhì)點(diǎn)的振動方程；2.當(dāng)t一定時(shí)，y是x的余弦函數(shù)，波動方程表示t時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移，即t時(shí)刻的波形方程。(10)波的能量(néngliàng)：波動傳播時(shí)，介質(zhì)由近及遠(yuǎn)地一層接著一層地振動，即能量(néngliàng)是逐層地傳播出來的。波動的傳播過程就是能量(néngliàng)的傳播過程，這是波動的一個(gè)重要特征。(11)波的能量(néngliàng)密度：介質(zhì)中，單位體積的波動能量(néngliàng)，稱為波的能量(néngliàng)密度:2/7/202337第三十七頁，共85頁。(12)波的能流:單位(dānwèi)時(shí)間內(nèi)通過介質(zhì)中某面積的能量,稱為通過該介質(zhì)的能流。在介質(zhì)中垂直于波速u取面積S，則平均能流為：(13)波的能流密度:垂直于波動傳播方向的單位(dānwèi)面積的平均能流，稱為波的能流密度或波的強(qiáng)度：2/7/202338第三十八頁，共85頁。波動的物理(wùlǐ)描述波速u、波的周期(zhōuqī)T、波長平面(píngmiàn)簡諧行波的波動方程y=Acos(t+o)平面簡諧行波的動力學(xué)方程2/7/202339第三十九頁，共85頁。思考題1.若一平面簡諧波的波動(bōdòng)方程為y=Acos(Bt-Cx),式A、B、C為正值恒量，則（）。（A）波速為C（B）周期為1/B（C）波長為2π/C（D）角頻率為2π/B2.在簡諧波傳播過程中，沿傳播方向相距為1/2λ（λ為波長）的兩點(diǎn)的振動速度必定（）。（A）大小相等，而方向相反（B）大小方向均相同（C）大小不同，方向相同（D）大小不同，而方向相反3.機(jī)械波波動(bōdòng)方程為y=0.03cos6π（t+0.01x）(SI),則（）。（A）其振幅為3m(B)其周期為1/3s（C）其波速為10m/s(D)波沿x軸正向傳播4.頻率為100Hz,傳播速度為300m/s的平面簡諧波，波線上兩點(diǎn)振動的相位差為1/3π，則此兩點(diǎn)相距（）。（A）2m(B)2.19m(C)0.5m(D)28.6m5.一平面簡諧波在彈性介質(zhì)中傳播時(shí)，在某一瞬時(shí)，介質(zhì)中某質(zhì)元在負(fù)的最大位移處，則它的能量是（）。（A）動能為零，勢能最大（B）動能為零，勢能為零（C）動能最大，勢能最大（D）動能最大，勢能為零2/7/202340第四十頁，共85頁。6.一平面簡諧波在彈性介質(zhì)中傳播，在某一瞬時(shí)，介質(zhì)中某質(zhì)元正處于平衡位置，此時(shí)它的能量是（）。（A）動能為零，勢能最大（B）動能為零，勢能為零（C）動能最大，勢能最大（D）動能最大，勢能為零7.一平面簡諧波在彈性介質(zhì)中傳播，在介質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到平衡位置的過程中（）。（A）它的勢能轉(zhuǎn)換成動能（B）它的動能轉(zhuǎn)換成勢能（C）它從相鄰的一段介質(zhì)質(zhì)元獲得(huòdé)能量，其能量逐漸增加（D）它把自己的能量傳給相鄰的一段介質(zhì)質(zhì)元，其能量逐漸減小8.一平面簡諧波在彈性介質(zhì)中傳播，在介質(zhì)質(zhì)元從平衡位置運(yùn)動到最大位移處的過程中（）。（A）它的動能轉(zhuǎn)換成勢能（B）它的勢能轉(zhuǎn)換成動能（C）它從相鄰的一段質(zhì)元獲得(huòdé)能量其能量逐漸增加（D）它把自己的能量傳給相鄰的一段質(zhì)元，其能量逐漸減小2/7/202341第四十一頁，共85頁。1.(C)2.(A)3.(B)4.(C)5.(B)6.(C)7.(C)8.(D)2/7/202342第四十二頁，共85頁。

四、波的疊加、干涉(gānshè)及駐波

（1）波的疊加原理：當(dāng)幾列波在同一(tóngyī)介質(zhì)中傳播時(shí)，不論相遇與否，每列波都獨(dú)立地保持自己原有的特性（頻率、波長、振動方向等）按各自原來的傳播方向繼續(xù)前進(jìn)。在相遇處（重疊區(qū)域）任一質(zhì)點(diǎn)振動的位移是各列波單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)引起的位移的矢量和；這種波傳播的獨(dú)立性的事實(shí)，即每列波都獨(dú)立地保持自己原有的特性（頻率、波長、振動方向等）對該點(diǎn)的振動給出自己的貢獻(xiàn)，就像在各自的路徑中并沒有遇到其它波一樣，稱為波的疊加原理。（2）相干波：由兩列振動方向相同、頻率相同、相位差恒定或相同的波源發(fā)出的波，叫相干波。（3）相干波源：滿足相干波條件的波源，稱為相干波源。（4）波的干涉：當(dāng)兩列振動方向相同、頻率相同、相位差恒定的波，在同一(tóngyī)介質(zhì)中傳播，相遇重疊時(shí)會出現(xiàn)介質(zhì)中有些質(zhì)點(diǎn)的振動始終加強(qiáng)，有些質(zhì)點(diǎn)的振動始終減弱的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為波的干涉。（5）波的干涉條件：振動方向相同、頻率相同、相位差恒定S1、S2是兩相干波源，它們的振動方程為：2/7/202343第四十三頁，共85頁。它們發(fā)出的相干波在介質(zhì)中相遇時(shí)，其振動方程分別變?yōu)椋合辔徊顬椋翰ǔ滩顬椋海?）駐波：兩列振幅(zhènfú)相等的相干波、在同一直線上沿相反方向進(jìn)行傳播疊加而形成的波。駐波是干涉現(xiàn)象的一個(gè)特例。設(shè)兩列相干波,其波動方程為:2/7/202344第四十四頁，共85頁。疊加后形成的駐波的波動方程為:其中質(zhì)點(diǎn)的振幅最大,稱為波腹；質(zhì)點(diǎn)的振幅為0，即質(zhì)點(diǎn)始終靜止不動，稱為波節(jié)；駐波的特征：1.沒有振動(zhèndòng)狀態(tài)(即相位)的傳播；2.波形駐定不動,因此,沒有能量的傳播。2/7/202345第四十五頁，共85頁。（4）多普勒效應(yīng)：波源和觀察者都相對于介質(zhì)靜止時(shí),觀察者接收到的頻率與波源的頻率相同,如果波源或觀察者或兩者同時(shí)相對于介質(zhì)運(yùn)動,則觀察者接收到的頻率就不同于波源的頻率,這種現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)。多普勒效應(yīng)在日常生活中的常有表現(xiàn)有：站在鐵路邊上看到鳴笛的火車駛來，笛聲尖銳，火車離去時(shí)，笛聲變低。設(shè)聲源與觀測者在同一直線(zhíxiàn)上運(yùn)動，聲源相對于介質(zhì)的運(yùn)動速度為，觀測者相對于介質(zhì)的運(yùn)動速度為V0，聲在介質(zhì)中的傳播速度為u,則觀察者接收到的頻率為：從公式中可以看出，不論是波源運(yùn)動，還是觀察者運(yùn)動，或兩者同時(shí)運(yùn)動，只要兩者相互接近，接收到的頻率就高于原來波源的頻率；兩者相互遠(yuǎn)離，接收到的頻率就低于原來波源的頻率。2/7/202346第四十六頁，共85頁。波的干涉(gānshè)兩列波(1)頻率相同；(2)振動方向(fāngxiàng)相同；(3)相差恒定；相干條件很顯然(xiǎnrán)，干涉的強(qiáng)弱取決于兩列波的相位差：=±2k,A=A1+A2,加強(qiáng)(相干相長)，特別是A1=A2時(shí)，A=2A1，Imax=4I1。=±(2k+1),A=|A1-A2|

,減弱(相干相消)，特別是A1=A2時(shí)，A=0，Imin=0。(k=0,1,2……)2/7/202347第四十七頁，共85頁。駐波(zhùbō)兩列振幅相等、傳播方向相反的相干波進(jìn)行(jìnxíng)疊加，就會形成駐波。B2/7/202348第四十八頁，共85頁。五、聲學(xué)(shēngxué)的一些基礎(chǔ)知識

（1）聲波：在彈性介質(zhì)內(nèi)傳播的機(jī)械波，頻率在16~20000Hz范圍內(nèi)能使人產(chǎn)生(chǎnshēng)聽覺，稱為聲波。聲波在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的空氣中的傳播速度為331m/s。（2）超聲波：在彈性介質(zhì)內(nèi)傳播的機(jī)械波，頻率超過20000Hz的波，稱為超聲波，超聲波不能使人產(chǎn)生(chǎnshēng)聽覺。（3）次聲波：在彈性介質(zhì)內(nèi)傳播的機(jī)械波，頻率低于16Hz的波，稱為次聲波，或稱為亞聲波，次聲波不能使人產(chǎn)生(chǎnshēng)聽覺。（4）聲速：在氣體中（如理想氣體），聲波的傳播速度可表示為：式中—?dú)怏w的定壓摩爾比熱與定容摩爾比熱的比值；p—?dú)怏w壓強(qiáng)；R—摩爾氣體常數(shù)；T—熱力學(xué)溫度；—?dú)怏w的摩爾質(zhì)量。2/7/202349第四十九頁，共85頁。（4）聲強(qiáng)：聲強(qiáng)的物理意義就是能流密度，俗稱響度，聲強(qiáng)級LI的定義為：式中是正常人對1000Hz聲音的聞閾,也稱為標(biāo)準(zhǔn)聲強(qiáng)。I—實(shí)際聲強(qiáng)。實(shí)際常用的聲強(qiáng)級單位(dānwèi)為分貝（dB),它是1貝爾的十分之一。用分貝為單位(dānwèi)的聲強(qiáng)級為：2/7/202350第五十頁，共85頁。思考題1.兩相干波源S1與S2相距3/4λ（λ為波長），設(shè)兩波在S1、S2連線上傳播時(shí)，它們的振幅都是A，且不隨距離變化，已知在該直線上在S1左側(cè)各點(diǎn)的合成波的強(qiáng)度為其中(qízhōng)一個(gè)波強(qiáng)度的4倍，則兩波源應(yīng)滿足的相位條件是（）。（A）S1比S2超前3π/2（B）S1比S2超前2π（C）S2比S1超前3π/2（D）S2比S1超前2π2.兩相干平面簡諧波振幅都是4cm,兩波源相距30cm,相位差為π，在兩波源連線中垂線上任意一點(diǎn)P，兩列波疊加后合振幅為（）。（A）8cm(B)16cm(C)30cm(D)03.在一根很長的弦線上（視為x軸），有兩列波傳播，其方程為它們疊加后形成駐波，則波節(jié)的位置是（）。（A）x=±2km(B)x=±(2k+1)/2m(C)x=±(2k+1)m(D)x=±(2k+1)/4m2/7/202351第五十一頁，共85頁。4.一細(xì)繩垂直固接于墻壁的A點(diǎn)，一列波沿細(xì)繩傳播(chuánbō)，并在A點(diǎn)反射，已知細(xì)繩D點(diǎn)到A點(diǎn)距離為λ/8，則D點(diǎn)處入射波比反射波的相位（）。（A）超前5π/2（B）超前π/2（C）超前3π/2（D）超前2π/35.正在報(bào)警的警鐘，每隔0.5s響一聲，一聲接一聲地響著。有一個(gè)人在以60km/h的速度向警鐘所在地接近的火車中，若聲速為u=340m/s，則這個(gè)人每分鐘聽到的響聲為（）。（A）100響（B）126響（C）200響（D）2響6.兩種聲音的聲強(qiáng)級差1分貝，則它們的強(qiáng)度之比為（）。（A）0.26（B）126（C）0.026（D）1.262/7/202352第五十二頁，共85頁。1.(C)2.(D)3.(C)4.(C)5.(B)6.(D)2/7/202353第五十三頁，共85頁。光的偏振(piānzhèn)光的干涉(gānshè)光的衍射(yǎnshè)波動光學(xué)2/7/202354第五十四頁，共85頁。EH光的傳播方向圖19-1光的偏振(piānzhèn)偏振(piānzhèn)—研究光矢量在垂直于傳播方向的平面內(nèi)的振動狀態(tài)(偏振(piānzhèn)態(tài))。最常見的偏振(piānzhèn)光有五種:自然光、線偏振(piānzhèn)光、部分偏振(piānzhèn)光、*橢圓偏振(piānzhèn)光和圓偏振(piānzhèn)光。2/7/202355第五十五頁，共85頁。（1）波動光學(xué)：以光的波動性質(zhì)為基礎(chǔ)，研究光的傳播及其規(guī)律(guīlǜ)的學(xué)說。其研究內(nèi)容主要包括：光的干涉、衍射和偏振。（2）自然光：光是電磁波，光矢量E在垂直于光的傳播方向上的平面內(nèi)振動，由于光源是大量原子發(fā)出彼此獨(dú)立的光，所以光振動在垂直于光的傳播方向上的平面內(nèi)沿各個(gè)方向的強(qiáng)度相等，這種性質(zhì)的光稱為自然光。自然光可正交分解成兩個(gè)相互垂直而且振幅相等的光振動，這兩個(gè)相互垂直的光振動之間沒有固定的相位關(guān)系。光是一種橫波，在空間的傳播不依賴于空間是否存在介質(zhì)，光在真空中的傳播速度為：。光在介質(zhì)中的傳播速度為：。（3）偏正光：把自然光的兩個(gè)相互垂直的光振動中的一個(gè)全部去掉，使光振動在垂直于光的傳播方向的平面內(nèi)內(nèi)只沿有一個(gè)方向振動，這種性質(zhì)的光線稱為偏正光或完全偏正光，它的光強(qiáng)度為自然光的強(qiáng)度的一半。（3）部分偏正光：如果把自然光的兩個(gè)相互垂直的光振動中的一個(gè)只去掉一部分，就成為部分偏正光。（4）起偏正器：自然光通過偏正片N后成為偏正光，其光矢量的振動方向與偏正片的偏正化方向一致，這時(shí)的偏正片N就稱為起偏正器。2/7/202356第五十六頁，共85頁。（5）檢偏正器：偏正光光矢量的振動方向與偏正片的偏正化方向一致時(shí)，光線最強(qiáng)，偏正光光矢量的振動方向與偏正片的偏正化方向垂直時(shí)，光線最暗，這時(shí)的偏正片Nj就稱為檢偏正器。（6）馬呂斯定律：如果起偏正器的的偏正化方向與檢偏正器偏正化方向之間的夾角為，通過起偏正器后的偏正光的強(qiáng)度為I0，通過檢起偏正器后的偏正光的強(qiáng)度為I，則有：I=Iocos2稱為馬呂斯定律。（7）反射和折射時(shí)光的偏振：自然光入射角i0從折射率為n1的介質(zhì)射向折射率為n2的介質(zhì)，其反射光和折射光都是部分偏正光，偏正化程度與入射角i0有關(guān)。（8）布儒斯特定律：自然光入射角i0從折射率為n1的介質(zhì)射向折射率為n2的介質(zhì)，其反射光和折射光都是部分偏正光，偏正化程度與入射角i0有關(guān)。當(dāng)入射角i0（稱為布儒斯角）滿足如下關(guān)系(guānxì)時(shí)：反射光為完全偏正光。入射角i0和折射角r0之間滿足如下關(guān)系(guānxì)式:2/7/202357第五十七頁，共85頁。偏振片馬呂斯定律(dìnglǜ)圖19-6偏振片自然光Io線偏振光

I=Iocos2I=(Eocos)2=Iocos2

圖19-8EoIo=Eo2Eocos2/7/202358第五十八頁，共85頁。布儒斯特定律(dìnglǜ)圖19-12n1n2rio2/7/202359第五十九頁，共85頁。思考題1.自然光以60°的入射角照射到某兩介質(zhì)(jièzhì)交界面時(shí)，反射光為完全偏振光，則知折射光為（）。（A）完全偏振光且折射角是30°（B）部分偏振光且只是在該光由真空如社到折射率為的介質(zhì)(jièzhì)時(shí)，折射角是30°（C）部分偏振光，但須知兩種介質(zhì)(jièzhì)的折射率才能確定折射角（D）部分偏振光且折射角是30°2.一束自然光和線偏振光組合成混合光，垂直通過一偏振片，以此入射光束為軸旋轉(zhuǎn)偏振片，測得投射光強(qiáng)度的最大值是最小值的5倍，則入射光束中自然光與線偏振光的強(qiáng)度之比最接近（）。（A）2/3（B）1/3（C）1/5（D）1/23.一束圓偏振光通過二分之一波片后透出的光是（）。（A）線偏振光（B）部分偏振光（C）和原來旋轉(zhuǎn)方向相同的圓偏振光（D）和原來旋轉(zhuǎn)方向相反的圓偏振光2/7/202360第六十頁，共85頁。1.(D)2.(D)3.(D)2/7/202361第六十一頁，共85頁。兩束光相干的條件:(1)頻率相同;(2)光的振動方向相同;(3)相遇點(diǎn)的相位差恒定。相干光的獲得：獲得相干光的基本思想是設(shè)法將一束光分成兩束光，然后讓它們(tāmen)經(jīng)過不同的路徑相遇，這兩束光即滿足相干光的條件。雙縫干涉薄膜干涉光的干涉(gānshè)等厚干涉(gānshè)等傾干涉(gānshè)尋找光程差2/7/202362第六十二頁，共85頁。（1）光程：由于光在不同(bùtónɡ)介質(zhì)中的傳播速度不同(bùtónɡ)，所以相同頻率的光在不同(bùtónɡ)介質(zhì)中的波長也不同(bùtónɡ)，為了方便起見，將光在折射率為n的介質(zhì)中的經(jīng)過的幾何路程x等效地折算成光在真空中經(jīng)過的路程X，稱為光程，即：X=nx由上可知，對于光的干涉起決定作用的是光程差，因此，在處理問題時(shí)，雖然光束通過不同(bùtónɡ)介質(zhì)，其波長有所變化，但引入光程后，則波長就一律為真空中的波長。（2）半波損失：光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)而在界面上反射時(shí)，反射光存在著相位的突變，這相當(dāng)于增加（或減少）半個(gè)波長的附加光程差，稱為半波損失。（3）擴(kuò)展光源：有一定寬度的光源，稱為擴(kuò)展光源。（4）（楊氏）雙縫干涉：縫S形成一單色光源，兩相干光源（即雙縫）S1，S2相距為d，兩縫到屏幕中心的距離為D（d《D），兩相干光在屏幕的P處相遇時(shí)，即發(fā)生干涉現(xiàn)象，稱之為（楊氏）雙縫干涉。其光程差為：2/7/202363第六十三頁，共85頁。（5）厚度均勻的薄膜干涉(等傾干涉)：折射率為n2,厚度為e的均勻薄膜處在折射率為n1的介質(zhì)中，且n2>n1，面光源上同一點(diǎn)發(fā)出的光以入射角射射向薄膜，經(jīng)薄膜上、下表面反射的光在薄膜上表面相遇時(shí)，即發(fā)生干涉現(xiàn)象，稱之為等傾干涉，如擴(kuò)展光源照到肥皂膜、油膜上在薄膜表面呈現(xiàn)的美麗采色。等傾干涉條紋(tiáowén)為一系列同心圓環(huán)。其光程差為：（6）劈尖干涉（等厚干涉）：如果薄膜的厚度不均勻，如兩塊平面玻璃片，一端相互重合，另一端夾一薄紙片，這時(shí)，在兩玻璃片之間形成的空氣薄膜稱之為空氣劈尖，兩玻璃片的交線稱為棱邊，在平行于棱邊上的線上，劈尖的厚度相等，若波長為的單色光垂直入射，在劈尖上、下表面反射的線在劈間上表面相遇時(shí)，即發(fā)生干涉現(xiàn)象，稱之為劈尖干涉，這種干涉，同一明紋（暗紋）對應(yīng)相同厚度的空氣層，因此，是一種等厚干涉。其光程差為：2/7/202364第六十四頁，共85頁。雙縫干涉(gānshè)光程(ɡuānɡchénɡ)差=r2-r1=

明紋

暗紋

明紋

暗紋s*s2s1poLdr2r1xxK=0K=-1K=1K=2K=-2條紋間距(jiānjù)（相鄰明條紋或相鄰暗條紋之間的距離）：=(L/d)2/7/202365第六十五頁，共85頁。薄膜干涉(gānshè)sBCDirAn2n1e反射光+半=

明紋

暗紋(k=0,1,2……)

明紋

暗紋反射光透射光+半=

明紋

暗紋(k=0,1,2……)

明紋

暗紋反射光透射光之等傾干涉(gānshè)2/7/202366第六十六頁，共85頁。薄膜干涉(gānshè)之劈尖干涉(gānshè)e

明紋

暗紋(k=1,2……)(k=0，1,2……)明紋暗紋ekek+1lelsin=e光程(ɡuānɡchénɡ)差2/7/202367第六十七頁，共85頁。思考題1.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，兩縫間距離為d,雙縫與屏幕之間的距離為D（D》d）。波長為λ的平行單色光垂直照射到雙縫上，屏幕上干涉條紋中相鄰暗紋之間的距離是（）。（A）2λD/d(B)λd/D(C)dD/λ(C)λD/d2.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采用的方法是（）。（A）使屏靠近雙縫（B）使兩縫的間距變大（C）把兩縫的寬度稍微(shāowēi)調(diào)窄（D）改用波長較小的單色光源3.某單色光在折射率為n的介質(zhì)中由A點(diǎn)傳到B點(diǎn)，相位φ變化為π，則A、B兩點(diǎn)間光所走的幾何路程為（λ)為真空中波長（）。（A）λ/2n（B）λ/2（C）λ（D）λ/n2/7/202368第六十八頁，共85頁。4.若用一片透明的云母片將楊氏雙縫裝置中的上面一條縫蓋住，則（）。（A）干涉圖樣不變（B）干涉圖樣反差（C）干涉條紋上移（D）干涉條紋下移5.用白光做楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)，在屏幕上將看到彩色干涉條紋，若用兩塊純紅色和純藍(lán)色的濾光片，分別同時(shí)遮住雙縫，則屏幕上（）（A）干涉條紋的亮度發(fā)生改變（B）干涉條紋的寬度發(fā)生改變（C）產(chǎn)生紅光和藍(lán)光的兩套彩色干涉條紋（D）不產(chǎn)生干涉條紋6.一束波長(bōcháng)為λ的單色光由空氣垂直入射到折射率為n的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到干涉加強(qiáng)，則薄膜最小的厚度為（）。（A）λ/4（B）λ/(4n)(C)λ/2(D)λ/(2n)7.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用單色自然光在屏上形成干涉條紋。若在兩縫后放一偏振片，則（）。（A）干涉條紋的間距不變，但明紋的亮度加強(qiáng)（B）干涉條紋的間距不變，但明紋的亮度減弱（C）干涉條紋的間距變窄，但明紋的亮度減弱（D）無干涉條紋2/7/202369第六十九頁，共85頁。1.(D)21.(B)3.(A)4.(C)45.(C)6.(B)7.(B)2/7/202370第七十頁，共85頁。光的衍射除了干涉現(xiàn)象以外，還有一種現(xiàn)象有力地表明了光的波動屬性，這就是衍射現(xiàn)象。（1）衍射：衍射的實(shí)質(zhì)還是一種干涉。這種干涉的發(fā)生在現(xiàn)象上表現(xiàn)為光線遇到與波尺度相比擬的障礙物時(shí)，出現(xiàn)直線傳播的發(fā)散與展衍現(xiàn)象。如當(dāng)光線通過很窄的單縫時(shí)，表現(xiàn)出與直線傳播播不同的現(xiàn)象,一部分光線繞過單縫的邊緣，到達(dá)偏離直線傳播的區(qū)域，在屏幕上出現(xiàn)明、暗相間的條紋，這種現(xiàn)象稱為光的衍射。一般(yībān)我們觀察衍射現(xiàn)象，是讓光通過一個(gè)透光孔，形狀可以是圓孔，或狹縫，當(dāng)透光孔的尺度小到可以和光的波長相比擬時(shí)，光通過透光孔厚到達(dá)一個(gè)屏幕上，就可以觀察到衍射條紋。發(fā)生衍射現(xiàn)象的關(guān)鍵是單縫的寬度，而決定衍射條紋的是在單縫的上下邊緣處的波振面位置所發(fā)射的子波。衍射分成兩種：

1.菲涅耳衍射：透光孔與光源和屏幕的距離總有一個(gè)是有限遠(yuǎn)。2.夫瑯和費(fèi)衍射：透光孔和光源與屏幕的距離都是無限遠(yuǎn)。因此是通過透鏡得到平行光而進(jìn)行衍射的。2/7/202371第七十一頁，共85頁。（2)惠更斯-菲涅耳原理?；莞怪赋龉獠ㄔ诿劫|(zhì)中所到達(dá)的任意(rènyì)點(diǎn)，均可作為子波的波源后面的任何時(shí)刻，這些子波的包跡決定了在那個(gè)時(shí)刻的波陣面。菲涅耳進(jìn)一步指出，由同一個(gè)波陣面上各個(gè)點(diǎn)所發(fā)出的子波，在空間相遇，則會通過疊加而發(fā)生干涉現(xiàn)象。這兩個(gè)結(jié)論加起來就是惠更斯-菲涅耳原理。這個(gè)原理可以一般地解釋很多波動現(xiàn)象?；莞?菲涅耳原理表明，衍射波場中出現(xiàn)的衍射條紋的明暗，實(shí)質(zhì)上是子波干涉的結(jié)果。(3)單縫夫瑯和費(fèi)衍射通俗來講，平行光的衍射就是夫瑯和費(fèi)衍射。單色平行光垂直射入到單縫上,縫后放一透鏡,在透鏡的焦平面上放一屏幕,這種衍射就是夫瑯和費(fèi)衍射。這是一種最簡單的衍射。從惠更斯-菲涅耳原理的觀點(diǎn)來看，衍射的關(guān)鍵是透光孔限制了一個(gè)波陣面，使得這個(gè)部分波陣面的各個(gè)點(diǎn)所發(fā)出的子波相互干涉而出現(xiàn)衍射圖樣。從惠更斯-菲涅耳原理的觀點(diǎn)來看，衍射的關(guān)鍵是透光孔限制了一個(gè)波陣面，使得這個(gè)部分波陣面的各個(gè)點(diǎn)所發(fā)出的子波相互干涉而出現(xiàn)衍射圖樣。光程差和衍射角之間存在著如下關(guān)系:2/7/202372第七十二頁，共85頁。1.在任一個(gè)時(shí)刻到達(dá)單縫的是一個(gè)波陣面，單縫的足夠小的尺寸保證了這點(diǎn)，而單縫本身(běnshēn)的阻礙作用又使得只有部分波陣面參與了衍射。2.到達(dá)單縫的光線是相互平行并且垂直于單縫面。3.注意一個(gè)關(guān)鍵的地方就是從單縫處的波陣面上，每一點(diǎn)所發(fā)出的子波，疊加在一起，可以用另一個(gè)觀點(diǎn)來看，就是寬度為單縫寬度的一束一束的平行光，這些平行光束由于完全是由單縫處波陣面的子波組成，因此必然會從原來平行光的方向會有一定范圍的連續(xù)的偏離，對于任一束平行光，偏離的角度稱為衍射角。4.單縫后面放置的透鏡保證從單縫波陣面的任意點(diǎn)上所發(fā)出的子波的任意方向的平行光束，都聚焦在屏幕的一點(diǎn)上。5.考慮屏幕上的一點(diǎn)，是由單縫波陣面上每一點(diǎn)所發(fā)出子波中具有相同偏離方向的一束光線所聚焦或者說疊加而成。6.對于一束具有相同偏離角的光線，取一系列相互平行的平面，垂直于光線行進(jìn)方向，在單縫面處，這一系列平面把起始波陣面劃分為一系列與單縫邊平行的長條帶。這就是所謂菲涅耳波帶。7.規(guī)定平行平面的相互距離為入射光的波長的一半，那么相鄰的波帶上任何兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)的光程差都是波長的一半。2/7/202373第七十三頁，共85頁。8.由于透鏡本身不影響光程，所以任意相鄰的兩個(gè)波帶所發(fā)出的光線都一一對應(yīng)的相互干涉抵消了。最終如果這一束光的單縫最上沿的光線與最下沿的光線的光程差為半波長的偶數(shù)倍時(shí)，那么屏幕上的相應(yīng)點(diǎn)處就是暗的；最終如果這一束光的單縫最上沿的光線與最下沿的光線的光程差為半波長的奇數(shù)倍時(shí)，那么屏幕上的相應(yīng)點(diǎn)處就是亮的。9.最后我們就能得到衍射角與屏幕上的條紋的對應(yīng)關(guān)系：設(shè)衍射角為，單縫寬度(kuāndù)為b，波長為l，那么當(dāng)?shù)玫街醒朊鲄^(qū)。滿足的衍射角，稱為半角寬度(kuāndù)，可以得到半角寬度(kuāndù)大約等于波長除以單縫寬度(kuāndù)。單縫寬度(kuāndù)的決定性作用，在寬度(kuāndù)大于或等于波長時(shí)，就會出現(xiàn)明顯的衍射圖樣，在寬度(kuāndù)遠(yuǎn)大于波長時(shí)，則各級衍射條紋重疊在一起，從而