波的疊加波的干涉駐波教學(xué)文案

波的疊加波的干涉駐波頻率相同，振動方向相同，位相差恒定滿足干涉條件的波稱相干波.(1)相干條件(2)相干波產(chǎn)生相干波的波的波源稱相干波源.(3)相干波源動畫演示2波源振動兩波引起點(diǎn)P的兩個(gè)分振動(4)干涉現(xiàn)象的定量討論*激發(fā)相干波此兩個(gè)分振動為簡諧振動3*點(diǎn)P合振動：4*不同點(diǎn)，變化，A變化，決定于點(diǎn)（x,y,z)形成穩(wěn)定的振幅分布----波的干涉現(xiàn)象同一點(diǎn)，

=常量，A=常量，與時(shí)間無關(guān)合振幅最大當(dāng)合振幅最小當(dāng)位相差決定了合振幅的大小.干涉的位相差條件討論干涉加強(qiáng)干涉減弱6位相差加強(qiáng)減弱稱為波程差（波走過的路程之差）則如果即相干波源S1、S2同位相7

將合振幅加強(qiáng)、減弱的條件轉(zhuǎn)化為干涉的波程差條件，則有當(dāng)時(shí)（半波長偶數(shù)倍）合振幅最大當(dāng)時(shí)（半波長奇數(shù)倍）

合振幅最小

干涉的波程差條件8例如圖所示，A、B

兩點(diǎn)為同一介質(zhì)中兩相干波源.其振幅皆為5cm，頻率皆為100Hz，但當(dāng)點(diǎn)A

為波峰時(shí)，點(diǎn)B恰為波谷.設(shè)波速為，試寫出由A、B發(fā)出的兩列波傳到點(diǎn)P

時(shí)干涉的結(jié)果.15m20mABP9解15m20mABP干涉情況決定于兩波傳播到p點(diǎn)時(shí)的相差兩波傳播到p點(diǎn)時(shí)的相差為：因A為波峰時(shí)，B為波谷，所以有兩波源的相差為（設(shè)A的相位較B超前）：10兩波傳播到p點(diǎn)時(shí)的相差為：所以干涉減弱，點(diǎn)P合振幅：15m20mABP11三駐波的產(chǎn)生1

現(xiàn)象

當(dāng)兩列振幅相同、傳播方向相反的相干波發(fā)生干涉所合成波稱為駐波駐波是特殊的干涉現(xiàn)象動畫演示122條件兩列振幅相同的相干波異向傳播前進(jìn)波反射波133

駐波的形成動畫演示14二駐波方程正向負(fù)向16

駐波方程討論10

(1)振幅隨x

而異,與時(shí)間無關(guān)17a

當(dāng)為波節(jié)(的奇數(shù)倍)為波腹b

當(dāng)時(shí)(的偶數(shù)倍)時(shí)18相鄰波腹（節(jié)）間距相鄰波腹和波節(jié)間距

結(jié)論有些點(diǎn)始終不振動,有些點(diǎn)始終振幅最大xy波節(jié)波腹振幅包絡(luò)圖(的偶數(shù)倍)波腹:19(2)

相位分布結(jié)論一相鄰兩波節(jié)間各點(diǎn)振動相位相同xy波節(jié)波腹動畫演示20結(jié)論二一波節(jié)兩側(cè)各點(diǎn)振動相位相反xy動畫演示21

邊界條件

駐波一般由入射、反射波疊加而成，反射發(fā)生在兩介質(zhì)交界面上，在交界面處出現(xiàn)波節(jié)還是波腹，取決于介質(zhì)的性質(zhì).波疏介質(zhì),波密介質(zhì)介質(zhì)分類22波密介質(zhì)較大波疏介質(zhì)較小波疏介質(zhì)波密介質(zhì)動畫演示23

當(dāng)波從波疏介質(zhì)垂直入射到波密介質(zhì),被反射到波疏介質(zhì)時(shí)形成波節(jié).

入射波與反射波在此處的相位時(shí)時(shí)相反,即反射波在分界處產(chǎn)生的相位躍變，相當(dāng)于出現(xiàn)了半個(gè)波長的波程差，稱半波損失.三相位躍變（半波損失）24（2）半波損失B點(diǎn)為波節(jié)：位相：波長：反射波在B點(diǎn)有半個(gè)波長損失條件：A：垂直入射折射：B：波密媒質(zhì)波蔬媒質(zhì)從波密媒質(zhì)(Z較大）反射回波蔬媒質(zhì)前進(jìn)波波在B點(diǎn)有位相的突變沒有半波損失波阻抗：

Z=

u

無半波損失25

當(dāng)波從波密介質(zhì)垂直入射到波疏介質(zhì)，被反射到波密介質(zhì)時(shí)形成波腹.

入射波與反射波在此處的相位時(shí)時(shí)相同，即反射波在分界處不產(chǎn)生相位躍變.波密介質(zhì)波疏介質(zhì)26動畫演示27四駐波的能量ABC波節(jié)波腹位移最大時(shí)平衡位置時(shí)28

駐波的能量在相鄰的波腹和波節(jié)間往復(fù)變化，在相鄰的波節(jié)間發(fā)生動能和勢能間的轉(zhuǎn)換，動能主要集中在波腹，勢能主要集中在波節(jié)，但無能量的定向傳播.駐波的能量29五振動的簡正模式這種振動方式稱為弦線振動的簡正模式.

兩端固定的弦線形成駐波時(shí)，波長和弦線長應(yīng)滿足,動畫演示30

兩端固定的弦振動的簡正模式31一端固定一端自由的弦振動的簡正模式32例1：S1、S2是同一介質(zhì)中相距為的相干波源，其發(fā)射平面簡諧波的振幅均為A，波的強(qiáng)度均為I0，沿其連線x軸方向傳播，若S1經(jīng)平衡位置向y軸負(fù)方向運(yùn)動時(shí)，S2恰好處于y軸正方向最遠(yuǎn)端，設(shè)介質(zhì)不吸收能量，求：（1）S1、S2兩側(cè)合成波的強(qiáng)度；（2）S1、S2之間因干涉加強(qiáng)的點(diǎn)位置解：（1）設(shè)t=0時(shí)，S1經(jīng)平衡位置向x軸負(fù)方向運(yùn)動時(shí)，S2恰好處于正方向最遠(yuǎn)端33P點(diǎn)位相：S1左側(cè):34（2）相干加強(qiáng)：35例2、一波長為=1.4m平面簡諧波沿x軸正方向傳播，距原點(diǎn)L=1.75m處有一波密媒質(zhì)做成的反射面MN，設(shè)原點(diǎn)的振動方程為：求：（1）入射波方程；（2）反射波方程；（3）離原點(diǎn)為0.875處合成波振幅解：（1）入射波方程為：波密媒質(zhì)36反射波引起的N點(diǎn)振動的振動方程：半波損失波密媒質(zhì)（2）反射波方程：入射波到達(dá)N點(diǎn)引起的N點(diǎn)振動的振動方程：37反射波引起的N點(diǎn)振動的振動方程：反射波方程：（3）離原點(diǎn)為0.875處合成波振幅38

例如圖,一列沿x軸正向傳播的簡諧波方程為(m)（1）在1，2兩種介質(zhì)分界面上點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O相距L=2.25m.已知介質(zhì)2的波阻大于介質(zhì)1的波阻,假設(shè)反射波與入射波的振幅相等,求：（a）反射波方程;（b）駐波方程;（c）在OA之間波節(jié)和波腹的位置坐標(biāo).yLOAx1239yLOAx12解（a）設(shè)反射波方程為（2）由式（1）得A點(diǎn)的反射振動方程（3）(m)(m)（1）40

由式（2）得A點(diǎn)的反射振動