廣東省云浮市瀧水中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

廣東省云浮市瀧水中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下面給出的四個(gè)點(diǎn)中，到直線x-y+1=0的距離為，且位于表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是

（A）（1，1）

（B）（-1，1）

（C）（-1，-1）

（D）（1，-1）參考答案：C2.已知函數(shù)，則的最小值為

A.

B.

C.

D.參考答案：B略3.如圖，是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),軸，的面積為4,則的值是

A.

2B.

4C.

6D.

8參考答案：D略4.已知均為銳角，且，，則的值為（

）A．

B.

C.

D.

參考答案：D5.設(shè)復(fù)數(shù)，則z的共軛復(fù)數(shù)是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D選D.

6.函數(shù)的圖象大致為（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】先求出函數(shù)為偶函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)值的變化趨勢(shì)或函數(shù)的單調(diào)性即可判斷．【詳解】解：，為偶函數(shù)，的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故排除B，C，當(dāng)時(shí)，，故排除D，或者根據(jù)，當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，故排除D，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的識(shí)別，關(guān)鍵是掌握函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)值的變化趨勢(shì)，屬于基礎(chǔ)題．7.已知函數(shù)，集合，則的子集有(

).1個(gè)

.2個(gè)

.4個(gè)

.8個(gè)參考答案：B略8.函數(shù)y=cos2x的最小正周期是[]A．

B．

C．

D．參考答案：A9.設(shè)A={x|x≤4}，a=，則下列結(jié)論中正確的是（）A．{a}A B．a(chǎn)?A C．{a}∈A D．a(chǎn)?A參考答案：D【考點(diǎn)】12：元素與集合關(guān)系的判斷．【分析】容易判斷，∴a?A，所以D正確．【解答】解：4=，，即，∴a?A．故選D．【點(diǎn)評(píng)】考查元素元素與集合的關(guān)系，以及描述法表示集合．10.集合M={1，2，3}的子集個(gè)數(shù)為（

）A、5

B、6

C、7

D、8參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.判斷下列命題正確的是

（1）若>，則lgx>lgy;（2）數(shù)列{an}、{bn}均為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和分別為Sn、Tn，則=；（3）{an}為公比是q的等比數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，則Sm，S2m-Sm，S3m-S2m……，仍為等比數(shù)列且公比為mq;（4）若=，則·=·，反之也成立；（5）在ABC中，若A=60。，a=3，b=4，則ABC其余邊角的解存在且唯一；（6）已知aSinx+bcosx=c（xR），則必有a2+b2c2參考答案：（2）（6）12.設(shè)集合，，若，則實(shí)數(shù)的值為___________．

參考答案：413.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

.參考答案：14.已知集合A={1，3}，B={3，4}，則A∪B=．參考答案：{1，3，4}【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算．【專題】集合思想；綜合法；集合．【分析】根據(jù)集合的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．【解答】解：∵集合A={1，3}，B={3，4}，∴A∪B={1，3，4}，故答案為：{1，3，4}．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的運(yùn)算性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．15.（4分）計(jì)算3+lg﹣lg5的結(jié)果為

．參考答案：1考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專題： 計(jì)算題．分析： 利用對(duì)數(shù)恒等式和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．解答： 原式=2+lg2﹣1﹣lg5=2﹣（lg2+lg5）=2﹣1=1．故答案為1．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了對(duì)數(shù)恒等式和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．16.若角均為銳角，，，則的值為

▲

．參考答案：3因?yàn)闉殇J角，且，所以，，又因?yàn)?，所以；故?．

17.采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為的樣本，個(gè)體 前兩次未被抽到，第三次被抽到的機(jī)會(huì)為______________整個(gè)過程中個(gè)體被抽中的機(jī)會(huì)是_________參考答案：（不論先后，被抽取的概率都是），0.4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本大題滿分12分，每小題6分）參考答案：（本題滿分12分，每小題6分）ks5u略19.已知函數(shù).（Ⅰ）求；（Ⅱ）設(shè)，，求的值.參考答案：（Ⅰ）.（Ⅱ）.由，得，因?yàn)?，所以，因此，所?20.某企業(yè)用180萬元購(gòu)買一套新設(shè)備，該套設(shè)備預(yù)計(jì)平均每年能給企業(yè)帶來100萬元的收入，為了維護(hù)設(shè)備的正常運(yùn)行，第一年需要各種維護(hù)費(fèi)用10萬元，且從第二年開始，每年比上一年所需的維護(hù)費(fèi)用要增加10萬元（1）求該設(shè)備給企業(yè)帶來的總利潤(rùn)y（萬元）與使用年數(shù)的函數(shù)關(guān)系；（2）試計(jì)算這套設(shè)備使用多少年，可使年平均利潤(rùn)最大？年平均利潤(rùn)最大為多少萬元？參考答案：（1），（2）這套設(shè)備使用6年，可使年平均利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為35萬元【分析】（1）運(yùn)用等差數(shù)列前項(xiàng)和公式可以求出年的維護(hù)費(fèi)，這樣可以由題意可以求出該設(shè)備給企業(yè)帶來的總利潤(rùn)（萬元）與使用年數(shù)的函數(shù)關(guān)系；（2）利用基本不等式可以求出年平均利潤(rùn)最大值.【詳解】解：（1）由題意知，年總收入為萬元年維護(hù)總費(fèi)用為萬元.∴總利潤(rùn)，即，（2）年平均利潤(rùn)為∵，∴當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取“”∴答：這套設(shè)備使用6年，可使年平均利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)35萬元.【點(diǎn)睛】本題考查了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題的能力，考查了基本不等式的應(yīng)用，考查了數(shù)學(xué)建模能力，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.21.已知全集，集合，，（1）求（2