材料科學(xué)工程基礎(chǔ)計(jì)算題概要

熱工基礎(chǔ)習(xí)題解答1第二章：傳熱學(xué)2-1某窯爐爐墻由耐火粘土磚、硅藻土磚與紅磚砌成，硅藻土磚與紅磚的厚度分別為40mm和250mm，導(dǎo)熱系數(shù)分別為0.13和0.39W/m°C，如果不用硅藻土層，但又希望爐墻的散熱維持原狀，則紅磚必須加厚到多少毫米？解：設(shè)爐墻內(nèi)外表面的溫度分荊為0L粘土■磚、理藻土酢和紅磚的厚度和導(dǎo)熱系數(shù)分別為泰為、4和呂，知,為則三料材料都使用時(shí)爐墻的散熱熱流密度為：等K使用雇藻土蒲時(shí)，為了輜持財(cái)墻的散熱熱流密度不變,設(shè)5的厚成應(yīng)增加到茂比時(shí)爐墻等K使用雇藻土蒲時(shí)，為了輜持財(cái)墻的散熱熱流密度不變,設(shè)5的厚成應(yīng)增加到茂比時(shí)爐墻的散熱熱流密度為:解得(2)由于q1-q：1-解得(2)由⑴式和⑵式得—花晝總'熾E由+$A心A,%為? ii39Z>= -^+A?40x-■—+250-370?hwj2扁3 U.13即紅磚的厚度應(yīng)增加到370mm才能維持原散熱熱流密度不變。2-2某廠蒸汽管道為0175X5的鋼管，外面包了一層95mm厚的石棉保溫層，管壁和石棉的導(dǎo)熱系數(shù)分別為50、0.1w/m「C，管道內(nèi)表面的溫度為300°C，保溫層外表面溫度為50°C。試求每米管長的散熱損失。在計(jì)算中能否略去鋼管的熱阻，為什么？解：石棉保溫層和鋼管在每米長度方向上產(chǎn)生的熱阻分別為：TOC\o"1-5"\h\zI 175 xln一:-0.000187JJJ"土14頑 165'Kin365=1J7jm^C/wlL2x3.14k0J 175lL通過每米管蕓的散熱損失為:=213M1.fJHrr300-/J"=213M1.fJHR.+Ji7-0.0001S7+1.17A tu由于町遠(yuǎn)小于心、所以鋼管的熱國可以略去.已知各材料的導(dǎo)熱2-3試求通過如圖3-108所示的復(fù)合壁的熱流量。假設(shè)熱流是一維的;已知各材料的導(dǎo)熱系數(shù)為：入a=1.2、入b=0.6、入c=0.3、入D=0.8w/m°C。解：各種材料的熟阻分別為:Rt二?，二』一二—{L20SDC/中||：SL2頑.1翳 0.075斑=―5- = 2SC3井人用0.6x0.05大=至一二一?:竺-日4.998。。/wZJ-；.(MxO.05RL恥=-^-=睡=0.625^/w"O.SxD.1總熱阻為:夫=R1 FI'i.v,=(^.2084 \~0.625』4-R(” 2-5+4-998=2S°Cfw熱流量為:2.52-4平壁表面溫度tw1=450°C,采用石棉作為保溫層的熱絕緣材料，導(dǎo)熱系數(shù)4=0.094+0.000125t,保溫層外表面溫度tw2=50C，若要求熱損失不超過340w/m2C,則保溫層的厚度應(yīng)為多少？解：平壁的平均溫度為:%_ 2石棉的平均導(dǎo)熱系數(shù)為：從普0應(yīng)944-心曲】125，『廣也094+0曲爬125x2500,125m-/°C通過平壁的熱流密度為：及m：二:：—^|'|一〈點(diǎn)g…一-......_欲使熟損失不超過給定值】則有：￡W(JfM=(撕一50?0心=成心(I 340X,即保溫層的厚度應(yīng)至少為147mm。2-5澆注大型混凝土砌塊時(shí)，由于水泥的水化熱使砌塊中心溫度升高而導(dǎo)致開裂，因此，砌塊不能太大?，F(xiàn)欲澆注混凝土墻，水泥釋放水化熱為100w/m3,混凝土導(dǎo)熱系數(shù)為1.5W/m°C，假設(shè)兩壁溫度為20°C，限制墻中心溫度不得超過50°C。試問墻厚不得超過多少米？解：由于墻的兩側(cè)溫度相等，所以墻內(nèi)的溫度分布為■1=*以虹1廣)+穌敞=§?代入上式得到墻中心溫度為:2t= ￡“+rN2欲使rW50°C,則有:8x(50-20)x1.S =1MmVWO即墻厚不得超過 1.9m2-6一電爐爐膛長X寬X高=250X150X100mm，爐襯為230mm厚的輕質(zhì)粘土磚（密度為800kg/m3）。已知內(nèi)壁平均溫度為900°C，爐體外表面溫度為80°C。試求此電爐的散熱量。解：通過該電爐的散熱量可以表示為：將該電爐視為中空長方體，則其核算面積為：氏=氏心.胡,（功+外+此）+1衛(wèi)屏藥=婦+小6以對(duì)+當(dāng)+乃)十技羅=2(0.25x0.15*0.25x0J+0.15x03)+2J6x0,23x(Q,25+OJ5+OJ)+L2x0,23-=046688查得夕=8他爐麻的粘士.磚的導(dǎo)熱系數(shù)為：A=0.26+0.23xJ0-3/W/m°C

爐壁的平均溫度為：、=J =490°C2 2在該溫度下粘土**的導(dǎo)熱系教為：4“二0衛(wèi)6+飽23Xl(l"x490=0.3727 W!m°C通過該電爐的散熱量為：qf匕-烏)O03727= x0.46688x(900-80)=620W70S32-7有兩根用同樣材料制成的等長度水平橫管，具有相同的表面溫度，在空氣中自然散熱，第一根管子的直徑是第二根管子直徑的10倍，如果這兩根管子的(GrPr)值均在103?109之間，且可用準(zhǔn)數(shù)方程式Nub=0.53Grb。試求兩根管子的對(duì)流換0.25熱系數(shù)比值和熱損失的比值。解：對(duì)于與圓管進(jìn)行對(duì)流換熱的情形，空氣的v由于橫管的表面溫度相同，并且空氣溫度相同，所以 v均相等，可得3-1UOO0.15由于Ny*所以==冬土那么:5.62- =(1.56210散熱量0由。哉〃，所以：顯多點(diǎn)，=0,562x105+622-8根據(jù)隧道窯模型實(shí)驗(yàn)，確定了圓柱形料垛對(duì)流換熱系數(shù)的準(zhǔn)數(shù)方程式為：Nuf=0.0146Ref0.85?，F(xiàn)用空氣強(qiáng)制冷卻圓柱形料垛，空氣溫度為20°C，空氣流速為1.28m/s，料垛直徑為0.118m。試求圓柱形料垛對(duì)空氣的對(duì)流換熱系數(shù)。解：查得空氣在20C時(shí)的物性參數(shù)為:pvvd!.205xL2KxO.lISLe『=： ：= : =100"- // 18,頃直外=0.0146Re『蝦=0.0146X1O055085=36.8成七=孚得：36+8xL59x10^耐心』.叼0J18x= = =8+07^/m~9C0J182-9一條半圓拱式煙道，長10m，煙道內(nèi)寬800mm，兩側(cè)墻高300mm，拱高400mm。今有煙氣以1800Nm3/h的流量通過該煙道，已知煙氣平均溫度為350C，煙道內(nèi)壁面平均溫度為240C，試求煙氣對(duì)壁面的對(duì)流換熱系數(shù)及傳熱量。解：煙道的截面積和周長分別為：

F=x3,14xOJi2+(h8x03=0.49I2wj28U=-x3J4xO,8+0,?+2xOJ=2+656wr2當(dāng)量■直徑為：4/- 4x0,4912二4/- 4x0,4912二0.74m2.656煙氣卷知道內(nèi)流動(dòng)的速度為:“_0(1+身)F>r— *3S01800x(1+―)= 3?…=232m/504912x3600查得煙氣在35爐L時(shí)的物柱參數(shù)為：pFL571AG陽'兀廣。川527呼7加^=29.95x10"TVyP】,=0.645在煙道壁面溫度24（性'時(shí)的物性參數(shù)為:Pt；=n.66pirJ0.571X2.32x0^74Rer=29.95x10632731為浦流pirJ0.571X2.32x0^74Rer=29.95x10632731為浦流由于煙戔溫度較高，所以采用米海耶夫關(guān)系式:心§5.45Xet{?0.Q21ReyuPr=0.021x32731^x0.64?^X0.64570.7"*叫..瑚7""*叫..瑚7"竺.=如礦頃己叱0+74由于L=10=15.5<50,屬于短管，必須進(jìn)行和正,< 0.74查得校正系數(shù)與=1,12,所以實(shí)際的封湍換熱系數(shù)立為:a=5.03xk12=S.63Whti1時(shí)流換熱址為:。工典偵N-5.&3x][).x2.656x(3^0-240)-1644財(cái)/前廣"：2-10 60°C的水進(jìn)入一內(nèi)徑為25.4mm的管子，水的流速為2cm/s。試計(jì)算水的出口溫度（已知管長3m,管壁溫度恒定為80C）解：設(shè)水出口處的溫度為70C,則水的定性溫度為：r=查得水的物性參數(shù)為:尸5卅仇姑廊引川二X-(Lfl635iv/m°(；sp{^4.37x10 5,=2.77. =3.34x11尸lQ7=4.1K3AJ/Ag.,)C屬是■流八州〃9Stt.45x0.02x0.0254……

Re= ?一一一一一一一一一一一一一一-工114U屬是■流I點(diǎn) 比37引k根據(jù)判別焦確定計(jì)算式:gPi>Ci=1140xx1，(^54=26.7>10rzI 3使用賽-泰公式：;VW/=l.M6(Re;Pi;)1佇尸iZAr4*7)34*7)3x(—)014=5.663.54=1.86x(1140x2.77)3x(機(jī)據(jù)能量守恒原理：住崩心-^)= —-fj變形得:_-rp_4x 65)1-pivdCf>~9?(k45kDJI2x0.025^1x4 13x10' 1=72.N°C與原假設(shè)相差不大，所以可以認(rèn)為水的出口溫度為72.8°C。如果要求的精確度更高，可以再假設(shè)水的出口溫度為71.4C，繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算，直到滿意為止。2-11 兩無限大平面，其表面溫度分別為20C及600C，黑度均為0.8，在這兩塊平面間安放一塊黑度為0.8或0.05的遮熱板，試求這兩無限大平行平面間的凈輻射熱量。解：使用電網(wǎng)絡(luò)單元法⑴當(dāng)安■放黑度為死=。出的逢熱柢時(shí)：5.67膈心= ] j —+—+2x(—I)5.67膈心= ] j —+—+2x(—I)0+80』 機(jī)8=1+O8xio4rf1000]當(dāng)安放黑度為￡,=gS的遮熱板時(shí)：_ 5+67 (273+6(l0V_<273+20?“"g=TZL+YxZiZ-1)x^-------j-化8 〔UJ5-8.03x10'Whu-2-12已知裸氣管的表面溫度為440^，直徑為0.3m，黑度為0.8,周圍環(huán)境溫度為10°C，在裸氣管的周圍安放遮熱管（黑度為0.82，直徑為0.4）（1） 求裸氣管的輻射散熱損失。（2） 如果同時(shí)考慮對(duì)流換熱損失，已知遮熱管對(duì)流換熱系數(shù)為35W/m2-C,裸氣管

的散熱損失為多少？—■II———Eq」Jl 確解：(1)設(shè)裸氣管的溫度為門遮熱管的溫度為小裸氣管對(duì)遮熱管的輻射換熱量為：處于熱平衡酎，，：心&■.紅二虹將已扣數(shù)據(jù)代入解得: 處于熱平衡酎，，：心&■.紅二虹將已扣數(shù)據(jù)代入解得: Tt=569KF,",4輻射散熱禎笑為:W9=0.82x5.67k(-/-(—/><煮143.4=知75虹0」阱7刷100 10C口）當(dāng)考慮遮熱管的時(shí)M燧損失時(shí)，遮熱管的極熱損失為:。廣的［（制'（僉）*5「1淚慫于熟平衡時(shí)*￡?ej=Q2S將已知數(shù)據(jù)代入解尚； 心-4掐k裸氣管的數(shù)然損失.為：q(=￡7/；!f-^-1-f-^-1^m(f3+a{1\-Tb)jn/5trs’IWDJ[1嘰 ^ -"5'743^V<1H3v'-OP82y5,67x ......?：..--???????????x3J4wn日[10()J{10())+■35x(433-2M33.14x0,4=K.4s<103\Vjjf2-13有一平板，水平放置在太陽光下，已知太陽投射到平板上的熱流量為700W/m2,周圍環(huán)境溫度為25r。如果忽略對(duì)流換熱，試求下列情況下的平板表面溫度：⑴平板表面涂有白漆。⑵平板表面涂有無光黑漆。⑶如果將上述平板放置在工業(yè)爐的熱輻射下，當(dāng)輻射熱流量仍為700W/m2,環(huán)境溫度仍為25°C時(shí)。已知白漆對(duì)于太陽輻射的吸收率為0.14，白漆對(duì)于低于2000C的熱輻射的吸收率為0.90，無光黑漆對(duì)于太陽輻射的吸收率為0.96，無光黑漆對(duì)于低于2000C的熱輻射的吸收率為0.95。解：根據(jù)克?；舴蚨?，黑體和灰體的吸收率等于同溫度下的黑度，（1）設(shè)投射到平極上的太陽光格射量為婦則平板的吸收量為EE設(shè)平板的表面溫度為「-平板的散熱量為:處于熱平衡時(shí):將E=700呼⑶七A=0.14,￡-0.90,7；=29"代入解得:L=314K 即平板表面溫度為41⑵當(dāng)將平板表面涂有無光黑漆時(shí)，⑴式仍然適用：將E= 己刀=0.9&t=0.9S/=￡舞區(qū)代入（，）式解得：7；=378K 即平板表面溫度為105nC。）當(dāng)將表面沒有白漆的平板放盅在工業(yè)爐的耦射下時(shí)，將E=700JT A=0-90,&=0.嬸，7；=298 入3）式解得：即表面涂有白漆的平板表面溫度為104°e同理當(dāng)表面涂有無光黑漆時(shí)，求得；|荷］｛）?:2-14 熱空氣在O426X9mm的鋼管中流過，熱空氣的溫度用一個(gè)裝在外徑為15mm的瓷保護(hù)管中的熱電偶來測(cè)量，為了減小測(cè)量誤差，把熱電偶保護(hù)瓷管用薄鋁圓筒屏蔽，屏蔽筒的黑度為0.3，面積為保護(hù)瓷管的4倍?？諝庀蚱帘瓮驳膶?duì)流換熱系數(shù)為35w/m2?°C,已知鋼管內(nèi)壁溫度為110°C，熱電偶讀數(shù)（即瓷管溫度）為220°C，瓷管的黑度為0.8，空氣向瓷管的對(duì)流換熱系數(shù)為52.4w/m2?C，設(shè)瓷管本身的熱傳導(dǎo)可忽略不計(jì)。試求熱電偶的測(cè)量相對(duì)誤差，并求出空氣的實(shí)際溫度。解：設(shè)薄鋁圓筒（遮熱罩）F1溫度t3、表面積F3,管道內(nèi)熱空氣與熱接點(diǎn)之間的對(duì)流換熱量管道內(nèi)熱空氣與遮熱罩兩表面之間的對(duì)流換熱量Q產(chǎn)2%（4-七淚熱電偶接點(diǎn)與遮熱罩之間的輻射換熱量：遮熱罩與管道壁之間的輻射換熱量當(dāng)熱接點(diǎn)達(dá)到熱平衡時(shí)，由于F1VFF3，則:同理，當(dāng)遮熱罩達(dá)到熱平衡時(shí)，/】二013—由于F1VFF3，則:同理，當(dāng)遮熱罩達(dá)到熱平衡時(shí)，/】二013—^1V'|—R)LIionf_A_.；i6oTOOJ代入已知數(shù)據(jù)，求得:t3=185.2°C，t1=218.2°C，熱電偶測(cè)量誤差:221.7--20221.7--20"no"X100%=7.7%2-15 試求鍋爐壁（0=20mm，入=58w/m ?C）兩表面的溫度和通過鍋爐壁的熱流量。已知煙氣溫度為1000C，水的溫度為200C，從煙氣到壁面的對(duì)流輻射換熱系數(shù)為116w/m2?C，從壁面到水的對(duì)流換熱系數(shù)為2320w/m2?C。解：通過鍋爐壁的熱流量為:L一右 1000-20G1”一:一片一*一1日一1……002 1—+_+——+——+———

良2gU6SK2320

由"二角(弓-七)得到與煙氣接觸的壁面溫度為:116理可得與水撬觸的壁面溫度為："。=2Q0+85100=237PC2% 23202-16 一根內(nèi)徑為20mm，外徑為30mm的鋼管，包上20mm厚的保溫材料，保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)為0.057w/m°C，表面黑度為0.7，保溫層的內(nèi)壁溫度為200°C，周圍環(huán)境溫度為20 C。試計(jì)算每米管長的熱損失。解：設(shè)保溫層的外表面溫度為t2,則保溫層向空氣的輻射散熱量為:/,+273104)ta為空氣的溫度，通過保溫層導(dǎo)熱的熱流量為:f\TOC\o"1-5"\h\z1ib

h)—爪t1為保溫層的內(nèi)壁溫度當(dāng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，有4+213

而_t+2734+213

而_t+273句104時(shí)=—j..E虧

In—^-2脫 d?將已知數(shù)據(jù)代入解得：t2=70C管道每米長的散熱損失為:"一1丈-"一1丈-(L