下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
大題規(guī)范天天練(第三周)星期一(三角與數(shù)列)2023年____月____日1.三角知識(shí)(命題意圖:考查三角函數(shù)知識(shí)與解三角形知識(shí)的綜合應(yīng)用,主要涉及到三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換、三角函數(shù)的最值、值域求解、正弦定理、余弦定理、面積公式的應(yīng)用等.)在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,函數(shù)f(x)=2cosxsin(x-A)+sinA(x∈R)在x=eq\f(5π,12)處取得最大值.(1)當(dāng)x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0,\f(π,2)))時(shí),求函數(shù)f(x)的值域;(2)若a=7且sinB+sinC=eq\f(13\r(3),14),求△ABC的面積.解∵函數(shù)f(x)=2cosxsin(x-A)+sinA=2cosxsinxcosA-2cosxcosxsinA+sinA=sin2xcosA-cos2xsinA=sin(2x-A).又∵函數(shù)f(x)=2cosxsin(x-A)+sinA(x∈R)在x=eq\f(5π,12)處取得最大值.∴2×eq\f(5π,12)-A=2kπ+eq\f(π,2),其中k∈Z,即A=eq\f(π,3)-2kπ,其中k∈Z.(1)∵A∈(0,π),∴A=eq\f(π,3),∵x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0,\f(π,2))),∴2x-A∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(π,3),\f(2π,3))),∴-eq\f(\r(3),2)<sin(2x-A)≤1,即函數(shù)f(x)的值域?yàn)閑q\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(-\f(\r(3),2),1)).(2)由正弦定理得eq\f(a,sinA)=eq\f(b+c,sinB+sinC),則sinB+sinC=eq\f(b+c,a)sinA,即eq\f(13\r(3),14)=eq\f(b+c,7)×eq\f(\r(3),2),∴b+c=13.由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-2bc-2bccosA,即49=169-3bc,∴bc=40,故△ABC的面積為S=eq\f(1,2)bcsinA=eq\f(1,2)×40×eq\f(\r(3),2)=10eq\r(3).2.?dāng)?shù)列知識(shí)(命題意圖:考查等差數(shù)列的性質(zhì)、前n項(xiàng)和公式、裂項(xiàng)相消法求和、等比數(shù)列的性質(zhì)以及不等式的求解等.)若{an}是各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列,公差為d,Sn為其前n項(xiàng)和,且滿足aeq\o\al(2,n)=S2n-1,n∈N*,數(shù)列{bn}滿足bn=eq\f(1,an·an+1),Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.(1)求an和Tn;(2)是否存在正整數(shù)m、n(1<m<n),使得T1、Tm、Tn成等比數(shù)列?若存在,求出所有m、n的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.解(1)∵{an}是等差數(shù)列,∴eq\f(a1+a2n-1,2)=an,∴S2n-1=eq\f(a1+a2n-1,2)×(2n-1)=(2n-1)an.由aeq\o\al(2,n)=S2n-1,得aeq\o\al(2,n)=(2n-1)an,又an≠0,∴an=2n-1.∵bn=eq\f(1,an·an+1)=eq\f(1,(2n-1)(2n+1))=eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2n-1)-\f(1,2n+1))),∴Tn=eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1-\f(1,3)+\f(1,3)-\f(1,5)+…+\f(1,2n-1)-\f(1,2n+1)))=eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1-\f(1,2n+1)))=eq\f(n,2n+1).(2)假設(shè)存在正整數(shù)m,n(1<m<n),使T1、Tm、Tn成等比數(shù)列,則Teq\o\al(2,m)=T1Tn,即eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m,2m+1)))eq\s\up12(2)=eq\f(1,3)·eq\f(n,2n+1).∵eq\f(n,6n+3)=eq\f(1,6+\f(3,n))<eq\f(1,6),∴eq\f(m2,4m2+4m+1)<eq\f(1,6),即2m
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 現(xiàn)代氣動(dòng)與液壓技術(shù) 課件 5氣壓系統(tǒng)在油漆罐標(biāo)簽壓印回路中的應(yīng)用
- 高中語文-2.7《水龍吟-登建康賞心亭》課件-人教版第四冊(cè)
- 冀教版八年級(jí)下冊(cè)《Lesson 4 The Spring City》同步練習(xí)卷
- 山西省呂梁市部分學(xué)校2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題(解析)
- 江西省贛州市寧都中學(xué)2024-2025學(xué)年8月高一上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題(解析)
- 2021年北京市中考滿分作文《做一粒善良的種子》2
- 云南省昆明市(2024年-2025年小學(xué)四年級(jí)語文)人教版期中考試(上學(xué)期)試卷及答案
- 幼兒園論文提檔升級(jí)創(chuàng)特色打造品牌幼兒園
- 《 民族區(qū)域自治地方法律變通權(quán)研究》范文
- 《 滲碳貝氏體鋼在軸承與齒輪中的應(yīng)用》
- 風(fēng)雨長廊工程施工組織設(shè)計(jì)方案
- 2024屆綿陽市2021級(jí)高三一診(第一次診斷性考試)理科綜合試卷(含答案)
- 《食品衛(wèi)生與安全》鉻污染安全案例
- 牧草種植加工項(xiàng)目可行性研究報(bào)告
- 貴陽物資回收有限公司危險(xiǎn)廢物收集貯存擴(kuò)建項(xiàng)目環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)專題報(bào)告
- 15D501建筑物防雷設(shè)施安裝圖集
- 隋唐時(shí)期文化課件
- ISO9001-2015內(nèi)審檢查表匯編
- (湘教版)高中地理必修一風(fēng)成地貌教學(xué)課件
- 工程倫理-核工程的倫理問題
- 竹馬(淳安竹馬)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論